成都市2022級高中畢業(yè)班第二次診斷性檢測數(shù)學本試卷滿分150分，考試時間120分鐘.注意事項：1.答題前，務必將自己的姓名?考籍號填寫在答題卡規(guī)定的位置上.2.答選擇題時，必須使用2B鉛筆將答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其它答案標號.3.答非選擇題時，必須使用0.5毫米黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上.4.所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無效.5.考試結束后，只將答題卡交回.一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一個選項符合題目要求.1.若，則（）A. B.C. D.2.已知集合，則（）A. B.C. D.3.居民消費價格指數(shù)（ConsumerPriceIndex，簡稱CPI），是度量一定時期內居民消費商品和服務價格水平總體變動情況的相對數(shù)，綜合反映居民消費商品和服務價格水平的變動趨勢和變動程度.下圖是2024年11月9日國家統(tǒng)計局公布的2024年10月各類商品及服務價格同比和環(huán)比漲跌幅情況（同比，環(huán)比），下列結論正確的是（）A.2024年10月份食品煙酒類價格低于2023年10月份食品煙酒類價格B.2024年10月份教育文化娛樂類價格低于2024年9月份教育文化娛樂類價格C.2024年9月份醫(yī)療保健類價格高于2023年10月份醫(yī)療保健類價格D.2024年9月份居住類價格高于2023年10月份居住類價格4.已知兩個非零向量滿足，則向量在向量上投影向量為（）A. B. C. D.5.袋中有5個除顏色外完全相同的小球，其中3個紅球，2個白球.從袋中不放回地依次隨機取出2個球，則這2個球顏色相同的概率為（）A. B. C. D.6.在天文學中，天體明暗程度可以用星等或亮度來描述.以織女星的亮度為標準，天體的星等與亮度滿足，已知北極星的星等為2，牛郎星的星等為0.8，則北極星與牛郎星的亮度之比為（）A. B. C. D.7.已知雙曲線的右焦點為，若關于直線的對稱點在上，則雙曲線的離心率為（）A B. C. D.8.若函數(shù)有極值，則的取值范圍為（）A. B.C. D.二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.已知函數(shù)，則（）A.的最小正周期為B.的圖象關于直線對稱C.在上單調遞減D.在上有2個零點10.已知數(shù)列的通項公式，前項和為，則（）A.數(shù)列為等差數(shù)列B.，使得C.當時，取得最小值D.數(shù)列的最大項的值為11.如圖，在直棱柱中，，是中點.過作與平面平行的平面，若平面平面，則（）A.四點共面B.棱柱沒有外接球C.直線所成角為D.四面體與四面體的公共部分的體積為三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知角的終邊過點，則__________.13.設函數(shù)，若圖象過點，且曲線在處的切線也過點，則__________.14.對于一個平面圖形，如果存在一個圓能完全覆蓋住這個平面圖形，則稱這個圖形被這個圓能夠完全覆蓋，其中我們把能覆蓋平面圖形的最小圓稱為最小覆蓋圓.則曲線的最小覆蓋圓的半徑為__________.四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.15.在中，角的對邊分別是，已知.（1）求；（2）若，且的周長為，求.16.如圖，在四棱錐中，底面是正方形，側棱底面是的中點，作交于點．（1）求證：平面；（2）求證：平面；（3）求平面與平面的夾角的大小．17.已知橢圓上的動點總滿足關系式，且橢圓與拋物線有共同的焦點是橢圓與拋物線的一個公共點，.（1）求拋物線的方程和橢圓的標準方程；（2）過點的直線交拋物線于兩點，交橢圓于兩點，若，求直線的方程.18.某答題挑戰(zhàn)賽規(guī)則如下：比賽按輪依次進行，只有答完一輪才能進入下一輪，若連續(xù)兩輪均答錯，則挑戰(zhàn)終止；每一輪系統(tǒng)隨機地派出一道通識題或專識題，派出通識題的概率為，派出專識題的概率為.已知某選手答對通識題與專識題的概率分別為，且各輪答題正確與否相互獨立.（1）求該選手在一輪答題中答對題目的概率；（2）記該選手在第輪答題結束時挑戰(zhàn)依然未終止的概率