PAGEPAGE8第十七章波粒二象性綜合評(píng)估本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分。滿分100分，考試時(shí)間90分鐘。第Ⅰ卷(選擇題，共50分)一、選擇題(每小題5分，共50分。其中1～6題為單選，7～10題為多選)1．一束平行光經(jīng)玻璃三棱鏡折射后，分解為相互分別的三束光，分別照在相同的金屬板a、b、c上，如圖所示，已知金屬板b有光電子放出，則可知()A．板a肯定不放出光電子B．板a肯定能放出光電子C．板c肯定不放出光電子D．板c肯定能放出光電子答案D解析從棱鏡對(duì)光的色散可知，光的頻率越大，在同一介質(zhì)的折射率越大。由題意：νa<νb<νc，同種材料極限頻率相同，由b板有光電子，發(fā)生光電效應(yīng)，則c肯定可放出光電子，所以C錯(cuò)誤，D正確。但射到a板上的光的頻率不能確定是否大于極限頻率，所以不能推斷是否發(fā)生光電效應(yīng)，所以A、B錯(cuò)誤。2．2024年年初，我國研制的“大連光源”——極紫外自由電子激光裝置，發(fā)出了波長(zhǎng)在100nm(1nm＝10－9m)旁邊連續(xù)可調(diào)的世界上最強(qiáng)的極紫外激光脈沖，大連光源因其光子的能量大、密度高，可在能源利用、光刻技術(shù)、霧霾治理等領(lǐng)域的探討中發(fā)揮重要作用。一個(gè)處于極紫外波段的光子所具有的能量可以電離一個(gè)分子，但又不會(huì)把分子打碎。據(jù)此推斷，能夠電離一個(gè)分子的能量約為(取普朗克常量h＝6.6×10－34J·s，真空光速c＝3×108m/s)()A．10－21JB．10－18JC．10－15JD．10－12J答案B解析一個(gè)處于極紫外波段的光子的能量為：E＝heq\f(c,λ)≈2×10－18J，由題意可知，光子的能量應(yīng)比電離一個(gè)分子的能量稍大，因此數(shù)量級(jí)必需相同，故B正確。3．紫外線光子的動(dòng)量為p＝eq\f(hν,c)。一個(gè)靜止的O3汲取了一個(gè)紫外線光子后()A．仍舊靜止B．沿著光子原來運(yùn)動(dòng)的方向運(yùn)動(dòng)C．沿光子運(yùn)動(dòng)相反方向運(yùn)動(dòng)D．可能向任何方向運(yùn)動(dòng)答案B解析由動(dòng)量守恒定律知，汲取了紫外線光子的O3分子與光子原來運(yùn)動(dòng)方向相同。故正確選項(xiàng)為B。4.如圖所示，用單色光做雙縫干涉試驗(yàn)。P處為亮條紋，Q處為暗條紋，不變更單色光的頻率，而調(diào)整光源使其極微弱，并把單縫調(diào)至只能使光子一個(gè)一個(gè)地過去，那么過去的某一光子()A．肯定到達(dá)P處B．肯定到達(dá)Q處C．可能到達(dá)Q處D．都不正確答案C解析單個(gè)光子的運(yùn)動(dòng)路徑是不行預(yù)料的，只知道落在P處的概率大，落在Q處的概率小。因此，一個(gè)光子從狹縫通過后可能落在P處，也可能落在Q處，故C正確。5．已知金屬鋅發(fā)生光電效應(yīng)時(shí)產(chǎn)生的光電子的最大初動(dòng)能Ek跟入射光的頻率的關(guān)系圖象如圖中的直線1所示。某種單色光照耀到金屬鋅的表面時(shí)，產(chǎn)生的光電子的最大初動(dòng)能為E1。若該單色光照耀到另一金屬表面時(shí)產(chǎn)生的光電子的最大初動(dòng)能為E2，E2<E1，關(guān)于這種金屬的最大初動(dòng)能Ek跟入射光的頻率的關(guān)系圖象應(yīng)如圖中的()A．a(chǎn)B．bC．cD．以上三條圖線都不正確答案A解析依據(jù)光電效應(yīng)方程Ek＝hν－W0，知Ek＝hν－h(huán)νc，知圖線的橫軸截距表示截止頻率，圖線的斜率表示普朗克常量，知所求圖線應(yīng)與1圖線平行，因?yàn)镋2<E1，則這種金屬的截止頻率比金屬鋅的大，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤。6．人眼對(duì)綠光最為敏感，正常人的眼睛接收到波長(zhǎng)為530nm的綠光時(shí)，只要每秒有6個(gè)綠光的光子射入瞳孔，眼睛就能察覺，普朗克常量為6.63×10－34J·s，光速為3.0×108m/s，則人眼能察覺到綠光時(shí)所接收到的最小功率是()A．2.3×10－18WB．3.8×10－19WC．7.0×10－10WD．1.2×10－18W答案A解析每秒有6個(gè)綠光的光子射入瞳孔，所以察覺到綠光所接收到最小功率為P＝eq\f(6\f(hc,λ),t)＝eq\f(6×\f(6.63×10－34×3.0×108,530×10－9),1)W≈2.3×10－18W。7．下列各種說法中正確的有()A．普朗克在探討黑體的熱輻射問題中提出了能量子假說B．一束光照耀到某種金屬上不能發(fā)生光電效應(yīng)，是因?yàn)樵撌獾恼找珪r(shí)間太短C．在光的單縫衍射試驗(yàn)中，狹縫越窄，光子動(dòng)量的不確定量越大D．任何一個(gè)運(yùn)動(dòng)物體，無論是大到太陽、地球，還是小到電子、質(zhì)子，都與一種波相對(duì)應(yīng)，這就是物質(zhì)波，物質(zhì)波是概率波答案ACD解析普朗克在探討黑體的熱輻射問題時(shí)提出了能量的量子化觀點(diǎn)，A正確；當(dāng)入射光的頻率大于截止頻率時(shí)才能產(chǎn)生光電效應(yīng)，與入射光的強(qiáng)度和時(shí)間無關(guān)，B錯(cuò)誤；依據(jù)Δx·Δp≥eq\f(h,4π)可知，狹縫越窄即Δx越小，光子動(dòng)量不確定量Δp越大，C正確；由概率波的學(xué)問可知，D正確。8．近年來，數(shù)碼相機(jī)家喻戶曉，用來衡量數(shù)碼相機(jī)性能的一個(gè)特別重要的指標(biāo)就是像素，像素可理解為光子打在光屏上的一個(gè)亮點(diǎn)?，F(xiàn)知300萬像素的數(shù)碼相機(jī)拍出的照片比30萬像素的數(shù)碼相機(jī)拍出的等大的照片清楚得多，其緣由理解錯(cuò)誤的是()A．光是一種粒子，它和物質(zhì)的作用是一份一份的B．光的波動(dòng)性是由大量光子之間的相互作用引起的C．大量光子表現(xiàn)出粒子性D．光具有波粒二象性，大量光子表現(xiàn)出波動(dòng)性答案ABC解析由題意知像素越高，形成照片的光子數(shù)越多，表現(xiàn)出的波動(dòng)性越強(qiáng)，照片越清楚，故D正確，A、B、C錯(cuò)誤。9．在光電效應(yīng)試驗(yàn)中，小明同學(xué)用同一試驗(yàn)裝置(如圖a)在甲、乙、丙三種光的照耀下得到了三條電流表與電壓表讀數(shù)之間的關(guān)系曲線，如圖b所示。則正確的是()A．乙光的頻率大于甲光的頻率B．甲光的波長(zhǎng)大于丙光的波長(zhǎng)C．丙光的光子能量小于甲光的光子能量D．乙光對(duì)應(yīng)的光電子最大初動(dòng)能小于丙光的光電子最大初動(dòng)能答案AB解析當(dāng)光電管兩端加上反向截止電壓且光電流為0時(shí)，有eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)＝eU，對(duì)同一光電管運(yùn)用不同頻率的光照耀，有hν－W0＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)，兩式聯(lián)立得hν－W0＝eU，甲光的反向遏止電壓最小，所以甲光頻率最小，波長(zhǎng)最長(zhǎng)，A、B正確；由光子能量E＝hν，知C錯(cuò)誤；乙、丙兩光對(duì)應(yīng)的光電子最大初動(dòng)能相等，D錯(cuò)誤。10．用如圖的裝置探討光電效應(yīng)現(xiàn)象，當(dāng)用光子能量為2.5eV的光照耀到光電管上時(shí)，電流表G的讀數(shù)為0.2mA。移動(dòng)變阻器的觸點(diǎn)c，當(dāng)電壓表的示數(shù)大于或等于0.7V時(shí)，電流表讀數(shù)為0。則()A．光電管陰極的逸出功為1.8eVB．開關(guān)K斷開后，沒有電流流過電流表GC．光電子的最大初動(dòng)能為0.7eVD．改用能量為1.5eV的光子照耀，電流表G也有電流，但電流較小答案AC解析該裝置所加的電壓為反向電壓，當(dāng)電壓表的示數(shù)大于或等于0.7V時(shí)，電流表示數(shù)為0，Ekm＝hν－W0，W0＝1.8eV，故A、C正確。開關(guān)K斷開后，用光子能量為2.5eV的光照耀到光電管上時(shí)發(fā)生了光電效應(yīng)，有光電子逸出，則有電流流過電流表，故B錯(cuò)誤。改用能量為1.5eV的光子照耀，由于光電子的能量小于逸出功，不能發(fā)生光電效應(yīng)，無光電流，故D錯(cuò)誤。故選A、C。第Ⅱ卷(非選擇題，共50分)二、填空題(共16分)11．(6分)如圖所示，一驗(yàn)電器與鋅板相連，在A處用一紫外線燈照耀鋅板，關(guān)燈后，指針保持肯定偏角。(1)現(xiàn)用一帶負(fù)電的金屬小球(與鋅板相比電荷量小)與鋅板接觸，則驗(yàn)電器指針偏角將________(填“增大”“減小”或“不變”)。(2)使驗(yàn)電器指針回到零，再用相同強(qiáng)度的鈉燈發(fā)出的黃光照耀鋅板，驗(yàn)電器指針無偏轉(zhuǎn)。那么，若改用強(qiáng)度更大的紅外線燈照耀鋅板，可視察到驗(yàn)電器指針________(填“有”或“無”)偏轉(zhuǎn)。(3)試驗(yàn)室用功率P＝1500W的紫外線燈演示光電效應(yīng)。紫外線波長(zhǎng)λ＝253nm，陰極離光源距離d＝0.5m，原子半徑取r＝1×10－10m，則陰極表面每個(gè)原子每秒鐘接收到的光子數(shù)為________個(gè)。答案(1)減小'(2)無'(3)19解析(1)當(dāng)用紫外線照耀鋅板時(shí)，鋅板發(fā)生光電效應(yīng)，放出光電子而帶正電，此時(shí)與鋅板連在一起的驗(yàn)電器也帶正電，從而指針發(fā)生偏轉(zhuǎn)，當(dāng)帶負(fù)電的小球與鋅板接觸，中和一部分正電荷，從而使驗(yàn)電器的指針偏轉(zhuǎn)減小。(2)使驗(yàn)電器指針回到零，用鈉燈黃光照耀，驗(yàn)電器指針無偏轉(zhuǎn)，說明鈉燈黃光的頻率小于極限頻率，紅外線比鈉燈黃光的頻率還要低，更不行能發(fā)生光電效應(yīng)，能否發(fā)生光電效應(yīng)與入射光的強(qiáng)度無關(guān)。(3)以紫外線燈為圓心，作半徑為d的球面，則每個(gè)原子每秒鐘接收到的光能量為E＝eq\f(Pt,4πd2t)×πr2＝1.5×10－17J因此每個(gè)原子每秒鐘接收到的光子數(shù)為n＝eq\f(E,hν)＝eq\f(Eλ,hc)≈19個(gè)。12．(4分)照相底片上的感光物質(zhì)AgBr在光照耀下能分解，經(jīng)沖洗后就被記錄下來(這種現(xiàn)象稱為“光化效應(yīng)”，與光電效應(yīng)類似，只有入射光光子的能量大于某一數(shù)值，才能發(fā)生)。已知分解一個(gè)AgBr分子所需的最小能量約為1.0×10－19J，則這種照相底片感光的截止波長(zhǎng)為________(即它能記錄的光的最大波長(zhǎng)值)。答案1.99×10－6m解析由ε＝hν＝heq\f(c,λ)，得λ＝eq\f(hc,ε)≈1.99×10－6m。13．(2分)已知鉀的截止頻率為5.44×1014Hz，鈉的截止頻率為5.53×1014Hz，鈣的截止頻率為7.73×1014Hz，鎢的截止頻率為10.95×1014Hz，當(dāng)用波長(zhǎng)為0.486μm的光來照耀它們的時(shí)候，可發(fā)生光電效應(yīng)的是________。答案鉀、鈉解析由波速公式c＝λν得，ν＝eq\f(c,λ)，則波長(zhǎng)為0.486μm的光頻率為：ν＝eq\f(3.0×108,0.486×10－6)Hz≈6.17×1014Hz，比較題目所給數(shù)據(jù)，可知該光的頻率大于鉀、鈉的截止頻率，故可以發(fā)生光電效應(yīng)的金屬應(yīng)當(dāng)是鉀、鈉。14．(4分)如圖所示是做光電效應(yīng)試驗(yàn)的裝置簡(jiǎn)圖。在抽成真空的玻璃管內(nèi)，K為陰極(用金屬銫制成，發(fā)生光電效應(yīng)的逸出功為1.9eV)，A為陽極。在a、b間不接任何電源，用頻率為ν(高于銫的截止頻率)的單色光照耀陰極K，會(huì)發(fā)覺電流表指針有偏轉(zhuǎn)。這時(shí)，若在a、b間接入直流電源，a接正極，b接負(fù)極，并使a、b間電壓從零起先漸漸增大，發(fā)覺當(dāng)電壓表的示數(shù)增大到2.1V時(shí)，電流表的示數(shù)剛好減小到零。則a、b間未接直流電源時(shí)，通過電流表的電流方向?yàn)開_______；從陰極K發(fā)出的光電子的最大初動(dòng)能Ek＝________J；入射單色光的頻率ν＝________Hz。答案從下向上'3.36×10－19'9.65×1014解析光電子由K向A定向移動(dòng)，光電流由A向K，因此通過電流表的電流方向?yàn)閺南孪蛏?。電流表示?shù)剛好減小到零時(shí)，具有最大初動(dòng)能的電子剛好不能到達(dá)A板，依據(jù)動(dòng)能定理得：－Ue＝0－Ek，代入數(shù)據(jù)，得最大初動(dòng)能為Ek＝2.1eV＝3.36×10－19J。由光電效應(yīng)方程：Ek＝hν－W0，得ν≈9.65×1014Hz。三、計(jì)算題(共34分)15．(8分)已知由激光器發(fā)出的一細(xì)束功率為P＝0.15kW的激光束，豎直向上照耀在一個(gè)固態(tài)鋁球的下部，使其恰好能在空中懸浮。已知鋁的密度為ρ＝2.7×103kg/m3，設(shè)激光束的光子全部被鋁球汲取，求鋁球的直徑是多大？(計(jì)算中可取π＝3，g＝10m/s2)答案0.33mm解析設(shè)每個(gè)激光光子的能量為E，動(dòng)量為p，時(shí)間t內(nèi)射到鋁球上的光子數(shù)為n，激光束對(duì)鋁球的作用力為F，鋁球的直徑為d。則有：Pt＝nE，－Ft＝0－np，光子能量和動(dòng)量間的關(guān)系是E＝pc，鋁球的重力和F平衡，因此F＝eq\f(1,6)ρg·πd3，由以上各式聯(lián)立解得d≈0.33mm。16．(8分)德布羅意認(rèn)為：任何一個(gè)運(yùn)動(dòng)著的物體，都有著一種波與它對(duì)應(yīng)，波長(zhǎng)是λ＝eq\f(h,p)，式中p是運(yùn)動(dòng)著的物體的動(dòng)量，h是普朗克常量。已知某種紫光的波長(zhǎng)是440nm，若將電子加速，使它的德布羅意波波長(zhǎng)是這種紫光波長(zhǎng)的10－4倍，求：(1)電子的動(dòng)量的大小；(2)試推導(dǎo)加速電壓跟德布羅意波波長(zhǎng)的關(guān)系，并計(jì)算加速電壓的大小。電子質(zhì)量m＝9.1×10－31kg，電子電荷量e＝1.6×10－19C，普朗克常量h＝6.6×10－34J·s，加速電壓的計(jì)算結(jié)果取一位有效數(shù)字。答案(1)1.5×10－23kg·m/s'(2)8×102V解析(1)λ＝eq\f(h,p)，電子的動(dòng)量p＝eq\f(h,λ)＝eq\f(6.6×10－34,4.4×10－11)kg·m/s＝1.5×10－23kg·m/s。(2)電子在電場(chǎng)中加速，有eU＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(p2,2m)＝eq\f(h2,2mλ2)U＝eq\f(h2,2meλ2)≈8×102V。17．(8分)A、B兩種光子的能量之比為2∶1，它們都能使某種金屬發(fā)生光電效應(yīng)，且所產(chǎn)生的光電子最大初動(dòng)能分別為EA、EB。求A、B兩種光子的動(dòng)量之比和該金屬的逸出功。答案2∶1'EA－2EB解析光子能量ε＝hν，動(dòng)量p＝eq\f(h,λ)，且ν＝eq\f(c,λ)得p＝eq\f(ε,c)，又知εA∶εB＝2∶1，則pA∶pB＝2∶1A光照耀時(shí)，光電子的最大初動(dòng)能EA＝εA－W0，同理，EB＝εB－W0又知ε