六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)2位置與方向（2）教學(xué)設(shè)計(jì)新人教版授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間教學(xué)內(nèi)容分析親愛的小朋友們，今天我們要一起探索一個(gè)充滿神秘色彩的數(shù)學(xué)世界——位置與方向（2）。這一章節(jié)可是非常有趣的哦！我們將一起學(xué)習(xí)如何準(zhǔn)確地描述物體的位置，以及如何確定方向。這可是我們?cè)谌粘Ｉ钪薪?jīng)常會(huì)用到的知識(shí)呢！讓我們翻開新課本，一起看看這一章節(jié)都講了些什么吧。我們將會(huì)學(xué)習(xí)到如何在平面圖上確定物體的位置，以及如何根據(jù)方向描述物體的位置。這可是對(duì)我們邏輯思維能力的鍛煉哦！準(zhǔn)備好迎接挑戰(zhàn)了嗎？讓我們一起加油吧！??核心素養(yǎng)目標(biāo)在本節(jié)課中，我們旨在培養(yǎng)孩子們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。首先，通過學(xué)習(xí)位置與方向，提升孩子們的邏輯推理能力，讓他們學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)語言描述空間關(guān)系。其次，培養(yǎng)孩子們的幾何直觀素養(yǎng)，讓他們能夠通過圖形直觀地理解抽象概念。最后，強(qiáng)化孩子們的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，讓他們學(xué)會(huì)將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問題，從而提升他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握的相關(guān)知識(shí)：

六年級(jí)的學(xué)生在進(jìn)入本節(jié)課之前，已經(jīng)具備了一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，包括基本的幾何圖形識(shí)別、簡(jiǎn)單的空間想象能力和初步的方向感。他們已經(jīng)學(xué)習(xí)了點(diǎn)、線、面的基本概念，以及如何在平面圖上表示這些元素。此外，他們對(duì)于東、南、西、北四個(gè)基本方向有一定的了解。

2.學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

六年級(jí)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣因人而異，但普遍對(duì)探索未知和解決實(shí)際問題持有好奇和興趣。他們的學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)，能夠通過觀察、操作和思考來學(xué)習(xí)新知識(shí)。在學(xué)習(xí)風(fēng)格上，有的學(xué)生偏好通過視覺學(xué)習(xí)，有的則更傾向于動(dòng)手操作和聽覺學(xué)習(xí)。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

在學(xué)習(xí)位置與方向時(shí)，學(xué)生可能會(huì)遇到以下困難和挑戰(zhàn)：一是對(duì)于抽象的空間概念理解不夠深入，難以將平面圖上的位置與實(shí)際空間對(duì)應(yīng)起來；二是對(duì)于方向的描述容易混淆，特別是在涉及東南西北等復(fù)合方向時(shí)；三是缺乏實(shí)際操作的機(jī)會(huì)，導(dǎo)致理論知識(shí)與實(shí)際應(yīng)用脫節(jié)。為了克服這些困難，教學(xué)中需要提供豐富的操作材料和實(shí)踐活動(dòng)，幫助學(xué)生建立直觀的空間概念，并通過反復(fù)練習(xí)提高方向感的準(zhǔn)確性。教學(xué)資源-硬件資源：多媒體教學(xué)設(shè)備（如投影儀、電子白板）、計(jì)算機(jī)、平板電腦、教具箱（包含各種幾何圖形模型、方向指示器等）。

-課程平臺(tái)：學(xué)校內(nèi)部教學(xué)平臺(tái)，用于布置作業(yè)和發(fā)布學(xué)習(xí)資源。

-信息化資源：在線地圖軟件、數(shù)學(xué)教育APP、相關(guān)教學(xué)視頻和動(dòng)畫資源。

-教學(xué)手段：實(shí)物教具（如指南針、平面圖）、地圖、黑板、粉筆、彩色標(biāo)記筆。教學(xué)流程一、導(dǎo)入新課（用時(shí)5分鐘）

1.游戲互動(dòng)：讓學(xué)生分成小組，每組選擇一個(gè)起點(diǎn)，然后按照指定的方向和距離移動(dòng)到另一個(gè)點(diǎn)。通過這個(gè)游戲，引導(dǎo)學(xué)生回顧和運(yùn)用方向和距離的概念。

2.展示圖片：展示一張校園地圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察地圖上的建筑和路徑，提出問題：“如果你想要從教學(xué)樓去圖書館，你會(huì)選擇哪個(gè)方向？需要經(jīng)過哪些地方？”以此激發(fā)學(xué)生對(duì)位置與方向的學(xué)習(xí)興趣。

3.介紹新課：簡(jiǎn)要介紹本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，即位置與方向（2），強(qiáng)調(diào)本節(jié)課對(duì)于提高空間想象能力和解決實(shí)際問題的意義。

二、新課講授（用時(shí)15分鐘）

1.講解平面圖上的位置表示方法：通過課件展示不同位置的點(diǎn)在平面圖上的表示方法，如用坐標(biāo)軸表示、用方向和距離描述等。結(jié)合實(shí)際例子，讓學(xué)生理解并掌握這些方法。

2.講解方向的描述：介紹東、南、西、北四個(gè)基本方向，以及東南、東北、西南、西北等復(fù)合方向。通過動(dòng)畫演示，讓學(xué)生直觀地理解方向的描述。

3.講解位置的確定：結(jié)合實(shí)際例子，講解如何在平面圖上確定一個(gè)物體的位置。例如，如果已知一個(gè)物體在東偏北30度的方向上，距離起點(diǎn)100米，如何確定這個(gè)物體的位置。

三、實(shí)踐活動(dòng)（用時(shí)15分鐘）

1.實(shí)物操作：讓學(xué)生分組，每組發(fā)放一張平面圖和一套幾何圖形模型。要求學(xué)生在平面圖上擺放模型，并描述模型的位置和方向。

2.繪制平面圖：讓學(xué)生根據(jù)教室的布局，繪制一張平面圖，并在圖中標(biāo)注教室內(nèi)的物品位置和方向。

3.解決實(shí)際問題：提出一個(gè)實(shí)際問題，如：“小明在校園內(nèi)從教學(xué)樓出發(fā)，想要去操場(chǎng)，他應(yīng)該怎么走？”引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，分析問題并給出解決方案。

四、學(xué)生小組討論（用時(shí)10分鐘）

1.舉例回答：讓學(xué)生舉例說明如何確定一個(gè)物體在平面圖上的位置。

-例如：一個(gè)物體在東偏北30度的方向上，距離起點(diǎn)100米，我們可以先確定起點(diǎn)，然后在起點(diǎn)向東偏北30度的方向上量取100米，找到物體的位置。

2.舉例回答：讓學(xué)生舉例說明如何描述一個(gè)物體的方向。

-例如：一個(gè)物體在東北方向，距離起點(diǎn)50米，我們可以描述為：“該物體位于起點(diǎn)東北方向，距離起點(diǎn)50米?！?/p>

3.舉例回答：讓學(xué)生舉例說明如何解決實(shí)際問題。

-例如：小明想要從教學(xué)樓去圖書館，他可以先確定教學(xué)樓的位置，然后根據(jù)地圖找到圖書館的位置，最后規(guī)劃出一條最佳路線。

五、總結(jié)回顧（用時(shí)5分鐘）

1.回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容：位置與方向（2），包括平面圖上的位置表示方法、方向的描述、位置的確定等。

2.強(qiáng)調(diào)本節(jié)課的重難點(diǎn)：如何準(zhǔn)確地描述物體的位置和方向，以及如何解決實(shí)際問題。

3.布置作業(yè)：讓學(xué)生完成課后練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識(shí)。

教學(xué)時(shí)長(zhǎng)：45分鐘拓展與延伸六、拓展與延伸

1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

-《生活中的數(shù)學(xué)》選篇：介紹如何在日常生活中應(yīng)用位置與方向的知識(shí)，如使用地圖導(dǎo)航、規(guī)劃出行路線等。

-《數(shù)學(xué)游戲與活動(dòng)》選篇：提供一些有趣的數(shù)學(xué)游戲，如“方向迷宮”、“尋寶圖”等，通過游戲的方式加深學(xué)生對(duì)方向和位置的理解。

-《數(shù)學(xué)史話》選篇：介紹古代數(shù)學(xué)家如何利用方向和位置知識(shí)進(jìn)行導(dǎo)航和測(cè)量，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)歷史的興趣。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-學(xué)生可以嘗試自己制作一個(gè)簡(jiǎn)單的校園地圖，標(biāo)注出教室、圖書館、食堂等位置，并練習(xí)描述從一點(diǎn)到另一點(diǎn)的最佳路線。

-學(xué)生可以觀察周圍的環(huán)境，如街道、公園等，嘗試用數(shù)學(xué)語言描述物體的位置和方向，并記錄下來。

-學(xué)生可以收集一些關(guān)于地理信息系統(tǒng)（GIS）的資料，了解它是如何利用位置與方向的知識(shí)來處理和分析地理數(shù)據(jù)的。

3.知識(shí)點(diǎn)拓展：

-學(xué)習(xí)如何使用經(jīng)緯度來確定地球上的任意位置。

-探究如何利用三角測(cè)量法來計(jì)算兩點(diǎn)之間的距離。

-了解地圖比例尺的概念及其在地圖制作中的應(yīng)用。

-學(xué)習(xí)如何使用羅盤和指南針進(jìn)行基本的導(dǎo)航。

4.實(shí)用性練習(xí)：

-學(xué)生可以嘗試規(guī)劃一次戶外徒步旅行，包括路線規(guī)劃、休息點(diǎn)選擇等，應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。

-學(xué)生可以參與社區(qū)服務(wù)活動(dòng)，如幫助老人識(shí)別方向，提供導(dǎo)航幫助，提高他們的生活技能。課后作業(yè)1.**題目**：請(qǐng)繪制一張簡(jiǎn)單的教室平面圖，并標(biāo)注出你的座位、老師的位置以及黑板的位置。

**答案**：學(xué)生在紙上繪制出教室的輪廓，然后在圖中用不同的符號(hào)或顏色標(biāo)注出自己、老師和黑板的具體位置。

2.**題目**：假設(shè)你正在一個(gè)公園里，你的位置在噴泉的北偏西30度方向上，距離噴泉100米。請(qǐng)用文字描述你的位置。

**答案**：我位于噴泉北偏西30度的方向上，距離噴泉100米處。

3.**題目**：在一個(gè)平面圖上，A點(diǎn)位于B點(diǎn)的東偏北45度方向上，距離B點(diǎn)50米。請(qǐng)確定A點(diǎn)的位置，并用文字描述。

**答案**：從B點(diǎn)出發(fā)，向東偏北45度方向前進(jìn)50米，即可到達(dá)A點(diǎn)。

4.**題目**：如果你想要從圖書館走到操場(chǎng)，需要經(jīng)過教學(xué)樓和體育館。請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一條路線圖，并用文字描述每一步的方向和距離。

**答案**：從圖書館出發(fā)，先向北走150米到達(dá)教學(xué)樓，然后向東偏北30度方向走200米到達(dá)體育館，最后再向北走100米到達(dá)操場(chǎng)。

5.**題目**：在地圖上，學(xué)校位于市政府的東北方向，距離市政府5公里。如果市政府位于坐標(biāo)（0，0）處，請(qǐng)計(jì)算學(xué)校的坐標(biāo)。

**答案**：如果市政府位于坐標(biāo)（0，0）處，那么學(xué)校位于東北方向，因此橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)也為正。由于距離是5公里，學(xué)校的坐標(biāo)可以假設(shè)為（5，5）。

6.**題目**：在一張平面圖上，兩個(gè)點(diǎn)C和D分別位于點(diǎn)A的東偏北60度和西偏南45度方向上，距離點(diǎn)A都是200米。請(qǐng)確定點(diǎn)C和點(diǎn)D的位置，并計(jì)算兩點(diǎn)之間的距離。

**答案**：點(diǎn)C位于點(diǎn)A的東偏北60度方向，點(diǎn)D位于點(diǎn)A的西偏南45度方向。可以使用三角函數(shù)或直接繪制直角三角形來計(jì)算C和D的確切位置。兩點(diǎn)之間的距離可以通過勾股定理計(jì)算，假設(shè)點(diǎn)A為原點(diǎn)（0，0），則C和D的坐標(biāo)分別為（100√3，100）和（-100√2，-100）。使用勾股定理計(jì)算得到CD之間的距離為√(3000+2000)≈√5000≈70.71米。

7.**題目**：如果你站在一個(gè)十字路口的西北角，現(xiàn)在你需要向東南方向走200米到達(dá)目的地。請(qǐng)描述你的行走路線，并說明你將經(jīng)過哪些方向上的路口。

**答案**：從西北角出發(fā)，首先向東走，穿過第一個(gè)路口，然后繼續(xù)向東南走，穿過第二個(gè)路口，最后到達(dá)目的地。板書設(shè)計(jì)①位置與方向（2）重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

-平面圖上的位置表示方法

-方向的描述（東、