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文檔簡介

高斯(1777年-1855年)德國著名數學家12.2.2等差數列的前項和21.等差數列的定義是什么？如何用遞推公式描述？復習提問3從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數.2.等差數列的通項公式復習提問3.公差的計算方法44.在等差數列中的條件是什么？特別地可以等于什么？復習提問5200多年前，高斯的算術老師提出了下面的問題：1＋2＋3＋…＋100＝？據說高斯很快就算出了正確答案,你知道他是如何計算的嗎?數學王子—高斯6

情景引入1+2+3+…+50+51+…+98+99+100

1+100=1012+99=1013+98=101……50+51=1017

算法再現高斯的思路有什么特點？特點：首尾配對8算法思考

不同數求和

相同數求和

加法

乘法

1+2+3+…+50+51+…+98+99+100如圖堆放著一堆鋼管，最上層放了4根，下面每一層比上一層多放一根，共9層，這堆鋼管共有多少根？高斯的辦法行嗎？9問題探究4+5+6+7+8+9+10+11+1210方法改進等差數列的前項和怎么求？11算法啟發(fā)倒序相加法

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+可知兩式相加得12探索發(fā)現等差數列前n項和的公式怎樣求一般等差數列｛an｝的前項和呢？根據下列各題中的條件，求相應的等差數列｛an｝的Sn

：（1）a1=2，an=16，n=8（2）a1=6，d=－3，n=1013公式應用等差數列的前n項和公式14公式涉及基本量公式涉及基本量公式拓展等差數列{an}的首項為a1，公差為d，項數為n，第n項為an，前n項和為Sn，請?zhí)顚懴卤恚?/p>

a1dnan

Sn-922021224-920-91519200-91310275五個基本量：a1，d，n，an，Sn知三求二299練習鞏固16例題講解例題講解課堂練習課堂練習1.等差數列前n項和Sn公式的推導:

倒序相加法說明：(1)正確合理的選擇公式.(2)知三

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