Modelica語(yǔ)法詳解Modelica文本一般結(jié)構(gòu)及語(yǔ)法概覽計(jì)算學(xué)部-工業(yè)軟件中心哈工大重慶研究院-無(wú)人裝備中心曲明成

博士/副教授

qumingcheng@2025年4月23日問(wèn)題：如何對(duì)以上物理現(xiàn)象進(jìn)行仿真分析?自由落體彈跳小球先來(lái)看兩個(gè)現(xiàn)象自由落體classFall"自由落體"

Realg=9.81;

Realh(start=10);

Realv;equation

-v=der(h);

der(v)=g;endFall;物理現(xiàn)象數(shù)學(xué)原理代碼實(shí)現(xiàn)仿真求解結(jié)果查看《兩個(gè)鐵球同時(shí)落地》：伽利略研究了亞里士多德的“物體落下的速度和它的質(zhì)量成正比”這個(gè)觀點(diǎn)后產(chǎn)生了質(zhì)疑。讓手中兩個(gè)質(zhì)量不等的鐵球同時(shí)從比薩斜塔頂垂直自由落下，兩個(gè)球同時(shí)著地。在自由落體的基礎(chǔ)上，小球在觸地瞬間，重置速度即可class

Ball"彈跳小球"constantModelica.SIunits.Accelerationg=9.8

"重力加速度";

parameter

Realcoef=0.9

"彈性系數(shù)";

parameter

Modelica.SIunits.Heighth0=10

"初始高度";

Modelica.SIunits.Heighth(start=h0)"小球高度";

Modelica.SIunits.Velocityv"小球速度";

Booleanflying"是否運(yùn)動(dòng)";equation

flying=not(h<=0

andv<=0);

der(v)=ifflyingthen-gelse

0;v=der(h);

whenh<=0

then

reinit(v,-coef*v);

endwhen;endBall;物理現(xiàn)象數(shù)學(xué)原理代碼實(shí)現(xiàn)仿真求解結(jié)果查看彈跳小球

Modelica代碼包含哪些要素？如何構(gòu)建完備的Modelica代碼？目錄1.

Modelica文本一般結(jié)構(gòu)2.Modelica語(yǔ)法概覽1.Modelica文本一般結(jié)構(gòu)classFall"自由落體"

Realg=9.81;

Realh(start=10);

Realv;equation

v=der(h);

der(v)=-g;endFall;classname“模型描述”Declaration1Declaration2…equationequation1equation1…endname;class

Ball"彈跳小球"finalparameter

Modelica.SIunits.Accelerationg=9.8

"重力加速度";

parameter

Realcoef=0.9

"彈性系數(shù)";

parameter

Modelica.SIunits.Heighth0=10

"初始高度";

Modelica.SIunits.Heighth(start=h0)"小球高度";

Modelica.SIunits.Velocityv"小球速度";

Booleanflying"是否運(yùn)動(dòng)";equation

flying=not(h<=0

andv<=0);

der(v)=ifflyingthen-gelse

0;v=der(h);

whenh<=0

then

reinit(v,-coef*v);

endwhen;endBall;開(kāi)始模型定義:class+模型名稱(chēng)+

“模型描述”聲明模型參數(shù)聲明模型變量聲明繼承或被調(diào)用的模型（如接口）通過(guò)方程或算法，描述模型行為結(jié)束模型定義:end+模型名稱(chēng)；兩個(gè)模型代碼有什么共同之處？classname“模型描述”…endname;1.1Modelica文本一般結(jié)構(gòu)-模型的開(kāi)始與結(jié)束類(lèi)型是對(duì)模型基本屬性的描述Modelica語(yǔ)言定義了10種特化類(lèi)Class類(lèi)package包record記錄function函數(shù)type類(lèi)型model模型connector連接器block框圖operatorrecord運(yùn)算符記錄operator運(yùn)算符operatorfunction運(yùn)算符函數(shù)modelExample1“示例1”…end

Example1;connectorExample2“示例2”…end

Example2;其他類(lèi)型定義…開(kāi)始模型定義:類(lèi)型+模型名稱(chēng)+“模型描述”…結(jié)束模型定義:end+模型名稱(chēng)；1.2Modelica文本一般結(jié)構(gòu)-變量聲明classname“模型描述”

VariableDeclarations…endname;開(kāi)始模型定義:類(lèi)型+模型名稱(chēng)+“模型描述”變量聲明…結(jié)束模型定義:end+模型名稱(chēng)；變量定義一般格式：

(數(shù)據(jù)前綴+)數(shù)據(jù)類(lèi)型+變量名稱(chēng)（屬性描述）+“變量描述”例如：Modelica.SIunits.Heighth0（start=10)"初始高度";Modelica語(yǔ)言定義了5種數(shù)據(jù)類(lèi)型以及多種數(shù)據(jù)屬性關(guān)鍵詞class

VariableDeclaration“變量聲明示例”

Real

A(max=1)“A變量描述";Integer

B(min=0)“B變量描述";Boolean

C(start=true)“C變量描述";String

D“D變量描述";type

E=enumeration(e1,e2,...,en)“E變量描述”;

…

endVariableDeclaration;1.3Modelica文本一般結(jié)構(gòu)-變量聲明classname“模型描述”P(pán)arameterDeclarations

VariableDeclarations…endname;開(kāi)始模型定義:類(lèi)型+模型名稱(chēng)+“模型描述”參數(shù)聲明變量聲明…結(jié)束模型定義:end+模型名稱(chēng)；參數(shù)聲明也是一種變量聲明，一般格式如下：

數(shù)據(jù)前綴+數(shù)據(jù)類(lèi)型（單位）=值+“參數(shù)描述”Modelica語(yǔ)言定義了4類(lèi)8個(gè)數(shù)據(jù)前綴class

ParameterDeclaration“參數(shù)聲明示例”

parameter

IntegerA=1“A參量描述";

constantReal

B(unit=“m/s”)=1“B參數(shù)描述";

finalparameterReal

C=1“C參數(shù)描述";

endParameterDeclaration;1.4Modelica文本一般結(jié)構(gòu)-模型行為描述classname“模型描述”P(pán)arameterDeclarations

VariableDeclarationsalgorithm…equation…endname;開(kāi)始模型定義:類(lèi)型+模型名稱(chēng)+“模型描述”參數(shù)聲明變量聲明模型行為描述算法模型行為描述方程結(jié)束模型定義:end+模型名稱(chēng)；class

Example“模型行為描述示例”

parameterReala=1;

Realb;

Realc;

equation

a=b+c;

end

Example;Modelica語(yǔ)言支持使用方程或算法對(duì)模型行為進(jìn)行描述，對(duì)應(yīng)的關(guān)鍵詞分別為equation與algorithm。完整模型一般結(jié)構(gòu)目錄1.

Modelica文本一般結(jié)構(gòu)2.Modelica語(yǔ)法概覽2.Modelica語(yǔ)法概覽2.1Modelica語(yǔ)法概覽-類(lèi)及內(nèi)置類(lèi)型類(lèi)及內(nèi)置類(lèi)型—構(gòu)成模型的最基本屬性Modelica語(yǔ)言定義了：10種特化類(lèi)5種數(shù)據(jù)類(lèi)型多種前綴關(guān)鍵詞多種數(shù)據(jù)屬性關(guān)鍵詞model

Fall

"自由落體"

final

parameter

Real

g

=

9.81;

Real

h(start

=

10);

Real

v;equation

der(h)=v;

der(v)

=

-g;end

Fall;2.2Modelica語(yǔ)法概覽-數(shù)組數(shù)組—多個(gè)同類(lèi)型變量的集合確定數(shù)組的維度以及各維度的長(zhǎng)度數(shù)組賦值以及簡(jiǎn)單方式生成數(shù)組將多個(gè)數(shù)組組合成一個(gè)數(shù)組讀取數(shù)組中某個(gè)元素或某個(gè)區(qū)域元素的值對(duì)數(shù)組進(jìn)行求解運(yùn)算Modelica可定義多維數(shù)組：0維數(shù)組：標(biāo)量，如：3.141維數(shù)組：向量，如：2維數(shù)組：矩陣，如：modelFlatThrow"平拋運(yùn)動(dòng)"

finalparameter

Realg=9.81;

parameter

Realv0=1;

Realx(start=0);

Realh(start=10);

Realposition[2]={x,h};

Realv[2];equation

v[1]=v0;v[1]=der(x);v[2]=der(h);

der(v[2])=-g;endFlatThrow;Realc[3,3]2.3Modelica語(yǔ)法概覽-模型行為描述模型行為描述—通過(guò)方程或算法定義模型的行為聲明區(qū)域方程聲明方程變形方程初始化方程initialequation方程區(qū)域方程常規(guī)方程等式方程=連接方程connect循環(huán)方程for條件方程ifwhen其他方程assert()terminatereinit()算法區(qū)語(yǔ)句算法語(yǔ)句賦值語(yǔ)句“:=”循環(huán)語(yǔ)句forwhile條件語(yǔ)句ifwhen其他語(yǔ)句breakreturnassertterminatereinitmodelWhenRealx;Realy;algorithm

whenx>2

then

y=x;

elsewhenx>3

then

y=0;endwhen;endWhen;modelTerminateReala;equation

a=sin(time);

whena<=-0.5

then

terminate("退出仿真");

endwhen;endTerminate;一般建議把算法封裝到函數(shù)中，然后模型調(diào)用函數(shù)。如果不封裝，就可能導(dǎo)致代數(shù)環(huán)在數(shù)字計(jì)算機(jī)仿真中，當(dāng)輸入信號(hào)直接取決于輸出信號(hào)，同時(shí)輸出信號(hào)也直接取決于輸入信號(hào)時(shí)，由于數(shù)字計(jì)算的時(shí)序性，而出現(xiàn)的由于沒(méi)有輸入無(wú)法計(jì)算輸出，沒(méi)有輸出也無(wú)法得到輸入的“死鎖環(huán)”，稱(chēng)之為代數(shù)環(huán)。2.4Modelica語(yǔ)法概覽-連接與連接器連接與連接器—定義組件與外部的通訊連接器：因果連接器非因果連接器可擴(kuò)展連接器隱式連接器2.5Modelica語(yǔ)法概覽-函數(shù)函數(shù)—數(shù)學(xué)模型的天然組成部分Modelica提供了：多種內(nèi)部函數(shù)自定義函數(shù)C、C++、FORTRAN外部函數(shù)集成如何計(jì)算一條直線(xiàn)上的點(diǎn)？functionLineWithProtected

input

Realx;

input

Realp0[2];

input

Realp1[2];

output

Realy;protected

Realm=(p1[2]-p0[2])/(p1[1]-p0[1]);

Realb=(p1[2]+p0[2]-m*(p1[1]+p0[1]))/2.0;algorithm

y:=m*x+b;endLineWithProtected;C/C++函數(shù)longlabs(longn)doubleexp(doublex)Java函數(shù)publicstaticintadd(inta,intb)functionEqual

input

Realx1;

input

Realx2=2;

input

Realx3=3;

output

Realy1;

output

Realy2;

output

Realy3;algorithm

y1:=x1;y2:=x2;y3:=x3;endEqual;2.6Modelica語(yǔ)法概覽-注解注解—定義與Modelica模型關(guān)聯(lián)的附加信息注解功能：組件參數(shù)框設(shè)計(jì)圖標(biāo)設(shè)計(jì)模型幫助文檔設(shè)計(jì)動(dòng)態(tài)顯示設(shè)計(jì)文本其他注釋2.7Modelica語(yǔ)法概覽-模型重用模型重用—極大地提高建模效率模型重用：繼承重用實(shí)例化重用重聲明重用基類(lèi)partialmodel

PartialPortModelica.SIunits.Voltagev;

Modelica.SIunits.Currenti;

Interfaces.PositivePinp;

Interfaces.PositivePinn;equation

v=p.v-n.v;i=p.i;-i=n.i;

endPartialPort;model

Resistanceparameter

Modelica.SIunits.ResistanceR=10;extendsPartialPort；equation

v=R*i;endResistance;modelCapacitorparameter

Modelica.SIunits.CapacitanceC=1;extendsPartialPort；equation

i=C*der(v);end

Capacitor;model

Inductor