Modelica語法詳解Modelica文本一般結構及語法概覽計算學部-工業(yè)軟件中心哈工大重慶研究院-無人裝備中心曲明成

博士/副教授

qumingcheng@2025年4月23日問題：如何對以上物理現(xiàn)象進行仿真分析?自由落體彈跳小球先來看兩個現(xiàn)象自由落體classFall"自由落體"

Realg=9.81;

Realh(start=10);

Realv;equation

-v=der(h);

der(v)=g;endFall;物理現(xiàn)象數(shù)學原理代碼實現(xiàn)仿真求解結果查看《兩個鐵球同時落地》：伽利略研究了亞里士多德的“物體落下的速度和它的質量成正比”這個觀點后產生了質疑。讓手中兩個質量不等的鐵球同時從比薩斜塔頂垂直自由落下，兩個球同時著地。在自由落體的基礎上，小球在觸地瞬間，重置速度即可class

Ball"彈跳小球"constantModelica.SIunits.Accelerationg=9.8

"重力加速度";

parameter

Realcoef=0.9

"彈性系數(shù)";

parameter

Modelica.SIunits.Heighth0=10

"初始高度";

Modelica.SIunits.Heighth(start=h0)"小球高度";

Modelica.SIunits.Velocityv"小球速度";

Booleanflying"是否運動";equation

flying=not(h<=0

andv<=0);

der(v)=ifflyingthen-gelse

0;v=der(h);

whenh<=0

then

reinit(v,-coef*v);

endwhen;endBall;物理現(xiàn)象數(shù)學原理代碼實現(xiàn)仿真求解結果查看彈跳小球

Modelica代碼包含哪些要素？如何構建完備的Modelica代碼？目錄1.

Modelica文本一般結構2.Modelica語法概覽1.Modelica文本一般結構classFall"自由落體"

Realg=9.81;

Realh(start=10);

Realv;equation

v=der(h);

der(v)=-g;endFall;classname“模型描述”Declaration1Declaration2…equationequation1equation1…endname;class

Ball"彈跳小球"finalparameter

Modelica.SIunits.Accelerationg=9.8

"重力加速度";

parameter

Realcoef=0.9

"彈性系數(shù)";

parameter

Modelica.SIunits.Heighth0=10

"初始高度";

Modelica.SIunits.Heighth(start=h0)"小球高度";

Modelica.SIunits.Velocityv"小球速度";

Booleanflying"是否運動";equation

flying=not(h<=0

andv<=0);

der(v)=ifflyingthen-gelse

0;v=der(h);

whenh<=0

then

reinit(v,-coef*v);

endwhen;endBall;開始模型定義:class+模型名稱+

“模型描述”聲明模型參數(shù)聲明模型變量聲明繼承或被調用的模型（如接口）通過方程或算法，描述模型行為結束模型定義:end+模型名稱；兩個模型代碼有什么共同之處？classname“模型描述”…endname;1.1Modelica文本一般結構-模型的開始與結束類型是對模型基本屬性的描述Modelica語言定義了10種特化類Class類package包record記錄function函數(shù)type類型model模型connector連接器block框圖operatorrecord運算符記錄operator運算符operatorfunction運算符函數(shù)modelExample1“示例1”…end

Example1;connectorExample2“示例2”…end

Example2;其他類型定義…開始模型定義:類型+模型名稱+“模型描述”…結束模型定義:end+模型名稱；1.2Modelica文本一般結構-變量聲明classname“模型描述”

VariableDeclarations…endname;開始模型定義:類型+模型名稱+“模型描述”變量聲明…結束模型定義:end+模型名稱；變量定義一般格式：

(數(shù)據前綴+)數(shù)據類型+變量名稱（屬性描述）+“變量描述”例如：Modelica.SIunits.Heighth0（start=10)"初始高度";Modelica語言定義了5種數(shù)據類型以及多種數(shù)據屬性關鍵詞class

VariableDeclaration“變量聲明示例”

Real

A(max=1)“A變量描述";Integer

B(min=0)“B變量描述";Boolean

C(start=true)“C變量描述";String

D“D變量描述";type

E=enumeration(e1,e2,...,en)“E變量描述”;

…

endVariableDeclaration;1.3Modelica文本一般結構-變量聲明classname“模型描述”ParameterDeclarations

VariableDeclarations…endname;開始模型定義:類型+模型名稱+“模型描述”參數(shù)聲明變量聲明…結束模型定義:end+模型名稱；參數(shù)聲明也是一種變量聲明，一般格式如下：

數(shù)據前綴+數(shù)據類型（單位）=值+“參數(shù)描述”Modelica語言定義了4類8個數(shù)據前綴class

ParameterDeclaration“參數(shù)聲明示例”

parameter

IntegerA=1“A參量描述";

constantReal

B(unit=“m/s”)=1“B參數(shù)描述";

finalparameterReal

C=1“C參數(shù)描述";

endParameterDeclaration;1.4Modelica文本一般結構-模型行為描述classname“模型描述”ParameterDeclarations

VariableDeclarationsalgorithm…equation…endname;開始模型定義:類型+模型名稱+“模型描述”參數(shù)聲明變量聲明模型行為描述算法模型行為描述方程結束模型定義:end+模型名稱；class

Example“模型行為描述示例”

parameterReala=1;

Realb;

Realc;

equation

a=b+c;

end

Example;Modelica語言支持使用方程或算法對模型行為進行描述，對應的關鍵詞分別為equation與algorithm。完整模型一般結構目錄1.

Modelica文本一般結構2.Modelica語法概覽2.Modelica語法概覽2.1Modelica語法概覽-類及內置類型類及內置類型—構成模型的最基本屬性Modelica語言定義了：10種特化類5種數(shù)據類型多種前綴關鍵詞多種數(shù)據屬性關鍵詞model

Fall

"自由落體"

final

parameter

Real

g

=

9.81;

Real

h(start

=

10);

Real

v;equation

der(h)=v;

der(v)

=

-g;end

Fall;2.2Modelica語法概覽-數(shù)組數(shù)組—多個同類型變量的集合確定數(shù)組的維度以及各維度的長度數(shù)組賦值以及簡單方式生成數(shù)組將多個數(shù)組組合成一個數(shù)組讀取數(shù)組中某個元素或某個區(qū)域元素的值對數(shù)組進行求解運算Modelica可定義多維數(shù)組：0維數(shù)組：標量，如：3.141維數(shù)組：向量，如：2維數(shù)組：矩陣，如：modelFlatThrow"平拋運動"

finalparameter

Realg=9.81;

parameter

Realv0=1;

Realx(start=0);

Realh(start=10);

Realposition[2]={x,h};

Realv[2];equation

v[1]=v0;v[1]=der(x);v[2]=der(h);

der(v[2])=-g;endFlatThrow;Realc[3,3]2.3Modelica語法概覽-模型行為描述模型行為描述—通過方程或算法定義模型的行為聲明區(qū)域方程聲明方程變形方程初始化方程initialequation方程區(qū)域方程常規(guī)方程等式方程=連接方程connect循環(huán)方程for條件方程ifwhen其他方程assert()terminatereinit()算法區(qū)語句算法語句賦值語句“:=”循環(huán)語句forwhile條件語句ifwhen其他語句breakreturnassertterminatereinitmodelWhenRealx;Realy;algorithm

whenx>2

then

y=x;

elsewhenx>3

then

y=0;endwhen;endWhen;modelTerminateReala;equation

a=sin(time);

whena<=-0.5

then

terminate("退出仿真");

endwhen;endTerminate;一般建議把算法封裝到函數(shù)中，然后模型調用函數(shù)。如果不封裝，就可能導致代數(shù)環(huán)在數(shù)字計算機仿真中，當輸入信號直接取決于輸出信號，同時輸出信號也直接取決于輸入信號時，由于數(shù)字計算的時序性，而出現(xiàn)的由于沒有輸入無法計算輸出，沒有輸出也無法得到輸入的“死鎖環(huán)”，稱之為代數(shù)環(huán)。2.4Modelica語法概覽-連接與連接器連接與連接器—定義組件與外部的通訊連接器：因果連接器非因果連接器可擴展連接器隱式連接器2.5Modelica語法概覽-函數(shù)函數(shù)—數(shù)學模型的天然組成部分Modelica提供了：多種內部函數(shù)自定義函數(shù)C、C++、FORTRAN外部函數(shù)集成如何計算一條直線上的點？functionLineWithProtected

input

Realx;

input

Realp0[2];

input

Realp1[2];

output

Realy;protected

Realm=(p1[2]-p0[2])/(p1[1]-p0[1]);

Realb=(p1[2]+p0[2]-m*(p1[1]+p0[1]))/2.0;algorithm

y:=m*x+b;endLineWithProtected;C/C++函數(shù)longlabs(longn)doubleexp(doublex)Java函數(shù)publicstaticintadd(inta,intb)functionEqual

input

Realx1;

input

Realx2=2;

input

Realx3=3;

output

Realy1;

output

Realy2;

output

Realy3;algorithm

y1:=x1;y2:=x2;y3:=x3;endEqual;2.6Modelica語法概覽-注解注解—定義與Modelica模型關聯(lián)的附加信息注解功能：組件參數(shù)框設計圖標設計模型幫助文檔設計動態(tài)顯示設計文本其他注釋2.7Modelica語法概覽-模型重用模型重用—極大地提高建模效率模型重用：繼承重用實例化重用重聲明重用基類partialmodel

PartialPortModelica.SIunits.Voltagev;

Modelica.SIunits.Currenti;

Interfaces.PositivePinp;

Interfaces.PositivePinn;equation

v=p.v-n.v;i=p.i;-i=n.i;

endPartialPort;model

Resistanceparameter

Modelica.SIunits.ResistanceR=10;extendsPartialPort；equation

v=R*i;endResistance;modelCapacitorparameter

Modelica.SIunits.CapacitanceC=1;extendsPartialPort；equation

i=C*der(v);end

Capacitor;model

Inductor