永磁同步電機(jī)的模型預(yù)測轉(zhuǎn)矩控制分析案例綜述1.1模型預(yù)測控制的研究現(xiàn)狀 1.1.1永模型預(yù)測控制的發(fā)展 20世紀(jì)70年代初，美國和法國的幾家公司已經(jīng)用計算機(jī)開發(fā)了模型預(yù)測算法，它最初不是由理論推導(dǎo)出來，而是從工程應(yīng)用中發(fā)展起來的，具有較強(qiáng)的實(shí)用性[31]。模型預(yù)測控制不同于矢量控制和直接轉(zhuǎn)矩控制的是，它是基于受控模型，考慮被控量對目標(biāo)量的影響，采用提前計算，推測出模型的解，通過滾動優(yōu)化，選擇出模型的最優(yōu)解[32]。其控制結(jié)構(gòu)圖如下所示。圖4-1永磁同步電機(jī)模型預(yù)測控制系統(tǒng)簡圖模型預(yù)測控制具有控制思想簡單，易于操作，可以同時對多變量進(jìn)行約束等優(yōu)點(diǎn)得到了快速發(fā)展，迅速應(yīng)用到眾多工業(yè)生中。通過研究預(yù)測控制的發(fā)展歷程，可以將其分成三個階段。第一階段是在1978年Richalet[33]和Cutler[34]等人提出的模型預(yù)測啟發(fā)控制和動態(tài)矩陣控制，模型預(yù)測控制理論得到了初步發(fā)展。算法控制的模型是以控制對象的階躍響應(yīng)或者是脈沖響應(yīng)為主，這些模型主要是工業(yè)領(lǐng)域較為復(fù)雜，難以用常規(guī)方法解決的模型。雖然算法可以解決這類困難，但由于求解參數(shù)太多，往往建立的模型較為龐大。第二階段是二十世紀(jì)八十年代初，英國學(xué)者Clarke總結(jié)前人的經(jīng)驗，通過將預(yù)測控制和自適應(yīng)控制相結(jié)合，提出了廣義預(yù)測控制理論，提高了算法的精度，使系統(tǒng)的動態(tài)性能得到了很大提升。這類模型相較于以前的模型，參數(shù)變量較少，減少了計算量，這一方法很快被應(yīng)用到航天等先進(jìn)工業(yè)領(lǐng)域，使得模型預(yù)測控制得到了進(jìn)一步的發(fā)展。第三階段是二十世紀(jì)九十年代，預(yù)測控制綜合方法產(chǎn)生，模型預(yù)測控制得到了飛速發(fā)展，各種新穎的控制結(jié)構(gòu)和思路不斷涌現(xiàn)，預(yù)測控制理論不斷成熟。在此之后，眾多學(xué)者開始向不斷優(yōu)化預(yù)測控制理論方面轉(zhuǎn)化，并取得了大量成果。隨著理論和控制策略的不斷優(yōu)化，預(yù)測控制將會在以后的實(shí)際工業(yè)領(lǐng)域得到更為廣泛的應(yīng)用.圖4-2MPTC控制框圖模型預(yù)測控制可分為兩類：線性模型預(yù)測控制和非線性模型預(yù)測控制。由于電壓矢量控制集的不同，MPC可分為連續(xù)控制集模型預(yù)測控制（ccs-MPC）和有限控制集模型預(yù)測控制（fcs-MPC）。FCS-MPC只計算逆變器可直接輸出的電壓矢量，而CCS-MPC需要計算逆變器可以合成的所有矢量，因此CCS-MPC計算量較大，不易操作，對于處理器的要求也比較高，不利于實(shí)際的工業(yè)應(yīng)用。由于優(yōu)化控制的目標(biāo)不同，MPC可分為模型預(yù)測轉(zhuǎn)矩控制（ModelPredictiveTorqueControl,MPTC）和模型預(yù)測電流控制(ModelPredictiveCurrentControl,MPCC)。前者以磁鏈和轉(zhuǎn)矩為優(yōu)化目標(biāo)，后者以電流為優(yōu)化目標(biāo)。本文主要研究的就是第二種控制方法。圖4-3MPCC控制框圖1.1.2模型預(yù)測控制在國內(nèi)外的研究現(xiàn)狀MPC從二十世紀(jì)70年代被提出到現(xiàn)在，經(jīng)過學(xué)者的不斷研究，已經(jīng)從最初解決工業(yè)問題的算法，發(fā)展為一門有著豐富理論和實(shí)踐的學(xué)科。法國里昂中央大學(xué)教授FlorentMorel的研究組于2009年對永磁同步電機(jī)(PMSM)驅(qū)動器的三種預(yù)測電流控制方案進(jìn)行了比較研究。第一種控制方案預(yù)測了每一種可能的逆變器支路的電流的未來演化，然后選擇切換定價值函數(shù)最小的狀態(tài)，并在下一次采樣時應(yīng)用；第二種控制方案在計算期間使用調(diào)制器應(yīng)用兩種逆變器的配置，在這些配置中，一個設(shè)置零電壓，計算另一種方案的持續(xù)時間，得到狀態(tài)量與期望狀態(tài)量之間的最小值；第三種控制方案是使用永磁同步電機(jī)的模型來預(yù)測定子電壓，使我們能夠在一個調(diào)制周期后達(dá)到期望的電流?？偨Y(jié)上述三種方案，研究組提出了一種直接計算逆變器各支路占空比的代數(shù)方法，并進(jìn)行了實(shí)驗仿真驗證[15]。2016年希臘學(xué)者AlexandrosD.Alexandrou針對永磁同步電動機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩快速監(jiān)測和高性能運(yùn)行，提出了一種適用于永磁同步電動機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的電流預(yù)測控制器。該控制器是兩種技術(shù)的簡單組合，分別是無差拍和直接預(yù)測控制技術(shù)。將其與典型的比例積分（Pl）電流控制器在磁場定向控制（FOC）策略下的響應(yīng)進(jìn)行了比較。分析表明，改進(jìn)后的暫態(tài)特性，速度變化更快，電流和轉(zhuǎn)矩脈動減少。韓國東國大學(xué)博士HoachTheNguyen提出了一種新型有限控制集模型預(yù)測控（FCS-MPC），可以增加永磁同步電動機(jī)驅(qū)動器的穩(wěn)定性和魯棒性。首先基于連續(xù)輸入的控制定律，以通過反饋控制定律穩(wěn)定閉環(huán)系統(tǒng)，并通過在線自適應(yīng)定律確保魯棒性。由于所提出的控制方法的漸近穩(wěn)定性由至少一個離散的開關(guān)狀態(tài)來保證，因此將基于連續(xù)輸入的控制律轉(zhuǎn)換為FCS-MPC優(yōu)化問題的相關(guān)約束。改進(jìn)的控制方法具有零穩(wěn)態(tài)誤差，較強(qiáng)的轉(zhuǎn)速跟蹤能力，優(yōu)化了定子電流和降低了開關(guān)頻率。美國路易斯安那州立大學(xué)學(xué)者AmirMasoudBozorgi利用PMSM電磁轉(zhuǎn)矩和定子磁通可以通過MPCC間接控制的關(guān)系，選擇適當(dāng)?shù)碾妷菏噶孔饔糜诙ㄗ佣俗?，在控制期間內(nèi)結(jié)合占空比的概念，應(yīng)用兩個電壓矢量，優(yōu)化預(yù)定義價值函數(shù)，可以有效降低電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩和減少電流紋波。并通過實(shí)驗結(jié)果驗證了該方案的有效性。國內(nèi)學(xué)者開始研究模型預(yù)測控制的時間相比于國外較晚。隨著國外模型預(yù)測控制在工業(yè)中的應(yīng)用越來越多以及在眾多領(lǐng)域取得的成功，國內(nèi)眾多學(xué)者也投入到了該課題的研究中，加快了模型預(yù)測控制的發(fā)展。華中科技大學(xué)許煒研究小組為提高PMSM的驅(qū)動性能，改進(jìn)三相電流和轉(zhuǎn)速的跟蹤精度，發(fā)表了一篇關(guān)于滑?？刂频臒o差拍電流預(yù)測控制的優(yōu)化方案。首先，建立了考慮參數(shù)不確定性和外部干擾的永磁同步電機(jī)模型；其次，采用雙閉環(huán)控制和滑模變結(jié)構(gòu)控制來控制電機(jī)的轉(zhuǎn)速和電流，以提高永磁同步電機(jī)驅(qū)動系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)。采用滑?？刂坪碗p閉環(huán)控制分別對速度和電流進(jìn)行控制；第三，設(shè)計了一個統(tǒng)一的高階滑模觀測器來估計速度環(huán)和電流環(huán)中的干擾和不確定性。同時對估計值進(jìn)行補(bǔ)償，提高了速度魯棒性和電流跟蹤精度。實(shí)驗結(jié)果表明，該控制策略對負(fù)載和電機(jī)參數(shù)的劇烈變化具有較強(qiáng)的魯棒性，對電機(jī)轉(zhuǎn)速和三相電流的跟蹤性能好，誤差小。北方工業(yè)大學(xué)的張永昌教授提出了一種基于多矢量的MPC方法，它消除了傳統(tǒng)MPC方法中基于枚舉的預(yù)測和復(fù)雜計算，利用三相占空比在一幀中以較低的復(fù)雜性和計算負(fù)擔(dān)來統(tǒng)一現(xiàn)有的MPC方法，簡化了計算量。闡述了無差拍控制與提出的MPC方法之間的內(nèi)在聯(lián)系。河北工業(yè)大學(xué)牛峰教授牛峰針對MPC價值函數(shù)中的權(quán)重因子只能憑經(jīng)驗得到的問題，通過研究轉(zhuǎn)矩和定子磁鏈與幅值之間的矢量關(guān)系，提出了一種能夠消除權(quán)重因子的方法，即模型預(yù)測磁鏈控制。該方法能夠有效降低定子磁鏈脈動和轉(zhuǎn)矩脈動，并且算法的原理簡單，易于操作，計算時間短。浙江大學(xué)邱建起教授及其團(tuán)隊提出了一種新方法，即有限集非參數(shù)模型預(yù)測控制，它能將影響系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)的因素轉(zhuǎn)化為集總勢，在線更新模型，解決了傳統(tǒng)的參數(shù)有限集模型預(yù)測控制在參數(shù)失配不減的情況下性能下降的問題，從而，無需任何電機(jī)參數(shù)即可實(shí)現(xiàn)預(yù)測控制。眾多文獻(xiàn)表明，國內(nèi)外專家對MPC在工業(yè)控制領(lǐng)域的理論和實(shí)際應(yīng)用有著濃厚的興趣，研究的內(nèi)容也越來越深入，控制算法也越來越完善，但算法的預(yù)測精度等問題，仍需要我們不斷優(yōu)化，因此研究模型預(yù)測控制的優(yōu)化方法具有重要意義1.2永磁同步電機(jī)的模型預(yù)測轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)的控制策略 1.2.1模型預(yù)測控制的基本原理 模型預(yù)測控制相比于傳統(tǒng)的PI調(diào)節(jié)，動態(tài)響應(yīng)更快，調(diào)節(jié)更為簡單，它并不是某一種特定的算法，而是一類對控制對象建模的雙閉環(huán)控制算法，其核心思想是：利用k時刻的采樣值和所建立的數(shù)學(xué)模型，預(yù)測被控系統(tǒng)未來周期內(nèi)的所有工作結(jié)果，在眾多的結(jié)果中利用價值函數(shù)選出最優(yōu)的控制序列。模型預(yù)測控制的算法有很多種，實(shí)現(xiàn)的形式也各不相同，但許多預(yù)測控制模型具有共同的特點(diǎn)：預(yù)測模型、滾動優(yōu)化、反饋校正。圖4-4模型預(yù)測控制結(jié)構(gòu)圖1.預(yù)測模型預(yù)測模型建立的是否準(zhǔn)確直接關(guān)系到控制算法的準(zhǔn)確性，它是對控制對象在未來有限時間內(nèi)輸出行為的準(zhǔn)確推算，是一種描述控制對象輸入、輸出行為的狀態(tài)方程，并不在意模型的結(jié)構(gòu)。假設(shè)系統(tǒng)模型為fp，當(dāng)前的狀態(tài)是x(k)，開關(guān)動作為ui，i=1,2,…,n，x(k+1)為預(yù)測變量x(k)下一時刻的值，預(yù)測模型可建立為：χi2.滾動優(yōu)化MPC與傳統(tǒng)算法相比，具有的優(yōu)點(diǎn)是優(yōu)化時域不同。傳統(tǒng)控制算法只是優(yōu)化當(dāng)前的運(yùn)行狀態(tài)，而MPC利用滾動優(yōu)化是對一個時域的所有預(yù)測結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化，它區(qū)別于最優(yōu)控制的一次完成，而是在這個時域中進(jìn)行在線優(yōu)化，下一個時刻同樣如此進(jìn)行，滾動前進(jìn)，這種計算策略使其優(yōu)化目標(biāo)盡可能的接近參考值，如圖3-2所示。圖4-5滾動優(yōu)化在MPC中，滾動優(yōu)化是選擇出一個最優(yōu)的控制序列，優(yōu)化的函數(shù)稱為價值函數(shù)或者為代價函數(shù)，二次型是其主要形式。MPC的優(yōu)勢是可以對多目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化，傳統(tǒng)的價值λ函數(shù)主要是對開關(guān)序列的優(yōu)化，靈活優(yōu)化價值函數(shù)可以實(shí)現(xiàn)MPC對多目標(biāo)的優(yōu)化控制，對于提高電機(jī)性能，降低逆變電路的開關(guān)頻率有著重要的作用。價值函數(shù)可以定義為：gi式中，系統(tǒng)變量的參考值為x*，逆變器的序列為ui(k)，將逆變器的序列依次代入到式（4-1）中，得到x1(k+1)至xn(k+1)的值。MPC有著可以對多個非線性目標(biāo)進(jìn)行約束，當(dāng)存在另一個控制變量y(t)時，為使預(yù)測值與參考值之間的誤差達(dá)到最小，價值函數(shù)如下：gi=x上式中，λ是約束條件下的權(quán)重系數(shù)。要同時對多個非線性目標(biāo)進(jìn)行控制，使這兩個控制變量擁有相同的優(yōu)先級，則需要加入權(quán)重系數(shù)λ參與調(diào)節(jié)?？梢韵拗谱兞縴的變化，降低對控制對象產(chǎn)生的影響，λ值的大小暫時還沒有具體的理論推導(dǎo)，只能靠經(jīng)驗和實(shí)驗驗證得到，若λ較大時，系統(tǒng)的穩(wěn)定性較強(qiáng)，但會減弱對輸出的調(diào)節(jié)作用，較小時會使閉環(huán)系統(tǒng)產(chǎn)生震蕩。3.反饋校正在控制系統(tǒng)中，要使系統(tǒng)的誤差達(dá)到最小，必須要有反饋環(huán)節(jié)，這樣構(gòu)成閉環(huán)控制系統(tǒng)。通過反饋校正，使系統(tǒng)的控制性能更加準(zhǔn)確，抗擾動能力更強(qiáng)，減少不確定因素的影響。MPC算法的原理如4-6圖所示。圖4-6FCS-MPC算法原理圖從圖中可以看出，在tk-1到tk時間內(nèi)，選擇u2對應(yīng)序列作為控制動作時，預(yù)測值與參考值之間誤差最小，同樣，在tk至tk+1時間內(nèi)，選擇u3對應(yīng)序列作為控制動作時，預(yù)測值與參考值之間誤差最小。1.2.2模型預(yù)測轉(zhuǎn)矩控制的基本原理單矢量模型預(yù)測轉(zhuǎn)矩控制與直接轉(zhuǎn)矩控制幾分相似，其控制框圖如圖3.2所示，速度外環(huán)采用PI控制器，其輸出轉(zhuǎn)矩作為參考轉(zhuǎn)矩，磁鏈環(huán)和轉(zhuǎn)矩環(huán)作為內(nèi)環(huán)采用模型預(yù)測控制，將采樣到的電流進(jìn)行3s/2r轉(zhuǎn)換得到dq軸的電流分量，通過電流預(yù)測方程得到下一個時刻的電流預(yù)測值，計算了轉(zhuǎn)矩和磁鏈的預(yù)測值，并與給定的參考值進(jìn)行了比較。最后，選擇開關(guān)狀態(tài)輸入逆變器，控制電機(jī)旋轉(zhuǎn)。圖1.7模型預(yù)測轉(zhuǎn)矩控制其中電流預(yù)測方程和轉(zhuǎn)矩、磁鏈預(yù)測方程推導(dǎo)如下，將式（2-14）變形得到：（4-4）由于電機(jī)的電磁時間常數(shù)遠(yuǎn)小于機(jī)械時間常數(shù)，因此認(rèn)為在采樣期間速度不會發(fā)生變化，即ωk=ωk+1。通過前向歐拉逼近代替負(fù)載電流導(dǎo)數(shù)di/dt，即通過式（4-5）逼近導(dǎo)數(shù)：（4-5)其中，Ts為系統(tǒng)采樣時間，Ik+1為預(yù)測的下一個時刻的定子電流值，Ik為當(dāng)前采樣時刻所測的電流值。結(jié)合式（4-4）和式（4-5）可以得到:(4-6)永磁同步的電動機(jī)的磁鏈和轉(zhuǎn)矩預(yù)測方程為：(4-7)因為本文中采用的是表貼式永磁同步電動機(jī)，Ld=Lq，所以轉(zhuǎn)矩方程可表示為： (4-8)模型預(yù)測轉(zhuǎn)矩控制的目標(biāo)函數(shù)可表示為：(4-9)其中λ為權(quán)重系數(shù)。通過前面推導(dǎo)可知，兩電平三相逆變器擁有8個基本電壓矢量，包括6個有效電壓矢量，2個零電壓矢量，因此帶入預(yù)測模型中計算可以得到8組預(yù)測值，因為兩個零電壓矢量效果相同，計算得到的預(yù)測值也相同，所以只需將7組預(yù)測值帶入到目標(biāo)函數(shù)中進(jìn)行比較即可，選擇使電磁轉(zhuǎn)矩和定子磁鏈與給定值之間的誤差最小的開關(guān)狀態(tài)輸入逆變器進(jìn)行控制，模型預(yù)測轉(zhuǎn)矩控制流程圖如圖1.8所示。圖1.8模型預(yù)測轉(zhuǎn)矩控制流程圖1.3永磁同步電機(jī)模型預(yù)測轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)的仿真設(shè)計1.3.1永磁同步電機(jī)模型預(yù)測轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)仿真基于永磁同步電動機(jī)的數(shù)學(xué)模型和永磁同步電動機(jī)模型預(yù)測轉(zhuǎn)矩控制的基本原理，進(jìn)行了永磁同步電動機(jī)模型預(yù)測轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)的仿真設(shè)計?；谀K化、裝配化的思想，通過對永磁同步電機(jī)模型預(yù)測轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)框圖的描述，建立了系統(tǒng)的各個模塊，完成了裝配工作，其仿真模型如下圖所示： 圖1.9模型預(yù)測轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)仿真圖永磁同步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)的系統(tǒng)轉(zhuǎn)速：系統(tǒng)轉(zhuǎn)速如下圖所示：圖1.10模型預(yù)測轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)轉(zhuǎn)速變化曲線由圖4-10可知，該系統(tǒng)仿真時間為0.1秒并且給定的轉(zhuǎn)速為500r/min，當(dāng)突加給定時，該系統(tǒng)永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)速迅速上升，大致在0.15秒左右能夠達(dá)到維持此給定轉(zhuǎn)速。盡管該系統(tǒng)會在開始是超過給定轉(zhuǎn)速，使該