專題18投影與視圖課標(biāo)要求考點(diǎn)考向1.

會(huì)畫基本幾何體（直棱柱、圓柱、圓錐、球）的三視圖（主視圖、左視圖、俯視圖），會(huì)判斷簡單物體的三視圖，能根據(jù)三視圖描述基本幾何體或?qū)嵨镌汀?.

了解直棱柱、圓錐的側(cè)面展開圖，能根據(jù)展開圖判斷和制作立體模型3.

了解基本幾何體與其三視圖、展開圖（球除外）之間的關(guān)系，并且能根據(jù)三視圖求對(duì)應(yīng)幾何體的體積與表面積三視圖考向一判斷幾何體的三視圖考向二根據(jù)三視圖求幾何體的體積和表面積考點(diǎn)一三視圖?考向一判斷幾何體的三視圖1．（2024·寧夏·中考真題）用5個(gè)大小相同的小正方體搭一個(gè)幾何體，其主視圖、左視圖如圖2，現(xiàn)將其中4個(gè)小正方體按圖1方式擺放，則最后一個(gè)小正方體應(yīng)放在（）A．①號(hào)位置 B．②號(hào)位置 C．③號(hào)位置 D．④號(hào)位置2．（2024·山西·中考真題）斗拱是中國古典建筑上的重要部件．如圖是一種斗形構(gòu)件“三才升”的示意圖及其主視圖，則它的左視圖為（）A． B． C． D．3．（2024·山東德州·中考真題）如圖所示幾何體的左視圖為（

）A． B． C． D．4．（2024·山東日照·中考真題）如圖是由5個(gè)完全相同的小正方體搭成的幾何體，如果將小正方體A放置到小正方體B的正上方，則它的三視圖變化情況是（

）A．主視圖會(huì)發(fā)生改變 B．左視圖會(huì)發(fā)生改變C．俯視圖會(huì)發(fā)生改變 D．三種視圖都會(huì)發(fā)生改變5．（2024·山東青島·中考真題）如圖所示的正六棱柱，其俯視圖是（

）A． B． C． D．6．（2024·海南·中考真題）下圖是由兩塊完全相同的長方體木塊組成的幾何體，其左視圖為（

）A． B． C． D．7．（2024·內(nèi)蒙古·中考真題）如圖所示的幾何體，其主視圖是（

）A． B． C． D．8．（2024·山東濟(jì)南·中考真題）黑陶是繼彩陶之后中國新石器時(shí)代制陶工藝的又一個(gè)高峰，被譽(yù)為“土與火的藝術(shù)，力與美的結(jié)晶”．如圖是山東博物館收藏的蛋殼黑陶高柄杯．關(guān)于它的三視圖，下列說法正確的是（

）A．主視圖與左視圖相同 B．主視圖與俯視圖相同C．左視圖與俯視圖相同 D．三種視圖都相同9．（2024·山東東營·中考真題）某幾何體的俯視圖如圖所示，下列幾何體（箭頭所示為正面）的俯視圖與其相同的是（

）A． B． C． D．10．（2024·四川雅安·中考真題）下列幾何體中，主視圖是三角形的是（

）A． B． C． D．11．（2024·黑龍江大慶·中考真題）下列常見的幾何體中，主視圖和左視圖不同的是（

）A． B．C． D．12．（2024·內(nèi)蒙古通遼·中考真題）如圖，這個(gè)幾何體的俯視圖是（

）A． B． C． D．13．（2024·黑龍江牡丹江·中考真題）由5個(gè)形狀、大小完全相同的小正方體組合而成的幾何體，其主視圖和左視圖如圖所示，則搭建該幾何體的方式有（

）A．1種 B．2種 C．3種 D．4種14．（2024·四川廣元·中考真題）一個(gè)幾何體如圖水平放置，它的俯視圖是（

）

A．

B．

C．

D．

?考向二根據(jù)三視圖求幾何體的體積和表面積1．（2024·內(nèi)蒙古包頭·中考真題）如圖，正方形邊長為2，以所在直線為軸，將正方形旋轉(zhuǎn)一周，所得圓柱的主視圖的面積為（

）A．8 B．4 C． D．2．（2023·黑龍江齊齊哈爾·中考真題）如圖，若幾何體是由六個(gè)棱長為1的正方體組合而成的，則該幾何體左視圖的面積是（

）

A．2 B．3 C．4 D．53．（2020·湖南永州·中考真題）如圖，這是一個(gè)底面為等邊三角形的正三棱柱和它的主視圖、俯視圖，則它的左視圖的面積是（

）A．4 B．2 C． D．4．（2023·山東·中考真題）一個(gè)幾何體的三視圖如下，則這個(gè)幾何體的表面積是（

）A． B． C． D．一、單選題1．（2024·安徽·模擬預(yù)測）如圖是我國古代建筑中經(jīng)常使用的榫構(gòu)件示意圖，它的俯視圖是（

）

A．

B．

C．

D．

2．（2024·安徽·模擬預(yù)測）下列幾何體中，有一個(gè)幾何體的俯視圖的形狀與其它三個(gè)不一樣，這個(gè)幾何體是（

）A．

B．

C．

D．

3．（2024·安徽六安·模擬預(yù)測）如圖所示的幾何體，它的左視圖是（

）A． B． C． D．4．（2024·安徽合肥·三模）如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體是（

）A． B．C． D．5．（2024·安徽六安·模擬預(yù)測）某幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，則該幾何體為（

）A． B． C． D．6．（2024·安徽淮南·模擬預(yù)測）如圖是由8個(gè)小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的主視圖是（

）

A．

B．

C．

D．

7．（2024·安徽宣城·三模）如圖，四個(gè)幾何體中，各自的主視圖與左視圖完全相同的幾何體的個(gè)數(shù)是（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．（2024·安徽淮北·三模）某幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體是（

）A． B． C． D．9．（2024·安徽蚌埠·三模）如圖，該幾何體的俯視圖是（

）A． B． C． D．10．（2024·安徽蚌埠·三模）如圖所示的幾何體是由6個(gè)大小相同的小立方塊搭成，它的俯視圖是（

）

A．

B．

C．

D．

11．（2024·安徽淮北·三模）如圖所示的幾何體的主視圖是（

）A． B． C． D．

專題18投影與視圖課標(biāo)要求考點(diǎn)考向1.

會(huì)畫基本幾何體（直棱柱、圓柱、圓錐、球）的三視圖（主視圖、左視圖、俯視圖），會(huì)判斷簡單物體的三視圖，能根據(jù)三視圖描述基本幾何體或?qū)嵨镌汀?.

了解直棱柱、圓錐的側(cè)面展開圖，能根據(jù)展開圖判斷和制作立體模型3.

了解基本幾何體與其三視圖、展開圖（球除外）之間的關(guān)系，并且能根據(jù)三視圖求對(duì)應(yīng)幾何體的體積與表面積三視圖考向一判斷幾何體的三視圖考向二根據(jù)三視圖求幾何體的體積和表面積考點(diǎn)一三視圖?考向一判斷幾何體的三視圖1．（2024·寧夏·中考真題）用5個(gè)大小相同的小正方體搭一個(gè)幾何體，其主視圖、左視圖如圖2，現(xiàn)將其中4個(gè)小正方體按圖1方式擺放，則最后一個(gè)小正方體應(yīng)放在（）A．①號(hào)位置 B．②號(hào)位置 C．③號(hào)位置 D．④號(hào)位置【答案】B【分析】本題考查了由三視圖判斷幾何體，掌握簡單組合體三視圖的畫法和形狀是正確解答的關(guān)鍵．根據(jù)題意主視圖和左視圖即可得到結(jié)論．【詳解】據(jù)主視圖、左視圖可知，最后一個(gè)小正方體應(yīng)放在②號(hào)位置．故選：B2．（2024·山西·中考真題）斗拱是中國古典建筑上的重要部件．如圖是一種斗形構(gòu)件“三才升”的示意圖及其主視圖，則它的左視圖為（）A． B． C． D．【答案】C【分析】本題考查了簡單組合體的三視圖，利用三視圖的定義是解題關(guān)鍵．主視圖：從正面看到的物體的形狀圖；左視圖：從左面看到的物體的形狀圖；俯視圖：從上面看到的物體的形狀圖．根據(jù)三視圖的定義求解，注意看不見的線應(yīng)當(dāng)畫虛線，即可．【詳解】解：從左面看，上面部分是矩形，下面部分是梯形，矩形部分有一條看不見的線，應(yīng)該畫虛線，形狀如圖所示：故選：C．3．（2024·山東德州·中考真題）如圖所示幾何體的左視圖為（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本題考查了簡單組合體的三視圖．從左邊看得到的圖形是左視圖．根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案．【詳解】解：從幾何體的左面看，是一個(gè)帶著圓心的圓，右邊的圓柱底面從左邊看不到，是一個(gè)用虛線表示的圓．只有符合題意．故選：C．4．（2024·山東日照·中考真題）如圖是由5個(gè)完全相同的小正方體搭成的幾何體，如果將小正方體A放置到小正方體B的正上方，則它的三視圖變化情況是（

）A．主視圖會(huì)發(fā)生改變 B．左視圖會(huì)發(fā)生改變C．俯視圖會(huì)發(fā)生改變 D．三種視圖都會(huì)發(fā)生改變【答案】A【分析】本題考查了簡單組合體的三視圖，從上面看得到的圖形是俯視圖，從正面看得到的圖形是主視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖．根據(jù)三視圖的概念得到小正方體移動(dòng)前后的各個(gè)視圖，進(jìn)而即可判斷選項(xiàng)．【詳解】移動(dòng)前的主視圖為：，左視圖為：，俯視圖為：移動(dòng)后的主視圖為：，左視圖為：，俯視圖為：，所以它的主視圖會(huì)發(fā)生變化．故選A5．（2024·山東青島·中考真題）如圖所示的正六棱柱，其俯視圖是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本題主要考查了簡單幾何體的三視圖，根據(jù)俯視圖是從上面看到的圖形進(jìn)行求解即可．【詳解】解：從上面看，看到的圖形是一個(gè)正六邊形，即看到的圖形如下：，故選：C．6．（2024·海南·中考真題）下圖是由兩塊完全相同的長方體木塊組成的幾何體，其左視圖為（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本題考查了簡單組合體的三視圖．根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案．【詳解】解：從左邊看得到的圖形是，故選：B．7．（2024·內(nèi)蒙古·中考真題）如圖所示的幾何體，其主視圖是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】本題考查了主視圖“從正面觀察物體所得到的視圖是主視圖”，熟記主視圖的定義是解題關(guān)鍵．根據(jù)主視圖的定義求解即可得．【詳解】解：這個(gè)幾何體的主視圖是故選：A．8．（2024·山東濟(jì)南·中考真題）黑陶是繼彩陶之后中國新石器時(shí)代制陶工藝的又一個(gè)高峰，被譽(yù)為“土與火的藝術(shù)，力與美的結(jié)晶”．如圖是山東博物館收藏的蛋殼黑陶高柄杯．關(guān)于它的三視圖，下列說法正確的是（

）A．主視圖與左視圖相同 B．主視圖與俯視圖相同C．左視圖與俯視圖相同 D．三種視圖都相同【答案】A【分析】本題考查三視圖，正確判別視圖是解題的關(guān)鍵，確定出三視圖，進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：由圖可知，主視圖與左視圖相同，主視圖與俯視圖不相同，左視圖與俯視圖不相同，故選A．9．（2024·山東東營·中考真題）某幾何體的俯視圖如圖所示，下列幾何體（箭頭所示為正面）的俯視圖與其相同的是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本題考查了三視圖的判斷，根據(jù)圖形特點(diǎn)，正確的確定出俯視圖是關(guān)鍵．首先由俯視圖可知該幾何體共兩列，左邊一列最底層共三個(gè)正方體，右邊一列最底層共一個(gè)正方體，找出正確的答案即可．【詳解】解：由俯視圖可知該幾何體共兩列，左邊一列最底層共三個(gè)正方體，右邊一列最底層共一個(gè)正方體，由此可得只有C符合題意，故選：C．10．（2024·四川雅安·中考真題）下列幾何體中，主視圖是三角形的是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】本題考查了簡單幾何體的三視圖，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握簡單幾何體的三視圖.根據(jù)主視圖是從正面看到的視圖對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A.主視圖是三角形，故本選項(xiàng)符合題意；B.主視圖是矩形，故本選項(xiàng)不符合題意；C.主視圖是矩形，故本選項(xiàng)不符合題意；D.主視圖是正方形，故本選項(xiàng)不符合題意.故選：A．11．（2024·黑龍江大慶·中考真題）下列常見的幾何體中，主視圖和左視圖不同的是（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】本題考查了簡單幾何體的三視圖．分別分析四種幾何體的主視圖和左視圖，找出主視圖和左視圖不同的幾何體．【詳解】解：A、圓臺(tái)的主視圖和左視圖都是梯形，本選項(xiàng)不符合題意；B、圓柱的主視圖是長方形，左視圖是圓，本選項(xiàng)符合題意；C、圓錐的主視圖與左視圖相同，都是等腰三角形，本選項(xiàng)不符合題意；D、球的主視圖和左視圖相同，都是圓，本選項(xiàng)不符合題意．故選：B．12．（2024·內(nèi)蒙古通遼·中考真題）如圖，這個(gè)幾何體的俯視圖是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】本題考查俯視圖的確定，理解俯視圖的定義，具備良好的空間想象能力是解題關(guān)鍵．俯視圖即為從上面看到的圖形，由此判斷即可．【詳解】解：根據(jù)俯視圖的定義，該幾何體的俯視圖是故選：D．13．（2024·黑龍江牡丹江·中考真題）由5個(gè)形狀、大小完全相同的小正方體組合而成的幾何體，其主視圖和左視圖如圖所示，則搭建該幾何體的方式有（

）A．1種 B．2種 C．3種 D．4種【答案】C【分析】本題考查了三視圖，解題的關(guān)鍵是理解三視圖的定義．根據(jù)小正方體一共5個(gè)，以及主視圖和左視圖，畫出俯視圖即可．【詳解】解：由主視圖可知，左側(cè)一列最高一層，右側(cè)一列最高三層，由左視圖可知，前一排最高三層，后一排最高一層，可知右側(cè)第一排一定為三層，可得該幾何體俯視圖如圖所示，故選：C．14．（2024·四川廣元·中考真題）一個(gè)幾何體如圖水平放置，它的俯視圖是（

）

A．

B．

C．

D．

【答案】C【分析】本題主要考查了組合體的三視圖，解題的關(guān)鍵是根據(jù)從上面看到的圖形是幾何體的俯視圖即可解答．【詳解】解：從上面看，如圖所示：

故選：C．?考向二根據(jù)三視圖求幾何體的體積和表面積1．（2024·內(nèi)蒙古包頭·中考真題）如圖，正方形邊長為2，以所在直線為軸，將正方形旋轉(zhuǎn)一周，所得圓柱的主視圖的面積為（

）A．8 B．4 C． D．【答案】A【分析】本題考查三視圖，根據(jù)題意，得到主視圖為長為4，高為2的長方形，進(jìn)行求解即可．【詳解】解：由圖可知：圓柱體的主視圖為長為4，高為2的長方形，∴面積為；故選A．2．（2023·黑龍江齊齊哈爾·中考真題）如圖，若幾何體是由六個(gè)棱長為1的正方體組合而成的，則該幾何體左視圖的面積是（

）

A．2 B．3 C．4 D．5【答案】C【分析】首先確定該幾何體左視圖的小正方形數(shù)量，然后求解面積即可．【詳解】解：該幾何體左視圖分上下兩層，其中下層有3個(gè)小正方形，上層中間有1個(gè)正方形，共計(jì)4個(gè)小正方形，∵小正方體的棱長為1，∴該幾何體左視圖的面積為4，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查簡單組合體的三視圖，理解左視圖即為從左邊看到的圖形是解題關(guān)鍵．3．（2020·湖南永州·中考真題）如圖，這是一個(gè)底面為等邊三角形的正三棱柱和它的主視圖、俯視圖，則它的左視圖的面積是（

）A．4 B．2 C． D．【答案】D【分析】根據(jù)三視圖確定底面等邊三角形的邊長為2，該幾何體的高為2，再確定該幾何體的三視圖利用面積公式計(jì)算即可．【詳解】由三視圖可知：底面等邊三角形的邊長為2，該幾何體的高為2，該幾何體的左視圖為長方形，該長方形的長為該幾何體的高2，寬為底面等邊三角形的高，∵底面等邊三角形的高=，∴它的左視圖的面積是，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查簡單幾何體的三視圖，能根據(jù)幾何體會(huì)畫幾何體的三視圖，能依據(jù)三視圖判斷幾何體的長、寬、高的數(shù)量，掌握簡單幾何體的三視圖是解題的關(guān)鍵．4．（2023·山東·中考真題）一個(gè)幾何體的三視圖如下，則這個(gè)幾何體的表面積是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】先根據(jù)三視圖還原出幾何體，再利用圓錐的側(cè)面積公式和圓柱的側(cè)面積公式計(jì)算即可．【詳解】根據(jù)三視圖可知，該幾何體上面是底面直徑為6，母線為4的圓錐，下面是底面直徑為6，高為4的圓柱，該幾何體的表面積為：．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了簡單幾何體的三視圖以及圓錐的側(cè)面積公式和圓柱的側(cè)面積公式，根據(jù)三視圖還原出幾何體是解決問題的關(guān)鍵．一、單選題1．（2024·安徽·模擬預(yù)測）如圖是我國古代建筑中經(jīng)常使用的榫構(gòu)件示意圖，它的俯視圖是（

）

A．

B．

C．

D．

【答案】C【分析】本題考查了俯視圖，熟記俯視圖的概念是解題關(guān)鍵．根據(jù)俯視圖的定義（從上面觀察物體所得到的視圖是俯視圖）即可得．【詳解】解：榫構(gòu)件示意圖的俯視圖是

，故選：C．2．（2024·安徽·模擬預(yù)測）下列幾何體中，有一個(gè)幾何體的俯視圖的形狀與其它三個(gè)不一樣，這個(gè)幾何體是（

）A．

B．

C．

D．

【答案】A【分析】本題考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關(guān)鍵．注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中．俯視圖是從物體上面看所得到的圖形，據(jù)此進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：正方體的俯視圖是正方形；圓柱、圓錐、球的俯視圖是圓形，故選：．3．（2024·安徽六安·模擬預(yù)測）如圖所示的幾何體，它的左視圖是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本題考查了物體的三視圖，根據(jù)從左邊看到的圖形即可求解，掌握物體三視圖的畫法是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：由圖形可得，該幾何體的左視圖是，故選：．4．（2024·安徽合肥·三模）如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體是（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】本題主要考查三視圖，根據(jù)主視圖排除部分選項(xiàng)，再根據(jù)幾何左視圖和俯視圖即可知答案．【詳解】解：根據(jù)主視圖可知幾何體共有兩層，第二層中間有一個(gè)正方體，左邊三個(gè)小正方體是一個(gè)整體，右邊有一個(gè)獨(dú)立的小正方體，排除A、C和D，且結(jié)合左視圖和俯視圖可知B正確．故選：B．5．（2024·安徽六安·模擬預(yù)測）某幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，則該幾何體為（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】本題考查了由三視圖判斷幾何體，掌握各種幾何體的特征是解題的關(guān)鍵．根據(jù)該幾何體的主視圖和俯視圖，結(jié)合四個(gè)選項(xiàng)的幾何體判斷即可．【詳解】解：A．該幾何體的主視圖的上層是三角形，選項(xiàng)A的幾何體的上層是矩形，故本選項(xiàng)不符合題意；B．該幾何體的俯視圖是同心圓，選項(xiàng)B的俯視圖不是同心圓，故本選項(xiàng)不符合題意；C．該幾何體的俯視圖是一個(gè)圓（帶圓心），故本選項(xiàng)不符合題意；D．該幾何體的主視圖和俯視圖符合題意，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D6．（2024·安徽淮南·模擬預(yù)測）如圖是由8個(gè)小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的主視圖是（

）

A．

B．

C．

D．

【答案】C【分析】本題主要考查了由三視圖判斷幾何體及簡單組合體的三視圖，掌握幾何體的三視圖的定義及空間想象能力成為解題的關(guān)鍵．觀察原立體圖形中正方體的位置關(guān)系，從正面看：一共三列左邊有2個(gè)小正方形，中間有2個(gè)小正方形，右邊有3個(gè)小正方形據(jù)此即可解答．【詳解】解：從正面看，一共三列，左邊有2個(gè)小正方形，中間有2個(gè)小正方形，右邊有3個(gè)小正方形，主視