華師大版八年級下冊數(shù)學(xué)

重難點突破

全冊知識點梳理及重點題型舉一反三鞏固練習(xí)

分式的概念和性質(zhì)(基礎(chǔ))

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.理解分式的概念，能求出使分式有意義、分式無意義、分式值為0的條件.

2.掌握分式的基本性質(zhì)，并能利用分式的基本性質(zhì)將分式恒等變形，進(jìn)而進(jìn)行條件計算.

【要點梳理】

[403986分式的概念和性質(zhì)知識要點】

要點一、分式的概念

A

一般地，如果A、B表示兩個整式，并且B中含有字母，那么式子高叫做分式.其中A

B

叫做分子，B叫做分母.

要點詮釋：(1)分式的形式和分?jǐn)?shù)類似，但它們是有區(qū)別的.分?jǐn)?shù)是整式，不是分式，

分式是兩個整式相除的商式.分式的分母中含有字母；分?jǐn)?shù)的分子、分

母中都不含字母.

(2)分式與分?jǐn)?shù)是相互聯(lián)系的：由于分式中的字母可以表示不同的數(shù)，所以

分式比分?jǐn)?shù)更具有一般性；分?jǐn)?shù)是分式中字母取特定值后的特殊情況.

(3)分母中的"字母"是表示不同數(shù)的"字母"，但兀表示圓周率，是一個常

數(shù)，不是字母，如一是整式而不能當(dāng)作分式.

71

(4)分母中含有字母是分式的一個重妥標(biāo)志，判斷一個代數(shù)式是否是分式

龍2y

不能先化簡，如一2■是分式，與孫有區(qū)別，孫是整式，即只看形式，

x

不能看化簡的結(jié)果.

要點二、分式有意義，無意義或等于零的條件

1.分式有意義的條件：分母不等于零.

2.分式無意義的條件：分母等于零.

3.分式的值為零的條件：分子等于零且分母不等于零.

要點詮釋：(1)分式有無意義與分母有關(guān)但與分子無關(guān)，分式要明確其是否有意義，就

必須分析、討論分母中所含字母不能取哪些值，以避免分母的值為零.

(2)本章中如果沒有特殊說明，所遇到的分式都是有意義的，也就是說分式

中分母的值不等于零.

(3)必須在分式有意義的前提下，才能討論分式的值.

要點三、分式的基本性質(zhì)

分式的分子與分母同乘(或除以)一個不等于0的整式，分式的值不變，這個性質(zhì)叫做分

AAxMAA-M

式的基本性質(zhì)，用式子表示是：一=------，一=一一(其中M是不等于零的整式).

BBxMBB+M

要點詮釋：(1)基本性質(zhì)中的A、B、M表示的是整式.其中Br0是已知條件中隱含著

的條件，一般在解題過程中不另強調(diào)；MW0是在解題過程中另外附加

的條件，在運用分式的基本性質(zhì)時，必須重點強調(diào)MW0這個前提條件.

(2)在應(yīng)用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行分式變形時，雖然分式的值不變，但分式中

1-1r-1

字母的取值范圍有可能發(fā)生變化.例如：一1=±,在變形后，

x2+xX

字母X的取值范圍變大了.

要點四、分式的變號法則

對于分式中的分子、分母與分式本身的符號，改變其中任何兩個，分式的值不變；改變

其中任何一個或三個，分式成為原分式的相反數(shù).

-bb-hb

要點怪釋：根據(jù)分式的基本性質(zhì)有—=—,—=—.根據(jù)有理數(shù)除法的符號法則有

-aaa-a

-bbbaa,~,

———=.分式7■與一:互為相反數(shù).分式的符號法則在以后關(guān)于分式的運算中起著重

a-aabb

要的作用.

要點五、分式的約分，最簡分式

與分?jǐn)?shù)的約分類似，利用分式的基本性質(zhì)，約去分子和分母的公因式，不改變分式的

值，這樣的分式變形叫做分式的約分.如果一個分式的分子與分母沒有相同的因式(1除外)，

那么這個分式叫做最簡分式.

要點詮釋：(1)約分的實質(zhì)是將一個分式化成最簡分式，即約分后，分式的分子與分母

再沒有公因式.

(2)約分的關(guān)鍵是確定分式的分子與分母的公因式.分子、分母的公因式是

分子、分母的系數(shù)的最大公約數(shù)與相同因式最低次賽的積；當(dāng)分式的

分子、分母中含有多項式時，要先將其分解因式，使之轉(zhuǎn)化為分子與

分母是不能再分解的因式積的形式，然后再進(jìn)行約分.

要點六、分式的通分

與分?jǐn)?shù)的通分類似，利用分式的基本性質(zhì)，使分式的分子和分母同乘適當(dāng)?shù)恼?，不?/p>

變分式的值，把分母不同的分式化成相同分母的分式，這樣的分式變形叫做分式的通分.

要點詮釋：(1)通分的關(guān)鍵是確定各分式的最簡公分母：一般取各分母所有因式的最高

次賽的積作為公分母.

(2)如果各分母都是單項式，那么最簡公分母就是各系數(shù)的最小公倍數(shù)與相

同字母的最高次賽的乘積；如果各分母都是多項式，就要先把它們分解

因式，然后再找最簡公分母.

(3)約分和通分恰好是相反的兩種變形，約分是對一個分式而言，而通分則

是針對多個分式而言.

【典型例題】

類型一、分式的概念

^^1、下列式子中，哪些是整式？哪些是分式？

2

2xm+l75a2

a3m7ta3

■■r525

【思路點撥】一,一不雖具有分式的形式，但分母不含字母，其中一的分母中〃表示

3萬371

一個常數(shù)，因此這三個式子都不是分式.

【答案與解析】

【總結(jié)升華】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不

含有字母則不是分式.

類型二、分式有意義，分式值為0

0、下列各式中，小取何值時，分式有意義？

,、m/、1/、3m

(1)——；(2)——(3)—

m+2|m|一2-m-9

【答案與解析】

解：(1)由"z+2=()得m=-2,

m

故當(dāng)mw-2時分式-----有意義.

m+2

(2)由||—2=0得加=±2,

故當(dāng)加?！?時分式-1—有意義.

|m|-2

(3)由一/??-9=-(根*+9)<0,即無論加取何值時一加？一9均不為零，故當(dāng)加為任

3/77

意實數(shù)時分式一都有意義.

-m~-9

【總結(jié)升華】首先求出使分母等于零的字母的值，然后讓未知數(shù)不等于這些值，便可使分式

有意義.這是解答這類問題的通用方法.

舉一反三：

X—1

【變式1】(2016?丹東一模)若分式——有意義，則X的取值范圍是

X+1

【答案】

解：由題意得：X+1/0,解得XH-1,故答案為：x^-l.

【變式2］當(dāng)x為何值時，下列各式的值為0.

2

2x+lX+Xx+2

(1)⑵；(3)

3x-2x2-lx2-4,

【答案】

解：(1)由2x+1=0得x=一萬，

當(dāng)x=_g時，3x—2=3x(—^)—2^0,

1.、L2x+l,,

當(dāng)x=—時，分式------的值為0.

23x-2

(2)由12+1=0得工=()或了=—1,

當(dāng)工=0時，x2-l=0-1^0,

當(dāng)x=-l時，x2-l=(-l)2-l=0,

f+X

/.當(dāng)x=0時，分式—的值為0.

X-1

(3)由x+2=()得x=-2,

當(dāng)x=-2時,X2-4=(-2)2-4=0,

x+2

.在分式有意義的前提下，分式F-的值永不為0.

%-4

類型三、分式的基本性質(zhì)

@3、不改變分式的值，將下列分式的分子、分母中的系數(shù)化為整數(shù).

11

-x+-y

0.2x+y

⑵34

0.02x-0.5y11

—X——V

23-

【思路點撥】將(1)式中分子、分母同乘50,(2)式的分子、分母同乘12即可.

【答案與解析】

Q.2x+y_(0.2x+y)x50_10x+50y

解：⑴

0.02x-0.5y(0.02x-0.5y)x50x-25y

11xH—y|x12

—x+—v(34J4x+3y

3，

(2)

11(11)106x-4v

一%—y-x--yxl2'

23(23"J

【總結(jié)升華】利用分式的基本性質(zhì)，分式的分子與分母同乘(或除以)一個不等于0的整式,

分式的值不變.

舉一反三：

2x

【變式1】如果把分式--------中的x,y都擴大3倍，那么分式的值()

3x-2y

A擴大3倍B不變C縮小3倍D擴大2倍

【答案】B；

【變式2】填寫下列等式中未知的分子或分母.

2

(1)x+y=j^-y；(2)(b-a)(c-b)一？

x-y?，(a-c)(a-h)(b-c)a-c

【答案】(x-4；i；

解：(i)先觀察分子，等式左邊分式的分子為x+y,而等式的右邊分式的分子為f—y2,

由于(x+y)(x-y)=x2-y2,即將等式左邊分式的分子乘以x-y,因而分母也要乘以

x-y,所以在？處應(yīng)填上。一丁了.

(2)先觀察分母，等式左邊的分母為(a-c)(a-Z?)(Z?-c),等式右邊的分母為a-c,

根據(jù)分式的性質(zhì)可知應(yīng)將等式左邊分式的分子、分母同時除以(a-b)S-c),因為

(b-a)(c-A>)-5-[(a-b)(b-c)}=,所以在？處填上1.

c%、不改變分式的值，使下列分式的分子和分母不含號.

(1)字；(2)-4x..3m/、2b

不⑶二；⑷一不

b

【答案與解析】

.,、-2a2a,、-4x4-x,、3m3m,、2b2b

解：(1)(2)——=—(3)—(4)-----

bb-5y5y-nn-3c3c

【總結(jié)升華】在分子、分母、分式本身中，只有任意兩個同時改變符號時，才能保證分式的

值不變.一般地，在分式運算的最后結(jié)果中，習(xí)慣于只保留一個負(fù)號，寫在分式的前面.

類型四、分式的約分、通分

(2015春?東臺市月考)約分，通分:

2a(a-1)

⑴

8ab2(1-a)

a2-4ab+4b2

⑵

⑶2.3

4—9m29m2-12nH*4

【思路點撥】

(1)把分子與分母進(jìn)行約分即可；

(2)根據(jù)平方差公式和完全平方公式先把分子與分母進(jìn)行因式分解，然后約分即可;

(3)把分母進(jìn)行因式分解，然后相乘，即可得出答案.

【答案與解析】

2a(a_1)__

解：⑴1.

8ab2(1-a)4b2’

a2-4ab+4b2

⑵

a2-4b2

(a-2b)2

(a+2b)(a-2b)

a-2b

a+2b

⑶23

4一如？9ITI^-12nrl-4

2.3

(2+3m)(2-3m)(2-3m)2

6

(2+3m)(2-3m)3

【總結(jié)升華】此題考查了分式的約分，用到的知識點是平方差公式和完全平方公式，注意先

把分母因式分解，再進(jìn)行約分.

舉一反三：

[403986分式的概念和性質(zhì)例6(2)]

【變式】通分：(1)二，x1

；(2)

4ac2b-c2x+2%2-1

3a-b14x2

⑶五￥與次；(4)77P

x2-4x—2

【答案】

解：(1)最簡公分母為4出?2。，

131

b=bb-ba--a-----2-a-=---2--a---.

4ac--4ab2c----4ab2c'2b2c---4ab2c---4ab2c

(2)X=X，=______!_____

2x+22(x+l)'x2-l(x+l)(x-l))

最簡公分母為2(x+l)(x—1),

x_x(x-1)_x2-x

2x+22(x+l)(x—1)2(x+l)(x—1)

1_1x2_2

x2-1-2(x+l)(x-l)-2(x+l)(x-l),

(3)最簡公分母是2a202c.

3_3be_3bca—h_(a-h)2a_2a2—2ah

2a2b2crbbe2a2b2c'ah2cah2c2a2a2h2c

(4)最簡公分母是(x+2)(x—2),

1_x-2_x-24x__4x2_2(x+2)_2x+4

x+2(x+2)(x-2)x2-4"x2-4x2-4?x-2(x—2)(x+2)x2—4

固練習(xí)】

一.選擇題

2_22

7

1.（2015春?東臺市期中）下列各式：1（1-x）,￡3,—-?巖，三工其中

分式共有（）

A.2個B.3個C.4個D.5個

X

2.使分式一值為0的X值是（）

x+5

A.0B.5C.—5D.X一5

3.下列判斷轉(zhuǎn)侯的是（）

2x+1,

A.當(dāng)XW一時，分式------有意義

33x—2

B.當(dāng)QWb時，分式2"""有意義

a-b

12x+1

C.當(dāng)x=一不時，分式-----值為0

24x

X2-V2

D.當(dāng)xwy時，分式-----有意義

丁一元

4.（2016?營口模擬）下列各式中，不論字母取何值時分式都有意義的是（）

11l-3x5x+3

A.--------B.--------C.；—D.3

2x+12x-1x2x+1

5.如果把分式巨互中的x和y都擴大10倍，那么分式的值（）

x-vy

A.擴大10倍B,縮小10倍

2

C.是原來的一D.不變

3

6.下列各式中，正確的是（）

a+maa+b

A.-----=-B.

h+mba+h

ab+\b-\x-y_1

C.-----=----D.F-

ac-\c-\-x2_yx+y

二.填空題

2x

7.當(dāng)尤=______時，分式------無意義.

3x-6

—6

8.若分式---的值為正數(shù)則x滿足

1-X

X—11—X

9.(1)⑵

10.(1)」一=4~\

⑵1-X_()

x+yx-yy—24-y2

y-zx+zx-y

11.（2016秋?峻峭區(qū)期末）分式的最簡公分母是__________

12x'9xy'8z2

12.（2015?朝陽區(qū)一模）一組按規(guī)律排列的式子：2,一￡,空，-2】，空，…，其中

2345

°Aaaaa

第7個式子是,第n個式子是（用含的n式子表示，n為

正整數(shù)）.

三.解答題

13.當(dāng)X為何值時下列分式有意義？

⑵*X—1X*,-1

77T；⑷

x—2

y—a

14.已知分式上-7，當(dāng)＞=一3時無意義，當(dāng)＞=2時分式的值為0,

y+b

求當(dāng)y——7時分式的值.

15.（2014?上城區(qū)二模）在三個整式x2-l,X2+2X+1,x?+x中，請你從中任意選擇兩個，將

其中一個作為分子，另一個作為分母組成一個分式，并將這個分式進(jìn)行化簡，再從-

的范圍內(nèi)選取合適的整數(shù)作為x的值代入分式求值.

【答案與解析】

一.選擇題

1.【答案】A;

2_2

【解析】解：A（1-X）,x-y的分母中均不含有字母,因此不是分式，是

271-32

整式；&一分母中含有字母，因此是分式.故選A.

by

2.【答案】A;

【解析】x=OJELX+5^0.

3.【答案】B;

【解析】a^+h,?有意義.

a'-b'

4.【答案】D;

5犬+3

【解析】2x2+1>1,.,.不論字母取何值一；—都有意義.

2廠+1

5.【答案】D;

［解析］m+20)，J0(x+2y)=*

10x+10y10(x+y)x+y

6.【答案】D;

【解析】利用分式的基本性質(zhì)來判斷.

二.填空題

7.【答案】2;

【解析】由題意，3x—6=0,x=2.

8.【答案】x>7;

【解析】由題意7-x<0,；.x>7.

9.【答案】(1)2-x；(2)5y；

10.【答案】(1)x-y;(2)xy+2x-y-2;

\-x_(x-l)(2+y)_xy+2x-y-2

【解析】

y-24-y24-y2

【答案】12xyz2;

y-zx+zx—vo

【解析】分式上『，不一，二r一的最簡公分母是

12x9xy8z~

2

12.【答案】旦，(-1)n+1.2+1.

7n

aa

2

【解析】解：???2=(-1)2.-1,

aa1

-_L=(-i)3.2M；

22

aa

??.第7個式子是耳，

a

n+ln^+1

第n個式子為：(-1)?-.

n

a

n+ln^+1

故答案是：當(dāng)，(-1)■-

a

三.解答題

13.【解析】

解：(1)由分母工一2。0,得工02.當(dāng)工工2時，原分式有意義.

(2)由分母4x+lw0,得xw—.當(dāng)工。—時，原分式有意義.

44

(3),/不論x取什么實數(shù)，都有M+l〉。.x取一切實數(shù)，原分式都有意義.

(4)0.,%220,/.%2+121,.0.—(Y+1)K—即一了?—1<—J

x2-l

%取一切實數(shù)，分式一;—都有意義.

-X-1

14.【解析】

解：由題意：-3+8=0,解得力=3

2—Q

2口=0,解得。=2

?,y-2y-2_-7-2_-99

所以分式為-,當(dāng)y=—7時，

y+3y+3--7+3-^4-4

15.【解析】

解：選擇乂2-1為分子，x，2x+l為分母組成分式，則

X?-1(x+1)(x-1).x-]

X2+2X+1(x+1)2x+1

一1

當(dāng)x=0時，上式=——=-1.

分式的乘除(基礎(chǔ))

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.學(xué)會用類比的方法總結(jié)出分式的乘法、除法法則.

2.會分式的乘法、除法運算.

3.掌握乘方的意義，能根據(jù)乘方的法則，先乘方，再乘除進(jìn)行分式運算.

【要點梳理】

[402545分式的乘除運算知識要點】

要點一、分式的乘除法

1.分式的乘法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母.

acuc

用字母表示為：--,其中。、b、c、d是整式，bd手。.

baba

2.分式的除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘.

acadad…,,,、.，，八

用子母表示為：—：———,———,其中“、b、c>"是整式，bedH0.

bdbcbe

要點詮釋：(1)分式的乘除法都能統(tǒng)一成乘法，然后約去公因式，化為最簡分式或整式.

(2)分式與分式相乘，若分子和分母是多項式，則先分解因式，看能否約

分，然后再乘.

(3)整式與分式相乘，可以直接把整式(整式可以看作分母是1的代數(shù)式)

和分式的分子相乘作為分子，分母不變.當(dāng)整式是多項式時，同樣要先

分解因式，便于約分.

(4)分式的乘除法計算結(jié)果，要通過約分，化為最簡分式或整式.

要點二、分式的乘方

分式的乘方運算法則：分式的乘方是把分子、分母分別乘方，用字母表示為：

(aYa"

-=—(〃為正整數(shù)).

要點詮釋：(1)分式乘方時，一定要把分式加上括號.不要把=?"寫成=

(2)分式乘方時，要首先確定乘方結(jié)果的符號，負(fù)數(shù)的偶次方為正，負(fù)數(shù)的

奇次方為負(fù).

(3)在一個算式中同時含有分式的乘方、乘法、除法時，應(yīng)先算乘方，再算

乘除，有多項式時應(yīng)先分解因式，再約分.

(4)分式乘方時，應(yīng)把分子、分母分別看作一個整體.如

"Ja?-/

=--

【典型例題】

類型一、分式的乘法

4a4/?29xa2-4a+4a—1

計算:(1)(2)^7T

15x2a2-4

【思路點撥】⑴中分子、分母都是單項式，直接用分式乘法法則計算，結(jié)果要通過約分化

簡；(2)中分子、分母都是多項式，要先把可分解因式的分子、分母分解因式，然后用乘法

法則化簡計算.

【答案與解析】

“4"尸9尤4a小29x3b

解，(1)---------=------------=----

.15x28。%15x2Sab10x,

/-4Q+4a-1(a-2)2a-l

⑵------------------=-------------------

a2-2a+1a2-4(tz-l)2(a+2)(a-2)

(4Z—2)-—1)Q—2Q—2

(Q—I)?(Q+2)(Q-2)(Q—l)(a+2)ci~+—2

【總結(jié)升華】分式的乘法運算的實質(zhì)就是運用分式的基本性質(zhì)把分式約分化簡的過程，熟練

之后也可先約分后運用乘法法則計算.

舉一反三:

【變式】計算.

6m2x2x+21

8x3mx-2x2+2x

【答案】

6m2x212/wc2x

解：⑴原式=

8尤3m24mx2'

x+211

⑵原式=

x-2x(x+2)X2-2x"

類型二、分式的除法

[402545分式的乘除運算例1(4)】

crb-3a2bx2-4y2x+2y

計舁：⑴F+wr；再

【思路點撥】⑴先運用法則將分式的除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后約分化簡；(2)先運用分式的除

法法則將分式的除法轉(zhuǎn)化為乘法，同時將分子、分母分解因式，然后約分化簡.

【答案與解析】

222

Acrb-3abab4cdah4cd2d

解：⑴—丁+------=-7———=------=—=-------

2c24cd2c2-3a2h-6c%2b3c

x2-4/二x+2y

x2+2xy+y22x2+2xy

_(x+2y)(x-2y)2x(x+y)_2x(x-2y)_2x2-4xy

(x+y)2x+2yx+yx+y

【總結(jié)升華】分式的除法和實數(shù)的除法一樣，均是轉(zhuǎn)化為乘法來完成的.

舉一反三：

a2-b2.2a~2b

【變式】(2015?寶雞校級模擬)化簡：

a2+2ab+b2'a+b

【答案】

V(a+b)(a-b)

解：Ka+b

原式二一，二、工2(a-b)

1

2

類型三、分式的乘方

、(2014秋?華龍區(qū)校級月考)下列計算正確的是()

2

A店)乜B?母2-9b

2a2a2卞

C.(且)3=8y32.9x2

D.-

-3x-27x3x-ax2__a2

【思路點撥】把四個選項先利用分式的乘方法則，將分子分母分別乘方，然后利用積與零的

乘法法則，積的乘方的運算法則，積的乘方等于積中每一個因式分別乘方并把結(jié)果相乘，賽

的乘方法則是底數(shù)不變，指數(shù)相乘，即可計算出結(jié)果，得到計算正確的選項.

【答案】C.

326

(―)二、，本選項錯誤;

【解析】解：A、

2a4a2

-2

z3b咨9b25，本選項錯誤；

B、12a

3c33。3

C、=一,"/2”3,本選項正確;

一3x33

(-3)X-27x3

2Q2

D、3)二‘X-----本選項錯誤.

x-ax2-2ax+a2

所以計算結(jié)果正確的是c.

【總結(jié)升華】此題考查了分式的乘方法則，考查了積的乘方及賽的乘方法則，完全平方公式

的運用，是一道基礎(chǔ)題.

類型四、分式的乘除法、乘方的混合運算

▼4、計算：

(1)(2016春?淅川縣期中)(-2ab2c-1)2。..(也乃"(二21)3；

b3b

n…

【思路點撥】先算乘方，再算乘、除.

【答案與解析】

解：(1)(-2ab2c')2(^21)3

b3b

__4a2.b3.27c3

b4c29a2cb3

=_12_

b4

小"_〃丫zahy

(2)----(?+ciby--

IbJ\b-a)

=(。2-/)2(")2

b2(b-a)2

_(a+b)2(a-b)2a2b,

b1(a-b)2

1_1

a(a+b)a2+ab

【總結(jié)升華】(1)題中有除法和乘方運算，應(yīng)先算乘方，要特別注意符號的處理.(2)本題

是乘除混合運算，首先把除法運算轉(zhuǎn)化為乘法運算，再用乘法運算法則計算.

舉一反三：

【變式】計算:

【答案】

解：⑴

(2)

【鞏固練習(xí)】

一.選擇題.

.…6ab10c,,,

1,計算"7「的結(jié)果7?-()

5c3b

4。/4a1

A.—-B.4。C.—D.

CCC

a2—4

2.(2016?遷安市一模)化簡：(a-2)?—二一的結(jié)果是)

2

a-4a+4

A.a-2B.a+2C.a+2D.匕

a-2a+2

a-1

3.（2015?蜀山區(qū)一模）化簡號―-4-的結(jié)果是（)

a+2a+la

1a

A.一B.------C.-5±lD.-2±l

2a+1aa+2

4.分式（若尸的計算結(jié)果是（）

A2/6as8a5

A-3^B.C.D.

雨而27^

5.下列各式計算正確的是（)

、X3xm6

A.==一B.—7T=nr,3

yy

cr("-1)，

C.-------：—=6/4-/?D.a-b

a+bS-a)2

nn2m2,?/、

6.3w—y-5-的f結(jié)果是()

m2mrr

2

mn

A.tB.一定C.D.—n

n

二.填空題

a1

7.一+cx-

hc

8x.x2-xy—3x+3y

8.----?(一

2yx23x

a2~4^

9.（2015?泰安模擬）化簡(a-2)X—1一的結(jié)果是

a+2a-2

U2-u2

10.如果兩種燈泡的額定功率分別是［=—,P2=—,那么第一只燈泡的額定功率是第

R5R

二只燈泡額定功率的倍.

”?蕓、--------------；(翳)'=---------------

ab+b2a2-b1

12.-------------.-------=,

ci~+2ab+b~ct~-cib

三.解答題

2_Q__Q.

13.(2016?黃石)先化簡，再求值：0「a+Y其中a=2016.

a2+aa2-1a-1

14.閱讀下列解題過程，然后回答后面問題

,111

計算：a+/?x—+cx—+dx—

bed

,2,11,1

解：a+Z?x—+cx—+dx—

bed

=er+1+1+1①

7a".②

請判斷上述解題過程是否正確？若不正確，請指出在①、②中，錯在何處，并給出正確

的解題過程.

,x2—2xy+y2X—V

15.小明在做一道化簡求值題：(.-%2)+--------__._」，他不小心把條件X的值抄

V廠

丟了，只抄了>=一5,你說他能算出這道題的正確結(jié)果嗎？為什么？

【答案與解析】

一.選擇題

1.【答案】C;

6ab10c6ab10c4a

【解析】選C項.

3b5c23b

2.【答案】B;

(a-2).(a+2)(a-2)-a+2,故選B.

【解析】原式=

(a-2)2

3.【答案】B;

【解析】解：原式”C“xa=a故選B.

(a+1)2a-1a+1

4.【答案】D;

2a223a6_8a$

【答案】

苗-3^-27^

5.【答案】D;

(<2—Z?)1(a—與’,

【解析】(j)2=(a—by=af

6.【答案】B；

nn2)_nm2m2_m2

【解析】

22222

m加nmnn"

二.填空題

9x2

1Q

8.【答案】一二；-1；

x~

_.…8x/9y、18x2-xy-3x+3y%。一丁)3x

2y2xxx3xx-3(x-y)

9.【答案】—1_；

a-2

［解析］解：原式=一(42)1=1.

a+2a-2a-2a-2

10.【答案】5;

U2U2U25R

【解析】[+￡-----：-----=-----X--

R5RRU2

8a9243?！?/p>

11.【答案】

兩；-32/y；

，，2/23a98/13f35x10243%10

【解析】(廬)=評=兩；(洋)=-T7v=-wv'

12.【答案】

a

［解析］ab+b1a2-b2_b(a+b)(a+b)(a-b)_