自覺(jué)遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效密自覺(jué)遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效密封線第1頁(yè)，共3頁(yè)酒泉職業(yè)技術(shù)學(xué)院《高等數(shù)學(xué)Ⅱ》

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、若曲線在點(diǎn)處的切線方程為，求a,b,c的值分別是多少？（）A.B.C.D.2、級(jí)數(shù)的和為（）A.B.C.D.3、微分方程的通解為（）A.B.C.D.4、已知函數(shù)f(x,y)=x2+y2，則在點(diǎn)(1,1)處沿著向量(2,1)方向的方向?qū)?shù)為（）A.5/√5；B.3/√5；C.4/√5；D.2/√55、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的極值點(diǎn)是哪些？（）A.和B.和C.和D.和6、已知函數(shù)，則函數(shù)在定義域內(nèi)的單調(diào)性如何？（）A.單調(diào)遞增B.單調(diào)遞減C.在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減D.在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增7、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。（）A.B.C.D.8、設(shè)函數(shù)在[a,b]上可積，且，則一定存在一點(diǎn)，使得（）A.B.C.D.的正負(fù)無(wú)法確定9、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是多少？（）A.和B.和C.和D.10、二重積分，其中D是由直線和所圍成的區(qū)域，則該二重積分的值為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求曲線在點(diǎn)處的切線方程為_(kāi)_____________。2、計(jì)算不定積分的值為_(kāi)___。3、計(jì)算二重積分，其中是由軸、軸以及直線所圍成的區(qū)域，答案為_(kāi)___。4、求曲線在點(diǎn)處的切線方程為_(kāi)___。5、求曲線的拐點(diǎn)為_(kāi)_____________。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）求不定積分。2、（本題10分）已知數(shù)列滿足，，證明數(shù)列收斂，并求其極限。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[0,1]上連續(xù)，