2023-2024學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一次月考卷03（測(cè)試范圍：5.1-6.4）一、單選題1．下列說(shuō)法正確的是（

）A．有理數(shù)都可以化成有限小數(shù)B．若，則與互為相反數(shù)C．在數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，這個(gè)數(shù)越大D．兩個(gè)數(shù)中，較大的那個(gè)數(shù)的絕對(duì)值較大【答案】B【分析】根據(jù)數(shù)軸的定義性質(zhì)、相反數(shù)的定義、絕對(duì)值，有理數(shù)定義解決該題.【解析】A、∵有理數(shù)是有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)，所以此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵a+b=0，∴a與b互為相反數(shù)，所以此選項(xiàng)正確；C、數(shù)軸上原點(diǎn)的右邊，離原點(diǎn)越遠(yuǎn)的點(diǎn)表示的數(shù)越大；數(shù)軸上原點(diǎn)的左邊，離原點(diǎn)越遠(yuǎn)的點(diǎn)表示的數(shù)越小，所以此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、兩個(gè)數(shù)中，較大的那個(gè)數(shù)的絕對(duì)值不一定大，例如，|-3|>|2|，但-3<2．所以此項(xiàng)錯(cuò)誤，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)，相反數(shù)、數(shù)軸、絕對(duì)值，解決本題的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)，相反數(shù)、數(shù)軸、絕對(duì)值的定義．2．如果a＞b，那么下列不等式成立的是（）A．a(chǎn)cbc B．cacb C．a(chǎn)c2bc2 D．【答案】A【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)：不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，即可得出答案．【解析】A.兩邊都加c，不等號(hào)的方向不變，故A正確；B.兩邊都乘以﹣1，不等號(hào)的方向改變，故B錯(cuò)誤；C.兩邊都乘以同一個(gè)不等于0的正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，當(dāng)時(shí)，，故C錯(cuò)誤；D.兩邊都除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，故D錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式的基本性質(zhì)，“0”是很特殊的一個(gè)數(shù)，因此，解答不等式的問(wèn)題時(shí)，應(yīng)密切關(guān)注“0”存在與否，以防掉進(jìn)“0”的陷阱．3．若x的倒數(shù)是，，則的值為（）A． B．2 C．或2 D．8或【答案】C【分析】本題考查了倒數(shù)，絕對(duì)值，正確計(jì)算倒數(shù)，一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是解題的關(guān)鍵，根據(jù)題意的倒數(shù)是故，結(jié)合得到或，分類計(jì)算即可．【解析】解：根據(jù)題意的倒數(shù)是，故，∵,∴或，∴或，故選：C．4．方程，處被蓋住了一個(gè)數(shù)字，已知方程的解是，那么處的數(shù)字是()A．1 B．2 C．3 D．4【答案】A【分析】使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值是該方程的解．將方程的解代入方程可得關(guān)于★的一元一次方程，從而可求出★的值．【解析】解：將代入方程，得：，解得：，即處的數(shù)字是，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解的定義，將將代入方程是解題的關(guān)鍵．5．已知方程與關(guān)于的方程的解相同，則的值為（

）A．－26 B．－2 C．2 D．26【答案】C【分析】本題考查一元一次方程的解與解一元一次方程、求代數(shù)式的值；首先求出的解，把解代入中，求得k的值，即可求得代數(shù)式的值．【解析】解：解方程，得：由于方程與方程解相同，把代入中得：，則；故選：C．6．如圖在表中填在各正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，m的值是（）A．74 B．104 C．126 D．144【答案】D【解析】分析前三個(gè)正方形中的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)其包含兩點(diǎn)規(guī)律：（1）從左上到左下到右上是三個(gè)連續(xù)的偶數(shù)；（2）右下的數(shù)等于左下的數(shù)與右上的數(shù)的積加上左上數(shù)的3倍.由此可知.故選D.二、填空題7．比較大?。海?；【答案】【分析】本題考查了有理數(shù)的大小比較，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小，據(jù)此可以判斷，熟知正數(shù)大于0；負(fù)數(shù)小于0；所有正數(shù)大于負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較，絕對(duì)值大的反而小，是解題的關(guān)鍵．【解析】解：可得，，；可得，，，故答案為：；．8．三班數(shù)學(xué)興趣小組在一次數(shù)學(xué)智力大比拼的競(jìng)賽中的平均分?jǐn)?shù)為分，張紅得了分，記作分，小明同學(xué)記作分，他得了．【答案】分【分析】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，相反意義的量用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示，根據(jù)低于標(biāo)準(zhǔn)記為負(fù)，正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量，可得一個(gè)數(shù)的表示方法，解題的關(guān)鍵是掌握正負(fù)數(shù)的實(shí)際意義．【解析】解：由題意得，一次數(shù)學(xué)智力大比拼的競(jìng)賽中的平均分?jǐn)?shù)為分，張紅得了分，記作分，∴小明同學(xué)記作分，則他得了（分），故答案為：分．9．用科學(xué)記數(shù)法表示：．【答案】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．據(jù)此求解即可得．【解析】解：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值大于1的數(shù)，熟練掌握變換方法是解題關(guān)鍵．10．若是關(guān)于的方程的解，則的值為．【答案】【分析】本題考查了方程解的定義，把代入方程即可求解，理解方程解的定義是解題的關(guān)鍵．【解析】解：∵是關(guān)于的方程的解，∴，解得，故答案為：．11．若方程是關(guān)于的一元一次方程，則．【答案】【分析】本題主要考查一元一次方程的定義，熟練掌握一元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵．由一元一次方程的定義可直接進(jìn)行列式求解．【解析】解：∵方程是關(guān)于的一元一次方程，∴，解得：；故答案為．12．絕對(duì)值不大于4.6的整數(shù)有個(gè)，它們的和是．【答案】90【分析】此題考查了絕對(duì)值的意義，有理數(shù)的加法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．找出絕對(duì)值不大于4.6的所有整數(shù)，求出之和即可．【解析】解：絕對(duì)值不大于4.6的整數(shù)有0，，，，，共9個(gè)，，即它們的和是0．故答案為：9，0．13．如果，那么的值為．【答案】【分析】本題考查的是絕對(duì)值的非負(fù)性是應(yīng)用，乘方運(yùn)算的含義，根據(jù)兩個(gè)非負(fù)數(shù)相加得0，則每個(gè)加數(shù)均為0，解，和得出x，y值，代入結(jié)論即可求解．【解析】解：∵，∴，，∴，，∴．故答案為：．14．已知，則．【答案】/【分析】本題考查等式的性質(zhì)，理解等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．根據(jù)等式的性質(zhì)等式左右兩邊同時(shí)乘以，等式左右兩邊同時(shí)乘以，分析求解．【解析】解：等式左右兩邊同時(shí)乘以可得：等式變形，可得等式左右兩邊同時(shí)乘以可得：∴，故答案為：．15．我國(guó)古代問(wèn)題：以繩測(cè)井，若將繩三折測(cè)之，繩多四尺，若將繩四折測(cè)之，繩多一尺，井深幾何？譯文：“用一根繩子去量井深，把繩三折來(lái)量，井外余繩四尺，把繩四折來(lái)量，井外余繩一尺，井深幾尺？設(shè)井深x尺，可列方程為．【答案】【分析】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．根據(jù)繩子的長(zhǎng)度不變，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【解析】解：∵用繩子量井深，把繩三折來(lái)量，井外余繩四尺，∴繩子的長(zhǎng)度為尺；又∵用繩子量井深，把繩四折來(lái)量，井外余繩一尺，∴繩子的長(zhǎng)度為尺．∴根據(jù)題意可列出方程故答案為：16．已知a、b是有理數(shù)，a、b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，有以下結(jié)論：①；②；③；④，則所有正確結(jié)論的序號(hào)是．【答案】②③④【分析】此題考查了比較有理數(shù)的大小、數(shù)軸和絕對(duì)值的知識(shí)，判斷出，是解題的關(guān)鍵．由數(shù)、在數(shù)軸上的點(diǎn)的位置可知，，，然后根據(jù)有理數(shù)減法，除法運(yùn)算法則進(jìn)行判斷即可．【解析】解：由數(shù)、在數(shù)軸上的點(diǎn)的位置可知，，，所以，因此不正確；，因此正確；，而，所以，因此正確；由，，所以，因此正確；綜上所述，正確的有②③④．故答案為：②③④．17．計(jì)算：．【答案】【分析】本題考查了有理數(shù)混合計(jì)算，根據(jù)式子進(jìn)行恰當(dāng)?shù)淖冃问墙忸}的關(guān)鍵．設(shè)，然后代入原式化簡(jiǎn)即可．【解析】解：設(shè)，則原式．故答案為：．18．一個(gè)機(jī)器人從數(shù)軸原點(diǎn)出發(fā)，沿?cái)?shù)軸正方向，以每前進(jìn)3步后退2步的程序運(yùn)動(dòng)，設(shè)該機(jī)器人每秒鐘前進(jìn)或后退1步，并且每步的距離為1個(gè)單位長(zhǎng)度，表示第n秒時(shí)機(jī)器人在數(shù)軸上的位置所對(duì)應(yīng)的數(shù)．給出下列結(jié)論：①；②；③；④．其中，正確結(jié)論的序號(hào)是．【答案】①②④【分析】“前進(jìn)3步后退2步”這5秒組成一個(gè)循環(huán)結(jié)構(gòu)，先根據(jù)題意列出幾組數(shù)據(jù)，從數(shù)據(jù)找尋規(guī)律：第一個(gè)循環(huán)節(jié)結(jié)束的數(shù)即x5=1，第二個(gè)循環(huán)節(jié)結(jié)束的數(shù)即x10=2，第三個(gè)循環(huán)節(jié)結(jié)束的數(shù)即x15=3，…，第m個(gè)循環(huán)節(jié)結(jié)束的數(shù)就是第5m個(gè)數(shù)，即x5m=m．然后再根據(jù)“前進(jìn)3步后退2步”的運(yùn)動(dòng)規(guī)律來(lái)求取對(duì)應(yīng)的數(shù)值．【解析】根據(jù)題意可知：x1=1，x2=2，x3=3，x4=2，x5=1，x6=2，x7=3，x8=4，x9=3，x10=2，x11=3，x12=4，x13=5，x14=4，x15=3，…由上列舉知①②正確，符合題意；由上可知：第一個(gè)循環(huán)節(jié)結(jié)束的數(shù)即x5=1，第二個(gè)循環(huán)節(jié)結(jié)束的數(shù)即x10=2，第三個(gè)循環(huán)節(jié)結(jié)束的數(shù)即x15=3，…，即第m個(gè)循環(huán)節(jié)結(jié)束的數(shù)即x5m=m．∵x100=20，∴x101=21，x102=22，x103=23，x104=22，∵x105=21，∴x106=22，x107=23，x108=24故x108＞x104，故③錯(cuò)誤，不合題意；∵x2015=403，∴x2016=404，x2017=405，x2018=406，x2019=405，x2020=404，故x2019＞x2020，故④正確．符合題意．故答案為：①②④．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型——數(shù)字的變化類，主要考查了數(shù)軸，要注意數(shù)軸上點(diǎn)的移動(dòng)規(guī)律是“左減右加”．把數(shù)和點(diǎn)對(duì)應(yīng)起來(lái)，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來(lái)．前進(jìn)3步后退2步”這5秒組成一個(gè)循環(huán)結(jié)構(gòu)，讓n÷5看余數(shù)，余數(shù)是幾，那么第n秒時(shí)就是循環(huán)節(jié)中對(duì)應(yīng)的第幾個(gè)數(shù)．三、解答題19．把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號(hào)里：，，，，0，，，，10，．正有理數(shù)集合{

…}；非負(fù)整數(shù)集合{

…}；整數(shù)集合{

…}；正分?jǐn)?shù)集合{

…}．【答案】3.5，，，10，；0，10；，0，10；3.5，，，【分析】本題考查了有理數(shù)，認(rèn)真掌握正數(shù)、負(fù)數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)、非負(fù)數(shù)的定義與特點(diǎn)，注意整數(shù)和正數(shù)的區(qū)別，注意0是整數(shù)，但不是正數(shù)．根據(jù)正有理數(shù)，非負(fù)整數(shù)，整數(shù)，正分?jǐn)?shù)的定義可得出答案．【解析】解：正有理數(shù)集合{，，，10，，…}；非負(fù)整數(shù)集合{0，10，…}；整數(shù)集合{，0，10，…}；正分?jǐn)?shù)集合{，，，，…}．故答案為：，，0.03，10，；0，10；，0，10；，，0.03，．20．計(jì)算：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)．【答案】(1)(2)(3)(4)(5)(6)【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則以及運(yùn)算順序是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算即可求解；（2）根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算即可求解；（3）先將除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后計(jì)算有理數(shù)的乘法即可求解；（4）根據(jù)有理數(shù)的乘方分配律進(jìn)行計(jì)算即可求解；（5）先計(jì)算乘方，然后計(jì)算乘除，最后計(jì)算加減；（6）先計(jì)算乘方，然后計(jì)算乘除，最后計(jì)算加減．【解析】（1）解：（2）解：（3）解：（4）解：（5）解：（6）解：21．若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，，求的值．【答案】8或【分析】本題考查有理數(shù)混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握相反數(shù)，倒數(shù)，絕對(duì)值等概念，得到，，．由a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，，得到，，，分兩種情況代入計(jì)算即可．【解析】解：∵a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，，，，，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．∴的值為8或．22．已知6個(gè)有理數(shù)：，0，，，，，按要求完成下列各小題．(1)互為相反數(shù)的一組數(shù)是________；(2)將上述的6個(gè)有理數(shù)表示在如圖所示的數(shù)軸上，并用“＜”將上面的數(shù)連接起來(lái)．【答案】(1)，；(2)畫(huà)圖見(jiàn)解析，【分析】本題考查的是化簡(jiǎn)雙重符號(hào)，求解絕對(duì)值，在數(shù)軸上表示有理數(shù)，利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小；（1）先化簡(jiǎn)雙重符號(hào)，求解絕對(duì)值，再利用相反數(shù)的定義可得答案；（2）先在數(shù)軸上表示各有理數(shù)，再利用數(shù)軸右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)，從而可得答案．【解析】（1）解：∵，，∴互為相反數(shù)的一組數(shù)是，；（2）如圖，在數(shù)軸上表示各數(shù)如下：∴；23．已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示：(1)，b，______________2（填“”或“”）(2)化簡(jiǎn)：．【答案】(1)，，(2)【分析】本題主要考查了根據(jù)數(shù)軸比較大小，化簡(jiǎn)絕對(duì)值，合并同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握絕對(duì)值的意義；（1）根據(jù)數(shù)軸上確定各個(gè)有理數(shù)的大小關(guān)系，然后比較即可；（2）確定絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)代數(shù)式的正負(fù)情況再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)去掉絕對(duì)值符號(hào)進(jìn)行有理數(shù)運(yùn)算即可求解．【解析】（1）由數(shù)軸可知：，，且，，，故答案為：，，；（2）由（1），得．又，所以，所以．24．兩城相距220千米，一輛貨車從甲城出發(fā)開(kāi)往乙城，另一輛轎車從乙城出發(fā)開(kāi)往甲城，若轎車的平均速度為60千米/時(shí)，貨車的平均速度為50千米/時(shí)．(1)如果兩車同時(shí)出發(fā)，那么它們經(jīng)過(guò)多少小時(shí)相遇？(2)如果貨車先行駛65千米，那么轎車要開(kāi)出多少小時(shí)才能與貨車相遇？【答案】(1)2小時(shí)(2)小時(shí)【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找等量關(guān)系，列出方程．（1）根據(jù)題意相遇問(wèn)題中“兩車路程和等于220千米”列方程求解即可；（2）根據(jù)題意相遇問(wèn)題中“兩車路和等于220千米”列方程求解即可．【解析】（1）解：設(shè)如果兩車同時(shí)出發(fā)，那么兩車x小時(shí)可以相遇，由題意得：解得：，答：如果兩車同時(shí)出發(fā)，那么它們經(jīng)過(guò)2小時(shí)相遇．（2）解：設(shè)如果貨車先行駛65千米，那么轎車要開(kāi)出y小時(shí)才能與貨車相遇，由題意得：解得：，答：如果貨車先行駛65千米，那么轎車要開(kāi)出小時(shí)才能與貨車相遇．25．如圖是一種運(yùn)算程序．解答下列問(wèn)題：(1)當(dāng)時(shí)，求b的值；(2)小麗看錯(cuò)了運(yùn)算程序，誤將“”看成了“”，當(dāng)時(shí)，求小麗算出b的值．【答案】(1)4(2)36【分析】本題主要考查了有理數(shù)混合運(yùn)算；（1）根據(jù)程序圖列出等式進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)題干信息列出算式進(jìn)行求解即可；解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)混合運(yùn)算法則，“先算乘方，再算乘除，最后算加減，有小括號(hào)的先算小括號(hào)里面的”．【解析】（1）解：當(dāng)時(shí)，；（2）解：當(dāng)時(shí)，小麗算出的b的值為：．26．為鼓勵(lì)人們節(jié)約用水，某市居民生活用水實(shí)行“階梯水價(jià)”收費(fèi)，具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：用戶每月用水量在20噸及以內(nèi)的為第一級(jí)水量基數(shù)，按一級(jí)用水價(jià)格收??；超過(guò)20噸且不超過(guò)30噸的部分為第二級(jí)水量基數(shù)，按一級(jí)用水價(jià)格的1.5倍收??；超過(guò)30噸的部分為第三級(jí)水量基數(shù)，按一級(jí)用水價(jià)格的1.8倍收?。疄楣?jié)約用水量，小高記錄了月份他家每月1號(hào)的水表讀數(shù)1月2月3月4月5月6月7月水表讀數(shù)（噸）433450468485500514535(1)直接寫(xiě)出小高家1月份的用水量_______噸及月平均每月用水量為_(kāi)______噸．(2)已知小高家2月份的水費(fèi)為36元，試求他家6月份需繳納水費(fèi)多少元？(3)7月份放暑假后，小高的爺爺、奶奶來(lái)到家里和小高一起生活，用水量明顯增加，比6月份多用水14噸，試求小高家7月份需繳納水費(fèi)多少元？【答案】(1)，(2)(3)【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，理解題意，正確列式計(jì)算是解此題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)水表讀數(shù)可得小高家月份的用水量以及月平均每月用水量；（2）求出小高家月份用水量，從而得出一級(jí)用水價(jià)格，進(jìn)而可得月份需要繳納水費(fèi)；（3）根據(jù)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)列式計(jì)算小高家月份需要繳納水費(fèi)．【解析】（1）解：小高家月份的用水量為（噸），月平均每月用水量為：（噸），故答案為：，；（2）解：小高家月份用水（噸），，一級(jí)用水價(jià)格為（元/噸），月份用水量為（噸），他家月份需要繳納水費(fèi)為（元）；（3）解：月份用水量為（噸），小高家月份需要繳納水費(fèi)（元）．27．如圖，已知點(diǎn)，，在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是，，，回答下列問(wèn)題：

(1)將點(diǎn)向右移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，此時(shí)點(diǎn)表示的數(shù)是多少；(2)將點(diǎn)向左移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，此時(shí)點(diǎn)表示的數(shù)是多少；(3)移動(dòng)，，三個(gè)點(diǎn)中的任意兩個(gè)，能使三個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)相等嗎，你有幾種移動(dòng)方法，請(qǐng)寫(xiě)出來(lái)．【答案】(1)1；(2)；(3)能，移動(dòng)方法共有種：方案一：將點(diǎn)向右移動(dòng)個(gè)單位，點(diǎn)向右移動(dòng)個(gè)單位，此時(shí)三個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)均為；方案二：將點(diǎn)向右移動(dòng)個(gè)單位，點(diǎn)向左移動(dòng)個(gè)單位，此時(shí)三個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)均為；方案三：將點(diǎn)向左移動(dòng)個(gè)單位，點(diǎn)向左移動(dòng)個(gè)單位，此時(shí)三個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)均為．【分析】本題考查數(shù)軸的簡(jiǎn)單應(yīng)用，理解點(diǎn)在數(shù)軸上的移動(dòng)規(guī)律與點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)相應(yīng)的變化是解題的關(guān)鍵．（1）由數(shù)軸上的點(diǎn)的移動(dòng)規(guī)律即可求解．（2）由數(shù)軸上的點(diǎn)的移動(dòng)規(guī)律即可求解．（3）由數(shù)軸上的點(diǎn)的移動(dòng)規(guī)律并分類討論即可求解．【解析】（1）因?yàn)辄c(diǎn)表示的數(shù)是，所以將點(diǎn)向右移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度后，此時(shí)點(diǎn)所表示的數(shù)是；（2）因?yàn)辄c(diǎn)表示的數(shù)是，所以將點(diǎn)向左移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度后，此時(shí)點(diǎn)所表示的數(shù)是；（3）一共有種移動(dòng)方法能使移動(dòng)，，三個(gè)點(diǎn)中的任意兩個(gè)點(diǎn)之后，三個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)相等，且三種方案如下所述：方案一：將點(diǎn)向右移動(dòng)個(gè)單位，點(diǎn)向右移動(dòng)個(gè)單位，此時(shí)三個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)均為，符合題意；方案二：將點(diǎn)向右移動(dòng)個(gè)單位，點(diǎn)向左移動(dòng)個(gè)單位，此時(shí)三個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)均為，符合題意；方案三：將點(diǎn)向左移動(dòng)個(gè)單位，點(diǎn)向左移動(dòng)個(gè)單位，此時(shí)三個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)均為，符合題意；綜上所述：移動(dòng)，，三個(gè)點(diǎn)中的任意兩個(gè)，能使三個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)相等，且符合題意的移動(dòng)方法共有種．28．閱讀下面材料并完成填空：你能比較兩個(gè)數(shù)20162017和20172016的大小嗎？為了解決這個(gè)問(wèn)題先把問(wèn)題一般化，要比較nn＋1和（n＋1）n的大小（的整數(shù)），先從分析n＝1，＝2，＝3，……這些簡(jiǎn)單的情況入手，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經(jīng)過(guò)歸納，猜想出結(jié)論．(1)通過(guò)計(jì)算，比較下列①—⑦各組中兩個(gè)數(shù)的大?。ㄔ跈M線上填“＞、＝、＜”號(hào)①1221；②2332；③3443；④4554；⑤5665；⑥6776；⑦7887．(2)對(duì)第（1）小題的結(jié)果進(jìn)行歸納，猜想出nn＋1和（n＋1）n的大小關(guān)系：．(3)根據(jù)上面的歸納結(jié)果猜想得到的一般結(jié)論是：2016201720172016．【答案】(1)①＜；②＜；③＞；④＞；⑤＞；⑥＞；⑦＞(2)見(jiàn)解析(3)＞【分析】(1)先計(jì)算每組中的兩個(gè)數(shù)字，然后再比較大小即可；(2)根據(jù)(1)中的結(jié)果即可總結(jié)出數(shù)字變化的規(guī)律；(3)按照(2)中得到的規(guī)律即可求解．【解析】（1）①∵12=1，21=2，∴12＜21；②∵23=8，32=9，∴23＜32；③∵34=81，43=64，∴34＞43；④∵45=1024，54=625，∴45＞54；⑤∵56=15625，65=7776，∴56＞65；⑥∵67=279936，76=117649，∴67＞76；⑦∵78=5764801，87=2097152，∴78＞87；（2）當(dāng)n＝1或2時(shí)，nn＋1＜（n＋1）n；當(dāng)n＞2的整數(shù)時(shí)，nn＋1＞（n＋1）n；（3）根據(jù)第（2）小題的結(jié)論可知，20162017＞20172016．【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算規(guī)律，注意觀察計(jì)算后的結(jié)果，總結(jié)出規(guī)律．29．在學(xué)習(xí)了數(shù)軸后，小亮決定對(duì)數(shù)軸進(jìn)行變化應(yīng)用：(1)應(yīng)用一：已知點(diǎn)在數(shù)軸上表示數(shù)為，數(shù)軸上的任意一點(diǎn)表示的數(shù)為，則兩點(diǎn)的距離可以表示為_(kāi)_____；應(yīng)用這個(gè)知識(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出當(dāng)______時(shí)，的最小值為_(kāi)_____．AI

(2)應(yīng)用二：從數(shù)軸上取下一個(gè)單位長(zhǎng)度的線段，第一次剪掉原長(zhǎng)的，第二次剪掉剩下的，依次類推