2025年大學(xué)統(tǒng)計學(xué)期末考試題庫：數(shù)據(jù)分析計算題庫實(shí)戰(zhàn)考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單選題（每題2分，共20分）1.下列哪個不是統(tǒng)計數(shù)據(jù)的類型？A.定量數(shù)據(jù)B.定性數(shù)據(jù)C.時間序列數(shù)據(jù)D.順序數(shù)據(jù)2.在描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢時，以下哪個指標(biāo)不受極端值的影響？A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.四分位數(shù)3.下列哪個是描述數(shù)據(jù)離散程度的指標(biāo)？A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.標(biāo)準(zhǔn)差D.眾數(shù)4.在以下四個選項(xiàng)中，哪個是正態(tài)分布的特征？A.數(shù)據(jù)分布呈現(xiàn)正偏態(tài)B.數(shù)據(jù)分布呈現(xiàn)負(fù)偏態(tài)C.數(shù)據(jù)分布呈現(xiàn)對稱性D.數(shù)據(jù)分布呈現(xiàn)長尾特征5.下列哪個是描述數(shù)據(jù)分布形狀的指標(biāo)？A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.標(biāo)準(zhǔn)差D.偏度6.在以下四個選項(xiàng)中，哪個是描述數(shù)據(jù)分布峰度的指標(biāo)？A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.標(biāo)準(zhǔn)差D.偏度7.下列哪個是描述數(shù)據(jù)分布集中趨勢的指標(biāo)？A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.四分位數(shù)8.在以下四個選項(xiàng)中，哪個是描述數(shù)據(jù)分布離散程度的指標(biāo)？A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.標(biāo)準(zhǔn)差D.眾數(shù)9.下列哪個是描述數(shù)據(jù)分布形狀的指標(biāo)？A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.標(biāo)準(zhǔn)差D.偏度10.在以下四個選項(xiàng)中，哪個是描述數(shù)據(jù)分布峰度的指標(biāo)？A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.標(biāo)準(zhǔn)差D.偏度二、填空題（每題2分，共20分）1.在統(tǒng)計學(xué)中，將總體中所有個體的數(shù)量稱為______。2.在統(tǒng)計學(xué)中，將總體中所有個體的某個屬性稱為______。3.在統(tǒng)計學(xué)中，將用來描述總體特征的數(shù)值稱為______。4.在統(tǒng)計學(xué)中，將用來描述樣本特征的數(shù)值稱為______。5.在統(tǒng)計學(xué)中，將用來描述數(shù)據(jù)集中趨勢的指標(biāo)稱為______。6.在統(tǒng)計學(xué)中，將用來描述數(shù)據(jù)離散程度的指標(biāo)稱為______。7.在統(tǒng)計學(xué)中，將用來描述數(shù)據(jù)分布形狀的指標(biāo)稱為______。8.在統(tǒng)計學(xué)中，將用來描述數(shù)據(jù)分布峰度的指標(biāo)稱為______。9.在統(tǒng)計學(xué)中，將用來描述數(shù)據(jù)分布對稱性的指標(biāo)稱為______。10.在統(tǒng)計學(xué)中，將用來描述數(shù)據(jù)分布偏度的指標(biāo)稱為______。三、判斷題（每題2分，共20分）1.總體是客觀存在的，而樣本是主觀抽取的。（）2.樣本容量越大，樣本的代表性越好。（）3.平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是描述數(shù)據(jù)集中趨勢的指標(biāo)。（）4.標(biāo)準(zhǔn)差、方差和極差都是描述數(shù)據(jù)離散程度的指標(biāo)。（）5.偏度和峰度都是描述數(shù)據(jù)分布形狀的指標(biāo)。（）6.正態(tài)分布是一種對稱分布，其數(shù)據(jù)分布呈現(xiàn)長尾特征。（）7.偏度值越大，說明數(shù)據(jù)分布越對稱。（）8.峰度值越大，說明數(shù)據(jù)分布越扁平。（）9.在統(tǒng)計學(xué)中，將用來描述數(shù)據(jù)分布集中趨勢的指標(biāo)稱為集中量數(shù)。（）10.在統(tǒng)計學(xué)中，將用來描述數(shù)據(jù)分布離散程度的指標(biāo)稱為離散量數(shù)。（）四、計算題（每題5分，共15分）1.已知某班級學(xué)生身高數(shù)據(jù)如下（單位：cm）：150、155、160、165、170、175、180、185、190、195、200。（1）計算這組數(shù)據(jù)的平均身高。（2）計算這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。（3）計算這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。2.某城市一個月的空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）數(shù)據(jù)如下：90、100、110、120、130、140、150、160、170、180。（1）計算這組數(shù)據(jù)的平均空氣質(zhì)量指數(shù)。（2）計算這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。（3）計算這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差。五、應(yīng)用題（每題5分，共15分）1.某工廠生產(chǎn)的零件長度數(shù)據(jù)（單位：mm）如下：25.2、25.4、25.5、25.3、25.6、25.7、25.1、25.5、25.8、25.6。（1）計算這組數(shù)據(jù)的平均長度。（2）計算這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。（3）計算這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差。（4）根據(jù)計算結(jié)果，分析該工廠生產(chǎn)的零件長度是否穩(wěn)定。2.某地區(qū)一年內(nèi)居民消費(fèi)水平（單位：元）數(shù)據(jù)如下：5000、6000、7000、8000、9000、10000、11000、12000、13000、14000。（1）計算這組數(shù)據(jù)的平均消費(fèi)水平。（2）計算這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。（3）計算這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差。（4）根據(jù)計算結(jié)果，分析該地區(qū)居民消費(fèi)水平的變化趨勢。六、論述題（每題10分，共20分）1.論述正態(tài)分布的特征及其在統(tǒng)計學(xué)中的應(yīng)用。2.論述偏度和峰度在描述數(shù)據(jù)分布形狀中的作用。本次試卷答案如下：一、單選題答案及解析：1.C。時間序列數(shù)據(jù)是指按照時間順序排列的數(shù)據(jù)，不屬于統(tǒng)計數(shù)據(jù)的類型。2.B。中位數(shù)不受極端值的影響，因?yàn)樗豢紤]了數(shù)據(jù)中間位置的值。3.C。標(biāo)準(zhǔn)差是描述數(shù)據(jù)離散程度的指標(biāo)，它反映了數(shù)據(jù)與平均數(shù)的偏差程度。4.C。正態(tài)分布是一種對稱分布，其數(shù)據(jù)分布呈現(xiàn)對稱性。5.D。偏度是描述數(shù)據(jù)分布形狀的指標(biāo)，它反映了數(shù)據(jù)分布的對稱程度。6.D。峰度是描述數(shù)據(jù)分布峰度的指標(biāo)，它反映了數(shù)據(jù)分布的尖銳程度。7.A。平均數(shù)是描述數(shù)據(jù)集中趨勢的指標(biāo)，它反映了數(shù)據(jù)的平均水平。8.C。標(biāo)準(zhǔn)差是描述數(shù)據(jù)分布離散程度的指標(biāo)，它反映了數(shù)據(jù)與平均數(shù)的偏差程度。9.D。偏度是描述數(shù)據(jù)分布形狀的指標(biāo)，它反映了數(shù)據(jù)分布的對稱程度。10.D。峰度是描述數(shù)據(jù)分布峰度的指標(biāo)，它反映了數(shù)據(jù)分布的尖銳程度。二、填空題答案及解析：1.總體容量。2.總體指標(biāo)。3.總體均值。4.樣本均值。5.集中量數(shù)。6.離散量數(shù)。7.分布形狀指標(biāo)。8.峰度指標(biāo)。9.對稱性指標(biāo)。10.偏度指標(biāo)。三、判斷題答案及解析：1.×。總體是客觀存在的，而樣本是主觀抽取的，但總體是樣本的來源。2.×。樣本容量越大，樣本的代表性越好，但并非絕對。3.√。平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是描述數(shù)據(jù)集中趨勢的指標(biāo)。4.√。標(biāo)準(zhǔn)差、方差和極差都是描述數(shù)據(jù)離散程度的指標(biāo)。5.√。偏度和峰度都是描述數(shù)據(jù)分布形狀的指標(biāo)。6.×。正態(tài)分布是一種對稱分布，其數(shù)據(jù)分布呈現(xiàn)對稱性，但不是長尾特征。7.×。偏度值越大，說明數(shù)據(jù)分布越不對稱。8.×。峰度值越大，說明數(shù)據(jù)分布越尖銳。9.√。在統(tǒng)計學(xué)中，將用來描述數(shù)據(jù)分布集中趨勢的指標(biāo)稱為集中量數(shù)。10.√。在統(tǒng)計學(xué)中，將用來描述數(shù)據(jù)分布離散程度的指標(biāo)稱為離散量數(shù)。四、計算題答案及解析：1.（1）平均身高=(150+155+160+165+170+175+180+185+190+195+200)/11=171.82cm（2）中位數(shù)=170cm（3）眾數(shù)=175cm2.（1）平均空氣質(zhì)量指數(shù)=(90+100+110+120+130+140+150+160+170+180)/10=130（2）中位數(shù)=130（3）標(biāo)準(zhǔn)差=√[Σ(x-平均數(shù))2/(n-1)]=√[Σ(x-130)2/9]≈10.95五、應(yīng)用題答案及解析：1.（1）平均長度=(25.2+25.4+25.5+25.3+25.6+25.7+25.1+25.5+25.8+25.6)/10=25.4mm（2）中位數(shù)=25.5mm（3）標(biāo)準(zhǔn)差=√[Σ(x-平均數(shù))2/(n-1)]=√[Σ(x-25.4)2/9]≈0.15mm（4）根據(jù)計算結(jié)果，該工廠生產(chǎn)的零件長度較為穩(wěn)定。2.（1）平均消費(fèi)水平=(5000+6000+7000+8000+9000+10000+11000+12000+13000+14000)/10=9000元（2）中位數(shù)=9000元（3）標(biāo)準(zhǔn)差=√[Σ(x-平均數(shù))2/(n-1)]=√[Σ(x-9000)2/9]≈1500元（4）根據(jù)計算結(jié)果，該地區(qū)居民消費(fèi)水平呈現(xiàn)上升趨勢。六、論述題答案及解析：1.正態(tài)分布是一種連續(xù)概率分布，其特征如下：-數(shù)據(jù)分布呈現(xiàn)對稱性，左右兩側(cè)的分布形狀相同。-數(shù)據(jù)分布呈現(xiàn)鐘形，中間的值最多，兩側(cè)逐漸減少。-數(shù)據(jù)分布有兩個參數(shù)：均值和標(biāo)準(zhǔn)差，分別表示數(shù)據(jù)的集中趨勢和離散程度。正態(tài)分布在統(tǒng)計學(xué)中有著