2024～2025學年度上學期學情監(jiān)測七年級數(shù)學試題（本試卷共4頁，滿分120分，考試時間120分鐘）★祝考試順利★注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在試卷和答題卡上，并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上指定位置．2．選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑．寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效．3．非選擇題的作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡上對應的答題區(qū)域內，寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效，作圖一律用2B鉛筆或黑色簽字筆．一、選擇題（共10題，每題3分，共30分，在每題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）1．2024的相反數(shù)是（）A．－2024 B．2024 C． D．2．負數(shù)概念最早出現(xiàn)在中國古代著名的數(shù)學專著《九章算術》中，其中有“把賣馬和牛得到的錢算作正，把買豬付出的錢算作負”，如果收入60元記作＋60，那么支出40元記作（）A．－20 B．＋20 C．－40 D．＋403．北斗系統(tǒng)作為國家重要基礎設施，深刻改變著人們的生產生活方式．目前，某地圖軟件調用的北斗衛(wèi)星日定位量超30億次．將數(shù)據(jù)30億用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．計算的結果為（）A．1 B．－1.3 C．－1 D．1.35．手機支付給生活帶來便捷，如圖是王老師某日微信賬單的收支明細（正數(shù)表示收入，負數(shù)表示支出，單位：元），王老師當天微信收支的最終結果是（）掃二維碼付款—給王磊轉賬—來自張華幸福廣場李氏水果－18.00＋55.00－29.00A．支出2元 B．收入8元 C．支出47元 D．收入55元6．文化中學為召開運動會計劃采購一批足球，在對市場進行調研中發(fā)現(xiàn)A，B，C，D四個品牌足球的質量如圖所示，超過國家規(guī)定標準質量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標準質量的克數(shù)記為負數(shù)，你建議學校采購的足球品牌是（）A． B． C． D．7．下列各組數(shù)中，相等的一組是（）A．與 B．與C．與 D．與8．已知，則代數(shù)式的值為（）A．2022 B．2026 C．2028 D．20309．在數(shù)軸上，數(shù)a所表示的點在數(shù)b所表示的點的左邊，且，，則代數(shù)式a－b的值為（）A．－4 B．－8 C．8或2 D．－2或－810．小慧在紙上畫了一條數(shù)軸后，折疊紙使數(shù)軸上表示－1的點與表示3的點重合，若數(shù)軸上A，B兩點之間的距離為2024（A在B的左側），且經上述折疊后A，B兩點重合，則A點表示的數(shù)為（）A．－1011 B．1013 C．－1013 D．1011二、填空題（共5題，每題3分，共15分）11．練習本每本3元，鉛筆每支2元，某班需要購買a本練習本和b支鉛筆，總共要花費______元（用含a，b的代數(shù)式表示）．12．一袋香菇上標注：凈重（500±5）克，表示這袋香菇凈重不少于______克．13．我們平常用的數(shù)是十進制的數(shù)，如，表示十進制的數(shù)要用十個數(shù)碼：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在電子計算機中用的是二進制，只要兩個數(shù)碼0和1，如：二進制中，等于十進制的數(shù)5；等于十進制的數(shù)27．請問二進制中的1101011等于十進制中的數(shù)為______．14．在如圖所示的日歷中任意圈出一豎列上相鄰的三個數(shù)，設最小的一個數(shù)為a，則圈出的三個數(shù)之和為______（用含a的式子表示）．一二三四五六日12345678910111213141516171819202122232425262728293015．蜜蜂是自然界神奇的“建筑師”，它能用最少的材料造成最牢固的建筑物“蜂窩”，觀察下列的蜂窩圖．若將每一個六邊形“”看成1個建筑單位，則第1個圖中共有4個建筑單位，第2個圖中共有7個建筑單位，第2024個圖案中共有______個建筑單位．三、解答題（共9題，共75分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16．（6分）把下列各數(shù)填入它們屬于的集合內：3.14，16，－1，0，，2024．負數(shù)集合：{…}；分數(shù)集合：{…}；正整數(shù)集合：{…}．17．（6分）把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，再把它們用“＜”連接起來．，，，18．（6分）已知m，n滿足，分別求代數(shù)式與的值．19．（8分）計算：（1），（2）．20．（8分）用一批紙裝訂相同的練習本，每本的頁數(shù)和可以裝訂的本數(shù)如下表：每本的頁數(shù)18202550…可以裝訂的本數(shù)25018015090…（1）將表格補充完整；（2）用m表示每本的頁數(shù)，n表示可以裝訂的本數(shù)，用式子表示m與n之間的關系，m與n成什么比例關系？（3）如果現(xiàn)在需要用這批紙裝訂75本相同的練習本，那么每本練習本有多少頁？21．（8分）公安鍋盔是一種地方美食小吃，現(xiàn)已遍布全國各地．某鍋盔店計劃每天賣出150個鍋盔，每天的實際銷售量與計劃相比有出入，如表是某星期的銷售情況（超出計劃銷售量的部分記為正，不足計劃銷售量的部分記為負）：星期一二三四五六日實際銷售量/個＋7－5＋8－11－3＋12＋16（1）本星期的實際銷售總量是否達到了計劃銷售總量？請說明理由．（2）若每個鍋盔的售價為8元，則該店這個星期共收入多少元？（結果用四舍五入法取近似數(shù)，精確到百位，用科學計數(shù)法表示）22．（10分）慧慧學習了“有理數(shù)的乘方”后，她就琢磨著使用“乘方”這一數(shù)學知識腦洞大開地定義出“有理數(shù)的除方”的概念．規(guī)定：求若干個相同的有理數(shù)（均不為0）的除法運算叫作除方，如，等，類比有理數(shù)的乘方，把記作，讀作“5的圈3次方”，記作，讀作“－2的圈4次方”，一般地，把記作，讀作“a的圈n次方”．請你根據(jù)慧慧的規(guī)定解決下列問題：（1）直接寫出計算結果：______，______；（2）將下列運算結果直接寫成乘方冪的形式：______，______，______，______；（3）計算：．23．（11分）閱讀材料：在學習絕對值時，根據(jù)絕對值的幾何意義，我們知道表示4與2在數(shù)軸上對應的兩點之間的距離；，所以表示4與－2在數(shù)軸上對應的兩點之間的距離；，所以表示4在數(shù)軸上對應的點到原點的距離．一般地，點A，B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a，b，那么A，B兩點之間的距離可以表示為．回答問題：（1）數(shù)軸上表示6與－4的兩點之間的距離是______；數(shù)軸上表示x與2的兩點之間的距離是______；（2）若，求m的值；（3）若，寫出整數(shù)n的值；（4）若代數(shù)式的最小值是4，請直接寫出a的值．24．（12分）某超市在國慶期間進行優(yōu)惠促銷活動，規(guī)定一次性購物優(yōu)惠方案如下：原價不超過200元時，不予優(yōu)惠；原價超過200元但不超過500元時，給予九折優(yōu)惠；原價超過500元時，其中500元部分給予九折優(yōu)惠，超過500元部分給予八折優(yōu)惠．根據(jù)上述優(yōu)惠方案解決下列問題：（1）若李阿姨一次性購物原價為755元，則她實際付款多少元？（2）若李阿姨某次購物實際付款198元，則她這次購物原價為多少元？（3）李阿姨在該超市一次性購物原價為x元（x＞500），她實際付款多少元？（用含x的代數(shù)式表示）（4）如果李阿姨兩次購物原價合計980元，第一次購物原價為a元（a＞200），用含a的代數(shù)式表示李阿姨兩次購物實際付款共多少元？2024～2025學年度上學期學情監(jiān)測七年級數(shù)學試卷參考答案與評分說明（請各位教師在閱卷前先做題審答案）一、選擇題1．A2．C3．B4．C5．B6．D7．B8．C9．D10．A二、填空題11．（3a＋2b）（不加括號扣1分）12．49513．10714．3a＋2115．6073三、解答題（其他解法，正確即可．）16．解：負數(shù)集合：{－1，，…}；分數(shù)集合：{3.14，，…}；正整數(shù)集合：{16，2024，…}．17．解：表示各數(shù)如圖（略），用“＜”連接如下：．18．解：由可得，，當，時，；當，時，．19．解：（1），，；（2），，，．20．解：（1）從左至右依次填：225，30；（2）mn＝4500，m與n成反比例關系；（3）當n＝75時，m＝60，即每本練習本有60頁．21．解：（1），所以本星期的實際銷售總量達到了計劃銷售總量；（2），，答：該店這個星期共收入元．22．解：（1），9；（2），，，；（3）原式，，．23．解：（1）10，（寫成也可）；（2）因為，所以，所以或－1；（3）整數(shù)n的值為－3，－2，－1，0，1，2；（4）a的值為2.5或－5.5．24．解：（1），答：她實際付款654元；（2）①