專題27帶電粒子在組合場、復(fù)合場中的運(yùn)動一、單項選擇題1．【2013·重慶卷】如圖所示，一段長方體形導(dǎo)電材料，左右兩端面的邊長都為a和b，內(nèi)有帶電量為q的某種自由運(yùn)動電荷。導(dǎo)電材料置于方向垂直于其前表面向里的勻強(qiáng)磁場中，內(nèi)部磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。當(dāng)通以從左到右的穩(wěn)恒電流I時，測得導(dǎo)電材料上、下表面之間的電壓為U，且上表面的電勢比下表面的低。由此可得該導(dǎo)電材料單位體積內(nèi)自由運(yùn)動電荷數(shù)及自由運(yùn)動電荷的正負(fù)分別為A．，負(fù)B．，正C．，負(fù)D．，正【答案】C【考點(diǎn)定位】左手定則；帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動；電流的微觀表達(dá)式.2．【2014·天津卷】如圖所示，平行金屬板A、B水平正對放置，分別帶等量異號電荷。一帶電微粒水平射入板間，在重力和電場力共同作用下運(yùn)動，軌跡如圖中虛線所示，那么A．若微粒帶正電荷，則A板一定帶正電荷B．微粒從M點(diǎn)運(yùn)動到N點(diǎn)電勢能一定增加C．微粒從M點(diǎn)運(yùn)動到N點(diǎn)動能一定增加D．微粒從M點(diǎn)運(yùn)動到N點(diǎn)機(jī)械能一定增加【答案】C【解析】以帶電粒子為研究對象分析受力可知，微粒同時受到重力和電場力作用，由題中條件僅可判斷出重力與電場力合力向下，但無法確定電場力的大小和方向以及微粒所帶電荷電性，故只能確定合力對微粒做正功，其動能增大，其他結(jié)論均無法確定，所以只有選項C正確；【考點(diǎn)定位】帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動3．【2016·全國新課標(biāo)Ⅰ卷】現(xiàn)代質(zhì)譜儀可用來分析比質(zhì)子重很多倍的離子，其示意圖如圖所示，其中加速電壓恒定。質(zhì)子在入口處從靜止開始被加速電場加速，經(jīng)勻強(qiáng)磁場偏轉(zhuǎn)后從出口離開磁場。若某種一價正離子在入口處從靜止開始被同一加速電場加速，為使它經(jīng)勻強(qiáng)磁場偏轉(zhuǎn)后仍從同一出口離開磁場，需將磁感應(yīng)強(qiáng)度增加到原來的12倍。此離子和質(zhì)子的質(zhì)量比約為A．11B．12C．121D【答案】D【考點(diǎn)定位】帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動、帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的運(yùn)動【名師點(diǎn)睛】本題主要考查帶電粒子在勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場中的運(yùn)動。要特別注意帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做圓周運(yùn)動的向心力由洛倫茲力提供，根據(jù)動能定理求出帶電粒子出電場進(jìn)磁場的速度。本題關(guān)鍵是要理解兩種粒子在磁場中運(yùn)動的半徑不變。4．【2017·新課標(biāo)Ⅰ卷】如圖，空間某區(qū)域存在勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，電場方向豎直向上（與紙面平行），磁場方向垂直于紙面向里，三個帶正電的微粒a、b、c電荷量相等，質(zhì)量分別為ma、mb、mc。已知在該區(qū)域內(nèi)，a在紙面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，b在紙面內(nèi)向右做勻速直線運(yùn)動，c在紙面內(nèi)向左做勻速直線運(yùn)動。下列選項正確的是A． B．C． D．【答案】B【解析】由題意知，mag=qE，mbg=qE+Bqv，mcg+Bqv=qE，所以，故B正確，ACD錯誤?！究键c(diǎn)定位】帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動【名師點(diǎn)睛】三種場力同時存在，做勻速圓周運(yùn)動的條件是mag=qE，兩個勻速直線運(yùn)動，合外力為零，重點(diǎn)是洛倫茲力的方向判斷。二、多項選擇題1．【2014·江蘇卷】如圖所示，導(dǎo)電物質(zhì)為電子的霍爾元件位于兩串聯(lián)線圈之間，線圈中電流為I，線圈間產(chǎn)生勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B與I成正比，方向垂直于霍爾元件的兩側(cè)面，此時通過霍爾元件的電流為IH，與其前后表面相連的電壓表測出的霍爾電壓UH滿足：UH＝，式中k為霍爾系數(shù)，d為霍爾元件兩側(cè)面間的距離。電阻R遠(yuǎn)大于RL，霍爾元件的電阻可以忽略，則（）A．霍爾元件前表面的電勢低于后表面B．若電源的正負(fù)極對調(diào)，電壓表將反偏C．IH與I成正比D．電壓表的示數(shù)與RL消耗的電功率成正比【答案】CD【考點(diǎn)定位】本題主要考查了電路的串并聯(lián)關(guān)系、帶電粒子在復(fù)合場中運(yùn)動的現(xiàn)實應(yīng)用分析問題，屬于中檔題。2．【2015·山東·20】如圖甲，兩水平金屬板間距為d，板間電場強(qiáng)度的變化規(guī)律如圖乙所示。t=0時刻，質(zhì)量為m的帶電微粒以初速度v0沿中線射入兩板間，時間內(nèi)微粒勻速運(yùn)動，T時刻微粒恰好經(jīng)金屬邊緣飛出。微粒運(yùn)動過程中未與金屬板接觸。重力加速度的大小為g。關(guān)于微粒在時間內(nèi)運(yùn)動的描述，正確的是A．末速度大小為B．末速度沿水平方向C．重力勢能減少了D．克服電場力做功為【答案】BC【考點(diǎn)定位】帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動.3．【2012·新課標(biāo)卷】如圖，平行板電容器的兩個極板與水平地面成一角度，兩極板與一直流電源相連。若一帶電粒子恰能沿圖中所示水平直線通過電容器，則在此過程中，該粒子A．所受重力與電場力平衡B．電勢能逐漸增加C．動能逐漸增加D．做勻變速直線運(yùn)動【答案】BD【考點(diǎn)定位】本題考查帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動及其相關(guān)知識三、非選擇題1．【2014·重慶卷】如圖所示，在無限長的豎直邊界NS和MT間充滿勻強(qiáng)電場，同時該區(qū)域上、下部分分別充滿方向垂直于NSTM平面向外和向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為和，KL為上下磁場的水平分界線，在NS和MT邊界上，距KL高處分別有P、Q兩點(diǎn)，NS和MT間距為.質(zhì)量為、帶電量為的粒子從P點(diǎn)垂直于NS邊界射入該區(qū)域，在兩邊界之間做圓周運(yùn)動，重力加速度為.（1）求該電場強(qiáng)度的大小和方向。（2）要使粒子不從NS邊界飛出，求粒子入射速度的最小值。（3）若粒子能經(jīng)過Q點(diǎn)從MT邊界飛出，求粒子入射速度的所有可能值。【答案】（1），方向豎直向上（2）（3）；；【解析】（1）設(shè)電場強(qiáng)度大小為。由題意有，得，方向豎直向上。（2）如圖所示，設(shè)粒子不從NS邊飛出的入射速度最小值為vmin，對應(yīng)的粒子在上下區(qū)域運(yùn)動的半徑為r1和r2，圓心的連線與NS的夾角為由，有由，解得：【考點(diǎn)定位】本題考查了帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動、力的平衡、勻速圓周運(yùn)動規(guī)律.2．【2013·北京卷】如圖所示，兩平行金屬板間距為d，電勢差為U，板間電場可視為勻強(qiáng)電場；金屬板下方有一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場。帶電量為+q、質(zhì)量為m的粒子，由靜止開始從正極板出發(fā)，經(jīng)電場加速后射出，并進(jìn)入磁場做勻速圓周運(yùn)動。忽略重力的影響，求：（1）勻強(qiáng)電場場強(qiáng)E的大小；（2）粒子從電場射出時速度ν的大小；（3）粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動的半徑R?！敬鸢浮浚?）（2）（3）【考點(diǎn)定位】本題考查了帶電粒子在電場中的加速和偏轉(zhuǎn)問題。3．【2013·北京卷】對于同一物理問題，常?？梢詮暮暧^與微觀兩個不同角度進(jìn)行研究，找出其內(nèi)在聯(lián)系，從而更加深刻地理解其物理本質(zhì)。（1）一段橫截面積為S、長為l的直導(dǎo)線，單位體積內(nèi)有n個自由電子，電子電荷量為e。該導(dǎo)線通有電流時，假設(shè)自由電子定向移動的速率均為v。（a）求導(dǎo)線中的電流I；（b）將該導(dǎo)線放在勻強(qiáng)磁場中，電流方向垂直于磁感應(yīng)強(qiáng)度B，導(dǎo)線所受安培力大小為F安，導(dǎo)線內(nèi)自由電子所受洛倫茲力大小的總和為F，推導(dǎo)F安=F。（2）正方體密閉容器中有大量運(yùn)動粒子，每個粒子質(zhì)量為m，單位體積內(nèi)粒子數(shù)量n為恒量。為簡化問題，我們假定：粒子大小可以忽略；其速率均為v，且與器壁各面碰撞的機(jī)會均等；與器壁碰撞前后瞬間，粒子速度方向都與器壁垂直，且速率不變。利用所學(xué)力學(xué)知識，導(dǎo)出器壁單位面積所受粒子壓力F與m、n和v的關(guān)系。（注意：解題過程中需要用到、但題目沒有給出的物理量，要在解題時做必要