2019年河南省商丘市虞城縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（A卷）學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________題號一二三四總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫在試卷上均無效，不予記分。一、選擇題1、在-1、0、2、四個數(shù)中，最大的數(shù)是（）A.-1 B.0C.2 D. 2、某種細(xì)胞的直徑是0.00000067米，將0.00000067科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.6.7×10-7 B.0.67×10-8 C.0.67×10-7 D.6.7×10-8 3、如圖所示是8個完全相同的小正方體組成的幾何體，則該幾何體的左視圖是（）A. B.C. D. 4、把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，下列選項正確的是（）A. B.C. D. 5、我市3月份某一周每天的最高氣溫統(tǒng)計如表所示，則這組數(shù)據(jù)（最高氣溫）的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（）A.18，19 B.19，18 C.19，19 D.19，21 6、在一個不透明的袋子中裝有三個小球，它們除分別標(biāo)有的號碼2，3，6不同外，其他完全相同，任意從袋子中摸出一球后不放回，再任意摸出一球，則第二次摸出球的號碼比第一次摸出球的號碼大的概率是（）A. B.C. D. 7、如圖，在平行四邊形ABCD中，點E為AB的中點，連接DE交對角線AC于點F，若AF=3，則FC的值為（）A.3 B.4 C.6 D.9 8、如圖，點A（0，2），在x軸上取一點B，連接AB，以A為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交OA、AB于點M、N，再以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點D，連接AD并延長交x軸于點P．若△OPA與△OAB相似，則點P的坐標(biāo)為（）A.（1，0）B.（，0）C.（，0）D.（2，0） 9、當(dāng)-2≤x≤1時，二次函數(shù)y=-（x-m）2+m2+1有最大值4，則實數(shù)m的值為（）A.-B.或C.2或D.2或或 10、如圖，在坐標(biāo)系中放置一菱形OABC，已知∠ABC=60°，點B在y軸上，OA=1，先將菱形OABC沿x軸的正方向無滑動翻轉(zhuǎn)，每次翻轉(zhuǎn)60°，連續(xù)翻轉(zhuǎn)2019次，點B的落點依次為B1，B2，B3，…，則B2019的坐標(biāo)為（）A.（1010，0）B.（1310，）C.（1345，）D.（1346，0） 二、填空題1、計算：（-1）0-（）-1=______．2、如圖所示，已知函數(shù)y=2x+b與函數(shù)y=kx-3的圖象交于點P，則不等式kx-3＞2x+b的解集是______．3、若關(guān)于x的一元二次方程x2+2kx+k2+k-1=0沒有實數(shù)根，則k的取值范圍是______．4、如圖，正方形ABCD中，AB=1，將線段CD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段CE，線段BD繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BF，連接EF，則圖中陰影部分的面積是______．5、如圖，在邊長為3的等邊三角形ABC中，點D為AC上一點，CD=1，點E為邊AB上不與A、B重合的一個動點F，連接DE，以DE為對稱軸折疊△AED，點A的對應(yīng)點為點F當(dāng)點F落在等邊三角形ABC的邊上時，AE的長為______．三、計算題1、化簡求值：（1+）-，a取-1、0、1、2中的一個數(shù)．______四、解答題1、某校準(zhǔn)備開設(shè)音樂、繪畫、體育、舞蹈4個課外興趣小組，校團委在學(xué)校各年級以“你最喜歡的興趣小組”為題隨機抽取一部分學(xué)生進行調(diào)查（每位學(xué)生只選一項）校團委將調(diào)查結(jié)果進行統(tǒng)計，并繪制如下尚不完整的統(tǒng)計圖根據(jù)以上統(tǒng)計圖提供的信息，回答下列問題（1）此次調(diào)查抽取的學(xué)生人數(shù)a=______人；（2）求選擇“繪畫”的學(xué)生人數(shù)占抽樣人數(shù)的百分比；（3）補全條形統(tǒng)計圖；（4）若該校有3000名學(xué)生，請估計全校選擇“繪畫”的學(xué)生的人數(shù)．______2、如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點D，過點D作⊙O的切線，交BC于點E．（1）求證：BE=EC．（2）填空：①若∠B=30°，AC=2，則DE=______；②當(dāng)∠B=______°時，以O(shè)，D，E，C為頂點的四邊形是正方形．______3、如圖，某山最高峰的高度AC為500m，在點A看山腰點D的俯角為15°，AD的距離為1600m，在點D看山腳點B的俯角為75°求水平距離BC（結(jié)果精確到1m）．______4、如圖直線1：y=ax+b交x軸于A（3，0）點，交y軸于B（0，-3）點，交反比例函數(shù)y=上于第一象限的點P，點P的橫坐標(biāo)是4．（1）求反比例函數(shù)y=的函數(shù)解析式．（2）過點P作直線l的垂線l1，交反比例函數(shù)y=的圖象于點C，求△OPC的面積．______5、冬季來臨，某網(wǎng)店準(zhǔn)備在廠家購進A、B兩種暖手寶共100個用于銷售，若購買A種暖手寶8個，B種暖手空3個，需要950元，若購買A種暖手寶5個，B種暖手寶6個，則需要800元．（1）購買A，B兩種暖手寶每個各需多少元？（2）①由于資金限制，用于購買這兩種暖手寶的資金不能超過7650元，設(shè)購買A種暖手寶m個，求m的取值范圍；②在①的條件下，購進A種暖手寶不能少于50個，則有哪幾種購買方案？（3）購買后，若一個A種暖手寶運費為5元，一個B種暖手寶運費為4元，在第（2）各種購買方案中，購買100個暖手寶，哪一種購買方案所付的運費最少？最少運費多少元？______6、特殊：（1）如圖1，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，作CM平分∠ACB交AB于點M，點D為射線CM上一點，以點C為旋轉(zhuǎn)中心將線段CD逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CE，連接DE交射線CB于點F，連接BD、BE．填空：①線段BD、BE的數(shù)量關(guān)系為______．②線段BC、DE的位置關(guān)系為______．一般：（2）如圖2，在等腰三角形ABC中，∠ACB=a，作CM平分∠ACB交AB于點M，點D為△ABC外部射線CM上一點以點C為旋轉(zhuǎn)中心將線段CD逆時針旋轉(zhuǎn)α度得到線段CE，連接DE、BD、BE，請判斷（1）中的結(jié)論是否成立，請說明理由．特殊：（3）如圖3，在等邊三角形ABC中，作BM平分∠ABC交AC于點M，點D為射線BM上一點，以點B為旋轉(zhuǎn)中心將線段BD逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BE，連接DE交射線BA于點F，連接AD、AE．若AB=4，當(dāng)△ADM與△AFD全等時，請直接寫出DE的值．______7、如圖，拋物線y=ax2+bx+4（a≠0）交x軸于點A（4，0）、B（-2，0），交y軸于點C．（1）求拋物線的解析式．（2）點Q是x軸上位于點A、B之間的一個動點，點E為線段BC上一個動點，若始終保持∠EQB=∠CAB，連接CQ，設(shè)△CQE的面積為S，點Q的橫坐標(biāo)為m，求出S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)S取最大值時點Q的坐標(biāo)．（3）點P為拋物線上位于AC上方的一個動點，過點P作PF⊥y軸，交直線AC于點F，點D的坐標(biāo)為（2，0），若點O、D、F三點中，當(dāng)其中一點恰好位于另外兩點的垂直平分線上時，我們把這個點叫做另外兩點的“和諧點”，請判斷這三點是否有“和諧點”的存在？若存在，請直接寫出此時點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．______

2019年河南省商丘市虞城縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（A卷）參考答案一、選擇題第1題參考答案:C【分析】正實數(shù)都大于0，負(fù)實數(shù)都小于0，正實數(shù)大于一切負(fù)實數(shù)，兩個負(fù)實數(shù)絕對值大的反而小，據(jù)此判斷即可．此題主要考查了實數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正實數(shù)＞0＞負(fù)實數(shù)，兩個負(fù)實數(shù)絕對值大的反而?。窘獯稹拷猓焊鶕?jù)實數(shù)比較大小的方法，可得-1＜0＜＜2，∴在：-1，0，2，四個數(shù)中，最大的數(shù)是2．故選C．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:A解：0.00000067=6.7×10-7．故選：A．絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:B解：該幾何體的左視圖是：故選：B．根據(jù)主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、側(cè)面和上面看所得到的圖形，從而得出該幾何體的左視圖．本題考查了學(xué)生的思考能力和對幾何體三種視圖的空間想象能力．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:B解：由第一個不等式得：x＞-1；由x+2≤3得：x≤1．∴不等式組的解集為-1＜x≤1．故選：B．求得不等式組的解集為-1＜x≤1，所以B是正確的．不等式組解集在數(shù)軸上的表示方法：把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:C解：∵19出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴這組數(shù)據(jù)（最高氣溫）的眾數(shù)是19，∵把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：14、18、19、19、19、21、21，最中間的數(shù)是19，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是19，故選：C．根據(jù)眾數(shù)的定義，找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)就是眾數(shù)，根據(jù)中位數(shù)的定義將這組數(shù)據(jù)從小到大重新排列后，找出最中間的那個數(shù)就是中位數(shù)．此題考查了眾數(shù)與中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:A解：畫樹形圖得：由樹形圖可知第二次摸出球的號碼比第一次摸出球的號碼大的概率=，故選：A．首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與第二次摸出球的號碼比第一次摸出球的號碼大的情況，再利用概率公式即可求得答案．此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:C解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AB=CD，∴△AEF∽△CDF，∵AE=EB=CD，∴==，∵AF=3，∴CF=6，故選：C．利用相似三角形的性質(zhì)解決問題即可．本題考查平行四邊形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:C解：由點D的畫法可知AD平分∠OAB．∵△OPA∽△OAB，∴∠OAP=∠OBA=∠OAB．∵∠OAB+∠OBA=∠OAB+∠OAB=90°，∴∠OAB=60°，∠OAP=30°，∴AP=2OP．在Rt△OAP中，∠AOP=90°，OA=2，∴OA==OP，∴OP=，∴點P的坐標(biāo)為（，0）．故選：C．根據(jù)點D的畫法可得出AD平分∠OAB，由角平分線的性質(zhì)結(jié)合相似三角形的性質(zhì)可得出∠OBA=∠OAB，利用二角互補即可求出∠OBA=∠OAP=30°，通過解含30度角的直角三角形即可得出點P的坐標(biāo)．本題考查了基本作圖、角平分線的性質(zhì)、相似三角形的性質(zhì)以及解含30度角的直角三角形，求出∠OAP=30°是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:C解：二次函數(shù)的對稱軸為直線x=m，①m＜-2時，x=-2時二次函數(shù)有最大值，此時-（-2-m）2+m2+1=4，解得m=-，與m＜-2矛盾，故m值不存在；②當(dāng)-2≤m≤1時，x=m時，二次函數(shù)有最大值，此時，m2+1=4，解得m=-，m=（舍去）；③當(dāng)m＞1時，x=1時二次函數(shù)有最大值，此時，-（1-m）2+m2+1=4，解得m=2，綜上所述，m的值為2或-．故選：C．根據(jù)對稱軸的位置，分三種情況討論求解即可．本題考查了二次函數(shù)的最值問題，難點在于分情況討論．---------------------------------------------------------------------第10題參考答案:D解：連接AC，如圖所示．∵四邊形OABC是菱形，∴OA=AB=BC=OC．∵∠ABC=60°，∴△ABC是等邊三角形．∴AC=AB．∴AC=OA．∵OA=1，∴AC=1．畫出第5次、第6次、第7次翻轉(zhuǎn)后的圖形，如圖所示．由圖可知：每翻轉(zhuǎn)6次，圖形向右平移4．∵2019=336×6+3，∴點B3向右平移1344（即336×4）到點B2019．∵B3的坐標(biāo)為（2，0），∴B2019的坐標(biāo)為（2+1344，0），∴B2019的坐標(biāo)為（1346，0）．故選：D．連接AC，根據(jù)條件可以求出AC，畫出第5次、第6次、第7次翻轉(zhuǎn)后的圖形，容易發(fā)現(xiàn)規(guī)律：每翻轉(zhuǎn)6次，圖形向右平移4．由于2019=336×6+3，因此點B3向右平移1344（即336×4）即可到達點B2019，根據(jù)點B3的坐標(biāo)就可求出點B2019的坐標(biāo)．本題考查了菱形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)等知識，考查了操作、探究、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力．發(fā)現(xiàn)“每翻轉(zhuǎn)6次，圖形向右平移4”是解決本題的關(guān)鍵．二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:-1解：（-1）0-（）-1=1-2=-1故答案為：-1．首先根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運算方法，分別求出（-1）0、（）-1的值是多少，然后把它們相減，求出算式（-1）0-（）-1的值是多少即可．此題還考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①a-p=（a≠0，p為正整數(shù)）；②計算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪時，一定要根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義計算；③當(dāng)?shù)讛?shù)是分?jǐn)?shù)時，只要把分子、分母顛倒，負(fù)指數(shù)就可變?yōu)檎笖?shù)．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:x＜4解：∵函數(shù)y=2x+b與函數(shù)y=kx-3的圖象交于點P（4，-6），∴不等式kx-3＞2x+b的解集是x＜4．故答案為x＜4．直線y=kx-3落在直線y=2x+b上方的部分對應(yīng)的x的取值范圍即為所求．本題主要考查一次函數(shù)和一元一次不等式的關(guān)系及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．解決此類問題關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖形，注意幾個關(guān)鍵點（交點、原點等），做到數(shù)形結(jié)合．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:k＞1解：∵關(guān)于x的一元二次方程x2+2kx+k2+k-1=0沒有實數(shù)根，∴△=b2-4ac＜0，即（2k）2-4×1×（k2+k-1）＜0，解這個不等式得：k＞1．故答案為：k＞1．若關(guān)于x的一元二次方程x2+2kx+k2+k-1=0沒有實數(shù)根，則△=b2-4ac＜0，列出關(guān)于k的不等式，求得k的取值范圍即可．本題主要考查了一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：（1）△＞0方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）△=0方程有兩個相等的實數(shù)根；（3）△＜0方程沒有實數(shù)根．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:-解：在Rt△BCD中，BD==，圖中陰影部分的面積=△BCD的面積+扇形DCE的面積+△BEF的面積-扇形DBF的面積=×1×2++×2×1-=-故答案為：-根據(jù)勾股定理求出BD，根據(jù)扇形面積公式、三角形的面積公式計算，得到答案．本題考查的是扇形面積計算，掌握扇形面積公式：S=是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:1或5-解：分析可知，F(xiàn)點只可能落在邊AB或BC上，①當(dāng)F點落在邊BC上時，∠EFC=∠B+∠BEF，即∠EFD+∠DFC=∠B+∠BEF∵∠EFD=∠A=∠B=60°，∴∠DFC=∠BEF，∴△DFC∽△FEB，∴，而EF+BE=EA+BE=AB=3，DF=DA=AC-CD=2，∴，解得AE=5-，或AE=5+（舍去）；②F點落在邊AB上時，∠A=∠DFE=60°，∠DEA=90°，∴∠ADE=30°，∴AE=AD=（AC-CD）=×2=1．所以AE的長為1或5-．先判斷F點只可能落在邊AB或BC上，然后分兩種情況：當(dāng)F點落在邊BC上時，利用翻折的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)，判斷△DFC∽△FEB，得到對應(yīng)邊成比例，解比例式可求出AE；F點落在邊AB上時，利用30°所對的直角邊等于斜邊的一半即可求出AE．本題考查翻折的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)以及含30°角的直角三角形的性質(zhì)，解題時要考慮全面，難度中等．三、計算題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：原式=?-=-==-，當(dāng)a=2時，原式=-2．原式第一項括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，同時利用除法法則變形，約分后兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算得到最簡結(jié)果，把a=2代入計算即可求出值．此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．四、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:100解：（1）a=20÷20%=100人，故答案為：100；（2）×100%=40%；（3）體育的人數(shù)：100-20-40-10=30人，補全統(tǒng)計圖如圖所示；（4）選擇“繪畫”的學(xué)生共有3000×40%=1200（人）．答：估計全校選擇“繪畫”的學(xué)生大約有1200人．（1）用音樂的人數(shù)除以所占的百分比計算即可求出a；（2）根據(jù)題意列式計算即可；（3）求出體育的人數(shù)，然后補全統(tǒng)計圖即可；（4）用總?cè)藬?shù)乘以“繪畫”所占的百分比計算即可得解．本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:3

45

（1）證明：連接DO；如圖所示：∵∠ACB=90°，AC為直徑，∴EC為⊙O的切線；又∵ED也為⊙O的切線，∴EC=ED，又∵∠EDO=90°，∴∠BDE+∠ADO=90°，∴∠BDE+∠A=90°又∵∠B+∠A=90°，∴∠BDE=∠B，∴BE=ED，∴BE=EC；（2）解：①∵∠ACB=90°，∠B=30°，AC=2，∴AB=2AC=4，∴BC==6，∵AC為直徑，∴∠BDC=∠ADC=90°，由（1）得：BE=EC，∴DE=BC=3，故答案為：3；②當(dāng)∠B=45°時，四邊形ODEC是正方形，理由如下：∵∠ACB=90°，∴∠A=45°，∵OA=OD，∴∠ADO=45°，∴∠AOD=90°，∴∠DOC=90°，∵∠ODE=90°，∴四邊形DECO是矩形，∵OD=OC，∴矩形DECO是正方形．故答案為：45．（1）證出EC為⊙O的切線；由切線長定理得出EC=ED，再求得EB=ED，即可得出結(jié)論；（2）①由含30°角的直角三角形的性質(zhì)得出AB，由勾股定理求出BC，再由直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)即可得出DE；②由等腰三角形的性質(zhì)，得到∠ODA=∠A=45°，于是∠DOC=90°然后根據(jù)有一組鄰邊相等的矩形是正方形，即可得到結(jié)論．本題考查了圓的切線性質(zhì)、解直角三角形的知識、切線長定理．運用切線的性質(zhì)來進行計算或論證，常通過作輔助線連接圓心和切點，利用垂直構(gòu)造直角三角形解決有關(guān)問題．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:解：如圖，作DE⊥AC于E，DF⊥BC于F．在Rt△ADE中，∵cos15°=，∴0.97=，∴DE=1552（m），∴AE=AD?sin15°=416（m），∵四邊形DECF是矩形，∴DF=EC=AC-AE=500-416=84（m），DE=CF=1552（m），在Rt△DFB中，BF=DF?tan15°=22.68（m），∴BC=CF+BF=1552+22.68=1574.68≈1575（m）．答：水平距離BC為1575米．如圖，作DE⊥AC于E，DF⊥BC于F．在Rt△ADE中，求出AE，DE，再在Rt△DFB中，求出BF即可解決問題．本題考查解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:解：（1）將A（3，0），B（0，-3）分別代入y=ax+b中可得：，解得：，∴直線1：y=x-3，∵直線交反比例函數(shù)于第一象限的點P，點P的橫坐標(biāo)是4，∴P（4，1），∴反比例函數(shù)的函數(shù)解析式為；（2）設(shè)直線PC交y軸于點F，作PE⊥y軸于點E，∵l1⊥l，∠OBA=45°，∴∠EFP=45°，∴EF=PE=4，∴OF=4+1=5，∴F（0，5），設(shè)直線l1的解析式為y=ex+f，將P（4，1）和F（0，5）代入得：y=-x+5，解方程組得：點C的坐標(biāo)為（1，4），∵F（0，5），C（1，4），P（4，1），B（0，-3），∴△OPC的面積=△FPB的面積-△OFC的面積-△OPB的面積=．（1）將A、B兩點的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式中求得一次函數(shù)的解析市式后即可求出P的坐標(biāo)，從而求出反比例函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)函數(shù)上點的坐標(biāo)特征求出點P、C、B、F的坐標(biāo)，再根據(jù)∴△OPC的面積=△FPB的面積-△OFC的面積-△OPB的面積求出面積即可．此題主要考查反比例函數(shù)的基本概念，以及一次函數(shù)的應(yīng)用，難易適中．在求解面積時要注意運用分割法．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:解：（1）設(shè)購買A種暖手寶每個需x元，購買B種暖手寶每個需y元，由題意得：

解得：故購買A種暖手寶每個需100元，購買B種暖手寶每個需50元．（2）①設(shè)購買A種暖手寶m個，則購買B種暖手寶（100-m）個，由題意得：100m+50（100-m）≤7650解得：m≤53，∵m≥0故m的取值范圍為：0≤m≤53②∵購進A種暖手寶不能少于50個∴50≤m≤53故由四種購買方案，分別為：A種購買50個，B種購買50個；A種購買51個，B種購買49個；A種購買52個，B種購買48個；A種購買53個，B種購買47個．（3）令兩種暖手寶的運費為w，則w=5m+4（100-m）即w=m+400（50≤m≤53）由一次函數(shù)的性質(zhì)可知w隨m的增大而增大，因此當(dāng)m=50時，函數(shù)取最小值，即w=50+400=450．故當(dāng)A種購買50個，B種購買50個時運費最少，為450元．（1）將兩種暖手寶的進價設(shè)為未知量，列出二元一次方程組求解即可；（2）①A種暖手寶m個，兩種暖手寶共100個，則B種暖手寶為（100-m）個，由資金不超過7650元，列一元一次不等式求解即可；②根據(jù)題目要求直接由上問的結(jié)果可得出方案；（3）根據(jù)題意將總運費設(shè)為w，則可用一次函數(shù)判斷運費最少的方案．此題考查二元一次方程組的實際應(yīng)用、一元一次不等式的實際應(yīng)用、一次函數(shù)的實際應(yīng)用；解題的關(guān)鍵在于理清思路，選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄟM行求解．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:BD=BE

BC⊥DE

解：（1）如圖1中，∵CM平分∠ACB，∠ACB=90°，∴∠ACM=∠BCM=45°，∵∠DCE=90°，∴∠BCD=∠BCE=45°，∵BC=BC，CD=CE，∴△BCD≌△BCE（SAS），∴BE=BE，∵CD=CE，∴BC垂直平分線段DE，故答案為BD=BE，BC⊥DE．（2）結(jié)論仍然成立．理由：如圖2中，￢∵CM平分∠ACB，∠ACB=α，∴∠ACM=∠BCM=α，∵∠DCE=α，∴∠BCD=∠BCE=α，∵BC=BC，CD=CE，∴△BCD≌△BCE（SAS），∴BD=BE，∵CD=CE，∴BC垂直平分線段DE．（3）①如圖3-1中，當(dāng)