2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫(kù)：統(tǒng)計(jì)學(xué)術(shù)論文寫(xiě)作中的假設(shè)檢驗(yàn)與統(tǒng)計(jì)推斷試題考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單選題（每題2分，共20分）1.在假設(shè)檢驗(yàn)中，零假設(shè)通常表示：A.總體參數(shù)等于某個(gè)特定值B.總體參數(shù)不等于某個(gè)特定值C.總體參數(shù)大于某個(gè)特定值D.總體參數(shù)小于某個(gè)特定值2.以下哪個(gè)選項(xiàng)不是統(tǒng)計(jì)推斷的基本步驟？A.提出假設(shè)B.收集數(shù)據(jù)C.建立模型D.進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)3.假設(shè)檢驗(yàn)中的p值代表：A.接受零假設(shè)的概率B.拒絕零假設(shè)的概率C.數(shù)據(jù)落在拒絕域內(nèi)的概率D.數(shù)據(jù)落在接受域內(nèi)的概率4.在單樣本t檢驗(yàn)中，當(dāng)樣本量較小時(shí)，通常使用的分布是：A.標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布B.t分布C.卡方分布D.F分布5.以下哪個(gè)假設(shè)是雙尾檢驗(yàn)的零假設(shè)？A.總體均值等于某個(gè)特定值B.總體均值不等于某個(gè)特定值C.總體均值大于某個(gè)特定值D.總體均值小于某個(gè)特定值6.在假設(shè)檢驗(yàn)中，當(dāng)樣本量增大時(shí)，t分布趨近于：A.標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布B.F分布C.卡方分布D.指數(shù)分布7.在單樣本t檢驗(yàn)中，當(dāng)總體標(biāo)準(zhǔn)差未知時(shí)，通常使用：A.箱線圖B.直方圖C.t分布D.F分布8.在假設(shè)檢驗(yàn)中，以下哪個(gè)選項(xiàng)不是影響統(tǒng)計(jì)功效的因素？A.樣本量B.顯著性水平C.真實(shí)總體參數(shù)D.拒絕域的大小9.以下哪個(gè)假設(shè)是雙樣本t檢驗(yàn)的零假設(shè)？A.兩個(gè)總體均值相等B.兩個(gè)總體均值不相等C.兩個(gè)總體均值大于某個(gè)特定值D.兩個(gè)總體均值小于某個(gè)特定值10.在雙樣本t檢驗(yàn)中，當(dāng)兩個(gè)總體方差相等時(shí)，通常使用：A.箱線圖B.直方圖C.t分布D.F分布二、多選題（每題3分，共30分）1.以下哪些是統(tǒng)計(jì)推斷的基本步驟？A.提出假設(shè)B.收集數(shù)據(jù)C.建立模型D.進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)E.分析結(jié)果2.假設(shè)檢驗(yàn)中的p值具有以下哪些特點(diǎn)？A.p值越小，拒絕零假設(shè)的可能性越大B.p值越大，拒絕零假設(shè)的可能性越小C.p值表示在零假設(shè)成立的情況下，觀察到當(dāng)前數(shù)據(jù)的概率D.p值表示在零假設(shè)不成立的情況下，觀察到當(dāng)前數(shù)據(jù)的概率3.以下哪些情況下，應(yīng)使用單樣本t檢驗(yàn)？A.總體標(biāo)準(zhǔn)差未知B.樣本量較小C.只有一個(gè)樣本D.需要比較樣本均值與總體均值4.以下哪些情況下，應(yīng)使用雙樣本t檢驗(yàn)？A.總體標(biāo)準(zhǔn)差未知B.樣本量較小C.有兩個(gè)樣本D.需要比較兩個(gè)樣本的均值5.影響統(tǒng)計(jì)功效的因素有哪些？A.樣本量B.顯著性水平C.真實(shí)總體參數(shù)D.拒絕域的大小6.以下哪些是t分布的特點(diǎn)？A.隨著樣本量的增大，t分布趨近于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布B.t分布的形狀隨著自由度的增加而變得更加扁平C.t分布是關(guān)于均值對(duì)稱的D.t分布的均值總是等于07.以下哪些是F分布的特點(diǎn)？A.F分布是兩個(gè)獨(dú)立F分布的比值B.F分布是關(guān)于兩個(gè)參數(shù)的比值C.F分布的形狀隨著自由度的增加而變得更加扁平D.F分布是關(guān)于均值的對(duì)稱分布8.在假設(shè)檢驗(yàn)中，以下哪些是影響置信區(qū)間的因素？A.樣本量B.顯著性水平C.真實(shí)總體參數(shù)D.樣本標(biāo)準(zhǔn)差9.以下哪些是卡方分布的特點(diǎn)？A.卡方分布是正態(tài)分布的平方B.卡方分布是關(guān)于均值的對(duì)稱分布C.卡方分布的形狀隨著自由度的增加而變得更加扁平D.卡方分布的均值總是等于010.以下哪些是指數(shù)分布的特點(diǎn)？A.指數(shù)分布是正態(tài)分布的平方B.指數(shù)分布是關(guān)于均值的對(duì)稱分布C.指數(shù)分布的形狀隨著自由度的增加而變得更加扁平D.指數(shù)分布的均值總是等于0四、判斷題（每題2分，共20分）1.在假設(shè)檢驗(yàn)中，顯著性水平α是預(yù)先設(shè)定的，用來(lái)控制犯第一類錯(cuò)誤的概率。（）2.當(dāng)樣本量較小時(shí)，t分布比標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布更加分散。（）3.雙樣本t檢驗(yàn)可以用來(lái)比較兩個(gè)獨(dú)立樣本的均值差異。（）4.在假設(shè)檢驗(yàn)中，p值越小，拒絕零假設(shè)的可能性越大。（）5.置信區(qū)間可以用來(lái)估計(jì)總體參數(shù)的真實(shí)值。（）6.卡方分布可以用來(lái)檢驗(yàn)兩個(gè)分類變量之間的獨(dú)立性。（）7.指數(shù)分布適用于描述隨機(jī)事件發(fā)生的間隔時(shí)間。（）8.在假設(shè)檢驗(yàn)中，拒絕域和接受域是相互獨(dú)立的。（）9.當(dāng)樣本量增大時(shí)，F(xiàn)分布趨近于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。（）10.在假設(shè)檢驗(yàn)中，樣本標(biāo)準(zhǔn)差是總體標(biāo)準(zhǔn)差的無(wú)偏估計(jì)。（）五、簡(jiǎn)答題（每題5分，共25分）1.簡(jiǎn)述假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟。2.解釋顯著性水平α和p值的關(guān)系。3.簡(jiǎn)述t分布和標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的區(qū)別。4.解釋置信區(qū)間的概念及其應(yīng)用。5.簡(jiǎn)述卡方分布的應(yīng)用領(lǐng)域。六、計(jì)算題（每題10分，共30分）1.從某城市抽取了100名成年人，調(diào)查他們的身高，得到樣本均值為170cm，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為5cm。假設(shè)總體服從正態(tài)分布，總體標(biāo)準(zhǔn)差未知。使用0.05的顯著性水平，檢驗(yàn)該城市成年人的平均身高是否為165cm。2.從兩個(gè)班級(jí)中各抽取了20名學(xué)生，分別測(cè)量他們的數(shù)學(xué)成績(jī)。甲班學(xué)生的平均成績(jī)?yōu)?0分，標(biāo)準(zhǔn)差為10分；乙班學(xué)生的平均成績(jī)?yōu)?5分，標(biāo)準(zhǔn)差為12分。使用0.05的顯著性水平，檢驗(yàn)兩個(gè)班級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是否存在顯著差異。3.從某地區(qū)抽取了50個(gè)家庭，調(diào)查他們的年消費(fèi)額。樣本均值為50000元，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為20000元。假設(shè)總體服從正態(tài)分布，總體標(biāo)準(zhǔn)差未知。使用0.05的顯著性水平，檢驗(yàn)該地區(qū)家庭的平均年消費(fèi)額是否超過(guò)45000元。本次試卷答案如下：一、單選題（每題2分，共20分）1.A解析：在假設(shè)檢驗(yàn)中，零假設(shè)通常表示總體參數(shù)等于某個(gè)特定值。2.C解析：統(tǒng)計(jì)推斷的基本步驟包括提出假設(shè)、收集數(shù)據(jù)、建立模型、進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)和分析結(jié)果。3.B解析：p值表示在零假設(shè)成立的情況下，觀察到當(dāng)前數(shù)據(jù)的概率。4.B解析：當(dāng)樣本量較小時(shí)，t分布比標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布更加分散，因此使用t分布進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。5.B解析：雙尾檢驗(yàn)的零假設(shè)通常表示總體參數(shù)不等于某個(gè)特定值。6.A解析：當(dāng)樣本量增大時(shí)，t分布趨近于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。7.C解析：在單樣本t檢驗(yàn)中，當(dāng)總體標(biāo)準(zhǔn)差未知時(shí)，通常使用t分布。8.D解析：拒絕域的大小是影響統(tǒng)計(jì)功效的因素之一。9.A解析：雙樣本t檢驗(yàn)的零假設(shè)通常表示兩個(gè)總體均值相等。10.C解析：在雙樣本t檢驗(yàn)中，當(dāng)兩個(gè)總體方差相等時(shí)，通常使用t分布。二、多選題（每題3分，共30分）1.A,B,D,E解析：統(tǒng)計(jì)推斷的基本步驟包括提出假設(shè)、收集數(shù)據(jù)、建立模型、進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)和分析結(jié)果。2.A,C解析：p值越小，拒絕零假設(shè)的可能性越大；p值表示在零假設(shè)成立的情況下，觀察到當(dāng)前數(shù)據(jù)的概率。3.A,B,C,D解析：?jiǎn)螛颖総檢驗(yàn)適用于總體標(biāo)準(zhǔn)差未知、樣本量較小、只有一個(gè)樣本，以及需要比較樣本均值與總體均值的情況。4.A,B,C,D解析：雙樣本t檢驗(yàn)適用于總體標(biāo)準(zhǔn)差未知、樣本量較小、有兩個(gè)樣本，以及需要比較兩個(gè)樣本的均值的情況。5.A,B,C解析：影響統(tǒng)計(jì)功效的因素包括樣本量、顯著性水平和真實(shí)總體參數(shù)。6.A,B,C解析：t分布的特點(diǎn)包括隨著樣本量的增大，t分布趨近于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布；t分布的形狀隨著自由度的增加而變得更加扁平；t分布是關(guān)于均值對(duì)稱的。7.A,B,C解析：F分布的特點(diǎn)包括是兩個(gè)獨(dú)立F分布的比值；是關(guān)于兩個(gè)參數(shù)的比值；F分布的形狀隨著自由度的增加而變得更加扁平。8.A,B,C解析：影響置信區(qū)間的因素包括樣本量、顯著性水平和樣本標(biāo)準(zhǔn)差。9.A,B,C解析：卡方分布的特點(diǎn)包括是正態(tài)分布的平方；是關(guān)于均值的對(duì)稱分布；卡方分布的形狀隨著自由度的增加而變得更加扁平。10.A,B,C解析：指數(shù)分布的特點(diǎn)包括是正態(tài)分布的平方；是關(guān)于均值的對(duì)稱分布；指數(shù)分布的形狀隨著自由度的增加而變得更加扁平。四、判斷題（每題2分，共20分）1.×解析：在假設(shè)檢驗(yàn)中，顯著性水平α是預(yù)先設(shè)定的，用來(lái)控制犯第一類錯(cuò)誤的概率，即拒絕零假設(shè)的錯(cuò)誤概率。2.√解析：當(dāng)樣本量較小時(shí)，t分布比標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布更加分散，因此使用t分布進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。3.√解析：雙樣本t檢驗(yàn)可以用來(lái)比較兩個(gè)獨(dú)立樣本的均值差異。4.√解析：在假設(shè)檢驗(yàn)中，p值越小，拒絕零假設(shè)的可能性越大。5.√解析：置信區(qū)間可以用來(lái)估計(jì)總體參數(shù)的真實(shí)值。6.√解析：卡方分布可以用來(lái)檢驗(yàn)兩個(gè)分類變量之間的獨(dú)立性。7.√解析：指數(shù)分布適用于描述隨機(jī)事件發(fā)生的間隔時(shí)間。8.×解析：在假設(shè)檢驗(yàn)中，拒絕域和接受域是相互獨(dú)立的。9.×解析：當(dāng)樣本量增大時(shí)，F(xiàn)分布趨近于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。10.√解析：在假設(shè)檢驗(yàn)中，樣本標(biāo)準(zhǔn)差是總體標(biāo)準(zhǔn)差的無(wú)偏估計(jì)。五、簡(jiǎn)答題（每題5分，共25分）1.假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟：a.提出假設(shè)：根據(jù)研究目的和問(wèn)題，提出零假設(shè)和備擇假設(shè)。b.收集數(shù)據(jù)：根據(jù)假設(shè)，收集相關(guān)數(shù)據(jù)。c.建立模型：根據(jù)數(shù)據(jù)，建立統(tǒng)計(jì)模型。d.進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)：根據(jù)統(tǒng)計(jì)模型，進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，計(jì)算p值。e.分析結(jié)果：根據(jù)p值和顯著性水平，判斷是否拒絕零假設(shè)。2.顯著性水平α和p值的關(guān)系：顯著性水平α是預(yù)先設(shè)定的，用來(lái)控制犯第一類錯(cuò)誤的概率。p值表示在零假設(shè)成立的情況下，觀察到當(dāng)前數(shù)據(jù)的概率。如果p值小于顯著性水平α，則拒絕零假設(shè)。3.t分布和標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的區(qū)別：t分布是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的一種變形，適用于樣本量較小、總體標(biāo)準(zhǔn)差未知的情況。t分布的