《數(shù)學(xué)好玩：看圖找關(guān)系》（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）《數(shù)學(xué)好玩：看圖找關(guān)系》（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)教材分析《數(shù)學(xué)好玩：看圖找關(guān)系》——2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)

同學(xué)們，今天我們要一起探索數(shù)學(xué)世界的奇妙之旅，這節(jié)課，我們就從《數(shù)學(xué)好玩：看圖找關(guān)系》這一章節(jié)開始。這里面的內(nèi)容，可是與我們?nèi)粘Ｉ钪袩o處不在的圖形、數(shù)字和關(guān)系息息相關(guān)哦！讓我們一起揭開數(shù)學(xué)的神秘面紗，感受數(shù)學(xué)的樂趣吧！??????核心素養(yǎng)目標(biāo)同學(xué)們，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們希望你們能夠培養(yǎng)以下幾方面的核心素養(yǎng)：首先，提升空間觀念，學(xué)會(huì)從二維圖形中抽象出三維空間的關(guān)系；其次，增強(qiáng)幾何直觀，通過觀察和操作，直觀地理解幾何圖形的性質(zhì)；最后，發(fā)展推理能力，學(xué)會(huì)從具體情境中提煉出數(shù)學(xué)關(guān)系，并用邏輯推理解決問題。讓我們一起在數(shù)學(xué)的世界里，開啟智慧的旅程吧！??????學(xué)習(xí)者分析同學(xué)們，進(jìn)入六年級(jí)，你們已經(jīng)對(duì)數(shù)學(xué)有了自己的理解和認(rèn)識(shí)。首先，你們已經(jīng)掌握了基礎(chǔ)的幾何圖形知識(shí)和簡單的幾何關(guān)系，比如長方形、正方形的面積和周長計(jì)算。其次，你們的學(xué)習(xí)興趣普遍較高，對(duì)數(shù)學(xué)游戲和實(shí)際應(yīng)用問題充滿好奇心，這為今天的學(xué)習(xí)奠定了良好的基礎(chǔ)。在能力方面，你們已經(jīng)能夠獨(dú)立完成一些簡單的幾何題，但面對(duì)更復(fù)雜的圖形關(guān)系和空間想象問題時(shí)，可能還需要一些幫助。

至于學(xué)習(xí)風(fēng)格，有的同學(xué)可能更傾向于動(dòng)手操作，通過實(shí)際搭建來理解幾何形狀；而有的同學(xué)則更擅長觀察和思考，喜歡通過邏輯推理解決問題。在課堂上，我會(huì)根據(jù)不同的學(xué)習(xí)風(fēng)格來設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)。

當(dāng)然，同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)過程中也可能遇到一些困難和挑戰(zhàn)。比如，對(duì)于空間觀念的理解可能不夠深入，有時(shí)候難以從二維圖形中抽象出三維空間的關(guān)系；再比如，面對(duì)復(fù)雜的圖形問題，可能會(huì)感到無從下手，不知道如何開始解題。為了幫助大家克服這些困難，我會(huì)通過多種教學(xué)策略，如實(shí)物演示、小組合作、互動(dòng)討論等，來提高你們的空間想象能力和解決問題的能力。讓我們一起努力，克服困難，享受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣吧！??????教學(xué)資源準(zhǔn)備為確保課堂效果，我已經(jīng)準(zhǔn)備好了以下教學(xué)資源：每位學(xué)生都將獲得本節(jié)課所需的教材和練習(xí)冊(cè)。同時(shí)，我準(zhǔn)備了與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表和視頻等多媒體資源，以增強(qiáng)直觀教學(xué)效果。此外，為了讓學(xué)生更好地理解空間關(guān)系，我還準(zhǔn)備了若干個(gè)簡單的幾何模型和教具。教室環(huán)境方面，我已經(jīng)布置了分組討論區(qū)和實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)，以便于學(xué)生進(jìn)行互動(dòng)學(xué)習(xí)和動(dòng)手操作。一切準(zhǔn)備就緒，讓我們開始今天的數(shù)學(xué)之旅吧！??????教學(xué)流程一、導(dǎo)入新課（用時(shí)5分鐘）

同學(xué)們，大家好！今天我們要一起探索一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)世界——看圖找關(guān)系。在開始之前，我們先來玩一個(gè)小游戲。請(qǐng)大家拿出一張紙和一支筆，跟著我一起畫一個(gè)簡單的圖形，比如一個(gè)三角形。然后，請(qǐng)你們嘗試在這個(gè)三角形中找到一些有趣的關(guān)系，比如角的關(guān)系、邊的長度關(guān)系，等等。準(zhǔn)備好了嗎？現(xiàn)在就開始吧！

【分析】通過這個(gè)簡單的圖形繪制游戲，我們可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)也能初步檢驗(yàn)他們對(duì)基礎(chǔ)幾何知識(shí)的掌握情況。

二、新課講授（用時(shí)15分鐘）

1.觀察圖形，發(fā)現(xiàn)關(guān)系

首先，我會(huì)展示一些典型的幾何圖形，比如長方形、正方形、圓形等，讓學(xué)生們觀察這些圖形的特點(diǎn)。我會(huì)引導(dǎo)他們注意到圖形的邊、角、面積等基本屬性，并鼓勵(lì)他們發(fā)現(xiàn)這些圖形之間的關(guān)系。例如，我會(huì)提問：“你能看出長方形和正方形之間有什么關(guān)系嗎？”

【分析】通過觀察和提問，幫助學(xué)生建立幾何圖形的基本概念，并培養(yǎng)他們的觀察能力。

2.分析實(shí)例，理解規(guī)律

【分析】通過實(shí)例講解，讓學(xué)生在具體情境中理解幾何關(guān)系的應(yīng)用，增強(qiáng)他們的實(shí)際操作能力。

3.練習(xí)操作，鞏固知識(shí)

為了讓學(xué)生更好地掌握這些知識(shí)，我會(huì)安排一些練習(xí)題，讓學(xué)生們動(dòng)手操作。比如，我會(huì)讓他們自己嘗試將一個(gè)長方形分割成兩個(gè)不同形狀的圖形，并計(jì)算它們的面積。通過這樣的練習(xí)，學(xué)生可以鞏固所學(xué)知識(shí)，并提高解決問題的能力。

【分析】通過練習(xí)操作，讓學(xué)生在動(dòng)手中學(xué)習(xí)，增強(qiáng)他們的動(dòng)手能力和解決問題的能力。

三、實(shí)踐活動(dòng)（用時(shí)15分鐘）

1.小組合作，設(shè)計(jì)圖形

我會(huì)將學(xué)生分成小組，每組負(fù)責(zé)設(shè)計(jì)一個(gè)包含多種幾何圖形的復(fù)合圖形。在設(shè)計(jì)過程中，學(xué)生們需要運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，比如如何計(jì)算面積、周長等，并嘗試找出圖形之間的關(guān)系。

【分析】通過小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和創(chuàng)新思維。

2.實(shí)物操作，驗(yàn)證關(guān)系

每組需要使用教具（如積木、紙板等）來構(gòu)建他們?cè)O(shè)計(jì)的圖形，并通過實(shí)際操作來驗(yàn)證圖形之間的關(guān)系。例如，他們可以嘗試改變圖形的尺寸，觀察面積和周長的變化。

【分析】實(shí)物操作有助于學(xué)生直觀地理解幾何關(guān)系，提高他們的空間想象能力。

3.展示交流，分享心得

每組完成實(shí)物操作后，我會(huì)請(qǐng)他們向全班展示他們的圖形設(shè)計(jì)，并分享他們?cè)诓僮鬟^程中的發(fā)現(xiàn)和心得。這樣可以促進(jìn)學(xué)生的交流，同時(shí)也能讓他們從他人的經(jīng)驗(yàn)中學(xué)習(xí)。

【分析】展示交流環(huán)節(jié)有助于提高學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)也為其他學(xué)生提供了學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。

四、學(xué)生小組討論（用時(shí)10分鐘）

1.舉例回答：請(qǐng)同學(xué)們討論并舉例說明，如何通過觀察圖形來發(fā)現(xiàn)幾何關(guān)系？

舉例：通過觀察一個(gè)長方形和一個(gè)正方形，我們可以發(fā)現(xiàn)它們的對(duì)邊平行且相等，面積和周長之間存在一定的比例關(guān)系。

2.舉例回答：請(qǐng)同學(xué)們討論并舉例說明，如何運(yùn)用幾何關(guān)系來解決實(shí)際問題？

舉例：在建筑設(shè)計(jì)中，設(shè)計(jì)師需要利用幾何關(guān)系來計(jì)算建筑物的面積和體積，以確?？臻g的有效利用。

3.舉例回答：請(qǐng)同學(xué)們討論并舉例說明，如何將幾何關(guān)系應(yīng)用到日常生活中？

舉例：在烹飪時(shí)，我們可以利用幾何關(guān)系來計(jì)算食材的分量，確保食物的口味和營養(yǎng)均衡。

五、總結(jié)回顧（用時(shí)5分鐘）

同學(xué)們，今天我們一起探索了看圖找關(guān)系的奧秘。通過觀察圖形、分析實(shí)例、動(dòng)手操作和小組討論，我們不僅發(fā)現(xiàn)了幾何圖形之間的關(guān)系，還學(xué)會(huì)了如何運(yùn)用這些關(guān)系來解決實(shí)際問題。希望大家在日常生活中也能保持對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心，不斷探索和發(fā)現(xiàn)。最后，讓我們回顧一下今天學(xué)到的重點(diǎn)：

-觀察圖形，發(fā)現(xiàn)幾何關(guān)系；

-分析實(shí)例，理解幾何規(guī)律；

-動(dòng)手操作，鞏固所學(xué)知識(shí)。

今天的課程就到這里，希望大家能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中，我們下節(jié)課再見！??????拓展與延伸六、拓展與延伸

1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料

為了進(jìn)一步豐富學(xué)生對(duì)幾何關(guān)系的理解，以下是一些拓展閱讀材料，它們與教材內(nèi)容緊密相關(guān)，有助于學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

《幾何之美》：這本書以圖文并茂的方式介紹了幾何學(xué)的基本概念和原理，通過豐富的實(shí)例和有趣的圖形，幫助學(xué)生建立起對(duì)幾何學(xué)的直觀認(rèn)識(shí)。

《幾何問題解答》：收錄了大量的幾何問題，從基礎(chǔ)到高級(jí)，適合不同層次的學(xué)生閱讀。這些問題不僅能夠檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，還能激發(fā)他們解決復(fù)雜問題的能力。

《生活中的幾何》：這本書通過日常生活中的實(shí)例，展示了幾何知識(shí)的應(yīng)用，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到幾何不僅僅是書本上的知識(shí)，更是解決實(shí)際問題的工具。

《數(shù)學(xué)家的故事》：了解數(shù)學(xué)家的生平故事和他們的發(fā)現(xiàn)，可以激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，同時(shí)也能夠?qū)W習(xí)到數(shù)學(xué)家的思維方式和研究方法。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究

為了加深學(xué)生對(duì)幾何關(guān)系的理解，以下是一些建議的課后學(xué)習(xí)活動(dòng)：

-嘗試自己解決《幾何問題解答》中的問題，并嘗試找到不同的解題方法。

-利用《生活中的幾何》中的實(shí)例，觀察和記錄生活中的幾何現(xiàn)象，并嘗試用幾何知識(shí)來解釋。

-閱讀數(shù)學(xué)家的故事，思考數(shù)學(xué)家是如何發(fā)現(xiàn)和解決幾何問題的，并嘗試在自己的學(xué)習(xí)中運(yùn)用類似的方法。

-制作幾何模型，如正方體、長方體、圓柱體等，通過實(shí)際操作來加深對(duì)幾何形狀和空間關(guān)系的理解。

-參與數(shù)學(xué)競賽或挑戰(zhàn)，如奧數(shù)比賽、幾何設(shè)計(jì)比賽等，這些活動(dòng)可以激發(fā)學(xué)生的競爭意識(shí)和創(chuàng)新思維。板書設(shè)計(jì)①本文重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

-幾何圖形的基本概念（如點(diǎn)、線、面、體）

-常見幾何圖形的特征（如長方形、正方形、圓形）

-幾何圖形之間的關(guān)系（如相似、全等、包含）

②關(guān)鍵詞句：

-“點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體”

-“對(duì)邊平行且相等，四個(gè)角都是直角”

-“圓的半徑和直徑的關(guān)系：直徑是半徑的兩倍”

③板書布局：

-標(biāo)題：看圖找關(guān)系

-中心內(nèi)容：幾何圖形與關(guān)系

-左側(cè)：點(diǎn)、線、面、體的基本概念

-右側(cè)：常見幾何圖形的特征

-底部：幾何圖形之間的關(guān)系

-側(cè)邊：相關(guān)公式和定理

-頂部：課后思考題或拓展閱讀提示典型例題講解1.例題一：已知一個(gè)長方形的長是8厘米，寬是5厘米，求這個(gè)長方形的面積和周長。

解答：首先，我們知道長方形的面積公式是S=長×寬，周長公式是P=2×(長+寬)。所以，我們可以計(jì)算出：

面積S=8厘米×5厘米=40平方厘米

周長P=2×(8厘米+5厘米)=2×13厘米=26厘米

答案：這個(gè)長方形的面積是40平方厘米，周長是26厘米。

2.例題二：一個(gè)正方形的邊長是6厘米，求這個(gè)正方形的面積和周長。

解答：正方形的面積公式是S=邊長×邊長，周長公式是P=4×邊長。因此，我們可以得出：

面積S=6厘米×6厘米=36平方厘米

周長P=4×6厘米=24厘米

答案：這個(gè)正方形的面積是36平方厘米，周長是24厘米。

3.例題三：一個(gè)圓的半徑是3.5厘米，求這個(gè)圓的面積和周長（π取3.14）。

解答：圓的面積公式是S=π×半徑2，周長公式是C=2×π×半徑。所以，我們可以計(jì)算：

面積S=3.14×3.5厘米×3.5厘米≈38.465平方厘米

周長C=2×3.14×3.5厘米≈21.98厘米

答案：這個(gè)圓的面積約為38.465平方厘米，周長約為21.98厘米。

4.例題四：一個(gè)梯形的上底是4厘米，下底是8厘米，高是5厘米，求這個(gè)梯形的面積。

解答：梯形的面積公式是S=(上底+下底)×高÷2。根據(jù)公式，我們可以計(jì)算出：

面積S=(4厘米+8厘米)×5厘米÷2=12厘米×5厘米÷2=30平方厘米

答案：這個(gè)梯形的面積是30平方厘米。

5.例題五：一個(gè)三角形的底是10厘米，高是6厘米，求這個(gè)三角形的面積。

解答：三角形的面積公式是S=底×高÷2。根據(jù)公式，我們可以得出：

面積S=10厘米×6厘米÷2=60平方厘米÷2=30平方厘米

答案：這個(gè)三角形的面積是30平方厘米。作業(yè)布置與反饋?zhàn)鳂I(yè)布置：

為了鞏固本節(jié)課所學(xué)的幾何圖形與關(guān)系知識(shí)，以下是一些針對(duì)性的作業(yè)布置，旨在幫助學(xué)生加深理解和提高解題能力：

1.完成教材中的練習(xí)題：請(qǐng)學(xué)生完成教材中與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的練習(xí)題，包括幾何圖形的識(shí)別、計(jì)算面積和周長的問題。

2.設(shè)計(jì)幾何圖形：讓學(xué)生設(shè)計(jì)一個(gè)包含至少三種不同幾何圖形的復(fù)合圖形，并標(biāo)注出每個(gè)圖形的尺寸和它們之間的關(guān)系。

3.解決實(shí)際問題：給出一個(gè)生活中的實(shí)際問題，如設(shè)計(jì)一個(gè)花壇，要求學(xué)生利用幾何知識(shí)計(jì)算所需材料的最小數(shù)量。

4.課后閱讀：閱讀《幾何之美》中的一章，并總結(jié)幾何學(xué)在生活中的應(yīng)用。

5.小組合作項(xiàng)目：分組討論并解決一個(gè)幾何難題，如如何將一個(gè)不規(guī)則圖形分割成若干個(gè)規(guī)則圖形，并計(jì)算總面積。

作業(yè)反饋：

對(duì)于學(xué)