廣西崇左市普通高中2025年春季學(xué)期3月素質(zhì)檢測高一數(shù)學(xué)答案題號12345678910答案ABCBADDCADACD題號11121314答案BCD22.51．A【詳解】依題意，，而，所以.故選：A5．A【分析】利用誘導(dǎo)公式計算可得.【詳解】因為，所以.故選：A.6.【詳解】由，則，分解因式可得，解得，所以函數(shù)的定義域為，由函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，且函數(shù)在上單調(diào)遞減，則函數(shù)的增區(qū)間為.故選：D.7．C【詳解】由題意可得則，，從而等價于，即，解得．故選：C8．C【詳解】在R上單調(diào)遞增，故在R上單調(diào)遞增，由，則，所以，即.故選：C9．AD10．ACD11．BCD.【詳解】對于A，若，則時，，時，若，解得，故A錯誤；對于B.，故B正確；對于C，若有2個零點，注意到當(dāng)時，，所以此時有一個零點，所以還需使得時，有一個零點，又時，，所以，解得，故C正確；對于D，在上單調(diào)遞減，首先時，單調(diào)遞減，有，其次時，顯然單調(diào)遞減，最后還需滿足，解得，故D正確.12．213．/【分析】利用投影向量的公式即可得到結(jié)果.【詳解】由題意得，，因為，所以，所以，所以在上的投影向量的坐標(biāo)為．故答案為：14..2.515．【詳解】（1）（2）由，，可得，．所以.16.【詳解】（1）（2）因為，所以的終邊不在坐標(biāo)軸上，所以，所以.17．(1)；(2)16米；(3).【分析】（1）設(shè)1號座艙與地面距離與時間的函數(shù)關(guān)系為根據(jù)已知得，，再由周期性及初始點求、，即可得解析式；（2）根據(jù)（1）及已知得，結(jié)合求解，即可得答案；（3）根據(jù)解析式，兩座艙高度差絕對值為，結(jié)合正弦型函數(shù)的性質(zhì)求取得最大值時的值.【詳解】（1）設(shè)1號座艙與地面距離與時間的函數(shù)關(guān)系為由題意知，，則，依題意，則，當(dāng)時，，可得，故.（2）令，即，整理得，由，則，所以或，解得或，所以或時，1號座艙與地面的距離為16米．（3）依題意，，所以，令，解得，且，所以當(dāng)或21時，取得最大值．18．(1)；(2)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，證明見解析；(3).【分析】（1）利用奇函數(shù)性質(zhì)求出，再利用定義驗證即得.（2）利用函數(shù)單調(diào)性定義，結(jié)合指數(shù)函數(shù)單調(diào)性判斷推理即得.（3）利用奇函數(shù)性質(zhì)及單調(diào)性質(zhì)脫去法則。分離參數(shù)，借助基本不等式求解即得.【詳解】（1）定義在R上的函數(shù)為奇函數(shù)，得，解得，此時，則，即函數(shù)是奇函數(shù)，所以.（2）由（1）知，函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，證明如下：設(shè)，則，由，得，則，所以函數(shù)在R上單調(diào)遞增.（3）依題意，對任意的，成立，則，即在上恒成立，而，當(dāng)且僅當(dāng)時取等號，因此，所以實數(shù)的取值范圍是.19．(1)(2)【分析】（1）首先利用數(shù)量積公式和三角恒等變換化簡函數(shù)，再結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)，即可求解；（2）首先利用三角函數(shù)的圖象變換求函數(shù)的解析式，再通過換元后，結(jié)合的圖象，即可求解.【詳解】（1），，，因為相鄰的對稱軸之間的距離為，所以的最小正周期為，所以，得，所以，令,則，所以的單調(diào)遞減區(qū)間為;（2）由（1）知，將圖象