電工技術(shù)

基礎(chǔ)與技能

項目二：直流電路活動9：基爾霍夫定律活動9：基爾霍夫定律RI1ER3R1I1R2I2I3E活動9：基爾霍夫定律可以用電阻的串、并聯(lián)進行化簡簡單電路歐姆定律分析工具R3R1I1R2I2I3ER3R1I1R2I2I3E1E2分析工具活動9：基爾霍夫定律基爾霍夫電路求解大師

這一難題，早在1847年，就被21歲的基爾霍夫（德國科學(xué)家）成功地解決了。當(dāng)時他剛從大學(xué)畢業(yè)，第一篇論文就提出后來被稱為基爾霍夫第一和第二定律的兩個定律，運用這兩個定律能正確而迅速地求解任何復(fù)雜的電路，立即被各國科學(xué)家接受和采用，直到現(xiàn)在，它仍是解決復(fù)雜電路問題的重要工具?；顒?：基爾霍夫定律一、復(fù)雜電路的四個常用概念1、支路：2、節(jié)點：3、回路：4、網(wǎng)孔：一個或幾個元件串聯(lián)而成的無分支電路三個或三個以上支路的連接點電路中任意一個閉合路徑內(nèi)部不含有支路的回路活動9：基爾霍夫定律R3R1I1R2I2I3E1E2ABCD支路：一個或幾個元件串聯(lián)而成的無分支電路支路1：A-R1-D-E1-C支路2：A-R2-B-E2-C支路3：A-R3-C活動9：基爾霍夫定律R3R1I1R2I2I3E1E2ABCD節(jié)點：A、C活動9：基爾霍夫定律R3R1I1R2I2I3E1E2ABCD回路1：A-D-C-B-A回路2：A-B-C-R3-A回路3：A-D-C-R3-A活動9：基爾霍夫定律R3R1I1R2I2I3E1E2ABCD網(wǎng)孔1：A-D-C-B-A網(wǎng)孔2：A-B-C-R3-A活動9：基爾霍夫定律下列電路有幾條支路、幾個節(jié)點、幾個回路、幾個網(wǎng)孔。5條支路3個節(jié)點6個回路R2R1R3E1ABDCE2R4R53個網(wǎng)孔活動9：基爾霍夫定律思考：各支路電流I1、I2和I3之間有什么樣關(guān)系？R3R1R2E9V300Ω300Ω330ΩA1A2A3abcdef活動9：基爾霍夫定律活動9：基爾霍夫定律I1=17.8mAI2=9.0mAI3=8.8mAI1=I2+I3活動9：基爾霍夫定律R3R1R2E9VabcdefI1I2I3I1：流入b節(jié)點的電流I2、I3：流出b節(jié)點的電流活動9：基爾霍夫定律二、基爾霍夫第一定律（節(jié)點電流定律，KCL）1、內(nèi)容：對電路中的任一節(jié)點，在任一時刻，流入節(jié)點的電流之和等于流出節(jié)點的電流之和。2、公式：∑Ii=∑Io∑Ii——流入節(jié)點的電流之和∑Io——流出節(jié)點的電流之和活動9：基爾霍夫定律I5=I1+I3-I2-I4=1A+3A-2A-4A=-2AI5實際電流方向與圖示相反圖示電路，I1=1A，I2=2A，I3=3A，I4=4A，則I5=_____A。I1+I3=I2+I4+I5I1I2I3I4I5A活動9：基爾霍夫定律3、規(guī)定：流入節(jié)點的電流為正值，流出節(jié)點的電流為負值。I1+I3-I2-I4-I5=04、基爾霍夫第一定律另一表達為：在任一時刻，通過電路中任一節(jié)點的電流代數(shù)和恒等于零。5、公式：∑I=0I1+I3=I2+I4+I5I1I2I3I4I5A活動9：基爾霍夫定律1、內(nèi)容：對電路中的任一閉合回路，各電阻上電壓降的代數(shù)和等于各電動勢的代數(shù)和。

2、公式：∑IR=∑E3、解題步驟（1）假設(shè)各支路電流的參考方向和回路的繞行方向。三、基爾霍夫第二定律（回路電壓定律，KVL）活動9：基爾霍夫定律（2）通過電阻的電流方向與回路的繞行方向一致，則該電阻上的電壓取正。cR1I1R2I2E1adbE2如：E1

、-E2由∑IR=∑E得出I1R1-I2R2=E1–E2++--如：Uca=I1R1Uad=-I2R2（3）電動勢的方向（由電源負極指向電源正極）與回路的繞行方向一致，則該電動勢取正?；顒?：基爾霍夫定律注意：1、n個節(jié)點能列出（n-1）個獨立的節(jié)點電流方程。2、m條支路、n個節(jié)點，能列出（m-n+1）個回路電壓方程，一般選擇網(wǎng)孔來列方程?；顒?：基爾霍夫定律如圖所示是兩個電源并聯(lián)對負載供電的電路。I1=4A，I3=1A，R1=12

，R2=3

，R3=6

。求各支路電流I2和電源電動勢E1、E2。I1+I2=

I3

則：I2=I3–I1

=（1-4）A=-3AI2實際電流方向是向下R1I1R2I2E1E2R3I3AB解：據(jù)節(jié)點電流定律可得活動9：基爾霍夫定律在E1-R1-R3-E1回路中，根據(jù)回路電壓定律可得：I1R1+I3R3=E1如圖所示是兩個電源并聯(lián)對負載供電的電路。I1=4A，I3=1A，R1=12

，R2=3

，R3=6

。求各支路電流I2和電源電動勢E1、E2。則：E1

=（4×12+1×6）V=54V1R1I1R2I2E1E2R3I3AB活動9：基爾霍夫定律在E2-R2-R3-E2回路中，根據(jù)回路電壓定律可得：I2R2+I3R3=E2如圖所示是兩個電源并聯(lián)對負載供電的電路。I1=4A，I3=1A，R1=12

，R2=3

，R3=6

。求各支路電流I2和電源電動勢E1、E2。則：E2

=（-3）×3V+1×6V=-3V2R1I1R2I2E1E2R3I3AB活動9：基爾霍夫定律4、基爾霍夫第二定律另一種表達：對電路中的任一閉合回路，沿回路繞行方向上各段電壓代數(shù)和恒等于零。

5、公式：∑U=0∑U——各段電壓的代數(shù)和∑IR=∑E

I1R1-I2R2=

–E2+E1I1R1-I2R2+E2-E1=0Uca+Uad+Udb+Ubc=0cR1I1R2I2E1adbE2++--活動9：基爾霍夫定律1、求圖所示電路中的電流I1和I2。

a圖：4=I1+7I1=-3AI1+10+2=I2I2=9A4A10A7A2AI1I21A2A5AI1I23V活動9：基爾霍夫定律1、求圖所示電路中的電流I1和I2。

4A10A7A2AI1I21A2A5AI1I23Vb圖：I1+2=5I1=3AI2=I1+1I2=4A活動9：基爾霍夫定律2、電路如圖所示，已知I1=7A，I2=4A，I3=6A，I6=5A，試求出R4、R5中的電流。I2+I3=I1+I4I4=I2+I3-I1=4A+6A-7AI4+I6=I5I5=3A+5A=8AI4I5R4R5I1=7AI3=6AI2=4AabI6=5A=3A活動9：基爾霍夫定律3、列出圖中A、B兩回路的電壓方程式。Ⅰ回路：I1R1+I2R2=E1-E2Ⅱ回路：-I2R2-I3R3=E2-E3I1I3R1E1E2R2R3E3I2Ⅰ回路Ⅱ回路AB活動9：基爾霍夫定律4、已知：R1=1

，R2=2

，R3=3

，E2=3V，I3=3A。求I1、I2與兩電源的功率。I1aI2I3b

R1E1E2R3R2I1R1+I2R2=

E1②-

I2R2+I3R3=-E2③I1=I2+I3①I1+2I2=

E1⑤-

2I2+3×3

=-3⑥I1=I2+3④12代入數(shù)據(jù)活動9：基爾霍夫定律4、已知：R1=1

，R2=2

，R3=3

，E2=3V，I3=3A。求I1、I2與兩電源的功率。I1aI2I3b

R1E1E2R3R2由⑥式解得：I1+2I2=

E1⑤-

2I2+3×3

=-3⑥I1=I2+3④12I2=6AI1=9AE1=21V把I2=6A代入④式解得：

把I2=6A、I1=9A代入⑤式解得：P1電源（輸出）=E1I1P2電源（吸收）=E2I3=21×9=189w=9w=3×3活動9：基爾霍夫定律5、已知R1=5Ω，R2=10Ω，R3=10Ω，R4=5Ω，E1=10V，E2=5V。求各支路電流。I1I4I3I2解：假設(shè)各支路電流方向和回路繞行方向AB根據(jù)節(jié)點電流定律得I3=I1+I2①根據(jù)回路電壓定律得I1R1+I4R4+I3R3=E1②-I3R3-I2R2=-E2③活動9：基爾霍夫定律5、已知R1=5Ω，R2=10Ω，R3=10Ω，R4=5Ω，E1=10V，E2=5V。求各支路電流。I1I4I3I2解：假設(shè)各支路電流方向和回路繞行方向AB根據(jù)節(jié)點電流定律得I3=I1+I2①根據(jù)回路電壓定律得I1R1+I4R4+I3R3=E1②-I3R3-I2R2=-E2③活動9：基爾霍夫定律5、已知R1=5Ω，R2=10Ω，R3=10Ω，R4=5Ω，E1=10V，E2=5V。求各支路電流。解：I3=I1+I2①5I1+5I1+10I3=10

②-10I3-10I2=-5

③把①式代入②、③式得：I1=I4I1I4I3I2AB