2025年廣西中考適應性訓練數(shù)學試題學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．如圖顯示了某地連續(xù)5天的日最低氣溫，則能表示這5天日最低氣溫變化情況的是（）A．B．C．D．2．下列四種化學儀器的示意圖中，是軸對稱圖形的是（

）A． B．C． D．3．年5月3日時分長征五號遙八運載火箭托舉嫦娥六號探測器飛向月球，至6月日時7分嫦娥六號返回器攜帶來自月背的月球樣品安全著陸在內(nèi)蒙古四子王旗預定區(qū)域，嫦娥六號的太空往返之旅歷時天，完成往返萬公里行程，實現(xiàn)了五星紅旗首次在月球背面獨立動態(tài)展示，填補了月球背面研究的歷史空白，為我們理解月球背面與正面地質(zhì)差異開辟了新的視角．數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法可以表示為（

）A． B． C． D．4．斗拱是中國古典建筑上的重要部件．如圖是一種斗形構件“三才升”的示意圖及其主視圖，則它的左視圖為（）A． B． C． D．5．小美和小好同學做“石頭、剪刀、布”的游戲，兩人同時出相同的手勢，這個事件是（

）A．隨機事件 B．不可能事件 C．必然事件 D．確定性事件6．9的平方根是（）A． B．3 C．2 D．7．下列單項式中，的同類項是（

）A． B． C． D．8．不等式的解集是（）A． B． C． D．9．下列運算正確的是（

）A． B．C． D．10．如圖，在平面直角坐標系中，與是位似圖形，位似中心為點．若點的對應點為，則點的對應點的坐標為（）A． B． C． D．11．如圖，正方形由四個全等的直角三角形和中間一個小正方形組成，連接．若，則（

）A．5 B． C． D．412．如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過平行四邊形的頂點在軸上，若點，則實數(shù)的值為（）A． B． C． D．二、填空題13．若有意義，則的取值范圍是．14．分解因式：．15．如圖，是的直徑，點、在上．若，，則的度數(shù)是．16．根據(jù)以下對話，給出下列三個結論：①1班學生的最高身高為；②1班學生的最低身高小于；③2班學生的最高身高大于或等于．上述結論中，所有正確結論的序號是．三、解答題17．計算(1)(2)先化簡，再求值：，其中．18．“植”此青綠，共赴青山．2024年植樹節(jié)，某學校計劃采購一批銀杏樹苗和白楊樹苗，經(jīng)了解，每棵銀杏樹苗比每棵白楊樹苗貴10元，用400元購買銀杏樹苗的棵數(shù)與用300元購買白楊樹苗的棵數(shù)相同．(1)分別求每棵銀杏樹苗、白楊樹苗的價格．(2)學校最終決定購買銀杏樹苗、白楊樹苗共100棵，若用于購買兩種樹苗的總費用不超過3200元，那么最多可購買多少棵銀杏樹苗？19．為提升學生體質(zhì)健康水平，促進學生全面發(fā)展，學校開展了豐富多彩的課外體育活動．在八年級組織的籃球聯(lián)賽中，甲、乙兩名隊員表現(xiàn)優(yōu)異，他們在近六場比賽中關于得分、籃板和失誤三個方面的統(tǒng)計結果如下．技術統(tǒng)計表隊員平均每場得分平均每場籃板平均每場失誤甲26.582乙26103根據(jù)以上信息，回答下列問題．(1)這六場比賽中，得分更穩(wěn)定的隊員是_________（填“甲”或“乙”）；甲隊員得分的中位數(shù)為27.5分，乙隊員得分的中位數(shù)為________分．(2)請從得分方面分析：這六場比賽中，甲、乙兩名隊員誰的表現(xiàn)更好．(3)規(guī)定“綜合得分”為：平均每場得分×1+平均每場籃板×1.5+平均每場失誤，且綜合得分越高表現(xiàn)越好．請利用這種評價方法，比較這六場比賽中甲、乙兩名隊員誰的表現(xiàn)更好．20．項目化學習項目主題：確定不同運動效果的心率范圍，項目背景：最大心率指人體在進行運動時心臟每分鐘跳動的最大次數(shù)．某校綜合與實踐小組的同學以“探究不同運動效果的心率范圍”為主題展開項目學習．驅動任務：探究最大心率與年齡的關系．收集數(shù)據(jù)：綜合與實踐小組的同學通過某醫(yī)學雜志收集到不同年齡最大心率數(shù)據(jù)如下：年齡x/周歲1217222732374247最大心率y/（次/分）208203198193188183178173問題解決：(1)根據(jù)表中的信息，可以推斷最大心率y（次/分）是年齡x（周歲）的______函數(shù)關系（填“一次”“二次”或“反比例”）；求y關于x的函數(shù)表達式．(2)已知不同運動效果時的心率如下：運動效果運動心率占最大心率的百分比燃燒脂肪提升耐力20周歲的小李想要達到提升耐力的效果，他的運動心率應該控制在______次/分至______次分；30周歲的小美想要達到燃燒脂肪的效果，她的運動心率應該控制在______次/分至______次/分．21．閱讀與思考下面是小明同學的一篇數(shù)學讀書筆記，請仔細閱讀并完成相應的任務．我在課外讀物《怎樣解題》中看到這樣一個問題：如圖1，給定不在同一直線上的三個點，，，如何利用無刻度的直尺和圓規(guī)在點，之間畫一條過點A的直線，且點和點到這條直線的距離相等？下面是我的解題步驟：如圖，第一步：以點為圓心，以的長為半徑畫??；第二步：以點C為圓心，以的長為半徑畫弧，兩弧交于點；第三步：作直線，則點和點到直線的距離相等．下面是部分證明過程：證明：如圖．連接，，過點作于點，過點作于點，連接交于點．由作圖可知，，四邊形ABDC是平行四邊形．（依據(jù)）．（依據(jù)）……于是我得到了這樣的結論：只要確定線段的中點，由兩點確定一條直線即可確定問題中所求直線．任務：(1)填空：材料中的“依據(jù)”是指______；“依據(jù)”是指______．(2)請將小明的證明過程補充完整．(3)尺規(guī)作圖：請在圖中，用不同于材料中的方法，在點和點之間作直線，使得點和點到直線的距離相等．（要求：保留作圖痕跡，標明字母，不寫作法）22．在中國古代，“方”象征穩(wěn)定秩序，“圓”代表無限循環(huán)，設計中結合“外方內(nèi)圓”或“外圓內(nèi)方”以體現(xiàn)天地陰陽和諧．這些設計彰顯古人智慧、審美與哲學，傳遞對和諧、秩序的尊重，如古銅錢、良渚玉琮、中式窗欞．從古代的方圓象征到數(shù)學中的正方形與圓，我們探討它們之間的一些數(shù)學問題．(1)如圖1，在正方形中，O為對角線的交點，的半徑為正方形邊長的一半，求證：與相切；(2)如圖2，在正方形中，，，，分別與相切于點N，M，E，且，，求的半徑；(3)如圖3，半徑為1的在邊長為4的正方形內(nèi)任意移動，在其任意移動的過程中，所移動過的最大區(qū)域面積為_____________．23．如圖，是某公園的一種水上娛樂項目．數(shù)學興趣小組對該項目中的數(shù)學問題進行了深入研究．下面是該小組繪制的水滑道截面圖，如圖1，人從點A處沿水滑道下滑至點B處騰空飛出后落入水池．以地面所在的水平線為x軸，過騰空點B與x軸垂直的直線為y軸，O為坐標原點，建立平面直角坐標系．他們把水滑道和人騰空飛出后經(jīng)過的路徑都近似看作是拋物線的一部分．根據(jù)測量和調(diào)查得到的數(shù)據(jù)和信息，設計了以下三個問題，請你解決．(1)如圖1，點B與地面的距離為2米，水滑道最低點C與地面的距離為米，點C到點B的水平距離為3米，則水滑道所在拋物線的解析式為______；(2)如圖1，騰空點B與對面水池邊緣的水平距離米，人騰空后的落點D與水池邊緣的安全距離不少于3米．若某人騰空后的路徑形成的拋物線恰好與拋物線關于點B成中心對稱．①請直接寫出此人騰空后的最大高度和拋物線的解析式；②此人騰空飛出后的落點D是否在安全范圍內(nèi)？請說明理由（水面與地面之間的高度差忽略不計）；(3)為消除安全隱患，公園計劃對水滑道進行加固．如圖2，水滑道已經(jīng)有兩條加固鋼架，一條是水滑道距地面4米的點M處豎直支撐的鋼架，另一條是點M與點B之間連接支撐的鋼架．現(xiàn)在需要在水滑道下方加固一條支撐鋼架，為了美觀，要求這條鋼架與平行，且與水滑道有唯一公共點，一端固定在鋼架上，另一端固定在地面上．請你計算出這條鋼架的長度（結果保留根號）．《2025年廣西中考適應性訓練數(shù)學試題》參考答案1．A解：∵，∴星期四溫度最高，故選：A．2．C、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；、是軸對稱圖形，故本選項符合題意；、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；故選：．3．B解：大于1，用科學記數(shù)法表示為，其中，，∴用科學記數(shù)法表示為，故選：B．4．C解：從左面看，上面部分是矩形，下面部分是梯形，矩形部分有一條看不見的線，應該畫虛線，形狀如圖所示：故選：C．5．A解：兩人同時出相同的手勢，，這個事件是隨機事件，故選：A．6．D解：9的平方根是．故選：D．7．A解：A．是同類項，此選項符合題意；B．字母a的次數(shù)不相同，不是同類項，故此選項不符合題意；C．相同字母的次數(shù)不相同，不是同類項，故此選項不符合題意；D．相同字母的次數(shù)不相同，不是同類項，故此選項不符合題意．故選：A．8．C解：，，，∴，故選：C．9．D解：A．式子中兩項不是同類項，不能合并，故A不符合題意；B．，故B不符合題意；C．，故C不符合題意；D．，故D符合題意．故選D．10．B解：∵與是位似圖形，位似中心為點O，點的對應點為，∴與的相似比為，∵點B的坐標為，∴點B的對應點的坐標為，即，故選：B．11．C解：是四個全等的直角三角形，，，，四邊形為正方形，，，故選：C．12．B解：如圖，延長交y軸于點，∵，∴，∵是平行四邊形，∴，∴，∴，∵點A在反比例函數(shù)圖象上，∴．故選：B．13．解：∵有意義，∴，解得：，故答案為：．14．，故填15．如圖所示，連接，∵，∴，∴．故答案為：．16．②③解：設1班同學的最高身高為，最低身高為，2班同學的最高身高為，最低身高為，根據(jù)1班班長的對話，得，∴，∴，解得，故③正確；1班學生的身高不超過，最高未必是，故無法判斷①；根據(jù)2班班長的對話，得，∴，∴，∴，故②正確，所以，正確的結論是②③，故答案為：②③．17．(1)1；(2)；7．（1）解：；（2）解：．當時，原式=7．18．(1)每棵銀杏樹苗的價格是40元，每棵白楊樹苗的價格是30元(2)最多可購買20棵銀杏樹苗（1）解：設每棵銀杏樹苗的價格是x元，則每棵白楊樹苗的價格是元．根據(jù)題意得．解得．經(jīng)檢驗，是原方程的解．．答：每棵銀杏樹苗的價格是40元，每棵白楊樹苗的價格是30元．（2）解：設購買m棵銀杏樹苗．則購買棵白楊樹苗，根據(jù)題意，得．解得．答：最多可購買20棵銀杏樹苗．19．(1)甲

29(2)甲(3)乙隊員表現(xiàn)更好（1）解∶從比賽得分統(tǒng)計圖可得，甲的得分上下波動幅度小于乙的得分上下波動幅度，∴得分更穩(wěn)定的隊員是甲，乙的得分按照從小到大排序為14，20，28，30，32，32，最中間兩個數(shù)為28，30，∴中位數(shù)為，故答案為∶乙，29；（2）解∶因為甲的平均每場得分大于乙的平均每場得分，且甲的得分更穩(wěn)定，所以甲隊員表現(xiàn)更好；（3）解∶甲的綜合得分為，乙的綜合得分為，∵，∴乙隊員表現(xiàn)更好．20．(1)一次，y關于x的函數(shù)表達式為；(2)140，160，114，133（1）解：根據(jù)表中的信息可知，年齡增加5周歲，最大心率減少5次/分，∴可以推斷最大心率y（次/分）是年齡x（周歲）的一次函數(shù)關系．故答案為：一次．設y關于x的函數(shù)關系式為（k、b為常數(shù)，且）．將和分別代入,得，解得：，∴y關于x的函數(shù)關系式為．（2）解：當時，，（次/分），（次/分），∴小李的運動心率應該控制在140次/分至160次/分；當時，，（次/分），（次/分），∴小美的運動心率應該控制在114次/分至133次/分．故答案為：140，160；114，133．21．(1)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，平行四邊形的對角線互相平分(2)證明過程補充完整見解析(3)（答案不唯一）見解析（1）解：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，平行四邊形的對角線互相平分（2），，，，（3）22．(1)證明見解析；(2)的半徑為1；(3)．（1）證明：過作于，四邊形為正方形，，平分，即，即等于的半徑，與相切，（2）連接，與切于點由切線長定理得，，為的垂直平分線上在正方形中，，由勾股定理得，且點也在的垂直平分線上，，且，，共線，∵，，的半徑為1．（3）如圖，設與正方形相切的切點為，∴，，而，∴四邊形為正方形，∴，∴任意移動后掃過的最大面積為大正方形面積減去四個角的空余部分的面積；∵的半徑為1；正方形的邊長為，∴，∴，∴任意移動后掃過的最大面積為；23．(1)(2)①此人騰空后的最大高度是米，解析式為；②此人騰空飛出后的落點D在安全范圍內(nèi)，理由見解析(3)這條鋼架的長度為米（1）解：根據(jù)題意得到水滑道所在拋物線的頂點坐標為，且過點，設水滑道所在拋物線的解析式為，將代入，得：，即，，水滑道所在拋物線的解析式為；（2）解：①人騰空后的路徑形成的拋物線恰好與拋物線關于點B成中心對稱，則設人騰空后的路徑形成的拋物線的解析式為，人騰空后的路徑形成的拋物線的頂點坐標與拋物線的頂點坐標關于點成中心對稱，，人騰空后的路徑形成的拋物