《平均數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)《3.1平均數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)課型新授課教學(xué)內(nèi)容分析平均數(shù)是“浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)（下）”第三章第一節(jié)的內(nèi)容.本節(jié)課的主要內(nèi)容是探究算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù),要求學(xué)生會(huì)理解平均數(shù)的概念,會(huì)計(jì)算平均數(shù)，了解加權(quán)平均數(shù),會(huì)計(jì)算加權(quán)平均數(shù).平均數(shù)是反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的一項(xiàng)指標(biāo)，是統(tǒng)計(jì)學(xué)中最基本的概念之一，被廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域，有助于發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)觀念、應(yīng)用意識(shí)、運(yùn)算能力等，在教材中有著非常重要的地位和作用.學(xué)習(xí)者分析學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)了平均數(shù)，在七年級(jí)下冊(cè)學(xué)習(xí)了數(shù)據(jù)與統(tǒng)計(jì)圖表，知道收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)，且學(xué)生具備一定的獨(dú)立思考、合作探究、歸納概括的能力，這些都有利于學(xué)生探究算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù).而感受“權(quán)”的差異對(duì)平均數(shù)的影響對(duì)于部分學(xué)生存在難度，所以教師在教學(xué)時(shí)可以帶領(lǐng)學(xué)生通過(guò)解決一些現(xiàn)實(shí)問(wèn)題,體會(huì)算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和運(yùn)算能力.教師在教學(xué)過(guò)程中要注意面向全體學(xué)生，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生積極參與進(jìn)來(lái).教學(xué)目標(biāo)1．理解平均數(shù)的概念,會(huì)計(jì)算平均數(shù)，了解加權(quán)平均數(shù),會(huì)計(jì)算加權(quán)平均數(shù).2.會(huì)用樣本的平均數(shù)估計(jì)總體的平均數(shù).3.通過(guò)問(wèn)題,感受“權(quán)”的差異對(duì)平均數(shù)的影響.4.通過(guò)解決一些現(xiàn)實(shí)問(wèn)題,體會(huì)算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別.5.發(fā)展數(shù)據(jù)觀念和運(yùn)算能力.教學(xué)重點(diǎn)掌握算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念及平均數(shù)的計(jì)算(包括加權(quán)平均數(shù)).教學(xué)難點(diǎn)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算，體會(huì)算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別.學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)環(huán)節(jié)一：情境導(dǎo)入教師活動(dòng)1：教師提問(wèn)：水果在收獲前,果農(nóng)常會(huì)先估計(jì)果園里果樹(shù)的產(chǎn)量.你認(rèn)為可以怎樣估計(jì)呢?學(xué)生活動(dòng)1：學(xué)生認(rèn)真思考，合作交流，舉手回答問(wèn)題，表達(dá)自己的想法活動(dòng)意圖說(shuō)明：通過(guò)具體問(wèn)題情境引入新課有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，有助于提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，能夠培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí).環(huán)節(jié)二：探究新知某果農(nóng)種植的100棵蘋(píng)果樹(shù)即將收獲.果品公司在付給果農(nóng)定金前,需要估計(jì)這些蘋(píng)果樹(shù)的總產(chǎn)量.教師提問(wèn)：(1)果農(nóng)隨機(jī)摘下20個(gè)蘋(píng)果,稱得總質(zhì)量為4千克.這20個(gè)蘋(píng)果的平均質(zhì)量是多少千克?教師講授：解：(1)420=0.2（kg答：平均質(zhì)量是0.2kg.教師提問(wèn)：(2)果農(nóng)從100棵蘋(píng)果樹(shù)中隨機(jī)選出10棵,數(shù)出每棵樹(shù)上的蘋(píng)果個(gè)數(shù),得到以下數(shù)據(jù)(單位:個(gè)):154,150,155,155,159,150,152,155,153,157.你能估計(jì)出平均每棵樹(shù)的蘋(píng)果個(gè)數(shù)嗎?教師講授：解：(2)x=154+150+155+155+159+150+152+155+153+157答：估計(jì)平均每棵樹(shù)的蘋(píng)果個(gè)數(shù)為154個(gè).教師提問(wèn)：(3)根據(jù)上述兩個(gè)問(wèn)題，你能估計(jì)出這100棵蘋(píng)果樹(shù)的總產(chǎn)量嗎?教師講授：解：(3)100×154×0.2=3080（kg）答：總產(chǎn)量為3080kg.教師講授：一般地,有n個(gè)數(shù)x1,x2,...,xn,我們把1n(x1+x2+...+xn)叫做這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)注意：一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)只有一個(gè)且不一定是這組數(shù)據(jù)中的數(shù).教師講授：在生活實(shí)際中,常用樣本的平均數(shù)來(lái)估計(jì)總體的平均數(shù).例如,在上面的例子中,用20個(gè)蘋(píng)果的平均質(zhì)量(0.2千克)來(lái)估計(jì)100棵蘋(píng)果樹(shù)上蘋(píng)果的平均質(zhì)量.用10棵蘋(píng)果樹(shù)的平均蘋(píng)果個(gè)數(shù)(154個(gè))來(lái)估計(jì)100棵蘋(píng)果樹(shù)的平均蘋(píng)果個(gè)數(shù).做一做：某中學(xué)足球隊(duì)20名隊(duì)員的身高如下(單位:cm):170，167,171，168，160，172，168，162，172，169,164，174，169，165，175，170，165，167，170，172.計(jì)算這20名隊(duì)員的平均身高.教師講授:解：x164+174+169+165+175+170+165+167+170+172)

=168.5答：這20名隊(duì)員的平均身高為168.5.學(xué)生讀題，認(rèn)真思考，回顧小學(xué)所學(xué)的平均數(shù)，完成習(xí)題，舉手回答問(wèn)題學(xué)生認(rèn)真聽(tīng)講學(xué)生讀題，認(rèn)真思考，進(jìn)行計(jì)算，完成習(xí)題，舉手回答問(wèn)題學(xué)生認(rèn)真聽(tīng)講學(xué)生讀題，認(rèn)真思考，完成習(xí)題，舉手回答問(wèn)題學(xué)生認(rèn)真聽(tīng)講學(xué)生認(rèn)真聽(tīng)講，理解平均數(shù)的概念學(xué)生認(rèn)真聽(tīng)講，了解用樣本的平均數(shù)估計(jì)總體的平均數(shù)學(xué)生讀題，認(rèn)真思考，完成習(xí)題，舉手回答問(wèn)題學(xué)生認(rèn)真聽(tīng)講活動(dòng)意圖說(shuō)明：從具體問(wèn)題情境和已學(xué)知識(shí)出發(fā)探究新知，發(fā)展學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。環(huán)節(jié)三：例題精講教師活動(dòng)3：例1統(tǒng)計(jì)一名射擊運(yùn)動(dòng)員在某次訓(xùn)練中15次射擊的中靶環(huán)數(shù)，獲得如下數(shù)據(jù):6，7，8，7，7，8，10，9，8，8，9，9，8，10，9.求這次訓(xùn)練中該運(yùn)動(dòng)員射擊的平均成績(jī).解：成績(jī)?yōu)?環(huán)的數(shù)據(jù)有1個(gè),7環(huán)的數(shù)據(jù)有3個(gè),8環(huán)的數(shù)據(jù)有5個(gè),9環(huán)的數(shù)據(jù)有4個(gè),10環(huán)的數(shù)據(jù)有2個(gè)，所以該運(yùn)動(dòng)員各次射擊的平均成績(jī)?yōu)閤=6×答:這次訓(xùn)練中該運(yùn)動(dòng)員射擊的平均成績(jī)?yōu)?.2環(huán).教師講授：上例中,x=6×1+7×3+8×5+9“權(quán)”越大,對(duì)平均數(shù)的影響就越大.加權(quán)平均數(shù)的分母恰好為各權(quán)的和.思考：算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)有什么區(qū)別和聯(lián)系？教師講授：區(qū)別聯(lián)系算術(shù)平均數(shù)算術(shù)平均數(shù)對(duì)應(yīng)的一組數(shù)據(jù)中的各個(gè)數(shù)據(jù)的“重要程度”相同若各個(gè)數(shù)據(jù)的權(quán)相同，則加權(quán)平均數(shù)就是算術(shù)平均數(shù)，算術(shù)平均數(shù)實(shí)際上是加權(quán)平均數(shù)的一種特例加權(quán)平均數(shù)加權(quán)平均數(shù)對(duì)應(yīng)的一組數(shù)據(jù)中的各個(gè)數(shù)據(jù)的“重要程度”不一定相同，即各個(gè)數(shù)據(jù)的權(quán)不一定相同例2某校在一次廣播操比賽中,801班,802班,803班的各項(xiàng)得分如下表.(1)如果根據(jù)三項(xiàng)得分的平均數(shù)從高到低確定名次,那么三個(gè)班的排名順序怎樣?(2)如果學(xué)校認(rèn)為這三個(gè)項(xiàng)目的重要程度有所不同,而給予“服裝統(tǒng)一”“動(dòng)作整齊”“動(dòng)作準(zhǔn)確”三個(gè)項(xiàng)目在總分中所占的比例分別為15%,35%,50%,那么三個(gè)班的排名順序又怎樣?解：(1)這三個(gè)班三項(xiàng)得分的平均數(shù)分別為:x1=13(80+84+87)≈83.7(x2=13(98+78+80)≈85.3(x3=13(90+82+83)=85(答:這三個(gè)班的排名順序?yàn)?02班，803班,801班.(2)為了反映“服裝統(tǒng)一”“動(dòng)作整齊”“動(dòng)作準(zhǔn)確”各項(xiàng)目不同的重要程度，通常我們按以下方式計(jì)算這三個(gè)班得分的平均數(shù).x'1=80×15%+84×35%+87×50%=84.9(分x'2=98×15%+78×35%+80×50%=82(分x'3=90×15%+82×35%+83×50%=83.7(分答:這三個(gè)班的排名順序?yàn)?01班，803班,802班.學(xué)生活動(dòng)3：學(xué)生讀題，認(rèn)真思考，完成習(xí)題，舉手回答問(wèn)題學(xué)生認(rèn)真聽(tīng)講學(xué)生認(rèn)真聽(tīng)講，了解加權(quán)平均數(shù)學(xué)生認(rèn)真思考，合作交流學(xué)生認(rèn)真聽(tīng)講，了解算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系學(xué)生讀題，認(rèn)真思考，完成習(xí)題，舉手回答問(wèn)題學(xué)生認(rèn)真聽(tīng)講學(xué)生認(rèn)真聽(tīng)講活動(dòng)意圖說(shuō)明：讓學(xué)生通過(guò)具體例題的教學(xué)理解和鞏固數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，把數(shù)學(xué)理論與實(shí)踐相結(jié)合，掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)理論的用途和方法，從而達(dá)到提高分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力的目標(biāo)。環(huán)節(jié)四：課堂小結(jié)教師活動(dòng)4：教師提問(wèn)：算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)有什么區(qū)別和聯(lián)系？教師講授：區(qū)別聯(lián)系算術(shù)平均數(shù)算術(shù)平均數(shù)對(duì)應(yīng)的一組數(shù)據(jù)中的各個(gè)數(shù)據(jù)的“重要程度”相同若各個(gè)數(shù)據(jù)的權(quán)相同，則加權(quán)平均數(shù)就是算術(shù)平均數(shù)，算術(shù)平均數(shù)實(shí)際上是加權(quán)平均數(shù)的一種特例加權(quán)平均數(shù)加權(quán)平均數(shù)對(duì)應(yīng)的一組數(shù)據(jù)中的各個(gè)數(shù)據(jù)的“重要程度”不一定相同，即各個(gè)數(shù)據(jù)的權(quán)不一定相同學(xué)生活動(dòng)4：學(xué)生跟隨教師對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行歸納梳理活動(dòng)意圖說(shuō)明：對(duì)課堂教學(xué)進(jìn)行歸納梳理，給學(xué)生一個(gè)整體印象，促進(jìn)學(xué)生掌握知識(shí)總結(jié)規(guī)律。板書(shū)設(shè)計(jì)課堂練習(xí)【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：1.第19屆亞運(yùn)會(huì)在杭州舉辦,開(kāi)賽前某射箭運(yùn)動(dòng)員在富陽(yáng)射擊射箭館進(jìn)行訓(xùn)練,他連續(xù)射靶5次,所得環(huán)數(shù)分別是8,6,10,7,9,則這名運(yùn)動(dòng)員所得環(huán)數(shù)的平均數(shù)為()A.8B.7C.10D.8.52.在一次“愛(ài)心互助”捐款活動(dòng)中，某班第一小組8名同學(xué)捐款的金額（單位：元）如下表所示：這8名同學(xué)捐款的平均金額為()A．3.5元 B．6元 C．6.5元 D．7元3.小明期末語(yǔ)、數(shù)、英三科的平均分為92分，她記得語(yǔ)文是88分，英語(yǔ)是95分，把數(shù)學(xué)成績(jī)忘記了，你知道小明數(shù)學(xué)多少分嗎？()A．93分 B．95分 C．92.5分 D．94分選做題：1.將一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)減去50后，所得新的一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2，則原來(lái)那組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是()A.50B.52C.48D.22.若A種糖的價(jià)格為10元/千克,B種糖的價(jià)格為20元/千克,則m千克A種糖和n千克B種糖混合而成的什錦糖的價(jià)格為()A.15元/千克B.10m+20nm+nC.m+n2D.2m+4n33.某校5個(gè)小組在一次植樹(shù)活動(dòng)中植樹(shù)株數(shù)的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示,則平均每組植樹(shù)株.【綜合拓展類作業(yè)】為了了解某小區(qū)居民的用水情況，隨機(jī)抽查了該小區(qū)10戶家庭的月用水量，結(jié)果如下：(1)計(jì)算這10戶家庭的平均月用水量；(2)如果該小區(qū)有500戶家庭，根據(jù)上面的計(jì)算結(jié)果，估計(jì)該小區(qū)居民每月共用水多少噸？作業(yè)設(shè)計(jì)【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：1.有8個(gè)數(shù)的平均數(shù)是11，另外有12個(gè)數(shù)的平均數(shù)是12，這20個(gè)數(shù)的平均數(shù)是()A.11.6B.2.32 C.23.2D.11.52.某班在一次數(shù)學(xué)考試中,“乘風(fēng)組”的平均成績(jī)?yōu)?0分,“破浪組”的平均成績(jī)?yōu)?6分.若“乘風(fēng)組”人數(shù)是“破浪組”的2倍,則該班此次數(shù)學(xué)考試的平均成績(jī)是.

3.已知數(shù)據(jù)x1,x2的平均數(shù)是2,數(shù)據(jù)x3,x4,x5的平均數(shù)是4,則x1,x2,x3,x4,x5這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是.

4.若一組數(shù)據(jù)x1,x2,x3,x4,x5的平均數(shù)是a,另一組數(shù)據(jù)x1+2,x2+3,x3-5,x4-2,x5+1的平均數(shù)是b,則ab.(填“>”“<”或“=”)

【綜合拓展類作業(yè)】每年的4月15日是我國(guó)全民國(guó)家安全教育日,某中學(xué)在全校七年級(jí)學(xué)生中開(kāi)展國(guó)家安全知識(shí)競(jìng)賽,從中抽取20名學(xué)生,他們競(jìng)賽成績(jī)的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示,根據(jù)信息解答下列問(wèn)題:(1)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(2)求這20名學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)的平