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數學新課標（HS）九年級上冊1/9第24章解直角三角形新知梳理新知梳理重難互動探究重難互動探究第2課時解直角三角形應用（一）24.4解直角三角形2/9新知梳理

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知識點一方向角第2課時解直角三角形應用（一）如圖24－4－20所表示，在平面上過觀察點O，畫一條水平線(向右為東向)和一條鉛垂線(向上為北向)，則從點O出發(fā)視線與鉛垂線(南北方向線)夾角，叫做點O方向角，比如，圖中點A方向角為北偏東30°，點B方向角為南偏西45°(或稱為西南方向)．圖24－4－203/9

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知識點二仰角和俯角概念第2課時解直角三角形應用（一）在進行測量時，

，視線與水平線夾角叫做仰角，

，視線與水平線夾角叫做俯角，如圖24－4－21所表示．圖24－4－21從下向上看從上往下看4/9重難互動探究探究問題一方向角應用第2課時解直角三角形應用（一）例1如圖24－4－22，為調整教學格局，現(xiàn)將A、B兩處兩所技校合并成職業(yè)技術教育中心，為方便A、B兩校師生交往，學校將在相距5kmA、B兩地修筑一條筆直公路AB，經測量，在A地北偏東60°方向，B地北偏西45°方向C處有二分之一徑為1.8km湖泊，問這條公路會不會穿過湖泊？圖24－4－225/9第2課時解直角三角形應用（一）[解析]要想知道公路會不會穿過湖泊，就必須知道點C到AB距離是否大于1.8km.6/9第2課時解直角三角形應用（一）[歸納總結](1)搞清題中方向角概念，然后依據題意畫出圖形，建立數學模型；(2)將實際問題中數量關系歸結為解直角三角形中元素之間關系，當有些圖形不是直角三角形時，可適當添加輔助線，把它們分割成直角三角形或矩形；(3)解非直角三角形常見輔助線：①經過作高組成直角三角形；②利用圖形本身性質，如等腰三角形頂角平分線垂直于底邊．7/9第2課時解直角三角形應用（一）探究問題二仰角和俯角應用例2

[·寧波]天封塔歷史悠久，是寧波著名文化古跡．如圖24－4－23所表示，從位于天封塔觀察點C測得兩建筑物底部A，B俯角分別為45°和60°，若此觀察點離地面高度為51米，A，B兩

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