課題：函數(shù)的單調(diào)性

教材：人教版全日制普通高級(jí)中學(xué)教科書（必修）數(shù)學(xué)第一冊（上）

授課教師：北京景山學(xué)校許云堯

【教學(xué)目標(biāo)】

1.使學(xué)生從形與數(shù)兩方面理解函數(shù)單調(diào)性的概念，初步掌握利用函數(shù)圖象

和定義判斷、證明函數(shù)單調(diào)性的方法.

2.通過對(duì)函數(shù)單調(diào)性定義的探究，滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生觀

察、歸納、抽象的能力和語言表達(dá)能力；通過對(duì)函數(shù)單調(diào)性的證明，提高學(xué)生的

推理論證能力.

3.通過知識(shí)的探究過程培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、嚴(yán)謹(jǐn)論證的良好思

維習(xí)慣，讓學(xué)生感知從具體到抽象，從特殊到一般，從感性到理性的認(rèn)知過程.

【教學(xué)重點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的概念、判斷及證明.

【教學(xué)難點(diǎn)】根據(jù)定義證明函數(shù)的單調(diào)性.

【教學(xué)方法】教師啟發(fā)講授，學(xué)生探究學(xué)習(xí).

【教學(xué)手段】計(jì)算機(jī)、投影儀.

【教學(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題

為了預(yù)測北京奧運(yùn)會(huì)開幕式當(dāng)天的天氣情況，數(shù)學(xué)興趣小組研究了2002年

到2006年每年這一天的天氣情況，下圖是北京市今年8月8日一天24小時(shí)內(nèi)氣

溫隨時(shí)間變化的曲線圖.

引導(dǎo)學(xué)生識(shí)圖，捕捉信息，啟發(fā)學(xué)生思考.

問題：觀察圖形，能得到什么信息？

預(yù)案：（1）當(dāng)天的最高溫度、最低溫度以及達(dá)到的時(shí)刻;

（2）在某時(shí)刻的溫度；

(3)某些時(shí)段溫度升高，某些時(shí)段溫度降低.

教師指出：在生活中，我們關(guān)心很多數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，了解這些數(shù)據(jù)的變化

規(guī)律，對(duì)我們的生活是很有幫助的.

問題：還能舉出生活中其他的數(shù)據(jù)變化情況嗎？

預(yù)案：水位高低、降雨量、燃油價(jià)格、股票價(jià)格等.

歸納：用函數(shù)觀點(diǎn)看，其實(shí)這些例子反映的就是隨著自變量的變化，函數(shù)值

是變大還是變小.

(設(shè)計(jì)意圖X由生活情境引入新課，激發(fā)興趣.

二、歸納探索，形成概念

對(duì)于自變量變化時(shí)，函數(shù)值是變大還是變小，是函數(shù)的重要性質(zhì)，稱為函數(shù)

的單調(diào)性，同學(xué)們在初中對(duì)函數(shù)的這種性質(zhì)就有了一定的認(rèn)識(shí)，但是沒有嚴(yán)格的

定義，今天我們的任務(wù)首先就是建立函數(shù)單調(diào)性的嚴(yán)格定義.

1.借助圖象，直觀感知

問題1：分別作出函數(shù)7二工+47二一^+乙)二,4二工的圖象，并且觀察

X

自變量變化時(shí)，函數(shù)值的變化規(guī)律？

預(yù)案：(1)函數(shù)｝=x+2,在整個(gè)定義域內(nèi)y隨x的增大而增大；函數(shù)

y=-x+2,在整個(gè)定義域內(nèi)y隨x的增大而減小.

(2)函數(shù)在［0,+8)上y隨X的增大而增大，在(-00,0)上y隨X的增大

而減小.

(3)函數(shù)＞=1，在(0,+oo)上y隨X的增大而減小，在(-00,0)上歹隨x的增大

X

而減小.

引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分類描述(增函數(shù)、減函數(shù))，同時(shí)明確函數(shù)的單調(diào)性是對(duì)定

義域內(nèi)某個(gè)區(qū)間而言的，是函數(shù)的局部性質(zhì).

問題2：能不能根據(jù)自己的理解說說什么是增函數(shù)、減函數(shù)嗎？

預(yù)案：如果函數(shù)/(X)在某個(gè)區(qū)間上隨自變量x的增大，y也越來越大，我們

說函數(shù)/(X)在該區(qū)間上為增函數(shù)；如果函數(shù)/(X)在某個(gè)區(qū)間上隨自變量X的增

大，V越來越小，我們說函數(shù)/(X)在該區(qū)間上為減函數(shù).

教師指出：這種認(rèn)識(shí)是從圖象的角度得到的，是對(duì)函數(shù)單調(diào)性的直觀、描述

性的認(rèn)識(shí).

(設(shè)計(jì)意圖X從圖象直觀感知函數(shù)單調(diào)性，完成對(duì)函數(shù)單調(diào)性的第一次認(rèn)識(shí).

2.抽象思維，形成概念

2

問題1：如圖是函數(shù)y=x+±(x>0)的圖象，能說出這個(gè)函數(shù)分別在哪個(gè)區(qū)

學(xué)生的困難是難以確定分界點(diǎn)的確切位置.

通過討論，使學(xué)生感受到用函數(shù)圖象判斷函數(shù)單調(diào)性雖然比較直觀，但有時(shí)

不夠精確，需要結(jié)合解析式進(jìn)行嚴(yán)密化、精確化的研究.

K設(shè)計(jì)意圖X使學(xué)生體會(huì)到用數(shù)量大小關(guān)系嚴(yán)格表述函數(shù)單調(diào)性的必要性.

問題2：如何從解析式的角度說明/(x)=/在［0,+8)上為增函數(shù)？

預(yù)案：(1)在給定區(qū)間內(nèi)取兩個(gè)數(shù)，例如2和3,因?yàn)閆?。2，所以/(x)=x2

在［0,+8)上為增函數(shù).

(2)仿(1),取多組數(shù)值驗(yàn)證均滿足，所以/(x)=/在［0,+8)為增函數(shù).

2

(3)任取x,,x2e［0,+8),且X］<%,因?yàn)閪x2=(%|+x2)(x1-。，即

32</2,所以/(力=%2在［0,+8)上為增函數(shù).

對(duì)于學(xué)生錯(cuò)誤的回答，引導(dǎo)學(xué)生分別用圖形語言和文字語言進(jìn)行辨析，使學(xué)

生認(rèn)識(shí)到問題的根源在于自變量不可能被窮舉，從而引導(dǎo)學(xué)生在給定的區(qū)間內(nèi)任

意取兩個(gè)自變量為,4.

(設(shè)計(jì)意圖》把對(duì)單調(diào)性的認(rèn)識(shí)由感性上升到理性認(rèn)識(shí)的高度,完成對(duì)概念

的第二次認(rèn)識(shí).事實(shí)上也給出了證明單調(diào)性的方法，為第三階段的學(xué)習(xí)做好鋪墊.

問題3：你能用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)符號(hào)語言表述出增函數(shù)的定義嗎？

師生共同探究，得出增函數(shù)嚴(yán)格的定義，然后學(xué)生類比得出減函數(shù)的定義.

(1)板書定義

(2)鞏固概念

判斷題：

①已知/(x)=-，因?yàn)榘艘?)</(2),所以函數(shù)/'(x)是增函數(shù).

X

②若函數(shù)/(X)滿足/'(2)</(3),則函數(shù)/'(X)在區(qū)附2,3]上為增函數(shù).

③若函數(shù)“X)在區(qū)間(1,2]和(2,3)上均為增函數(shù)，則函數(shù)/(x)在區(qū)間(1,3)上

為增函數(shù).

④因?yàn)楹瘮?shù)/1(X)='在區(qū)間(-8,0)和(0,+8)上都是減函數(shù)，所以/'(%)=!在

XX

(-8,0)U(0,+8)上是減函數(shù).

通過判斷題，強(qiáng)調(diào)三點(diǎn)：

①單調(diào)性是對(duì)定義域內(nèi)某個(gè)區(qū)間而言的，離開了定義域和相應(yīng)區(qū)間就談不上

單調(diào)性.

②有的函數(shù)在整個(gè)定義域內(nèi)單調(diào)(如一次函數(shù))，有的函數(shù)只在定義域內(nèi)的某

些區(qū)間單調(diào)(如二次函數(shù))，有的函數(shù)根本沒有單調(diào)區(qū)間(如常函數(shù)).

③函數(shù)在定義域內(nèi)的兩個(gè)區(qū)間46上都是增(或減)函數(shù)，一般不能認(rèn)為函

數(shù)在ZU6上是增(或減)函數(shù).

思考：如何說明一個(gè)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù)？

(設(shè)計(jì)意圖X讓學(xué)生由特殊到一般，從具體到抽象歸納出單調(diào)性的定義，通

過對(duì)判斷題的辨析，加深學(xué)生對(duì)定義的理解，完成對(duì)概念的第三次認(rèn)識(shí).

三、掌握證法，適當(dāng)延展

例1證明函數(shù)/(X)=X+2在(痣,+oo)上是增函數(shù).

X

1.分析解決問題

針對(duì)學(xué)生可能出現(xiàn)的問題，組織學(xué)生討論、交流.

證明：任取X],》2€(后,+8),且X]<》2，設(shè)元

79

/(X,)-/(X2)=區(qū)+—)-區(qū)+一)求差

77

=(x,-x2)+(--—)變形

X]x2

=(…2)+22~)

2

二(%一12)(1--------)

=(-2)必必，

x}x2

,?,V2<X)<x2,斷號(hào)

.*?Xj-x2<0,XjX2>2,

???/區(qū))一/(工2)<0，即/區(qū))</(42)，

...函數(shù)/'(X)=X+2在(啦,+8)上是增函數(shù).定論

X

2.歸納解題步驟

引導(dǎo)學(xué)生歸納證明函數(shù)單調(diào)性的步驟：設(shè)元、作差、變形、斷號(hào)、定論.

練習(xí)：證明函數(shù)/(x)=正在［0,+8)上是增函數(shù).

問題：除了用定義外，如果證得對(duì)任意的再,》2e(a,b),且天?！?有

/⑺-/區(qū))>0,能斷定函數(shù)“X)在區(qū)間g,b)上是增函數(shù)嗎？

x2-Xj

引導(dǎo)學(xué)生分析這種敘述與定義的等價(jià)性.讓學(xué)生嘗試用這種等價(jià)形式證明

函數(shù)/*)=正在［0,+8)上是增函數(shù).

K設(shè)計(jì)意圖》初步掌握根據(jù)定義證明函數(shù)單調(diào)性的方法和步驟.了解等價(jià)形

式進(jìn)一步發(fā)展可以得到導(dǎo)數(shù)法，為今后用導(dǎo)數(shù)方法研究函數(shù)單調(diào)性埋下伏筆.

四、歸納小結(jié)，提高認(rèn)識(shí)

學(xué)生交流在本節(jié)課學(xué)習(xí)中的體會(huì)、收獲，交流學(xué)習(xí)過程中的體驗(yàn)和感受，師

生合作共同完成小結(jié).

1.小結(jié)

(1)概念探究過程：直觀到抽象、特殊到一般、感性到理性.

(2)證明方法和步驟：設(shè)元、作差、變形、斷號(hào)、定論.

(3)數(shù)學(xué)思想方法：數(shù)形結(jié)合.

2.作業(yè)

書面作業(yè)：課本第60頁習(xí)題2.3第4,5,6題.

課后探究：研究函數(shù)y=x+L（x>0）的單調(diào)性.

X

《函數(shù)的單調(diào)性》教學(xué)設(shè)計(jì)說明

一、教學(xué)內(nèi)容的分析

函數(shù)的單調(diào)性是學(xué)生在了解函數(shù)概念后學(xué)習(xí)的函數(shù)的第一個(gè)性質(zhì)，是函數(shù)學(xué)

習(xí)中第一個(gè)用數(shù)學(xué)符號(hào)語言刻畫的概念，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)其他性質(zhì)提供了方法

依據(jù).

對(duì)于函數(shù)單調(diào)性，學(xué)生的認(rèn)知困難主要在兩個(gè)方面：（1）用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)符號(hào)

語言刻畫圖象的上升與下降，這種由形到數(shù)的翻譯，從直觀到抽象的轉(zhuǎn)變對(duì)高一

的學(xué)生是比較困難的；（2）單調(diào)性的證明是學(xué)生在函數(shù)內(nèi)容中首次接觸到的代數(shù)

論證內(nèi)容，而學(xué)生在代數(shù)方面的推理論證能力是比較薄弱的.根據(jù)以上的分析和

教學(xué)大綱的要求，確定了本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn).

二、教學(xué)目標(biāo)的確定

根據(jù)本課教材的特點(diǎn)、教學(xué)大綱對(duì)本節(jié)課的教學(xué)要求以及學(xué)生的認(rèn)知水平，

從三個(gè)不同的方面確定了教學(xué)目標(biāo).重視單調(diào)性概念的形成過程和對(duì)概念本質(zhì)的

認(rèn)識(shí)；強(qiáng)調(diào)判斷、證明函數(shù)單調(diào)性的方法的落實(shí)以及數(shù)形結(jié)合思想的滲透；突出

語言表達(dá)能力、推理論證能力的培養(yǎng)和良好思維習(xí)慣的養(yǎng)成.

三、教學(xué)方法和教學(xué)手段的選擇

本節(jié)課是函數(shù)單調(diào)性的起始課，采用教師啟發(fā)引導(dǎo)，學(xué)生探究學(xué)習(xí)的教學(xué)方

法，通過創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)探究，師生交流，最終形成概念，獲得方法.本節(jié)課使

用了多媒體投影和計(jì)算機(jī)來輔助教學(xué)，為學(xué)生提供直觀感性的材料，有助于學(xué)生

對(duì)問題的理解和認(rèn)識(shí).

四、教學(xué)過程的設(shè)計(jì)

為達(dá)到本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，教學(xué)上采取了以下的措施：

（1）在探索概念階段，讓學(xué)生經(jīng)歷從直觀到抽象、從特殊到一般、從感性

到理性的認(rèn)知過程，完成對(duì)函數(shù)單調(diào)性定義的三次認(rèn)識(shí)，使得學(xué)生對(duì)概念的認(rèn)識(shí)

不斷深入.

（2）在應(yīng)用概念階段，通過對(duì)證明過程的分析，幫助學(xué)生掌握用定義證明

函數(shù)單調(diào)性的方法和步驟.

（3）考慮到我校學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好、思維較為活躍的特點(diǎn)，對(duì)判斷方法進(jìn)

行適當(dāng)?shù)难诱梗由顚?duì)定義的理解，同時(shí)也為用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性埋下伏筆.

課題：指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（第一課時(shí)）

教材：普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)1

授課教師：浙江省寧波北侖中學(xué)尚俊

一、教材分析

(-)教材的地位和作用

人民教育出版社《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書》$2.1.2“指數(shù)函數(shù)”是在

學(xué)生系統(tǒng)地學(xué)習(xí)了函數(shù)概念及性質(zhì)，掌握了指數(shù)與指數(shù)毒的運(yùn)算性質(zhì)的基礎(chǔ)上展

開研究的。作為重要的基本初等函數(shù)之一，指數(shù)函數(shù)既是函數(shù)近代定義及性質(zhì)的

第一次應(yīng)用，也為今后研究其他函數(shù)提供了方法和模式,為后續(xù)的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ).

指數(shù)函數(shù)在知識(shí)體系中起了承上啟下的作用，同時(shí)在生活及生產(chǎn)實(shí)際中有著廣泛

的應(yīng)用，因此它也是對(duì)學(xué)生進(jìn)行情感價(jià)值觀教育的好素材，所以指數(shù)函數(shù)應(yīng)重點(diǎn)

研究.

(二)課時(shí)劃分

指數(shù)函數(shù)的教學(xué)在《大綱》中共分兩個(gè)課時(shí)完成?！爸笖?shù)函數(shù)”的教學(xué)

共分兩個(gè)課時(shí)完成。按照大綱的教學(xué)意圖第一課時(shí)為指數(shù)函數(shù)的定義，圖像

及性質(zhì)；第二課時(shí)為指數(shù)函數(shù)的應(yīng)用。“指數(shù)函數(shù)”第一課時(shí)是在學(xué)習(xí)了指數(shù)

與指數(shù)事的運(yùn)算基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)的概念和性質(zhì)，通過學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)的定

義，圖像及性質(zhì)，可以進(jìn)一步深化學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的理解與認(rèn)識(shí)，使學(xué)生得

到較系統(tǒng)的函數(shù)知識(shí)和研究函數(shù)的方法，并且為學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)作好準(zhǔn)備。

二、學(xué)情分析

通過前一階段的教學(xué)，學(xué)生對(duì)函數(shù)和圖象的認(rèn)識(shí)已有了一定的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，主

要體現(xiàn)在三個(gè)層面：

知識(shí)層面：學(xué)生在已初步掌握了函數(shù)的基本性質(zhì)和簡單的指數(shù)運(yùn)算技能。

能力層面：學(xué)生在初中己經(jīng)掌握了用描點(diǎn)法描繪函數(shù)圖象的方法，通過第一章集

合與函數(shù)的概念后初步具備了數(shù)形結(jié)合的思想。

情感層面：學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)新內(nèi)容的學(xué)習(xí)有相當(dāng)?shù)呐d趣和積極性。但探究問題的能力

以及合作交流等方面發(fā)展不夠均衡.

三、教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)技能目標(biāo)：使學(xué)生理解指數(shù)函數(shù)的定義，掌握指數(shù)函數(shù)的圖象

和性質(zhì)，初步學(xué)會(huì)運(yùn)用指數(shù)函數(shù)解決問題

2、過程方法目標(biāo)：引入，剖析、定義指數(shù)函數(shù)的過程，啟動(dòng)觀察、分

析、歸納、總結(jié)、抽象概括等思維活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的思

維能力，體會(huì)數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)方法，通過運(yùn)用多媒體的

教學(xué)手段，引領(lǐng)學(xué)生主動(dòng)探索指數(shù)函數(shù)性質(zhì)，體會(huì)學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)規(guī)律的方法，體驗(yàn)成功的樂趣.

3、情感態(tài)度，價(jià)值觀目標(biāo)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生獲得研究函數(shù)

的規(guī)律和方法，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力養(yǎng)成積極主動(dòng)，勇

于探索，不斷創(chuàng)新的學(xué)習(xí)習(xí)慣和品質(zhì)，樹立學(xué)科學(xué)，愛

科學(xué)，用科學(xué)的精神.

四教學(xué)重占.難占

'1、靠點(diǎn)：施數(shù)函數(shù)的定義、圖象、性質(zhì).

2、難點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的定義理解，指數(shù)函數(shù)的圖象特征及指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。

五、教法選擇：

1、本節(jié)課采用的教學(xué)方法有：啟發(fā)發(fā)現(xiàn)法、課堂討論法

2、采用這些方法的理論根據(jù)：新課程標(biāo)準(zhǔn)要求我們在教學(xué)中應(yīng)充分體現(xiàn)“教

師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體”這一教學(xué)原則。為了調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生變

被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)愉快的學(xué)習(xí)。采用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)法讓學(xué)生對(duì)指數(shù)函數(shù)的圖象有直觀認(rèn)

識(shí)。采用小組討論法使學(xué)生概括出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，采用點(diǎn)撥啟發(fā)讓學(xué)生會(huì)用指

數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。

六、教學(xué)過程

教學(xué)程序及設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖

復(fù)習(xí)提問：1.計(jì)算下列各式的值：(1)4-3(2)問題1是復(fù)

(1/2)°(3)16-3/4.2.某種電腦病毒傳播時(shí)，習(xí)上堂課的

由1個(gè)自我復(fù)制成2個(gè)，2個(gè)復(fù)制成4內(nèi)容，問題

新個(gè)，……，一個(gè)這樣的病毒復(fù)制X次后，得到2從事例引

課的病毒個(gè)數(shù)y與x有怎樣的函數(shù)關(guān)系？由題入新課內(nèi)

引2,我們得出病毒個(gè)數(shù)y與x的函數(shù)關(guān)系式容。

入是y=2：在這個(gè)函數(shù)里，自變量x出現(xiàn)在指數(shù)

的位置上，而底數(shù)2是一個(gè)大于0且不等于

1的常量。我們把這樣的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)。

(2分鐘)

1.指數(shù)函數(shù)的定義：新課引入

一般地，形如y=ax(a>0且a#l)的函數(shù)叫做后，板書課

指數(shù)函數(shù)。題，提出指

對(duì)定義中規(guī)定a>0,且aWl進(jìn)行分析：數(shù)函數(shù)的概

假設(shè)a=0,那么當(dāng)x>0時(shí)，ax=0,當(dāng)x念。

WO時(shí)，a*無意義；

假設(shè)a<0,那么a*對(duì)某些x值可能沒有簡單的討論

新意義，如a=-l時(shí)，(-1)*對(duì)于x=l/4,x=l/2,…一下的取值

授無意義；增強(qiáng)學(xué)生思

課假設(shè)a=l,那么y=lx=l對(duì)任意x都是維的嚴(yán)謹(jǐn)性

常數(shù)。為了避免出現(xiàn)上述情況，所以規(guī)定a>0

且aWl。在這個(gè)規(guī)定下，指數(shù)函數(shù)的定義域

是R。例1讓學(xué)生

例1：下列函數(shù)是否是指數(shù)函數(shù)：正確理解指

(1)y=0.2X(2)丫=(-2廣數(shù)函數(shù)的定

(3)y=ex義。

(4)y=(l/3)x(5)y=lx

(5分鐘)

：

圖像

數(shù)的

數(shù)函

2.指

x

l)的

且aW

(a>0

y=a

函數(shù)

指數(shù)

未畫

我們

現(xiàn)在

義的

典型意

個(gè)具有

，畫四

般性

失一

，不

圖像

x

x

x

=10

(3)y

l/2)

(2)y=(

=2

(1)y

函數(shù)

指數(shù)

。

圖像

/10)x的

(4)y=(l

何畫

借助幾

同時(shí)手

煩，

較麻

圖比

點(diǎn)作

表描

到列

考慮

出重

板，突

點(diǎn)，

和難

借助點(diǎn)

鍵，故

的關(guān)

本節(jié)

，又是

精確

圖不

功作

教

而增大

學(xué)從

從而使

作圖，

電腦

一一

手段

教學(xué)

化的

現(xiàn)代

量和

學(xué)的容

象。

數(shù)的圖

指數(shù)函

識(shí)到

觀地認(rèn)

生較直

直觀

圖象的

：

例2

幫助學(xué)

性，

數(shù)的

指數(shù)函

列四個(gè)

畫出下

標(biāo)系內(nèi)

一坐

在同

消化

生理解

。

內(nèi)容

新課

。

圖像

x

x

(2)y3

y=2

(1)

x

x

/3)

(4)y=(l

/2)

(3)y=(l

主體