核心目標(biāo)了解互逆命題和互逆定理的概念；掌握勾股定理的逆定理，并能利用勾股定理的逆定理判定一個(gè)三角形是否為直角三角形．課前預(yù)習(xí)1.勾股定理的逆定理的內(nèi)容：______________________________________________________________________________________.如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a2＋b2＝c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形．互逆命題2.題設(shè)和結(jié)論正好相反的兩個(gè)命題叫做___________________________________________.課前預(yù)習(xí)3.“兩直線平行，同位角相等”的逆定理是__________________________________________.同位角相等兩直線平行4.下列各組數(shù)能構(gòu)成直角三角形的是_______(選填序號(hào))①5，6，7②2，3，4

③2，2，1④5，12，13④課堂導(dǎo)學(xué)知識(shí)點(diǎn)1：勾股定理的逆定理【解析】由勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方即可．【答案】B【點(diǎn)拔】判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長(zhǎng),只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．B【例1】下列各組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形的是(

)A．2，3，4 B．3，4，5C．6，8，12 D．

課堂導(dǎo)學(xué)對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練一1.下列各組線段中，能構(gòu)成直角三角形的是(

)A．5，6，7B．2，3，4C．2，2，1D．5，12，132.下列各組線段中，能構(gòu)成直角三角形的是(

)A．1，2，3B．7，8，9C．6，8，10D．5，7，9DC課堂導(dǎo)學(xué)3.由線段a，b，c組成的三角形是直角三角

形的是(

)A．a(chǎn)＝1，b＝1，c＝2B．a(chǎn)＝，b＝1，c＝1C．a(chǎn)＝4，b＝5，c＝6D．a(chǎn)＝1，b＝2，c＝

D課堂導(dǎo)學(xué)知識(shí)點(diǎn)2：互逆命題和互逆定理)【例2】下列命題中，逆命題是假命題的是(

)A．兩直線平行，同位角相等B．直角三角形的兩個(gè)銳角互余C．等腰三角形的兩個(gè)底角相等D．全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等D課堂導(dǎo)學(xué)【解析】先把一個(gè)命題的條件和結(jié)論互換就得到它的逆命題，再進(jìn)行判斷即可．【答案】D【點(diǎn)拔】本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確的寫出一個(gè)命題的逆命題．課堂導(dǎo)學(xué)5.命題“對(duì)頂角相等”的逆命題是_________________________________________，這個(gè)是______________命

題(選填真或假)．4.命題“直角三角形兩個(gè)銳角互余”的逆命題是________________________________________，這個(gè)是_________命題(選填真或假)．6.定理“等腰三角形兩底角相等”的逆定理為_(kāi)________________________________________________.有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形真相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角假對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練二課堂導(dǎo)學(xué)知識(shí)點(diǎn)3：勾股定理及其逆定理的綜合應(yīng)用【例3】已知：如右圖，AB＝3，A＝4，AB⊥AC，BD＝12，CD＝13，(1)求BC的長(zhǎng)度；(2)證明：BC⊥BD.課堂導(dǎo)學(xué)【解析】(1)根據(jù)勾股定理求得BC的長(zhǎng)度；(2)根據(jù)勾股定理的逆定理進(jìn)行證明．

解：(1)∵AB＝3，AC＝4，AB⊥AC，

∴BC＝

＝5(2)∵BC2＋BD2＝52＋122＝169.CD2＝132＝169

∴BC2＋BD2＝BC2，∴∠CBD＝90°.

即BC⊥BD.【點(diǎn)拔】此題綜合運(yùn)用了勾股定理及其逆定理．課堂導(dǎo)學(xué)對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練三7.如下圖，在△ABC中，AB＝15，AC＝20，BC

＝25，AD是BC邊上的高，(1)判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由；(1)△ABC為直角三角形，理由如下：∵AB2＋AC2＝625，BC2＝625，∴AB2＋AC2＝BC2，∴∠BAC＝90°，∴△ABC是直角三角形；課堂導(dǎo)學(xué)7.如下圖，在△ABC中，AB＝15，AC＝20，BC

＝25，AD是BC邊上的高，(2)求AD的長(zhǎng).課堂導(dǎo)學(xué)8.如下圖，在△ABD中，

∠A＝90°，AB＝3，AD＝4，BC＝12，DC＝13，求四邊

形ABCD的面積．在Rt△ABD中，BD＝

＝5，△BCD中，BC2＋BD2＝52＋122＝169，CD2＝169，∴BC2＋BD2＝DC2，∴△BCD是直角三角形，∴S四邊形ABCD＝S△ABD＋S△BDC＝AD·AB＋BD·BC＝36.課后鞏固9.以下列各組數(shù)為邊，不能構(gòu)成直角三角形的是(

)A．1，2，3B．3，4，5C．6，8，10D．7，24，2510.下列各組數(shù)為勾股數(shù)的是(

)A．6，12，13B．3，4，7C．8，15，16D．5，12，13AD課后鞏固11.命題：①對(duì)頂角相等；②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相

等；③全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等．其中逆命題為

真命題的有(

)A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)12.如下圖，四邊形ABCD中，∠B＝90°，且AB＝BC

＝2，CD＝3，DA＝1,則∠DAB的度數(shù)(

)A．90°B．120°

C．135°D．150°CC課后鞏固13.已知：如下圖，△ABC中，CD⊥AB于D點(diǎn)，AC＝4，BC＝3，DB＝.(1)求AB的長(zhǎng)；(1)在Rt△CDB中，DC＝

＝

，

在Rt△ACD中，AD＝

＝

，

∴AB＝AD＋DB＝5.課后鞏固(2)△ABC是直角三角形，∵AC2＋BC2＝25，

AB2＝25，∴AC2＋BC2＝AB2，

∴△ABC是直角三角形．13.已知：如下圖，△ABC中，CD⊥AB于D點(diǎn)，AC＝4，BC＝3，DB＝.(2)猜想：△ABC是什么特殊

三角形，并證明你的猜想．課后鞏固14.如下圖，已知△ABC中，AB的垂直平分線交BC

于D，AC的垂直平分線交BC于E，M，N為垂

足，若BD＝3，DE＝4，EC＝5，求∠B的度數(shù)．課后鞏固連結(jié)AD，AE.則∴AD＝BD＝3，AE＝CE＝5，∵AD2＋DE2＝9＋16＝25，AE2＝25，∴AD2＋DE2＝AE2，∴△ADE是直角三角形，∴∠ADB＝∠ADE＝90°，∴△ADB是等腰直角三角形，∴∠B＝45°.能力培優(yōu)15.如下圖，點(diǎn)D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，把△ABD繞點(diǎn)B順時(shí)針

方向旋轉(zhuǎn)60°得到△CBE,若AD＝4,BD＝3,CD＝5.(1)判斷△DEC的形狀，并說(shuō)明理由；(1)△DEC是直角三角形，理由：由題意得

△CEB≌△ADB，

∴EC＝AD＝4，BD＝BE，

又∵∠DBE＝∠ABC＝60°，∴△DBE為等邊三角形，

∴DE＝BD＝3，∴DE2＋EC2＝CD2，

∴△DEC為直角三角形．能力培優(yōu)(2)∵△DEC為直角三角形，

∴∠DEC＝90°，

又∵△BDE為等邊三角形，

∴∠BED＝60°，

故∠BEC＝90°＋60°＝150°，

即∠ADB＝150°.15.如下圖，點(diǎn)D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，把△ABD繞點(diǎn)B順時(shí)針

方向旋轉(zhuǎn)60°得到△CBE,若AD＝4,BD＝3,CD＝5.(1)判斷△DEC的形狀，并說(shuō)明理由；(2)求∠ADB的度數(shù).感謝聆聽(tīng)1、字體安裝與設(shè)置如果您對(duì)PPT模板中的字體風(fēng)格不滿意，可進(jìn)行批量替換，一次性更改各頁(yè)面字體。在“開(kāi)始”選項(xiàng)卡中，點(diǎn)擊“替換”按鈕右側(cè)箭頭，選擇“替換