電阻與直流電路目錄1-1歐姆定律1-2電阻系數(shù)1-3電阻之組合1-4電功率─焦耳定律1-5單回路直流電路1-6克希荷夫定律1-7電流、電位差與電阻之量度1-8惠斯登電橋歐姆定律或

電流與電壓成正比例的關(guān)系，為歐姆所發(fā)現(xiàn)，故稱為歐姆定律（Ohm，slaw）。并非所有導(dǎo)體均符合此關(guān)系，但符合此關(guān)系之導(dǎo)體為線性導(dǎo)體，如一般金屬電阻線均適用；而不符合歐姆定律的導(dǎo)體稱為非線性導(dǎo)體，真空管、晶體管、電解液中，電流與電壓并不成正比例關(guān)系，故不符合歐姆定律。不過即使不遵守歐姆定律，V＝IR的式子仍然成立，因?yàn)樗请娮璧亩x式。導(dǎo)體之電流I與電壓V之關(guān)系圖。電阻之單位為歐姆（Ω），若導(dǎo)體兩端之電壓為1伏特，而導(dǎo)體內(nèi)的電流為1安培，則稱此導(dǎo)體具有1歐姆之電阻。電阻單位常用的尚有百萬歐（megohm，MΩ＝106Ω），千歐（kilohm，kΩ＝103Ω），毫歐（milliohm，mΩ＝10-3Ω），及微歐（microhm，Ω＝10-6Ω）。電阻的元件，稱為電阻器（resistors），在線路圖中以符號(hào)來表示?？烧{(diào)整電阻值的電阻器，稱為可變電阻器（rheostat），其符號(hào)為或。電阻系數(shù)金屬導(dǎo)體上之電阻與長度及導(dǎo)線截面積間之關(guān)系可寫成式中之(rho)，稱為物質(zhì)之電阻系數(shù)。

常見材料在常溫下之電阻系數(shù)電阻的串聯(lián)：電阻之串聯(lián)

I＝I1＝I2＝I3＝……In

V＝V1＋V2＋V3＋……Vn

IR＝I1R1＋I(xiàn)2R2＋I(xiàn)3R3＋……InRn

R＝R1＋R2＋R3＋……Rn

電阻的并聯(lián)：

I＝I1＋I(xiàn)2＋I(xiàn)3＋……In

V＝V1＝V2＝V3＝……Vn電功率─焦耳定律

dW＝IVdt單位時(shí)間所耗之功，即電阻所消耗之功率為電阻為遵循歐姆定律之線性導(dǎo)體，則功率可用下式表示由于電流的熱效應(yīng)，電功率轉(zhuǎn)換成熱量的產(chǎn)生率，在t時(shí)間內(nèi)，所產(chǎn)生的熱量為

H＝I2Rt（焦耳）＝0.24I2Rt（卡）線性導(dǎo)體中產(chǎn)生熱量與電流的平方成正比，此稱為焦耳定律（Joule’slaw）。能符合歐姆定律的物質(zhì)亦必符合焦耳定律。單回路直流電路例如下頁圖為某一串聯(lián)部分電路，假設(shè)Va，Vb為電路上由其他部分產(chǎn)生之電位，且Va＞Vb，由對(duì)電路a，b輸入之功率為VabI，而電流之指向亦必由a至b。電動(dòng)勢(shì)

1為之電池因I與

1之指向相同，必對(duì)電路輸入功率

1I，電動(dòng)勢(shì)

2之電池因I與

2指向相反，必為電路輸出功率

2I，至于電路中之外電阻R及各電動(dòng)勢(shì)座之內(nèi)電阻r1及r2之發(fā)熱率各為RI2及r1I2及r2I2。由于輸入之功率等于輸出之功率，則部分電路a，b間能量之轉(zhuǎn)換。輸入功率有a，b以外之電路VabI及電動(dòng)勢(shì)

1之

1I，輸出功率有電動(dòng)勢(shì)

2之

2I及外電阻R，內(nèi)電阻r1，r2之RI2＋I(xiàn)2r1＋I(xiàn)2r2。如上頁圖中a，b兩點(diǎn)重疊，則Vab＝0，可得單回封閉電路之方程式０＝Ｉ＝克希荷夫定律

克希荷夫定律分為兩部分，一為電流定律（Kirchhoff

scurrentlaw，簡寫為KCL），一為電壓定律（Kirchhoff

svoltagelaw，簡寫為KVL）。1.KCL：在電路上任一結(jié)點(diǎn)，流進(jìn)電流之和與流出電流之和相等。2.KVL：在網(wǎng)絡(luò)電路中，任一封閉線路諸電動(dòng)勢(shì)之和，等于諸電阻電位降落之和?？讼：煞蚨芍娏鞫?，亦即電量守恒定律，在電路中，電荷不能在某一結(jié)點(diǎn)聚集，也不可能有電荷在此結(jié)點(diǎn)產(chǎn)生。故在任一結(jié)點(diǎn)處流進(jìn)之電流必與流出之電流相等?？讼：煞蚨芍妷憾桑瑢?shí)為能量守恒定律之必然結(jié)果，據(jù)能量守恒定律，供應(yīng)、消耗之功率必相等，即I等于各電阻發(fā)熱率之和I2R；亦即Vab＝0，必等于各電阻電位降落之和。

利用克希荷夫定律解決網(wǎng)絡(luò)電路之問題時(shí)，通常之步驟及應(yīng)注意之各項(xiàng)問題為：1.克希荷夫定律之電流定律，如規(guī)定流進(jìn)某點(diǎn)之電流為正，流出某點(diǎn)之電流為負(fù)時(shí)，則可以I＝0表示，以此應(yīng)用于電路各結(jié)點(diǎn)時(shí)，則可得若干組方程式。至于每一電阻器電流之指向，可先行假設(shè)，如所設(shè)正確，最后所得之值為正；否則為負(fù)，電流應(yīng)予以改向。2.在克希荷夫定律之電壓定律取任意封閉電路時(shí)，可先規(guī)定一順時(shí)鐘或逆時(shí)鐘方向之環(huán)路，封閉電路中，ε與I之指向，與環(huán)路同向?yàn)檎?，反向?yàn)樨?fù)。在結(jié)點(diǎn)b可得I1＋I(xiàn)2＝I3

－

1＝I1(R1＋R2)－I2R3（環(huán)路1）

2＝I2R3

＋I(xiàn)3(R4＋R5)（環(huán)路2）電流、電位差與電阻之量度安培計(jì)的內(nèi)電阻應(yīng)該極低，其值為10-2Ω至10-3Ω。伏特計(jì)與安培計(jì)之接法伏特計(jì)系由一高電阻和電流計(jì)串聯(lián)而成。

一般可量至100伏特的伏特計(jì)，其電阻的大小約為104Ω至2×106Ω。量度電阻之安培計(jì)─伏特計(jì)法惠斯登電橋若檢流計(jì)G沒有電流通過，則流過R1的電流I1必流通R2，流過R3之電流I2