人教版八年級數(shù)學下冊

同步練習（含答案）十七年級數(shù)學下全冊同步練習

人教版八年級數(shù)學下冊全冊練習題

16.1分式同步測試題

1、式子①2②土土上③」一④上中，是分式的有（）

x52-a7T-1

A.①②B.③④C.①③D.①②③④

2、分式土辿中，當了二-。時，下列結(jié)論正確的是（）

31

A.分式的值為零B.分式無意義

C.若。工―1時，分式的值為零D.若,時，分式的值為零

33

若分式廠X;

3.無意義，則x的值是（）

A,0B,1C.-1D.±1

4.（2008年山西省太原市）化簡川"的結(jié)果是（）

m~4-mn

m-nm-nm+nm-n

A■kJ■C■

2mmmm+n

5.使分式一[一有意義的條件是（）

1+—

1+x

A.x/OB.4看一1且xW-2C.人聲一1D.工。一1且工工0

6.當__時,分式三2T士+[無意義.

3x-4

7.當____時，分式有意義.

8x-6

4x+3

8.當______時，分式——-的值為1.

x—5

9.當時，分式」一的值為正.

一5

10.當時分式？-的值為負.

x2+l

IL要使分式一式1T的值為零，x和y的取值范圍是什么？

x—5

12.x取什么值時，分式————(1)無意義？(2)有意義？(3)值為零？

(x—2)(x+3)

13.2005-2007年某地的森林面積(單位：公頃)分別是S?Szds,2005年與2007年相比,

森林面積增長率提高了多少？(用式子表示)

14.學校用一筆錢買獎品，若以1支鋼筆和2本日記本為一份獎品，則可買60份獎品；若

以1支鋼筆和3本H記本為一份獎品，則可買50份獎品，那么這筆錢全部用來買鋼筆可以

買多少支？

15.用水清洗蔬菜上殘留的農(nóng)藥.設(shè)用x(x>l)單位量的水清洗?次后，蔬菜上殘留的

農(nóng)藥量與本次清洗前殘留的農(nóng)藥量之比為」一.現(xiàn)有。單位量的水，可以一

1+x

次清洗，也可以把水平均分成兩份后清洗兩次.試問用哪種方案清洗后蔬菜上殘留的農(nóng)藥量

比較少？說明理由.

16.1分式

第i課時

課前自主練

1.統(tǒng)稱為整式.

2

2.—表示+的商，那么（2a+b）+（m+n）可以表示為

3一

3.甲種水果每千克價格a元，乙種水果每千克價格b元，取甲種水果m千克，乙種水果n

千克，混合后，平均每千克價格是.

課中合作練

題型1：分式、有理式概念的理解應用

4.（辨析題）下列各式巴，-,-x+y,土土，-3/,0中，是分式的有_________；

7tx+15a-b

是整式的有；是有理式的有.

題型2：分式有無意義的條件的應用

5.（探究題）下列分式，當x取何值時有意義.

2x+13+%*

（1）；（2）-----.

3x4-22x-3

6.（辨析題）下列各式中，無論x取何值，分式都有意義的是（）

xX2

A.-----B.c.D.

2x+l2x+lX22X2+1

2Y+1

7.（探究題）當X時，分式無意義.

3x-4

題型3：分式值為零的條件的應用

x2-1

8.（探究題）當x時，分式"I----^的值為零.

x+1—2

題型4：分式值為±1的條件的應用

9.（探究題）當x時，分式之士的值為1；

x-5

當x時，分式4之x士+3的值為-1.

x-5

課后系統(tǒng)練

基礎(chǔ)能力題

X

10.分式當X時，分式有意義；當x時，分式的值為零.

X2-4

ii.有理式①2,②色±2,③」一，④上-中，是分式的有（）

x52-a7t

A.①②B.③④C.①③D.①②③④

12.分式Jr4-巴/7中，當x=-a時，下列結(jié)論正確的是（）

3%-1

A.分式的值為零；B.分式無意義

C.若時，分式的值為零；D.若aW，時，分式的值為零

33

1-4

13.當x時，分式------的值為正；當x時，分式一3—的值為負.

—x+5x+1

14.下列各式中，可能取值為零的是（）

+1m2-1m+1rrr+1

A.——B.------C.——D.-----

m**-1m+1m-1m+1

x

15.使分式無意義，x的取值是（）

|x|T

A.0B.1C.-1D.±1

拓展創(chuàng)新題

16.（學科綜合題）已知y='L,x取哪些值時：（l）y的值是正數(shù)；（2）y的值是負數(shù);

2-3x

（3）y的值是零；（4）分式無意義.

17.（跨學科綜合題）若把x克食鹽溶入b克水中，從其中取出m克食鹽溶液，其中含純鹽

18.（數(shù)學與生活）李麗從家到學校的路程為s,無風時她以平均a米/秒的速度騎車，便

能按時到達，當風速為b米/秒時，她若頂風按時到校，請用代數(shù)式表示她必須提前

出發(fā).

19.（數(shù)學與生產(chǎn)）永信瓶蓋廠加工一批瓶蓋，甲組與乙組合作需要a天完成，若甲組單獨

完成需要b天，乙組單獨完成需天.

7r

20.（探究題）若分式上匚-1的值是正數(shù)、負數(shù)、0時，求x的取值范圍.

x+2

求51+3陰-5），的值.

21.（妙法巧解題）已知

x-2xy-y

22.（2005.杭州市）當m=時，分式（，，D（利@的值為零.

"一3〃?+2

16.1分式

第2課時

課前自主練

1.分數(shù)的基本性質(zhì)為：.

2.把下列分數(shù)化為最簡分數(shù)：（1）—-______；（2）_______（3）—=

1245f13

3.把下列各組分數(shù)化為同分母分數(shù)：

4.分式的基本性質(zhì)為：-

用字母表示為：.

課中合作練

題型L分式基本性質(zhì)的理解應用

11

-x--y

5.（辨析題）不改變分式的值，使分式:一平一的各項系數(shù)化為整數(shù)，分子、分母應乘以

-X+—y

39'

（）

A.10B.9C.45D.90

6.（探究題）下列等式：①衛(wèi)?=-巴心；②士乙③竺2；

CC-XXCC

-m—nm-n,.,、

④------=------中，成“的是（）

mm

A.①②B.③④C.①③D.②④

2_Qr2+x

7.（探究題）不改變分式一盧------的值，使分子、分母最高次項的系數(shù)為正數(shù)，正確

—5x+2x—3

的是（）

3廣+x+2—x+23x^+x—23x~-x—2

A.----------B.----------C.----------D.----------

5x+2x—35x+2x—35x—2x+35x—2x+3

題型2：分式的約分

c曲、八』4y+3xx2-1x2-xy-^-y2〃+2〃〃人曰日—姐+/、

8.（辨析題）分式上----,-7—,-----乙」一，-------中是最簡分式的有（）

4。x-1/+yah-2b

A.1個B.2個C.3個D.4個

9.（技能題）約分：

,、X2+6工+9/、-3/71+2

（1）—z-----；（2）——；------,

廠一9m-m

題型3：分式的通分

10.（技能題）通分：

,、xy/八。一16

（1）-，—z—；（2）~--------1~;

6ah~9a~hc。+2a+la-1

課后系統(tǒng)練

基礎(chǔ)能力題

11.根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分式二-可變形為（）

a-b

.〃c〃廠aa

A.-----B.----C.-----D.----

-a-ba+ba-ba+b

12.下列各式中，正確的是（）

-x+yx-yr+y-x-y-x+y_x+y-x+yx-y

A?------------------;B?---------------------;C.-------------------;D.----------=--------

-X-yx+yx-yx-y-x-yx-yx-yx+y

13.下列各式中，正確的是()

a+maa+b八ab-1_b-\x-y_1

AA.--------=—B.----二0D.

b+mba+betc—1c—1~廠3一y2—x+y

2a2-2a-3

14.(2005?天津市)若a=-,則,的值等于—

3a--7a+\2

15.（2005?廣州市）計算"好二_________

礦-b

公式U2x-3_

16.二的最簡公分母為（）

(一)3X-1

A.(x-1)2B.(x-1)3C.(x-1)D.(x-1)2(1-x)3

-\9

17.X-=-7—,貝W處應填上_______，其中條件是__________.

X+lx2-\

拓展創(chuàng)新題

18.（學科綜合題）已知a2-4a+9b2+6b+5=0,求的值.

ab

19.（巧解題）已知X2+3X+1=O,求x2+±的值.

X"

9

20.（妙法求解題）己知x+'=3,求77^7的值?

x

16.1分式同步測試題A

一、選擇題（每題分，共分）

Y

1、把分式一^?中的x、y都擴大3倍，那么分式的值（）

x+y

A、擴大3倍B、不變C,縮小3倍D、縮小9倍

2、把分式土土上中的X、丁都擴大2倍，那么分式的值（）

A、擴大2倍B、擴大4倍C、縮小2倍D不變

3、下列等式中成立的是（

A、…B、(a-b)(c-d)

0.01-5y_1-5001y

0.2y20y

4、（2008年株洲市）若使分式上有意義，則x的取值范圍是（）

尤2

A.x手2B.工工-2C.x>-2D.x<2

)

1D、7

x~一

A、2

6.有理式①三②!丹一多名?孔③一J.,④/，⑤巴二.是分式

—x245+a5

A、①③④B、⑤C、③⑤D、①④

二、填空題（每題分，共分）

元一9

1、分式------當x__________時分式的值為零.

x-3

14-FX—2

2、當x_________時分式匕三有意義.當A____________時，分式無意義.

1—2K3x+8

3、①-^―=-------,(aw0)

5xy\Oaxy

/八八y-x5ab「、x2-9

4、約分：①———②一^-------

20a2b尸-6x+9

5、已知P=駕，Q=14r，那么P、Q的大小關(guān)系是

99

b+c〃+c,P="2,則M、N、P的大小關(guān)系是.

6、a>0>b>c,a+b+c=l,M=-----,N=

ahC

三、解答題（共分）

—2

當X為何值時，分式一丁的值為零?

1、（分）x—2

+2x+1x+1

2、（分）已知y=-x+lo試說明不論X為何值，y的值不變.

x2-l

2a-^b

3、（分）例6不改變分式的值，把分式的分子與分母中各項下二-的系數(shù)都化

鏟+b

為整數(shù).

-2x2y+12xy-16y

4>（分）例10約分

16y2-16xy2+4x2y2

16.1分式同步測試題B

一、選擇題（每題3分，共30分）

1、%為任意實數(shù)，分式一定有意義的是（）

X-1X+1K-1X-1

A、/B、/-1c、/+1D、=I

2x-l_2k

2、當93x2」3時，此值為（）

A、3方儂-1）B、步⑵T

，2（2X-1）

C、ND、/Qi）

3、已知："'彳，則：則。表示匕的代數(shù)式為（）

4、（2008無錫）計算絲^的結(jié)果為（）

ab“

A.hB.ciC.1D.—

b

二、填空題（每題3分，共18分）

設(shè)a,b是正整數(shù)，且?＜：＜2,則使b最小的分數(shù);

9b7匕是

199292199393

2、四個數(shù)的大小關(guān)系是

199191199292

x2—4_

3、當x=______時，分式f---------的值為零.

x~+5x—14

4、甲、乙兩人做某種機器零件。已知甲每小時比乙多做6個，甲做90個所用的時間與

乙做60個所用的時間相等。求甲、乙每小時各做多少個？

設(shè)甲每小時做x個零件，那么乙每小時做（x-6）個。甲做90個所用的時間是90：x（或

—）小時，乙做60個的用的時間是［60+（x-6）］（或小時，根據(jù)題意列方程為—

xx-6

三、解答題（52分）

1（10分）

」音1/2、/23、/234、12

計算2+（“亍+（4+4+/+（5+5+5+5）+…"z而+而

2、（10分）己知：a=2b,

3a2+ab-2b2

求分式的值

9a2+12ab+4b2

16.1分式同步測試題C（人教新課標八年級下）

A卷（共60分）

一、選擇題（每小題3分，共18分）

34r2+l71

L代數(shù)式——,x+y,-----,-力，一，中是分式的有()

2x-y7t8a

A.1個B.2個C.3個D.4個

x

2.使分式有意義的是)

W-2

A.xw2B.xw—2C.xw±2D.xw2或xw—2

3.下列各式中，可能取值為零的是（）

zn2+1m2-1/77+1m2+1

A.——B.------C.1-I).------

m**-1m+1irr—1m+\

八4y+3xx2—1x"—xy+y2ci~+2ab-門口出八外以士/、

4.分式△——，-7—，---」:一，———7T中是最簡分式的有（）

4。x-1x+yab-2b~

A.1個B.2個C.3個D.4個

5.分式r4上-/7巴中，當x=-a時，下列結(jié)論正確的是（）

31

A.分式的值為零；B.分式無意義

C.若aW-工時，分式的值為零；D.若aW1時，分式的值為零

33

6.如果把分式二士攵中的都擴大2倍，則分式的值（）

冗+y

2

A.擴大2倍B.縮小2倍C.是原來的一D.不變

3

二、填空題（每小題3分，共18分）

x

7.分式一一，當x時，分式有意義.

X2-4

k|-3

8.當x_________時，分式口一的值為0.

x+3

9.在下列各式中，—,--,----—（O2一〃2）,分式有_____________________.

aa+b2乃x3

11

-x----y

io.不改變分式的值，使分式、一千一的各項系數(shù)化為整數(shù)，分子、分母應乘以

11.計算上二『

cT_tr

12.0二。

x+yx-y

三、解答題（每大題8分，共24分）

13.約分：

、42+6x+9、m2-3”?+2

（1）一；-----；<2）——；------.

x-9m~-m

14.通分：

，、工y,八、。一16

（1）——7，⑵---------，——

6ab~9cTbc。+2。+1式一1

2x+y+32

15.^—=—=二-,求的值.

23-5

B卷（共40分）

一、選擇題（每小題2分，共8分）

L如果把分式2中的字母"擴大為原來的2倍，而〃縮小原來的一半，則分式的值

2/1

（）

A.不變B.是原來的2倍C.是原來的4倍D.是原來的一半

2.不改變分式上寄一上的值，使分子、分母最高次項的系數(shù)為正數(shù)，正確的是（）

-5x+2^-3

3x2+x+23JC2-x+23J?+X-23X2-X—2

A.--------B.--------C,—；--------D.-：--------

5x+2尤-35x+2x-35A,'一2x+35x—2九+3

3,一項工程，甲單獨干，完成需要“天，乙單獨干，完成需要8天，若甲、乙合作，完成這

項工程所需的天數(shù)是()

ab-1_a+h

A.----B.----C.----D.ab(ci+b)

a+b〃+1ah

nr

4.如果三二￡=三#0,那么五匕上的值是（）

234x+y-z

A.7B.8C.9D.10

二、填空題（每小題2分，共8分）

5.李麗從家到學校的路程為s,無風時她以平均a米/秒的速度騎車，便能按時到達，當

風速為b米/秒時，她若頂風按時到校，請用代數(shù)式表示她必須提前出發(fā).

6.當m=_____________時，分式（陽11）（加—3）的值為零

m~-3m+2

7.已知2+2=2晨2,3+3=32x0,4+丑=4葭芻,…，若10+@=10?x0（aR為正整

33881515bb

數(shù)）則口=，b=.

8.（08江蘇連云港）若一個分式含有字母加，且當加=5時，它的值為12,則這個分式

可以是.

（寫出一個即可）

三、解答題（每大題8分，共24分）

,115x+3xy-5y....

9.已知一一-二3,求----:——的值.

xyx-2xy-y

10.先能明白(1)小題的解答過程，再解答第(2)小題，

(1)已知。2-34+1=0,求/+!的值，

解，由a?—3。+1=0知a￥0一:a—3+'=0,即q+—=3

aa

「?a+—(a+—)2—2=7；

cTa

(2)己知：)7+3y-l=0,求.>—的值.

/-3/+1

11.已知a1—4a+9b"+6b+5=0,求一--的值.

ab

16.2分式的運算

第1課時

課前自主練

1.計算下列各題：

3134

(1)-X-=；(2)_：—=；(3)3a-16ab=；

2655

(4)(a+b)?4ab2=；(5)(2a+3b)(a-b)=.

2.把下列各式化為最簡分式：

t?"-16x~~(,y~z)~

(1)---------=_________:(2)——二一?=_________.

0~-8.+16(尤+y)-z-

3.分數(shù)的乘法法則為；

分數(shù)的除法法則為___________________________________________________

4.分式的乘法法則為；

分式的除法法則為.

課中合作練

題型1：分式的乘法運算

5.(技能題)3號*(---)等于()

4z2y

■。3肛2-8Z'3八.

A.6xyzB.-----------C.-6xyzI).6x~yz

4yz

x+2M-6x+9

6.(技能題)計算:

x-3x2-4

題型2：分式的除法運算

7.(技能題)一小一一等于()

2cd4cd

2b22b23a2b'x

A.----B.—b'xC.----D.

3尤23x8c2/

fl—2

8.（技能題）計算:

a+3a2+6a+9

課后系統(tǒng)練

基礎(chǔ)能力題

c,3。、

9.（-——）+6ab的結(jié)果是（

b

&*1

A.-8a"C.D.

2b1

二的值等于

10.-3xy-r)

9A-22y

A."B.-2y2C.D.-2九

2y9.r

—x—6x—3

11.若x等于它的倒數(shù)，則“人。的值是（）

彳一3x1-5x+6

A.-3B.-2C.-1D.0

12.計算：(xy-x2),一'--

2

xx

13.將分式「一化簡得」一，則x應滿足的條件是

x~+xX+1

14.下列公式中是最簡分式的是（)

2

12bB.四區(qū)x2+>2一y

A-----7C.D.

27/b-ax+yx-y

計算恁7)(3+2)

15.-5(a+1)2的結(jié)果是()

+1)(。+2)

A.5a3-1B.5a2-5C.5a2+1Oa+5D.a.2+2a+l

a2—1a2—

16.(2005?南京市)計算-------+一

~+2a+1a+1

IIIffl

17.已知±+上二一則2+9等于()

mnm+nmn

A.1B.-1C.0D.2

拓展創(chuàng)新題

（r-2V-&-I）?+1

18.（巧解題）已知代-5xT997=0,則代數(shù)式二~~---——-——的值是（）

x—2

A.1999B.2000C.2001D.2002

r-4-3尤+2

19.（學科綜合題）使代數(shù)式一——有意義的x的值是（）

x-3.X-4

A.x￥3旦x#—2B.x#3且x#4

C.xH3且xN-3D.xW-2且xW3且xW4

20.（數(shù)學與生活）王強到超市買了a千克香蕉，用了m元錢，又買了b千克鮮橙，也用了

m元錢，若他要買3丁克香蕉2千克鮮橙，共需多少錢？（列代數(shù)式表示）.

16.2分式的運算

第2課時

課前自主練

1.計算下列各題：

2424A2—5x+6.x—3

（1）-?-；（2）一：一；（3）

aaaax--14.+無

x1+2xy+y2x2-2xy+

xy-yxy+y-

.（一）2=X

3.分數(shù)的乘除混合運算法則是.

課中合作練

題型1：分式的乘除混合運算

U2-r

4.（技能題）計算：上烏??網(wǎng)竺.

3n1"4孫3fl

1毋

5.（技能題）計算：—4-----Z.m-4m-2

16+8加+根2m+8"2+2

題型2：分式的乘方運算

2JL

6.（技能題）計算：（-出）3.

3c

b2

7.(辨析題)(-—)2n的值是（)

a

b2+2n

A.B.C.D.

a2na2"

題型3：分式的乘方、乘除混合運算

a

8.（技能題）計算：（2）2：(/———b)、?(/--3h).、3.

2aa4a

92(V

9.（辨析題）計算(—)尸+(-2)4得()

yXX

A.x5B.D.x15

課后系統(tǒng)練

基礎(chǔ)能力題

10.計算（二）.（））（-2）的結(jié)果是（）

yXX

AlB-Xx

C.D.

y

ii.(--)2用的值是（）

m

h2n+3及*3b4n+2

A.—B.--c.D.

m,2〃+lmm2n+]m…2"+l

化簡：（必）

12.2?（上）?（寫■）3等于（)

z

Vz

A.——B.xy4z2C.xy4z4D.y5z

X

八、tg、2x—6/c、/+元—6

13.計算：(1)—------4-(x+3)?---------；

x—4x+43—x

X2—6x+9.x2-9x+3

x2-x—6%2-3x—102x—10

拓展創(chuàng)新題

14.（巧解題）如果（々）2一（二）2=3,那么a8b4等于（）

b~b

A.6B.9C,12D.81

15.（學科綜合題）已知|3a-b+l|+（3a--b）2=0.求上一+［（'—）?（”-）］的

2a+ba-ba+b

值.

16.(學科綜合題)先化簡，再求值：

x~+2x-8x—2x+4、JJ.,4

-----s—+(-------------).其中x=--.

x+2x~+xxx+15

17.（數(shù)學與生活）一箱蘋果a千克，售價b元；一箱梨子b千克，售價a元，試問蘋果的

單價是梨子單價的多少倍？（用a、b的代數(shù)式表示）

18.（探究題）（2004?廣西）有這樣一道題：“計算~v~——2x—+1+?x4-1'-x的值，其中x=2

x~X~+X

004”甲同學把“x=2004”錯抄成“x=2040”，但他的計算結(jié)果也正確，你說這是怎么回

事？

16.2分式的運算同步測試題A

A卷：

一、精心選一選

1.下列算式結(jié)果是一3的是（）

A.(一3『B.-|-3|C.-(-3)D.(-3)°

2.（2008黃岡市）計算（@一^）+竺山的結(jié)果為（）

baa

a-ba+h八a-ha+b

A.----C.D.

~~b~b--------------aa

2x3

3.把分式/中的x、y都擴大2倍，則分式的值（）

A.不變B.擴大2倍C.縮小2倍D.擴大4倍

4.用科學記數(shù)法表示-0.0000064記為()

A.—64X10"B.-0.64X104C.-6.4X10-6D.-640X108

=-,則等于（

^2a-b2)

a+b3a

A.-1B.3

C.1D

55-7

6.若與，=x—yw0,則分式---()

)片

A.1B,y—xC.—D.—1

孫

7.一根蠟燭在凸透鏡下成實像，物距為U像距為V,凸透鏡的焦距為F,艮滿足,十，=-

UVF

則用U、V表示F應是()

,U+VUV°U

A.-----Bn,-----C.—D

UVU+VV-F

8.如果九>y>0,那么皿一上的值是(

x+1x

A.0B.正數(shù)C.負數(shù)D.不能確定

二、細心填一填

L(16*'-8J+4x)+(-2x)=o

ab

2.已知a+b=2,ab=-5,則丁+一=