華師大版八年級下冊1.分式的乘除教案授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間設(shè)計(jì)思路本節(jié)課設(shè)計(jì)以華師大版八年級下冊1.分式的乘除為核心內(nèi)容，通過復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘除法，引導(dǎo)學(xué)生理解分式乘除法的概念和法則，并通過實(shí)例練習(xí)，讓學(xué)生掌握分式乘除法的計(jì)算方法。課程設(shè)計(jì)注重理論與實(shí)踐相結(jié)合，通過課堂講解、小組討論和練習(xí)，幫助學(xué)生鞏固知識，提高計(jì)算能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.發(fā)展數(shù)學(xué)抽象思維，理解分式乘除法的本質(zhì)。

2.培養(yǎng)邏輯推理能力，通過法則推導(dǎo)和驗(yàn)證，提高推理的嚴(yán)謹(jǐn)性。

3.增強(qiáng)運(yùn)算能力，熟練掌握分式乘除法的計(jì)算技巧。

4.提升數(shù)學(xué)建模意識，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為分式乘除法問題進(jìn)行解決。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：

-理解分式乘除法的概念，包括分子分母同時(shí)乘除的意義。

-掌握分式乘除法的法則，特別是分式相乘時(shí)分子分母分別相乘的規(guī)則。

-能夠正確進(jìn)行分式的乘除法計(jì)算，包括同分母和異分母的情況。

2.教學(xué)難點(diǎn)：

-異分母分式乘除法中，通分的步驟和技巧，特別是如何確定最簡公分母。

-分式乘除法中，約分與通分的靈活運(yùn)用，避免錯誤。

-復(fù)雜分式乘除法問題中，如何正確處理括號和符號，確保計(jì)算的正確性。

-學(xué)生在處理實(shí)際問題時(shí)，如何將問題轉(zhuǎn)化為分式乘除法問題，并應(yīng)用所學(xué)知識解決。教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：通過講解分式乘除法的定義和法則，引導(dǎo)學(xué)生理解核心概念。

2.討論法：組織學(xué)生小組討論，鼓勵學(xué)生提出問題，共同解決難點(diǎn)。

3.實(shí)例分析法：通過具體實(shí)例分析，幫助學(xué)生掌握乘除法運(yùn)算技巧。

教學(xué)手段：

1.多媒體演示：利用PPT展示分式乘除法的計(jì)算步驟，直觀展示計(jì)算過程。

2.互動軟件：使用教學(xué)軟件進(jìn)行在線練習(xí)，實(shí)時(shí)反饋學(xué)生計(jì)算結(jié)果。

3.練習(xí)題庫：提供豐富的練習(xí)題，包括基礎(chǔ)題、提高題和綜合題，鞏固知識點(diǎn)。教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課

（教師）同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的加減法，今天我們將繼續(xù)探索分?jǐn)?shù)的運(yùn)算，學(xué)習(xí)分式的乘除法。請大家回顧一下分?jǐn)?shù)乘除法的概念和法則，我們今天的目標(biāo)是掌握分式乘除法的計(jì)算方法。

（學(xué)生）回顧了分?jǐn)?shù)乘除法的概念和法則。

二、新課講授

1.分式乘除法的概念

（教師）同學(xué)們，我們先來明確一下分式乘除法的概念。分式乘除法指的是分子與分子相乘，分母與分母相乘的運(yùn)算。例如，(a/b)×(c/d)=(a×c)/(b×d)。接下來，我們通過一個例子來具體看看這個過程。

（學(xué)生）認(rèn)真聽講，并跟隨老師的例子進(jìn)行思考。

2.分式乘除法的法則

（教師）現(xiàn)在我們知道了分式乘除法的概念，接下來是法則。分式乘除法有以下幾個法則：

-分式相乘，分子相乘，分母相乘。

-分式相除，分子乘以除數(shù)的倒數(shù)，分母乘以被除數(shù)的倒數(shù)。

-如果分式中有括號，先計(jì)算括號內(nèi)的運(yùn)算。

（學(xué)生）認(rèn)真記錄法則，并嘗試?yán)斫饷總€法則的含義。

3.分式乘除法的計(jì)算

（教師）現(xiàn)在我們來進(jìn)行一些計(jì)算練習(xí)。首先，我們處理同分母的分式乘除法。比如，計(jì)算(2/3)×(4/3)。同學(xué)們，你們能告訴我這個題目的答案嗎？

（學(xué)生）積極回答，教師給予肯定和糾正。

（教師）接下來，我們處理異分母的分式乘除法。比如，計(jì)算(1/2)÷(3/4)。這個題目中，我們需要先通分，然后再進(jìn)行計(jì)算。同學(xué)們，你們知道如何通分嗎？

（學(xué)生）嘗試回答，教師引導(dǎo)學(xué)生正確通分并計(jì)算。

4.復(fù)雜分式乘除法的處理

（教師）有些分式乘除法的題目可能會比較復(fù)雜，比如含有括號和多個分式的運(yùn)算。例如，計(jì)算[(1/2)×(3/4)]÷[(5/6)+(2/3)]。這個題目中，我們需要先計(jì)算括號內(nèi)的乘法，然后進(jìn)行除法，最后處理括號外的加法。同學(xué)們，你們能嘗試解決這個問題嗎？

（學(xué)生）嘗試解答，教師給予指導(dǎo)并糾正錯誤。

三、課堂練習(xí)

（教師）現(xiàn)在我們來做一些練習(xí)題，鞏固今天所學(xué)的知識。請大家打開練習(xí)冊，完成以下題目：

（學(xué)生）認(rèn)真完成練習(xí)題，教師巡視課堂，解答學(xué)生疑問。

四、課堂小結(jié)

（教師）同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了分式乘除法的概念、法則和計(jì)算方法。通過練習(xí)，大家已經(jīng)能夠熟練地進(jìn)行分式乘除法的計(jì)算。在接下來的學(xué)習(xí)中，希望大家能夠繼續(xù)努力，掌握更多分?jǐn)?shù)運(yùn)算的技巧。

（學(xué)生）總結(jié)今天所學(xué)內(nèi)容，教師給予鼓勵。

五、布置作業(yè)

（教師）為了鞏固今天所學(xué)的知識，請大家完成以下作業(yè)：

（學(xué)生）記錄作業(yè)內(nèi)容，準(zhǔn)備課后復(fù)習(xí)。

六、課堂反思

（教師）今天的課程到此結(jié)束，請大家思考以下問題：

-你在分式乘除法的計(jì)算中遇到了哪些困難？

-你是如何克服這些困難的？

-你認(rèn)為分式乘除法在解決實(shí)際問題中有哪些應(yīng)用？

（學(xué)生）課后反思，教師收集學(xué)生反饋，為后續(xù)教學(xué)提供參考。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-分式乘除法在實(shí)際生活中的應(yīng)用：例如，在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，分式乘除法用于計(jì)算利率、投資回報(bào)等；在物理學(xué)中，用于計(jì)算速度、加速度等物理量的變化。

-分式乘除法與幾何圖形的關(guān)系：通過分式乘除法，可以計(jì)算出幾何圖形的面積、體積等屬性，如三角形、平行四邊形、圓柱體的面積和體積計(jì)算。

-分式乘除法與概率論的關(guān)系：在概率論中，分式乘除法用于計(jì)算事件的概率，如獨(dú)立事件、條件事件的概率計(jì)算。

2.拓展建議：

-學(xué)生可以通過閱讀相關(guān)書籍或資料，了解分式乘除法在其他學(xué)科領(lǐng)域的應(yīng)用，如經(jīng)濟(jì)學(xué)、物理學(xué)、概率論等。

-鼓勵學(xué)生參與數(shù)學(xué)競賽或挑戰(zhàn)題，通過解決實(shí)際問題提高分式乘除法的應(yīng)用能力。

-建議學(xué)生利用在線教育平臺，如KhanAcademy或Coursera，觀看相關(guān)的視頻教程，以加深對分式乘除法的理解。

-組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，探討分式乘除法在不同學(xué)科中的具體應(yīng)用，如設(shè)計(jì)一個小項(xiàng)目，利用分式乘除法解決實(shí)際問題。

-引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐操作，如制作教具或模型，直觀展示分式乘除法的原理和計(jì)算過程。

-建議學(xué)生參加數(shù)學(xué)俱樂部或興趣小組，與其他同學(xué)分享學(xué)習(xí)心得，互相學(xué)習(xí)和進(jìn)步。

-鼓勵學(xué)生進(jìn)行自主探索，嘗試將分式乘除法與其他數(shù)學(xué)知識相結(jié)合，如指數(shù)、對數(shù)等，進(jìn)行更深入的學(xué)習(xí)和研究。作業(yè)布置與反饋?zhàn)鳂I(yè)布置：

1.完成課本練習(xí)冊中關(guān)于分式乘除法的練習(xí)題，包括同分母和異分母的分式乘除法題目，以及含有括號的復(fù)雜分式乘除法題目。

2.選擇至少三道分式乘除法的實(shí)際問題，如計(jì)算商品折扣、計(jì)算工程量、解決日常生活中的分配問題等，應(yīng)用所學(xué)知識進(jìn)行解答。

3.設(shè)計(jì)一道分式乘除法的應(yīng)用題，要求題目具有實(shí)際意義，并嘗試用所學(xué)的方法進(jìn)行解答。

作業(yè)反饋：

1.對學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行及時(shí)批改，確保作業(yè)的準(zhǔn)確性。

2.檢查學(xué)生是否掌握了分式乘除法的概念和法則，包括同分母和異分母的處理方法。

3.關(guān)注學(xué)生在復(fù)雜分式乘除法題目中的錯誤，如通分錯誤、約分錯誤、符號錯誤等，并進(jìn)行針對性指導(dǎo)。

4.對學(xué)生的解題過程進(jìn)行分析，評價(jià)學(xué)生的邏輯推理能力和運(yùn)算能力。

5.對學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行點(diǎn)評，指出作業(yè)中的亮點(diǎn)和不足，提出改進(jìn)建議。

6.對于作業(yè)中的典型錯誤，可以在課堂上進(jìn)行講解，幫助學(xué)生共同理解并避免類似錯誤。

7.鼓勵學(xué)生在遇到困難時(shí)主動提問，教師應(yīng)耐心解答，幫助學(xué)生克服學(xué)習(xí)障礙。

8.對于表現(xiàn)優(yōu)異的學(xué)生，給予表揚(yáng)和獎勵，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性。

9.對于作業(yè)中普遍存在的問題，可以組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，共同尋找解決方案。

10.在下一節(jié)課的開始，對學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行簡要回顧，總結(jié)作業(yè)中的常見錯誤和優(yōu)秀解答，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。課后作業(yè)1.計(jì)算下列分式的乘法：

(a)(3/4)×(5/6)

(b)(2/3)×(7/8)

(c)(1/2)×(4/5)

答案：

(a)15/24，簡化后為5/8

(b)14/24，簡化后為7/12

(c)2/5

2.計(jì)算下列分式的除法：

(a)(4/5)÷(2/3)

(b)(3/4)÷(1/2)

(c)(5/6)÷(3/4)

答案：

(a)(4/5)×(3/2)=12/10，簡化后為6/5

(b)(3/4)×(2/1)=6/4，簡化后為3/2

(c)(5/6)×(4/3)=20/18，簡化后為10/9

3.計(jì)算下列分式的乘除混合運(yùn)算：

(a)[(2/3)×(4/5)]÷(1/2)

(b)[(1/3)÷(2/3)]×(3/4)

(c)[(5/6)×(2/3)]÷(1/2)

答案：

(a)(8/15)÷(1/2)=(8/15)×(2/1)=16/15

(b)(1/2)×(3/4)=3/8

(c)(10/18)÷(1/2)=(10/18)×(2/1)=20/18，簡化后為10/9

4.計(jì)算下列分式的通分乘除法：

(a)(2/5)÷(3/10)

(b)(1/4)×(8/3)

(c)(5/7)÷(2/5)

答案：

(a)通分后為(4/10)÷(3/10)=4/3

(b)通分后為(2/4)×(8/3)=16/12，簡化后為4/3

(c)通分后為(25/35)÷(14/35)=25/14

5.應(yīng)用分式乘除法解決實(shí)際問題：

一輛汽車以60公里/小時(shí)的速度行駛，行駛了3小時(shí)后，速度提高到了80公里/小時(shí)，再行駛了2小時(shí)。求汽車總共行駛了多少公里？

答案：

第一段行駛距離：60公里/小時(shí)×3小時(shí)=180公里

第二段行駛距離：80公里/小時(shí)×2小時(shí)=160公里

總行駛距離：180公里+160公里=340公里反思改進(jìn)措施反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.互動式教學(xué)：在課堂上，我嘗試通過提問、小組討論等方式，增加學(xué)生的參與度，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。例如，在講解分式乘除法時(shí)，我會提出一些開放性問題，讓學(xué)生思考并討論。

2.實(shí)踐導(dǎo)向：我注重將理論知識與實(shí)際生活相結(jié)合，通過實(shí)際案例讓學(xué)生理解分式乘除法的應(yīng)用。比如，我會在課堂上介紹一些生活中的實(shí)際問題，讓學(xué)生用所學(xué)知識去解決。

反思改進(jìn)措施（二）存在主要問題

1.部分學(xué)生對分式乘除法的概念理解不透徹：在課堂觀察中，我發(fā)現(xiàn)一些學(xué)生在面對復(fù)雜問題時(shí)，對分式乘除法的概念理解不夠清晰，導(dǎo)致計(jì)算錯誤。

2.課堂練習(xí)時(shí)間不足：由于課程時(shí)間限制，我在課堂上安排的練習(xí)時(shí)間有限，一些學(xué)生反映練習(xí)不夠充分。

3.評價(jià)方式單一：目前的評價(jià)方式主要是書面作業(yè)和課堂表現(xiàn)，缺乏對學(xué)生實(shí)際應(yīng)用能力的評估。

反思改進(jìn)措施（三）

1.加強(qiáng)概念講解：在接下來的教學(xué)中，我將更加注重分式乘除法概念的教學(xué)，通過圖表、實(shí)例等方式幫助學(xué)生深入理解。

2.增加課堂練習(xí)時(shí)間：我會合理安排課程時(shí)間，增加課堂練習(xí)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生有更多機(jī)會練習(xí)。

3.多元化評價(jià)方式：為了更全面地評估學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，我將嘗試引入多元化的評價(jià)方式，如課堂表現(xiàn)、小組合作、項(xiàng)目展示等，以更全面地評價(jià)學(xué)生的能力。

4.鼓勵學(xué)生自主探究：我會鼓勵學(xué)生在課后進(jìn)行自主探究，通過查閱資料、解決實(shí)際問題等方式，提高他們的學(xué)習(xí)興趣和自主性。

5.優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)：我會根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，不斷優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)，確保教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生的實(shí)際需求相匹配。板書設(shè)計(jì)①分式乘除法概念

-分式乘除法的定義

-分