初中數(shù)學(xué)人教版七年級下冊10.1 統(tǒng)計(jì)調(diào)查教案及反思_第1頁
初中數(shù)學(xué)人教版七年級下冊10.1 統(tǒng)計(jì)調(diào)查教案及反思_第2頁
初中數(shù)學(xué)人教版七年級下冊10.1 統(tǒng)計(jì)調(diào)查教案及反思_第3頁
初中數(shù)學(xué)人教版七年級下冊10.1 統(tǒng)計(jì)調(diào)查教案及反思_第4頁
初中數(shù)學(xué)人教版七年級下冊10.1 統(tǒng)計(jì)調(diào)查教案及反思_第5頁
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文檔簡介

初中數(shù)學(xué)人教版七年級下冊10.1統(tǒng)計(jì)調(diào)查教案及反思科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日(星期——)第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級、授課課時(shí)授課題目(包括教材及章節(jié)名稱)初中數(shù)學(xué)人教版七年級下冊10.1統(tǒng)計(jì)調(diào)查教案及反思教材分析初中數(shù)學(xué)人教版七年級下冊10.1章節(jié)“統(tǒng)計(jì)調(diào)查”主要介紹了統(tǒng)計(jì)調(diào)查的基本概念、調(diào)查方法以及數(shù)據(jù)整理與分析的方法。本節(jié)課通過實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生了解統(tǒng)計(jì)調(diào)查的意義,掌握調(diào)查方法,并能對收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理與分析,培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。教學(xué)內(nèi)容與實(shí)際生活緊密相連,有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念,提高學(xué)生運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法解決實(shí)際問題的能力。通過統(tǒng)計(jì)調(diào)查活動(dòng),鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)建模、邏輯推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。同時(shí),培養(yǎng)學(xué)生合作交流、批判性思維和創(chuàng)新意識,增強(qiáng)學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感和公民意識。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識:

學(xué)生在進(jìn)入本節(jié)課之前,已經(jīng)學(xué)習(xí)了簡單的數(shù)據(jù)收集、分類和描述,掌握了基本的數(shù)學(xué)運(yùn)算技能。他們可能對數(shù)據(jù)的基本概念有所了解,如平均數(shù)、中位數(shù)等,以及如何使用圖表來展示數(shù)據(jù)。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格:

初中生對生活中的數(shù)據(jù)現(xiàn)象通常感興趣,但他們對統(tǒng)計(jì)調(diào)查的實(shí)際操作可能缺乏經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生具備一定的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力,但可能在邏輯推理和數(shù)據(jù)分析上存在差異。學(xué)習(xí)風(fēng)格上,部分學(xué)生可能更傾向于直觀學(xué)習(xí),通過圖表和實(shí)例來理解;而另一些學(xué)生可能更擅長抽象思維,通過公式和理論來分析。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn):

學(xué)生在統(tǒng)計(jì)調(diào)查過程中可能會(huì)遇到的問題包括:如何設(shè)計(jì)合理的調(diào)查問卷、如何有效地收集數(shù)據(jù)、如何處理和分析收集到的數(shù)據(jù)。此外,學(xué)生在數(shù)據(jù)分析時(shí)可能會(huì)遇到概念理解困難、運(yùn)算錯(cuò)誤或無法將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于實(shí)際問題等情況。因此,教學(xué)中需要引導(dǎo)學(xué)生逐步克服這些困難,培養(yǎng)他們的數(shù)據(jù)分析能力和解決問題的能力。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材:確保每位學(xué)生都有人教版七年級下冊數(shù)學(xué)教材。

2.輔助材料:準(zhǔn)備統(tǒng)計(jì)圖表、調(diào)查問卷樣本、相關(guān)數(shù)據(jù)集的多媒體展示。

3.實(shí)驗(yàn)器材:準(zhǔn)備計(jì)算器、數(shù)據(jù)收集表等。

4.教室布置:設(shè)置分組討論區(qū),布置展示統(tǒng)計(jì)圖表的墻面或白板,確保教室安靜、整潔,適合進(jìn)行小組活動(dòng)和討論。教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

教師活動(dòng):

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù):通過在線平臺或班級微信群,發(fā)布預(yù)習(xí)資料(如PPT、視頻、文檔等),明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。例如,提前一周發(fā)布關(guān)于統(tǒng)計(jì)調(diào)查的基本概念和方法的資料。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題:圍繞“如何進(jìn)行有效的統(tǒng)計(jì)調(diào)查”,設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題,引導(dǎo)學(xué)生自主思考。如:“如何設(shè)計(jì)調(diào)查問卷?”、“如何收集和分析數(shù)據(jù)?”

監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度:利用平臺功能或?qū)W生反饋,監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度,確保預(yù)習(xí)效果。例如,通過在線測試或課堂提問了解學(xué)生的預(yù)習(xí)情況。

學(xué)生活動(dòng):

自主閱讀預(yù)習(xí)資料:按照預(yù)習(xí)要求,自主閱讀預(yù)習(xí)資料,理解統(tǒng)計(jì)調(diào)查的基本概念和方法。

思考預(yù)習(xí)問題:針對預(yù)習(xí)問題,進(jìn)行獨(dú)立思考,記錄自己的理解和疑問。例如,學(xué)生可能會(huì)思考如何確保調(diào)查問卷的客觀性和有效性。

提交預(yù)習(xí)成果:將預(yù)習(xí)成果(如筆記、思維導(dǎo)圖、問題等)提交至平臺或老師處。教師可以收集這些成果作為課堂討論的素材。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng):

導(dǎo)入新課:通過實(shí)際案例,如社區(qū)調(diào)查活動(dòng),引出“統(tǒng)計(jì)調(diào)查”課題,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

講解知識點(diǎn):詳細(xì)講解統(tǒng)計(jì)調(diào)查的步驟和方法,結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。例如,講解如何選擇樣本、如何進(jìn)行數(shù)據(jù)收集和分析。

組織課堂活動(dòng):設(shè)計(jì)小組討論,讓學(xué)生分組設(shè)計(jì)調(diào)查問卷,并討論如何實(shí)施調(diào)查。例如,學(xué)生可以設(shè)計(jì)關(guān)于學(xué)校午餐受歡迎程度的調(diào)查問卷。

解答疑問:針對學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問,進(jìn)行及時(shí)解答和指導(dǎo)。例如,解答學(xué)生在設(shè)計(jì)問卷時(shí)遇到的問題。

學(xué)生活動(dòng):

聽講并思考:認(rèn)真聽講,積極思考老師提出的問題。

參與課堂活動(dòng):積極參與小組討論,體驗(yàn)統(tǒng)計(jì)調(diào)查的全過程。

提問與討論:針對不懂的問題或新的想法,勇敢提問并參與討論。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng):

布置作業(yè):布置設(shè)計(jì)并實(shí)施一個(gè)簡單的統(tǒng)計(jì)調(diào)查的作業(yè),鞏固學(xué)習(xí)效果。

提供拓展資源:提供關(guān)于統(tǒng)計(jì)調(diào)查的書籍、網(wǎng)站、視頻等資源,供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

反饋?zhàn)鳂I(yè)情況:及時(shí)批改作業(yè),給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。例如,指出問卷設(shè)計(jì)中的不足,提供改進(jìn)建議。

學(xué)生活動(dòng):

完成作業(yè):認(rèn)真完成老師布置的作業(yè),將所學(xué)知識應(yīng)用于實(shí)際情境。

拓展學(xué)習(xí):利用拓展資源,深入了解統(tǒng)計(jì)調(diào)查的更多應(yīng)用。

反思總結(jié):對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié),提出改進(jìn)建議。例如,思考如何改進(jìn)調(diào)查問卷的設(shè)計(jì),如何提高數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果

在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中,學(xué)生通過參與統(tǒng)計(jì)調(diào)查的各個(gè)環(huán)節(jié),取得了以下效果:

1.知識掌握:

學(xué)生能夠理解并掌握統(tǒng)計(jì)調(diào)查的基本概念,如樣本、數(shù)據(jù)收集、數(shù)據(jù)整理、數(shù)據(jù)分析等。他們能夠區(qū)分不同類型的統(tǒng)計(jì)圖表,如條形圖、折線圖、餅圖等,并學(xué)會(huì)如何使用這些圖表來展示數(shù)據(jù)。

2.技能提升:

學(xué)生在設(shè)計(jì)和實(shí)施調(diào)查問卷方面有了顯著的提升。他們能夠根據(jù)研究目的設(shè)計(jì)合理的問題,并學(xué)會(huì)如何進(jìn)行數(shù)據(jù)收集和整理。在數(shù)據(jù)分析方面,學(xué)生能夠運(yùn)用平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等統(tǒng)計(jì)量來描述數(shù)據(jù)特征。

3.實(shí)踐應(yīng)用:

學(xué)生將所學(xué)知識應(yīng)用于實(shí)際情境中,如設(shè)計(jì)關(guān)于學(xué)校午餐、課外活動(dòng)參與度等調(diào)查問卷。通過實(shí)際操作,學(xué)生學(xué)會(huì)了如何將理論知識轉(zhuǎn)化為實(shí)際應(yīng)用,提高了解決實(shí)際問題的能力。

4.合作能力:

在小組討論和合作活動(dòng)中,學(xué)生學(xué)會(huì)了與他人溝通、協(xié)作和分享。他們能夠尊重他人的意見,共同解決問題,培養(yǎng)了團(tuán)隊(duì)合作精神。

5.創(chuàng)新思維:

學(xué)生在調(diào)查問卷的設(shè)計(jì)和數(shù)據(jù)分析過程中,展現(xiàn)出了創(chuàng)新思維。他們能夠提出新穎的問題,嘗試不同的調(diào)查方法,并從數(shù)據(jù)中尋找有意義的趨勢和模式。

6.問題解決能力:

通過解決調(diào)查過程中遇到的問題,如問卷設(shè)計(jì)不合理、數(shù)據(jù)收集不完整等,學(xué)生的問題解決能力得到了提升。他們學(xué)會(huì)了如何分析問題、尋找解決方案,并評估解決方案的有效性。

7.數(shù)據(jù)意識:

學(xué)生對數(shù)據(jù)的重要性有了更深刻的認(rèn)識,他們學(xué)會(huì)了如何從數(shù)據(jù)中尋找信息,并能夠批判性地分析數(shù)據(jù)。這種數(shù)據(jù)意識有助于學(xué)生在未來的學(xué)習(xí)和生活中做出更明智的決策。

8.自主學(xué)習(xí)能力:

通過課前預(yù)習(xí)、課堂參與和課后拓展,學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力得到了加強(qiáng)。他們能夠主動(dòng)尋找學(xué)習(xí)資源,獨(dú)立思考問題,并對自己負(fù)責(zé)的學(xué)習(xí)過程進(jìn)行反思。

9.社會(huì)責(zé)任感:

學(xué)生在調(diào)查過程中關(guān)注社會(huì)現(xiàn)象,如環(huán)保、健康等,增強(qiáng)了他們的社會(huì)責(zé)任感。他們學(xué)會(huì)了如何通過自己的努力為社會(huì)做出貢獻(xiàn)。

10.情感態(tài)度:

學(xué)生在參與統(tǒng)計(jì)調(diào)查的過程中,體驗(yàn)到了成功的喜悅和挑戰(zhàn)的艱辛。這種情感態(tài)度有助于他們在面對困難時(shí)保持積極的心態(tài),勇敢地追求自己的目標(biāo)。內(nèi)容邏輯關(guān)系①統(tǒng)計(jì)調(diào)查的基本概念

-統(tǒng)計(jì)調(diào)查的定義

-統(tǒng)計(jì)調(diào)查的目的

-統(tǒng)計(jì)調(diào)查的方法

②數(shù)據(jù)收集與整理

-數(shù)據(jù)收集的方法:問卷調(diào)查、實(shí)驗(yàn)觀察、訪談等

-數(shù)據(jù)整理的步驟:分類、編碼、匯總

-數(shù)據(jù)整理的工具:電子表格、統(tǒng)計(jì)軟件

③數(shù)據(jù)分析與應(yīng)用

-常用統(tǒng)計(jì)量:平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)

-數(shù)據(jù)展示的方法:條形圖、折線圖、餅圖

-數(shù)據(jù)分析的應(yīng)用:趨勢分析、相關(guān)性分析、預(yù)測分析

④統(tǒng)計(jì)調(diào)查的倫理與注意事項(xiàng)

-數(shù)據(jù)隱私保護(hù)

-調(diào)查問卷的設(shè)計(jì)原則

-數(shù)據(jù)分析中的偏差與誤差

⑤實(shí)際案例分析與討論

-案例一:學(xué)校午餐滿意度調(diào)查

-案例二:社區(qū)綠化活動(dòng)參與度調(diào)查

-案例三:學(xué)生課外閱讀習(xí)慣調(diào)查

⑥統(tǒng)計(jì)調(diào)查報(bào)告的撰寫

-報(bào)告的結(jié)構(gòu):引言、方法、結(jié)果、討論、結(jié)論

-報(bào)告的撰寫技巧:清晰、簡潔、準(zhǔn)確、客觀

⑦評價(jià)與反思

-評價(jià)調(diào)查結(jié)果的有效性

-反思調(diào)查過程中的不足

-改進(jìn)調(diào)查方法的建議教學(xué)評價(jià)1.課堂評價(jià)

-提問評價(jià):通過課堂提問,了解學(xué)生對統(tǒng)計(jì)調(diào)查基本概念的理解程度,如“什么是樣本?”“數(shù)據(jù)整理的步驟有哪些?”等。同時(shí),通過提問激發(fā)學(xué)生的思考,如“如果你要調(diào)查某個(gè)現(xiàn)象,你會(huì)選擇哪種數(shù)據(jù)收集方法?”

-觀察評價(jià):觀察學(xué)生在課堂活動(dòng)中的參與程度,如小組討論、實(shí)驗(yàn)操作等,評估學(xué)生的合作能力和實(shí)踐操作能力。

-測試評價(jià):設(shè)計(jì)隨堂測試或小測驗(yàn),檢驗(yàn)學(xué)生對統(tǒng)計(jì)調(diào)查知識的掌握情況,包括選擇題、填空題和簡答題等形式。

2.作業(yè)評價(jià)

-調(diào)查問卷設(shè)計(jì):評價(jià)學(xué)生設(shè)計(jì)的調(diào)查問卷是否合理,問題是否明確,是否符合調(diào)查目的。

-數(shù)據(jù)收集與分析:評估學(xué)生收集的數(shù)據(jù)是否完整、準(zhǔn)確,分析是否深入,是否能夠得出合理的結(jié)論。

-統(tǒng)計(jì)圖表制作:檢查學(xué)生制作的統(tǒng)計(jì)圖表是否清晰、準(zhǔn)確,圖表類型是否恰當(dāng)。

-調(diào)查報(bào)告撰寫:評價(jià)調(diào)查報(bào)告的結(jié)構(gòu)是否完整,內(nèi)容是否充實(shí),語言表達(dá)是否流暢。

3.形成性評價(jià)

-預(yù)習(xí)反饋:對學(xué)生的預(yù)習(xí)情況進(jìn)行評價(jià),包括預(yù)習(xí)資料的閱讀情況、預(yù)習(xí)問題的解答情況等。

-課堂表現(xiàn):對學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)進(jìn)行評價(jià),包括參與度、合作能力、提問和回答問題的情況等。

-小組合作:評價(jià)學(xué)生在小組活動(dòng)中的表現(xiàn),如分工合作、溝通協(xié)調(diào)、解決問題的能力等。

4.總結(jié)性評價(jià)

-期末考試:通過期末考試全面評價(jià)學(xué)生對統(tǒng)計(jì)調(diào)查知識的掌握程度,包括理論知識和實(shí)踐應(yīng)用能力。

-項(xiàng)目展示:讓學(xué)生展示他們的調(diào)查報(bào)告和成果,通過學(xué)生的自我評價(jià)和同伴評價(jià),了解學(xué)生的綜合能力。

5.教學(xué)評價(jià)的實(shí)施

-定期收集學(xué)生反饋:通過問卷調(diào)查、訪談等方式,了解學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容的滿意度和學(xué)習(xí)困難。

-及時(shí)反饋:對學(xué)生的作業(yè)和測試結(jié)果進(jìn)行及時(shí)反饋,幫助學(xué)生了解自己的學(xué)習(xí)進(jìn)度和存在的問題。

-個(gè)別輔導(dǎo):對學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo),提供針對性的幫助。

-調(diào)整教學(xué)策略:根據(jù)學(xué)生的反饋和評價(jià)結(jié)果,調(diào)整教學(xué)策略,優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容和方法。課后作業(yè)1.實(shí)地調(diào)查:

設(shè)計(jì)一個(gè)關(guān)于你所在社區(qū)或?qū)W校學(xué)生的課外閱讀習(xí)慣的調(diào)查問卷。問卷應(yīng)包括以下問題:

-你平均每周閱讀多少時(shí)間?

-你通常閱讀哪些類型的書籍?

-你是否喜歡參加學(xué)校的讀書活動(dòng)?

-你認(rèn)為閱讀對學(xué)習(xí)有什么幫助?

收集至少20份有效問卷,并分析數(shù)據(jù),撰寫一份簡短的調(diào)查報(bào)告。

2.數(shù)據(jù)分析練習(xí):

假設(shè)你收集了以下關(guān)于某班級學(xué)生身高和體重的數(shù)據(jù)(單位:cm和kg):

-身高:150,155,160,165,170,175,180,185,190

-體重:40,45,50,55,60,65,70,75,80

請計(jì)算以下統(tǒng)計(jì)量:

-平均身高

-中位數(shù)身高

-眾數(shù)身高

-平均體重

-中位數(shù)體重

-眾數(shù)體重

-標(biāo)準(zhǔn)差

3.統(tǒng)計(jì)圖表制作:

使用你收集的數(shù)據(jù),制作一張條形圖來展示學(xué)生的身高分布。然后,制作一張餅圖來展示不同體重區(qū)間的學(xué)生人數(shù)。

4.案例分析:

閱讀以下案例,并回答問題:

某學(xué)校進(jìn)行了一次關(guān)于學(xué)生課外活動(dòng)參與度的調(diào)查,調(diào)查結(jié)果顯示,70%的學(xué)生參加體育活動(dòng),60%的學(xué)生參加藝術(shù)活動(dòng),40%的學(xué)生參加科技活動(dòng)。請分析這些數(shù)據(jù),并回答以下問題:

-這所學(xué)校的學(xué)生課外活動(dòng)參與度如何?

-如果學(xué)校希望提高科技活動(dòng)的參與度,可以采取哪些措施?

5.調(diào)查問卷評估:

以下是一個(gè)關(guān)于學(xué)生飲食習(xí)慣的調(diào)查問卷樣本,請?jiān)u估問卷的設(shè)計(jì),并提出改進(jìn)建議:

1.你每天吃早餐嗎?

A.是

B.否

2.你通常吃哪種類型的早餐?

A.速食

B.自制

C.咖啡店購買

3.你每周吃幾次快餐?

A.0次

B.1-2次

C.3-4次

D.5次以上

改進(jìn)建議:

-在問題1中,可以增加“有時(shí)”選項(xiàng),以更全面地了解學(xué)生的早餐習(xí)慣。

-在問題2中,可以增加更多的早餐類型選項(xiàng),以獲得更詳細(xì)的數(shù)據(jù)。

-在問題3中,可以提供具體的快餐類型,如漢堡、炸雞等,以便更好地分析學(xué)生的飲食習(xí)慣。

答案:

1.平均身高=(150+155+160+165+170+175+180+185+190)/9=170cm

中位數(shù)身高=170cm

眾數(shù)身高=170cm

平均體重=(40+45+50+55+60+65+70+75+80)/9=60kg

中位數(shù)體重=60kg

眾數(shù)體重=60kg

標(biāo)準(zhǔn)差=5.29kg

2.條形圖和餅圖需要根據(jù)具體數(shù)據(jù)繪制。

3.學(xué)校的學(xué)生課外活動(dòng)參與度較高,但科技活動(dòng)的參與度相對較低。學(xué)校可以增加科技活動(dòng)的多樣性,提供更多的科技俱樂部或課程,以吸引學(xué)生參與。

4.問卷設(shè)計(jì)改進(jìn)建議:

-問題1增加“有時(shí)”選項(xiàng)。

-問題2增加更多早餐類型選項(xiàng)。

-問題3提供具體的快餐類型。教學(xué)反思今天上了關(guān)于統(tǒng)計(jì)調(diào)查的課,感覺收獲頗豐,但也發(fā)現(xiàn)了一些需要改進(jìn)的地方。

首先,我覺得學(xué)生在統(tǒng)計(jì)調(diào)查的基本概念上掌握得還不錯(cuò)。他們能夠理解樣本、數(shù)據(jù)收集、數(shù)據(jù)整理、數(shù)據(jù)分析等基本概念,并且能夠區(qū)分不同類型的統(tǒng)計(jì)圖表。這讓我很高興,因?yàn)檫@是我們這節(jié)課的核心內(nèi)容。

但是,我也注意到,在學(xué)生設(shè)計(jì)調(diào)查問卷時(shí),有些同學(xué)遇到了困難。他們不知道如何設(shè)計(jì)問題,或者如何確保問題的客觀性和有效性。這讓我意識到,在設(shè)計(jì)調(diào)查問卷這部分內(nèi)容時(shí),我可能需要更多地強(qiáng)調(diào)問卷設(shè)計(jì)的原則和方法,比如如何避免引導(dǎo)性問題,如何確保問題的覆蓋面等。

在課堂活動(dòng)中,我嘗試讓學(xué)生分組進(jìn)行討論和設(shè)計(jì)調(diào)查問卷,這本來是一個(gè)很好的鍛煉學(xué)生合作能力和實(shí)踐能力的機(jī)會(huì)。但是,我發(fā)現(xiàn)有些小組在討論時(shí)顯得有些混亂,沒有明確的目標(biāo)和計(jì)劃。這可能是因?yàn)槲覍π〗M活動(dòng)的指導(dǎo)不夠,或者是因?yàn)槲姨峁┑馁Y源不夠豐富。因此,在未來的教學(xué)中,我需要更加細(xì)致地指導(dǎo)學(xué)生,并提供更多的資源,比如問卷設(shè)計(jì)的模板、數(shù)據(jù)收集的工具等。

在數(shù)據(jù)分析環(huán)節(jié),學(xué)生能夠運(yùn)用平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等統(tǒng)計(jì)量來描述數(shù)據(jù)特征,但他們在解釋數(shù)據(jù)時(shí)顯得有些吃力。這可能是因?yàn)樗麄儗y(tǒng)計(jì)量的理解還不夠深入

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