吐魯番市2024—2025學(xué)年第二學(xué)期期中測(cè)試試卷八年級(jí)數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：120分鐘總分：150分）姓名：__________考號(hào)：__________學(xué)校：__________注意事項(xiàng)：1.答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2.請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上一、單選題（每題只有一個(gè)正確答案，每題4分，共36分）1.下列各式是二次根式的是（）A. B. C. D.2.下列各組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形的是（）A.4，5，6 B．5，12，23 C.6，8，11 D．1，1，3.下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A. B. C. D.4.下列計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.5.如圖，在中，D和E分別為所在邊的中點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)為（）A.3 B.4 C.5 D．66.如圖，平行四邊形中，E、F分別在邊、上，添加條件后不能使的是（）A. B. C. D.四邊形為平行四邊形7.課間休息時(shí)，嘉嘉從教室窗戶向外看，看到行人從A處快速到達(dá)圖書館B處，直接從長(zhǎng)方形草地中穿過．為保護(hù)草地，嘉嘉想在A處立一個(gè)標(biāo)牌：“少走■米，踏之何忍？”如圖若米，米，則標(biāo)牌上“■”處的數(shù)字是（）A.6 B.8 C.10 D.118.如圖，在矩形中，，相交于點(diǎn)．若，，則的長(zhǎng)為（）A.8 B. C. D.49.下列說法正確的有（）個(gè)．①菱形的對(duì)角線相等；②對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形；③有兩個(gè)角是直角的四邊形是矩形；④正方形既是菱形又是矩形；⑤矩形的對(duì)角線相等且互相垂直平分．A.1 B.2 C．3 D．4 二、填空題（每題4分，共24分）10.二次根式有意義的條件是________．11.已知直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為5和12，則其斜邊長(zhǎng)為__________．12.最簡(jiǎn)二次根式與可以合并，則______．13.在中，，則________．14.如圖，以的三邊向外作正方形，若最大正方形的邊長(zhǎng)為，以為邊的正方形的面積為，則正方形的面積為__________．15.折紙是中國(guó)的傳統(tǒng)文化，它不僅可以創(chuàng)造美，還能鍛煉思維．如圖，將長(zhǎng)的矩形的四個(gè)角向內(nèi)折起，恰好拼成一個(gè)既無縫隙又無重疊的四邊形，若，則長(zhǎng)是________．三、解答題（本大題共8小題，共90分）16.（8分）計(jì)算：（1）；（2）．17.（12分）古詩(shī)贊美荷花：“竹色溪下綠，荷在鏡里香．”平靜的湖面上，一朵荷花婷婷玉立，露出水面1，忽見它隨風(fēng)傾斜，花朵恰好浸入水面．仔細(xì)觀察，發(fā)現(xiàn)荷花偏離原地4（如圖），請(qǐng)問水深多少？18.（12分）如圖，在中，點(diǎn)M、N分別是邊AD、BC的中點(diǎn)．求證：四邊形BNDM為平行四邊形．19.（12分）如圖，在平行四邊形ABCD中，BC＝7，AB＝4，BE平分∠ABC交AD于點(diǎn)E，求DE的長(zhǎng)．20.（12分）如圖，有一塊四邊形的土地，∠D＝90°，AB＝20，BC＝25，CD＝12，AD＝9，求該四邊形土地ABCD的面積．21.（12分）如圖，點(diǎn)O是菱形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，過點(diǎn)C作，過點(diǎn)D作，CE與DE相交于點(diǎn)E．（1）求證：四邊形OCED是矩形．（2）若AB＝8，∠ABC＝60°，求矩形OCED的面積．22.（12分）某市為做好2024年城市園林綠化工作，進(jìn)一步改善城市生態(tài)環(huán)境，美化城市居住環(huán)境，提升人民群眾獲得感、幸福感，對(duì)市內(nèi)綠地進(jìn)行改建．如圖，該市某公園有一塊長(zhǎng)方形綠地ABCD，BC＝，AB＝，綠地內(nèi)有一塊長(zhǎng)方形花壇（即圖中陰影部分），長(zhǎng)為（），寬為（）．（1）求長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)；（2）圖中的空白部分另作他用，需要50元/的定期維護(hù)費(fèi)，求定期維護(hù)的總費(fèi)用．23.（10分）閱讀下列材料，然后回答問題．【思維啟迪】【材料1】在進(jìn)行二次根式運(yùn)算時(shí)，我們有時(shí)會(huì)碰上這樣的式子，其實(shí)我們還可以將其進(jìn)一步化簡(jiǎn)：以上這種化簡(jiǎn)的步驟叫作分母有理化．【材料2】∵，即2＜＜3∴1＜＜2∴的整數(shù)部分為1∴的小數(shù)部分為【學(xué)以致用】（1）化簡(jiǎn)；（2）已知的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，①求a、b的值②求的值吐魯番市2024—2025學(xué)年第二學(xué)期期中測(cè)試答案八年級(jí)數(shù)學(xué)一選擇題題號(hào)123456789答案BDABDCABA二填空題10.11.1312.513.80°14.1015.9.6三、解答題16.（1）（2）解：原式＝解：原式＝＝0＝17.解：設(shè)水深為h，則荷花的高h(yuǎn)＋1，且水平距離為4m，則（h＋1）2＝42＋h2，解得h＝7.5.答：水深7.5m．18.證明：在?ABCD中，AD＝BC，AD∥BC，點(diǎn)M、N分別是邊AD、BC的中點(diǎn)，∴DM＝BN，∵AD∥BC，∴DM∥BN，∴四邊形BNDM為平行四邊形．19.解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，

∴AD∥BC，

∴∠AEB＝∠EBC，

∵BE平分∠ABC，

∴∠ABE＝∠EBC，

∴∠ABE＝∠AEB，

∴AB＝AE，

∵BC＝7，AB＝AE＝4，

∴DE＝AD－AE＝7－4＝3.20.解：連接AC，在Rt△ACD中，∵AC2＝AD2＋CD2，∴AC2＝92＋122，解得：AC＝15，在△ABC中，AC＝15，AB＝20，BC＝25，∵AC2＋AB2＝BC2，∴△ABC為直角三角形，則S四邊形ABCD＝S△ACD＋S△ABC9×1215×20＝204.即四邊形土地ABCD的面積為204.21.（1）證明：∵CE∥OD，DE∥AC，∴四邊形OCED是平行四邊形．又∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，即∠COD＝90°，∴四邊形OCED是矩形；（2）解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AB＝BC＝CD＝8，又∵∠ABC＝60°，∴△ABC是等邊三角形，∴AC＝AB＝8，∴，在Rt△OCD中，由勾股定理得，∴．22.解：（1）長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)為：2（）＝2（98）＝2×17＝34（m