已知函數(shù)f(g(x))的定義域，求f(k(x))的定義域應(yīng)用舉例主要內(nèi)容：本文通過(guò)抽象函數(shù)的定義域知識(shí)，介紹以下五種情形下計(jì)算抽象函數(shù)定義域的主要過(guò)程步驟。1.已知函數(shù)f(5x+21)的定義域?yàn)閇-12,10]，求f(27x-20)定義域。2.已知函數(shù)f(12x-24)的定義域?yàn)閇26,56]，求f(2x+20)定義域。3.已知函數(shù)f(9x2-20)的定義域?yàn)閇-2,2]，求f(49x-4)定義域。4.已知函數(shù)f(11x2+3)的定義域?yàn)閇6,15]，求f(5x-11)定義域。5.已知函數(shù)f(2x-29)的定義域?yàn)閇-7,59]，求f(57x2+6)定義域。主要過(guò)程1.已知函數(shù)f(5x+21)的定義域?yàn)閇-12,10]，求f(27x-20)定義域。對(duì)已知函數(shù)，根據(jù)其定義域有：-12≤x≤10，不等式兩邊平方有：-60≤5x≤50，根據(jù)對(duì)應(yīng)法則有：-60+21≤5x+21≤50+21，即：-39≤5x+21≤71。根據(jù)抽象函數(shù)的定義域知識(shí)，有：-39≤27x-20≤71，即：-19≤27x≤91，所以：eq\f(-19,27)≤x≤eq\f(91,27)。則f(27x-20)的定義域?yàn)?[eq\f(-19,27)，eq\f(91,27)]。2.已知函數(shù)f(12x-24)的定義域?yàn)閇26,56]，求f(2x+20)定義域。對(duì)已知函數(shù)，根據(jù)其定義域有：26≤x≤56，不等式兩邊平方有：312≤12x≤672，由對(duì)應(yīng)法則有：312-24≤12x-24≤672-24，即：288≤12x-24≤648。根據(jù)抽象函數(shù)的定義域知識(shí)，有：288≤2x+20≤648,288-20≤2x≤648-20，即：268≤2x≤628，所以：134≤x≤314。則函數(shù)f(2x+20)的定義域?yàn)?[134，314]。3.已知函數(shù)f(9x2-20)的定義域?yàn)閇-2,2]，求f(49x-4)定義域。對(duì)已知函數(shù)，根據(jù)其定義域有：-2≤x≤2，不等式兩邊平方并變形有：0≤9x2≤36，根據(jù)對(duì)應(yīng)法則有：0-20≤9x2-20≤36-20，即：-20≤9x2-20≤16。進(jìn)一步根據(jù)抽象函數(shù)的定義域知識(shí)，有：-20≤49x-4≤16,-20+4≤49x≤16+4，即：-16≤49x≤20，所以：eq\f(-16,49)≤x≤eq\f(20,49)。則函數(shù)f(49x-4)的定義域?yàn)?[eq\f(-16,49)，eq\f(20,49)]。4.已知函數(shù)f(11x2+3)的定義域?yàn)閇6,15]，求f(5x-11)定義域。對(duì)已知函數(shù)，根據(jù)其定義域有：6≤x≤15，不等式兩邊平方有：396≤11x2≤2475，根據(jù)對(duì)應(yīng)法則：396+3≤11x2+3≤2475+3，即：399≤11x2+3≤2478。再根據(jù)抽象函數(shù)的定義域知識(shí)，有：399≤5x-11≤2478,399+11≤5x≤2478+11，即：410≤5x≤2489，所以：82≤x≤eq\f(2489,5)。則函數(shù)f(5x-11)的定義域?yàn)?[82，eq\f(2489,5)]。5.已知函數(shù)f(2x-29)的定義域?yàn)閇-7,59]，求f(57x2+6)定義域。對(duì)已知函數(shù)，根據(jù)其定義域有：-7≤x≤59，不等式兩邊平方有：-14≤2x≤118，根據(jù)對(duì)應(yīng)法則：-14-29≤2x-29≤118-29，即：-43≤2x+29≤89。再根據(jù)抽象函數(shù)的定義域知識(shí)，有：-43≤57x2+6≤89,-43-6≤57x2≤89-6，即：-49≤57x2≤83，所以：-eq\f(1,57)eq\r(4731)≤x≤eq\f(1,57)eq\r(4731)。則抽象函數(shù)f(57x-6)的定義域?yàn)?[-eq\f(1,57)eq\r(4731)，eq\f(1,57)eq\r(4731)]。方法歸納：不給出具體解析式，只給出函數(shù)的特殊條件或特征的函數(shù)即抽象函