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文檔簡介
2.4線段垂直平分線(2)1/13學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能夠利用直尺和圓規(guī)過一點(diǎn)作已知直線垂線。2.能利用線段垂直平分線性質(zhì)處理簡單實際問題。2/13復(fù)習(xí)導(dǎo)入:1.線段垂直平分線有哪些性質(zhì)?2.作線段AB垂直平分線(只保留作圖痕跡,不寫作法)ACDBM3.怎樣作線段AB中點(diǎn)呢?ACDBM解析:還是做線段垂直平分線,利用平分性質(zhì)3/131、如圖,點(diǎn)C在直線上,試過點(diǎn)C畫出直線垂線.這個作圖作圖依據(jù)是什么?小組交流其實就是把作垂線“轉(zhuǎn)化”為作線段垂直平分線基本步驟1.結(jié)構(gòu)線段2.作線段垂直平分線探究一
4/132、如圖,假如點(diǎn)C不在直線上,試和同學(xué)討論,應(yīng)采取怎樣步驟,過點(diǎn)C畫出直線垂線?問題:怎樣轉(zhuǎn)化成線段垂直平分線?理由是什么?
5/13探究二
已知A、B是一條河流L異側(cè)兩個村莊,想在河流L上建一個供水站P,向兩個村莊輸送自來水,供水站建在哪個位置最適當(dāng)?6/132.若A、B是河流L同側(cè)兩個村莊,在L上建一個供水站P,使原材料最省,那供水站應(yīng)該建在哪個位置?問題:你是怎樣把同側(cè)點(diǎn)轉(zhuǎn)化為異側(cè)?并利用你所學(xué)知識說明其正確性7/13變式題:如圖所表示,公路AB附近有兩個村莊C,D,要在公路邊建一個車站,為了方便起見,要求這個車站到兩個村莊距離相等,請你能在圖中找出這個車站位置?
8/13性質(zhì)應(yīng)用:AB1.海倫是古希臘一位數(shù)學(xué)家、測量學(xué)家。相傳,有一天一位將軍專程造訪海倫,求教一個令他百思不得其解問題:“我天天策馬往返于兩個邊防站A與B之間,途中都要到小河L邊讓坐騎飲水,怎樣走旅程最近呢?”你能幫將軍解答這個問題嗎?說出你作法,在圖中作出最近路線,并說明作圖道理。9/132.如圖:四邊形ABCD為正方形,M是AB邊一點(diǎn),請在對角線AC上找一點(diǎn)P,使PM+PB值最小ADBCM10/13課堂練習(xí):1、過點(diǎn)P作直線l垂線和斜線,敘述正確是()A、都能作且只能作一條 B、垂線能作且只能作一條,斜線可作無數(shù)條C、垂線能作兩條,斜線可作無數(shù)條D、均可作無數(shù)條2、經(jīng)過一點(diǎn)能夠作而且只能作已知直線一條()A、垂線B、垂線段C、平行線D、以上都能夠11/133、如圖所表
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