第9章

分式9.3

分式方程

(2課時)第二課時

分式方程的應(yīng)用第二課時

分式方程的應(yīng)用目標(biāo)素養(yǎng)

導(dǎo)航內(nèi)容要求核心素養(yǎng)

（1）會利用分式方程對公式等進(jìn)行變形.

（2）掌握列分式方程解決實(shí)際問題的一般步驟，會根據(jù)實(shí)際問題列出分式方程解決實(shí)際問題.

（1）會利用分式方程對公式等進(jìn)行變形，形成和發(fā)展應(yīng)用意識.

（2）會根據(jù)實(shí)際問題列出分式方程解決實(shí)際問題，形成和發(fā)展模型觀念及應(yīng)用意識.第二課時

分式方程的應(yīng)用新知預(yù)習(xí)

導(dǎo)學(xué)知識梳理1.公式的變形：公式變形的實(shí)質(zhì)是解含有字母系數(shù)的分式方程，它的解法與含______系數(shù)的分式方程是一樣的.解題時，要注意區(qū)分哪個字母表示未知數(shù)，哪個字母表示______數(shù).數(shù)字已知2.列分式方程解決實(shí)際問題的一般步驟：（1）審：弄清題目中的已知量和______量，并能找出表示問題含義的全部______關(guān)系；（2）設(shè)：直接或間接設(shè)未知數(shù)，并用所設(shè)的未知數(shù)表示有關(guān)的量；（3）列：找出相等關(guān)系，列出______方程；（4）解：解所列分式方程；（5）驗：既要檢驗未知數(shù)值是否為原分式方程的根，還要檢驗是否符合______意義.（6）答：給出問題的最后答案，注意不要忘記答案的單位.未知等量分式實(shí)際課前自測

B

5第二課時

分式方程的應(yīng)用重點(diǎn)直擊

導(dǎo)析知識點(diǎn)一

公式的變形

18方法指導(dǎo)

從數(shù)學(xué)觀點(diǎn)看，公式是一個含字母系數(shù)的分式方程，解法與解一般分式方程相同，注意公式中字母的取值范圍.針對訓(xùn)練

知識點(diǎn)二

列分式方程解決實(shí)際問題

工作效率/（

/天）工作量/

工作時間/天引進(jìn)新設(shè)備前

600

引進(jìn)新

設(shè)備后

方法指導(dǎo)

列分式方程解應(yīng)用題一定要審清題意，找等量關(guān)系是著眼點(diǎn).對于在實(shí)際問題中求得的分式方程的解，不僅要檢驗它是否符合所列方程，還要檢驗它是否符合實(shí)際意義.針對訓(xùn)練

第二課時

分式方程的應(yīng)用素養(yǎng)達(dá)標(biāo)

導(dǎo)練基礎(chǔ)鞏固

A

DA.實(shí)際每天鋪設(shè)管道的長度

B.實(shí)際施工的天數(shù)C.原計劃施工的天數(shù)

D.原計劃每天鋪設(shè)管道的長度

24

18

5.（泰安中考）隨著快遞行業(yè)的快速發(fā)展，全國各地的農(nóng)產(chǎn)品有了更廣闊的銷售空間.某農(nóng)產(chǎn)品加工企業(yè)有甲、乙兩個組共35名工人.甲組每天加工3

000件農(nóng)產(chǎn)品，乙組每天加工2

700件農(nóng)產(chǎn)品，已知乙組每人每天平均加工的農(nóng)產(chǎn)品數(shù)量是甲組每人每天平均加工農(nóng)產(chǎn)品數(shù)量的1.2倍，求甲、乙兩組各有多少名工人.

能力提升

【思路分析】

B型自行車的單價用39

000元購買A型自行車的輛數(shù)

【問題解決】（2）選擇甲同學(xué)或乙同學(xué)的方法解答這個問題.

（1）每輛B型汽車的進(jìn)價是多少萬元？

（2）若該公司決定購買以上兩種新能源汽車一共100輛，總費(fèi)用不超過1

182萬元，那么該公司最多可以購買A型汽車多少輛？

綜合拓展8.某廣場籌建之初的一項挖土工程招標(biāo)時，接到甲、乙兩個工程隊的投標(biāo)書，每施工一天，需付甲工程隊工程款2.4萬元，付乙工程隊工程款1.8萬元，工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲、乙兩隊的投標(biāo)書測算，可有三種施工方案：

方案一：甲隊單獨(dú)完成這項工程，剛好按規(guī)定工期完成；

方案二：乙隊單獨(dú)完成這項工程要比規(guī)定工期多用6天；

方案三：由甲、乙兩隊合作做5天，剩下的工程由乙隊單獨(dú)做，也正好按