2022-2023學(xué)年六年級奧數(shù)舉一反三典型題檢測專題06工程問題試卷滿分：100分考試時間：100分鐘姓名：_________班級：_________得分：_________題號一二三總分得分評卷人得分一．選擇題（共8小題，滿分16分，每小題2分）1．（2分）（2020?奧林匹克）王子奇每工作2小時，就會出去休息10分鐘，若一項工作由開始到完成需要工作9小時，那么完成這項工作他總共休息了_____分鐘。（）A．60 B．50 C．40 D．302．（2分）（2018?創(chuàng)新杯）甲、乙兩人加工一批零件，每人加工零件總數(shù)的一半，他們同時開始，甲完成任務(wù)的時乙加工了50個零件；甲完成任務(wù)的時乙完成了任務(wù)的一半，這批零件共有_____個。（）A．600 B．420 C．350 D．3603．（2分）（2018?創(chuàng)新杯）若A、B兩個倉庫有同樣多的貨物，甲單獨搬完一個倉庫需要10小時，乙單獨搬完一個倉庫需要12小時，丙單獨搬完一個倉庫需要15小時?，F(xiàn)在甲搬A倉庫，乙搬B倉庫，丙一會幫甲，一會幫乙，最后兩個倉庫同時搬完。三人同時開始，協(xié)同搬完兩個倉庫，總共用時_____小時。（）A．6 B．7 C．8 D．94．（2分）（2017?奧林匹克）G先生對房屋進(jìn)行改造，所需的工程項目和時間如下：●“水電改造”需要2天。●“浴室整修”需要3天，只能在“水電改造”結(jié)束后才能開始?！瘛皬N房整修”需要4天，也只能在“水電改造”結(jié)束后才能開始。●“地板修理”需要7天，要等到“浴室整修”和“廚房整修”結(jié)束后才能開始?！瘛百N墻紙”需要3天，而且只能在“地板修理”結(jié)束后才能開始?！瘛按昂煾鼡Q”需要1天，只能在“貼墻紙”結(jié)束后才能開始。各工程項目在滿足以上條件時可以同時進(jìn)行。完成所有工程項目至少需要_____天。（）A．7 B．16 C．17 D．205．（2分）（2017?奧林匹克）一只小螞蟻要搬運食物，地上有150克的食物碎塊，它每次搬運3克食物碎塊，往返時間各需要5分鐘，實際上它每次搬運都多拿2克，它會提早_____分鐘完成。（）A．180 B．200 C．220 D．2406．（2分）（2017?奧林匹克）某工人與老板簽訂了一份30天的勞動合同：工作一天可得報酬48元，休息一天則要從所得報酬中扣掉12元。該工人合同到期后并沒有拿到報酬，則他最多工作了_____天。（）A．5 B．6 C．8 D．107．（2分）（2017?創(chuàng)新杯）在A地植樹1000棵，B地植樹1250棵，甲、乙、丙每天分別能植樹28、32、30棵，甲在A地，乙在B地，丙在A與B兩，同時開始，同時結(jié)束，丙在A地植樹（）棵．A．150 B．300 C．450 D．6008．（2分）（2017?華羅庚金杯）小明家距學(xué)校，乘地鐵需要30分鐘，乘公交車需要50分鐘．某天小明因故先乘地鐵，再換乘公交車，用了40分鐘到達(dá)學(xué)校，其中換乘過程用了6分鐘，那么這天小明乘坐公交車用了（）分鐘．A．6 B．8 C．10 D．12評卷人得分二．填空題（共11小題，滿分22分，每小題2分）9．（2分）（2020?陳省身杯）蓋一棟房子，牛老大獨自12天可以完成，牛老二獨自15天可以完成，牛老三獨自20天才能完成。那么三只小牛合作，天可以蓋好這棟房子。10．（2分）（2018?其他杯賽）工廠要裝配一批電腦，已經(jīng)裝好625臺，如果以后每天比原來多裝配2臺，還需要40天完成，但是最后一天要少裝配5臺；如果仍按原來的工作效率裝配，就需要多工作3天，工廠一共要裝配臺。11．（2分）（2018?春蕾杯）加工一批零件。如果小明先做1小時，小華再加入一起做。完成時小明比小華多做100個。如果小華先做1小時，小明再加入一起做。完成時小明比小華多做10個；如果小明和小華一開始就一起做，那么完成時小明比小華多做個。12．（2分）（2018?其他杯賽）一件工作，甲、乙單獨做分別需要72天和64天完成。現(xiàn)在兩人合作，共用48天完成了整項工作。期間甲休息了幾天，那么甲工作了天。13．（2分）（2018?春蕾杯）“春蕾工程”計劃中的一項工作。若由甲、乙、丙三人一起做，則20天完成；若甲一人單獨做需120天完成；若乙一人單獨做需60天完成。則丙一人單獨做需天完成。14．（2分）（2018?迎春杯）小明和小暗兩兄弟都喜歡吃巧克力豆，小明在有白巧克力豆的時候只吃白巧克力豆，而小暗在有黑巧克力豆的時候只吃黑巧克力豆，現(xiàn)在有三盒數(shù)量相同的巧克力豆，一盒全黑，一盒全白，一盒黑白巧克力豆數(shù)量各占一半，全黑的巧克力豆，如果兩人一起吃要30天吃完，如果給小明一人吃要105天吃完，全白的白巧克力豆，如果倆人一起吃要28天吃完，如果給小暗一人吃要140天吃完，假設(shè)同一人吃同一種巧克力豆的速度是不變的，那么，那盒黑白巧克力豆數(shù)量各一半的巧克力，給兩人一起吃，要天吃完．15．（2分）（2018?迎春杯）一群松鼠準(zhǔn)備吃掉一堆松果，如果剛開始它們一起吃，只需36小時可將所有松果吃完：如果剛開始只有一只松鼠吃，然后每隔相同的時間又有一只松鼠參與進(jìn)來吃松果，那么，當(dāng)所有松鼠都參與進(jìn)來并吃完松果后，第一只松鼠吃松果的時間是最后一只的17倍，若每只松鼠吃松果的速度相同，那么最后一只松鼠吃了小時．16．（2分）（2017?奧林匹克）一件工程，甲單獨做20天完成，乙單獨做15天完成。這項工程，先由甲做若干天后，再由乙單獨完成，從開工到完成用了18天。甲做了天。17．（2分）（2017?奧林匹克）果園的35個工人用8小時摘水蜜桃，共摘4400千克．在最熱的兩小時中，男工每人一小時摘15千克，女工每人一小時摘11千克，其余6小時，男工每人一小時摘19千克，女工每人一小時摘15千克，那么，果園共有女工人．18．（2分）（2017?希望杯）如圖是甲乙丙三人單獨完成某項工程所需天數(shù)的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息計算，若甲先做2天，接著乙丙兩人合作了4天，最后余下的工程由丙1人完成，則完成這項工程共用天．19．（2分）（2016?陳省身杯）一項工程，一個工人單獨做，60小時可以完成，現(xiàn)在安排若干人先做2小時，然后增加了10個人幫忙，結(jié)果又用了3小時剛好完成整項工程，那么開始時有人在工作．評卷人得分三．解答題（共10小題，滿分62分）20．（6分）（2019?其他杯賽）修一條小路，甲先干5天，乙接著再干20天即可完成，如果甲先干20天，乙接著干8天，也可完成，問：甲、乙合作，多少天可完成？21．（6分）（2018?其他杯賽）水池中有兩個水管，單開甲管，10分鐘可將空池放滿水，單開乙水管15分鐘可將滿池水放完，現(xiàn)將兩管齊開，幾分鐘可將空池注滿？22．（6分）（2018?其他模擬）某工程先由甲獨做63天，再由乙單獨做28天即可完成；如果由甲、乙兩人合作，需要48天完成．現(xiàn)在甲先單獨做42天，然后再由乙來單獨完成．那么乙還要做多少天？23．（6分）（2018?其他模擬）搬運一個倉庫的貨物，甲需10小時，乙需12小時，丙需15小時．有同樣的倉庫A和B，甲在A倉庫，乙在B倉庫同時開始搬運貨物，丙開始幫助甲搬運，中途又轉(zhuǎn)向幫助乙搬運，最后同時搬完兩個倉庫的貨物，丙幫助甲、乙各搬運幾個小時？24．（6分）（2017?奧林匹克）一個水池安裝了甲乙兩個進(jìn)水管。單開甲管24分鐘能把空池灌滿，單開乙管18分鐘可以把空池灌滿?，F(xiàn)在甲乙兩管輪流開，按照甲1分鐘，乙2分鐘，甲2分鐘，乙1分鐘，甲1分鐘，乙2分鐘……如此交替下去，灌滿一池水共用多少分鐘？25．（6分）（2017?奧林匹克）樂樂計劃花若干天完成寒假作業(yè)，如果將每天寫作業(yè)的速度降低25%，但每天寫作業(yè)的時間延長25%，則比原計劃多用1天完成作業(yè)。按原計劃的速度和每天寫作業(yè)的時間寫了15頁作業(yè)后，把每天寫作業(yè)的速度增加20%，這樣可以提前2天完成，那么樂樂的寒假作業(yè)共有多少頁？26．（6分）（2017?華羅庚金杯模擬）水池上裝有甲、乙兩個水管，合開15小時注滿水池，但甲管開6小水時，乙管開8小時，只能裝水池的．求甲、乙兩管單獨開各要幾小時注滿水池？27．（6分）（2017?奧林匹克）一件工作，甲獨做要10天完成，乙獨做要12天完成，現(xiàn)在先由甲工作一天，乙接替甲工作一天，再由甲接替乙工作一天，…甲乙兩人如此交替工作休息，完成任務(wù)時需要多少天？（可分步列式解答）28．（7分）（2017?華羅庚金杯模擬）李師傅計劃做一批零件，如果他每小時多做10個，可提前1小時完成任務(wù)；如果他每小時再多做20個，則又可提前1小時完成任務(wù)．問李師傅計劃做多少個零件？29．（7分）（2016?創(chuàng)新杯）某筑路隊修一