2024-2025學(xué)年浙教版數(shù)學(xué)八年級下冊第五單元《特殊平行四邊形》單元練習(xí)【模擬卷01】考試時(shí)間：120分鐘滿分：120分題號一二三總分評分閱卷人得分一、選擇題（每小題3分，共36分）1.下列命題的逆命題中，真命題有（

）①菱形的對角線互相垂直；②平行四邊形的對角線互相平分；③矩形的對角線相等；④等腰三角形的兩個(gè)底角相等．A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)2.如圖，正方形ABCD的面積是5，E、F、P分別是AB、BC、AC上的動點(diǎn)，PE+PF的最小值等于（

）A.5B.C.D.3.如圖，菱形ABCD的對角線AC,BD交于點(diǎn)O，過點(diǎn)A作于點(diǎn)E，連接OE，若BD=8,AB=5則OE的長為

（

）

A.2.5B.2C.3.5D.34.要求加工4個(gè)長為4cm、寬為3cm的矩形零件．陳師傅對4個(gè)零件進(jìn)行了檢測．根據(jù)零件的檢測結(jié)果，圖中不一定能合格的零件是（

）A.B.C.D.5.如圖，將一個(gè)正方形紙片沿圖中虛線剪成四部分，恰能拼成一個(gè)沒有縫隙且不重疊的等腰三角形，則這個(gè)等腰三角形的底邊長與正的方形的邊長比為（

）

A.B.C.D.6.直角三角形的兩條直角邊長分別為6和8，用兩個(gè)全等的這種直角三角形拼成一個(gè)平行四邊形，其中最長的對角線是（

）A.10B.C.D.7.如圖，在四邊形ABCD中，，,,AB=6,AD=4，E、F是BC上的兩動點(diǎn)，且EF=4，點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)F移動到點(diǎn)C時(shí)，兩點(diǎn)停止運(yùn)動．在四邊形AEFD形狀的變化過程中，依次出現(xiàn)的特殊四邊形是（

）

A.平行四邊形→菱形→矩形→平行四邊形B.平行四邊形→菱形→正方形→平行四邊形C.平行四邊形→菱形→正方形→菱形D.平行四邊形→矩形→菱形→平行四邊形8.如圖，已知矩形紙片ABCD，其中AB=6,BC=8，現(xiàn)將紙片進(jìn)行如下操作：第一步，如圖①將紙片對折，使AB與DC重合，折痕為EF，展開后如圖②；第二步，再將圖②中的紙片沿對角線BD折疊，展開后如圖③；第三步，將圖③中的紙片沿過點(diǎn)E的直線折疊，使點(diǎn)C落在對角線BD上的點(diǎn)H處，如圖④．則CH的長為（

）A.B.C.D.39.如圖，已知四邊形ABCD為正方形，，E為對角線AC上一點(diǎn)，連接DE，過點(diǎn)E作，交BC的延長線于點(diǎn)F，以DE,EF為鄰邊作矩形DEFG，連接CG．下列結(jié)論：①矩形DEFG是正方形；②CE=CF；③AE=CG；④CE+CG=6．其中結(jié)論正確的序號有（

）

A.①②③④B.①③④C.①②③D.②③④10.如圖，在菱形ABCD中，AB=4，，E為AD上一動點(diǎn)，連接BE，以BE為腰作等腰三角形，使得，連結(jié)AE’．當(dāng)AE=3時(shí)，的面積為（

）A.B.C.D.311.如圖，已知正方形ABCD,AB=10，E為BC邊上的一點(diǎn)，連接AE，過點(diǎn)E作且EF=AE，連接DF，以DF為邊作正方形DFMN，設(shè)正方形DFMN的面積為S，則S的最小值為（

）A.25B.50C.75D.10012.如圖，正方形紙片的邊長為9，折疊正方形紙片ABCD，使得點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)M，且．折痕PQ交AM于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)F，則QE+PF的值為（

）A.B.C.D.閱卷人得分二、填空題（每小題3分，共18分）13.如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)P為邊BC上一個(gè)動點(diǎn)，連接AP，將線段AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到AE，旋轉(zhuǎn)角等于，延長線段AE交矩形ABCD的邊于點(diǎn)F，若AB=4，BC=8，當(dāng)點(diǎn)F是矩形BC邊的中點(diǎn)時(shí)，BP的長為．14.如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊三角形BCE，則．15.如圖，在矩形ABCD中，AB=5，BC=12，P是矩形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，沿PA、PB、PC、PD把這個(gè)矩形剪開，然后把兩個(gè)陰影三角形拼成一個(gè)四邊形，則這個(gè)四邊形的面積數(shù)值為a；這個(gè)四邊形周長的最小值為b，則a+b=．16.如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊CD，AD上，DE=AF，于點(diǎn)G，若BC=8，AF=2，則GF的長為

17.如圖，在矩形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，連接BE，將沿BE翻折得到,EF交BC于點(diǎn)H，延長BF,DC相交于點(diǎn)G．若DG=8，BC=12則FH=．18.如圖，菱形ABCD的邊長為,，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊AB，BC的中點(diǎn)，連接CE,DF，則CE的長為,DF的長為；點(diǎn)H，G分別是CE,DF的中點(diǎn)，連接HG，則HG的長為．閱卷人得分三、解答題（共66分）19.（本小題6分）如圖，在矩形ABCD中

，AC,BD相交于點(diǎn)O

，E

為AB的中點(diǎn)，連接OE并延長至點(diǎn)F，

使EF=EO，

連接AF,BF．求證：四邊形AFBO是菱形．20.(本小題10分)如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)P在對角線BD上，點(diǎn)E在CB的延長線上，且PE=PC，過點(diǎn)P作于F，直線PF分別交AB、CD于G、H．(1).求證：點(diǎn)F為AE的中點(diǎn)；(2).若BE=1，AB=3，求PE的長；(3).求證：．21.(本小題8分)如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，BD為AC的中線，過點(diǎn)C作CE⊥BD于點(diǎn)E，過點(diǎn)A作BD的平行線，交CE的延長線于點(diǎn)F，在AF的延長線上截取FG＝BD，連接BG、DF．（1）求證：四邊形BDFG為菱形；（2）若AG＝13，CF＝6，求四邊形BDFG的周長．22.(本題8分)如圖，在中，點(diǎn)O為線段AD的中點(diǎn)，延長BO交CD的延長線于點(diǎn)E，連接AE，BD,．(1).求證：四邊形ABDE是矩形；(2).連接OC，若AB=4，BD=，求OC的長．23.(本題10分)如圖，在四邊形ABCD中，，，AD=24cm，BC=26cm，點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度向點(diǎn)D運(yùn)動；點(diǎn)N同時(shí)從點(diǎn)C出發(fā)，以3cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動．規(guī)定其中一個(gè)動點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動．(1).當(dāng)運(yùn)動6s時(shí)，判斷此時(shí)四邊形MNCD的形狀，并說明理由；(2).若AB=6cm，且點(diǎn)N的運(yùn)動速度不變，要使四邊形ABNM為正方形，則M點(diǎn)的運(yùn)動速度是______cm/s；(3).當(dāng)MN=CD時(shí)，需運(yùn)動多少時(shí)間？24.(本題12分)如圖①，四邊形ABCD為正方形，E為對角線AC上一點(diǎn)，連接DE，BE．(1).求證：BE=DE；(2).如圖2，過點(diǎn)E作，交邊BC于點(diǎn)F，以DE，EF為鄰邊作矩形DEFG，連接CG．①求證：矩形DEFG是正方形；②若正方形ABCD的邊長為9，，求正方形DEFG的邊長；(3).若正方形ABCD的邊長為，連接CG，如圖③，直接寫出CE+CG的值．25.（本小題12分）如圖，直線與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A，B，，以O(shè)A為邊在y軸的右側(cè)作正方形AOBC．(1).求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；(2).如圖，點(diǎn)D是x軸上一動點(diǎn)，點(diǎn)E在AD的右側(cè)，∠ADE=90°，AD=DE．①如圖1，問點(diǎn)E是否在定直線上，若是，求該直線的解析式；若不是，請說明理由；②如圖2，點(diǎn)D是線段OB的中點(diǎn)，另一動點(diǎn)H在直線BE上，且∠HAC=∠BAD，請直接寫出點(diǎn)H的坐標(biāo)．

參考答案一、選擇題1.B.2.C3.D4.C5.D6.C7.A8.C9.B10.C11.B12.A二、填空題13.14.15°15.5616.5.217.18.3；；三、解答題19.證明：∵E

為AB的中點(diǎn)，∴EA=EB，又∵EF=EO，∴四邊形AFBO是平行四邊形，∵四邊形ABCD是矩形，∴OA=OB，∴四邊形AFBO是菱形．20.（1）證明：連接AP．∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC，，在△ABP和△CBP中，，∴ΔABP?ΔCBP(SAS)，∴PA=PC,∠3=∠4∵PE=PC，∴PA=PE，∵PE=PC，∴∠4=∠5，∴∠3=∠5，又∵∠ANP=∠ENB，∴∠3+∴，即△APE是等腰直角三角形，又∵，∴點(diǎn)F為AE的中點(diǎn)；(2)題詳解解：在Rt△AEB

中，∠ABE=90°，∵BE=1，AB=3，∴AE又∵△APE是等腰直角三角形，∴PE-(3)題詳解證明：在DC上截取DM=BE，連接AM，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ABE在△ABE和△ADM中，，∴ΔABE?ΔADM(SAS)，∴∠1=∠2，∴∠1+∠BAM又∵于F，∴，又∵，∴四邊形AGHM是平行四邊形，∴AG=MH，∵DH=DM+MH，∴DH=AG+BE．21.(1)∵∴四邊形BGFD是平行四邊形，∵CF⊥BD，BD//AG，∴∠CFA＝∠CED＝90°，∵點(diǎn)D是AC中點(diǎn)，∴DF＝AC，∵∠ABC＝90°，BD為AC的中線，∴BD＝AC，∴BD＝DF，∴平行四邊形BGFD是菱形．(2).設(shè)GF＝x，則AF＝13﹣x，AC＝2x，∵在Rt△ACF中，∠CFA＝90°，∴AF2+CF2＝AC2，即（13﹣x）2+62＝（2x）2，解得：x＝5，x＝﹣（舍去），∵四邊形BDFG是菱形，∴四邊形BDFG的周長＝4GF＝20．22.(1)題詳解證明：∵O為AD的中點(diǎn)，∴AO=DO，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，∴∠BAO=∠EDO，又∵∠AOB=∠DOE，∴△AOB≌△DOE（ASA），∴AB=DE，∴四邊形ABDE是平行四邊形，∵∠BDC=90°，∴∠BDE=90°，∴平行四邊形ABDE是矩形；（2）23.（1）四邊形MNCD為平行四邊形（2）（3）6或724.(1)題詳解證明：∵四邊形ABCD為正方形，∴∠BAE=∠DAE=45°，AB=AD，在△ABE和△ADE中，，∴△ABE≌△ADE（SAS），∴BE=DE；(2)題詳解解：①過點(diǎn)E作于