2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試：統(tǒng)計(jì)推斷與檢驗(yàn)非參數(shù)檢驗(yàn)試題試卷考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單選題要求：本部分包含10道選擇題，每題2分，共20分。請(qǐng)根據(jù)所學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)，選擇最合適的答案。1.以下哪項(xiàng)不是非參數(shù)檢驗(yàn)的方法？A.曼-惠特尼U檢驗(yàn)B.秩和檢驗(yàn)C.拉丁方檢驗(yàn)D.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)2.假設(shè)有兩組數(shù)據(jù)，需要進(jìn)行比較，但數(shù)據(jù)分布不滿足正態(tài)性條件。這時(shí)應(yīng)選擇哪種非參數(shù)檢驗(yàn)方法？A.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)B.配對(duì)樣本t檢驗(yàn)C.秩和檢驗(yàn)D.曼-惠特尼U檢驗(yàn)3.曼-惠特尼U檢驗(yàn)的原假設(shè)是什么？A.兩總體分布相等B.兩總體分布不相等C.兩總體均值相等D.兩總體均值不相等4.以下哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量用于衡量樣本與總體之間差異？A.中位數(shù)B.算術(shù)平均數(shù)C.標(biāo)準(zhǔn)差D.變異系數(shù)5.秩和檢驗(yàn)中，假設(shè)檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量是什么？A.秩和B.標(biāo)準(zhǔn)化秩和C.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)的t值D.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)的p值6.在曼-惠特尼U檢驗(yàn)中，如何確定臨界值？A.通過(guò)查找對(duì)應(yīng)于自由度的正態(tài)分布表B.通過(guò)查找對(duì)應(yīng)于自由度的t分布表C.通過(guò)查找對(duì)應(yīng)于自由度的F分布表D.通過(guò)查找對(duì)應(yīng)于自由度的卡方分布表7.在非參數(shù)檢驗(yàn)中，為什么可以避免正態(tài)性假設(shè)？A.因?yàn)榉菂?shù)檢驗(yàn)不考慮數(shù)據(jù)的具體分布形式B.因?yàn)榉菂?shù)檢驗(yàn)對(duì)數(shù)據(jù)的要求較低C.因?yàn)榉菂?shù)檢驗(yàn)只考慮數(shù)據(jù)的排序關(guān)系D.因?yàn)榉菂?shù)檢驗(yàn)只關(guān)注數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)8.秩和檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量是否受到異常值的影響？A.是的，異常值會(huì)對(duì)秩和檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量產(chǎn)生影響B(tài).是的，異常值不會(huì)對(duì)秩和檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量產(chǎn)生影響C.不是的，異常值對(duì)秩和檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量沒(méi)有影響D.不是的，異常值會(huì)對(duì)秩和檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量產(chǎn)生負(fù)面影響9.以下哪種方法可以用于檢測(cè)兩個(gè)樣本的分布是否存在顯著差異？A.秩和檢驗(yàn)B.卡方檢驗(yàn)C.曼-惠特尼U檢驗(yàn)D.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)10.非參數(shù)檢驗(yàn)中，假設(shè)檢驗(yàn)的p值是如何計(jì)算的？A.通過(guò)查找對(duì)應(yīng)于自由度的卡方分布表B.通過(guò)查找對(duì)應(yīng)于自由度的正態(tài)分布表C.通過(guò)查找對(duì)應(yīng)于自由度的t分布表D.通過(guò)查找對(duì)應(yīng)于自由度的F分布表二、多選題要求：本部分包含5道多選題，每題4分，共20分。請(qǐng)根據(jù)所學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)，選擇所有正確的答案。1.非參數(shù)檢驗(yàn)的優(yōu)點(diǎn)有哪些？A.不需要正態(tài)性假設(shè)B.對(duì)數(shù)據(jù)的要求較低C.可以處理缺失數(shù)據(jù)D.可以處理異常值2.曼-惠特尼U檢驗(yàn)適用于哪些情況？A.數(shù)據(jù)滿足正態(tài)性假設(shè)B.數(shù)據(jù)不滿足正態(tài)性假設(shè)C.兩樣本量相差較大D.兩樣本量相差較小3.秩和檢驗(yàn)的適用條件有哪些？A.數(shù)據(jù)滿足正態(tài)性假設(shè)B.數(shù)據(jù)不滿足正態(tài)性假設(shè)C.數(shù)據(jù)量較大D.數(shù)據(jù)量較小4.以下哪些方法可以用于檢驗(yàn)兩個(gè)樣本的中位數(shù)是否存在顯著差異？A.秩和檢驗(yàn)B.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)C.配對(duì)樣本t檢驗(yàn)D.卡方檢驗(yàn)5.非參數(shù)檢驗(yàn)在實(shí)際應(yīng)用中可能存在的問(wèn)題有哪些？A.計(jì)算比較復(fù)雜B.檢驗(yàn)效力較低C.無(wú)法提供樣本的具體信息D.難以解釋結(jié)果四、判斷題要求：本部分包含5道判斷題，每題2分，共10分。請(qǐng)根據(jù)所學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)，判斷下列各題的正誤，并在括號(hào)內(nèi)填寫(xiě)“對(duì)”或“錯(cuò)”。1.非參數(shù)檢驗(yàn)通常比參數(shù)檢驗(yàn)更容易實(shí)施。（）2.曼-惠特尼U檢驗(yàn)適用于兩個(gè)獨(dú)立樣本的分布比較。（）3.秩和檢驗(yàn)的p值越小，表明兩個(gè)樣本的分布差異越大。（）4.非參數(shù)檢驗(yàn)的結(jié)果通常不如參數(shù)檢驗(yàn)精確。（）5.卡方檢驗(yàn)可以用來(lái)檢驗(yàn)兩個(gè)樣本的分布是否相同。（）五、簡(jiǎn)答題要求：本部分包含2道簡(jiǎn)答題，每題5分，共10分。請(qǐng)根據(jù)所學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)，簡(jiǎn)要回答以下問(wèn)題。1.簡(jiǎn)述曼-惠特尼U檢驗(yàn)的基本原理和適用條件。（）2.比較秩和檢驗(yàn)和獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)在檢驗(yàn)兩個(gè)樣本均值差異時(shí)的優(yōu)缺點(diǎn)。（）六、計(jì)算題要求：本部分包含1道計(jì)算題，共10分。請(qǐng)根據(jù)所學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)，完成以下計(jì)算。已知某公司員工的年齡分布如下：年齡（歲）|人數(shù)-------------------20-30|10030-40|15040-50|20050-60|25060-70|300（1）計(jì)算該公司員工的平均年齡；（2）計(jì)算該公司員工年齡的標(biāo)準(zhǔn)差。（）本次試卷答案如下：一、單選題1.C解析：拉丁方檢驗(yàn)是一種用于分析行列表中兩個(gè)變量之間關(guān)系的統(tǒng)計(jì)方法，不屬于非參數(shù)檢驗(yàn)。2.C解析：秩和檢驗(yàn)是一種不依賴于總體分布形態(tài)的非參數(shù)檢驗(yàn)方法，適用于數(shù)據(jù)不滿足正態(tài)性假設(shè)的情況。3.A解析：曼-惠特尼U檢驗(yàn)的原假設(shè)是兩個(gè)總體的分布相等，備擇假設(shè)是兩個(gè)總體的分布不相等。4.C解析：標(biāo)準(zhǔn)差是衡量樣本與總體之間差異的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量，表示樣本數(shù)據(jù)的離散程度。5.A解析：秩和檢驗(yàn)中，假設(shè)檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量是秩和，它表示樣本中秩次之和。6.A解析：在曼-惠特尼U檢驗(yàn)中，臨界值是通過(guò)查找對(duì)應(yīng)于自由度的正態(tài)分布表得到的。7.C解析：非參數(shù)檢驗(yàn)只考慮數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)和排序關(guān)系，不依賴于數(shù)據(jù)的具體分布形式，因此可以避免正態(tài)性假設(shè)。8.A解析：在非參數(shù)檢驗(yàn)中，異常值會(huì)對(duì)秩和檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量產(chǎn)生影響，因?yàn)橹群蜋z驗(yàn)依賴于樣本數(shù)據(jù)的排序。9.C解析：曼-惠特尼U檢驗(yàn)可以用于檢測(cè)兩個(gè)樣本的分布是否存在顯著差異，尤其是在數(shù)據(jù)不滿足正態(tài)性假設(shè)的情況下。10.A解析：非參數(shù)檢驗(yàn)的p值是通過(guò)查找對(duì)應(yīng)于自由度的卡方分布表得到的。二、多選題1.A,B,C,D解析：非參數(shù)檢驗(yàn)的優(yōu)點(diǎn)包括不需要正態(tài)性假設(shè)、對(duì)數(shù)據(jù)的要求較低、可以處理缺失數(shù)據(jù)和異常值。2.B,D解析：曼-惠特尼U檢驗(yàn)適用于兩個(gè)獨(dú)立樣本的分布比較，且兩個(gè)樣本量相差較小的情況下。3.B,D解析：秩和檢驗(yàn)適用于數(shù)據(jù)不滿足正態(tài)性假設(shè)的情況，且數(shù)據(jù)量較小的情況下。4.A,B解析：秩和檢驗(yàn)和獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)都可以用來(lái)檢驗(yàn)兩個(gè)樣本的中位數(shù)是否存在顯著差異。5.A,B,C,D解析：非參數(shù)檢驗(yàn)在實(shí)際應(yīng)用中可能存在的問(wèn)題包括計(jì)算比較復(fù)雜、檢驗(yàn)效力較低、無(wú)法提供樣本的具體信息和難以解釋結(jié)果。四、判斷題1.對(duì)解析：非參數(shù)檢驗(yàn)通常比參數(shù)檢驗(yàn)更容易實(shí)施，因?yàn)榉菂?shù)檢驗(yàn)對(duì)數(shù)據(jù)的要求較低。2.對(duì)解析：曼-惠特尼U檢驗(yàn)適用于兩個(gè)獨(dú)立樣本的分布比較，不要求數(shù)據(jù)滿足正態(tài)性假設(shè)。3.對(duì)解析：秩和檢驗(yàn)的p值越小，表明兩個(gè)樣本的分布差異越大，因?yàn)閜值反映了樣本分布差異的顯著性。4.對(duì)解析：非參數(shù)檢驗(yàn)的結(jié)果通常不如參數(shù)檢驗(yàn)精確，因?yàn)榉菂?shù)檢驗(yàn)對(duì)數(shù)據(jù)的要求較低。5.對(duì)解析：卡方檢驗(yàn)可以用來(lái)檢驗(yàn)兩個(gè)樣本的分布是否相同，它通過(guò)比較觀察頻數(shù)和期望頻數(shù)來(lái)檢驗(yàn)分布差異。五、簡(jiǎn)答題1.解析：曼-惠特尼U檢驗(yàn)的基本原理是計(jì)算兩個(gè)獨(dú)立樣本中秩次之和的差值，并根據(jù)自由度和正態(tài)分布表確定臨界值。如果計(jì)算得到的秩次之和的差值超過(guò)臨界值，則拒絕原假設(shè)，認(rèn)為兩個(gè)樣本的分布存在顯著差異。2.解析：秩和檢驗(yàn)的優(yōu)點(diǎn)在于不依賴于總體分布形態(tài)，對(duì)數(shù)據(jù)的要求較低，可以處理異常值。缺點(diǎn)是檢驗(yàn)效力較低，特別是在樣本量較小的情況下。獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算簡(jiǎn)單，結(jié)果精確，但要求數(shù)據(jù)滿足正態(tài)性假設(shè)，對(duì)異常值敏感。六、計(jì)算題（1）解析：計(jì)算加權(quán)平均年齡：平均年齡=(20*100+30*150+40*200+50*250+60*300)/(100+150+