PAGEPAGE9課時(shí)作業(yè)29磁場及其對電流的作用時(shí)間：45分鐘1．關(guān)于磁場的磁感線，下列說法正確的是(B)A．條形磁鐵的磁感線從磁鐵的N極動(dòng)身，終止于磁鐵的S極B．磁感線的疏密表示磁場的強(qiáng)弱，磁感線疏的地方磁場弱，磁感線密的地方磁場強(qiáng)C．磁感線是客觀存在的物質(zhì)，沒畫磁感線的地方就表示磁場不存在D．通電長直導(dǎo)線四周的磁感線是以導(dǎo)線為圓心的勻稱分布的同心圓解析：在磁體的外部磁感線是從磁體的N極動(dòng)身回到S極，但在磁體的內(nèi)部磁感線是從磁體的S極動(dòng)身回到N極，故A錯(cuò)誤；磁感線的疏密表示磁場的強(qiáng)弱，磁感線疏的地方磁場弱，磁感線密的地方磁場強(qiáng)，故B正確；磁感線可以形象地描述磁場的強(qiáng)弱和方向，但磁感線不是真實(shí)存在的，故C錯(cuò)誤；通電長直導(dǎo)線四周的磁感線是以導(dǎo)線為圓心的同心圓，但不是勻稱分布的，越向外磁場越弱，所以磁感線越向外就變得越稀疏，故D錯(cuò)誤．2．在勻強(qiáng)磁場中，A、B兩點(diǎn)分別引入長度相等的長直導(dǎo)線，導(dǎo)線與磁場方向垂直．如圖所示，圖中a、b兩條圖線分別表示在磁場中A、B兩點(diǎn)導(dǎo)線所受磁場力F和通過導(dǎo)線的電流I的關(guān)系．關(guān)于A、B兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小BA、BB，下列說法正確的是(B)A．BA＝BB B．BA>BBC．BA<BB D．無法比較解析：依據(jù)公式F＝BIL，F(xiàn)-I圖象的斜率為BL，由于長度L肯定，故斜率越大，表示磁感應(yīng)強(qiáng)度B越大，故A點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大于B點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，即BA>BB，故B正確．3．三根平行的長直導(dǎo)體棒分別過正三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)，并與該三角形所在平面垂直，各導(dǎo)體棒中均通有大小相等的電流，方向如圖所示．則三角形的中心O處的合磁場方向?yàn)?A)A．平行于AB，由A指向BB．平行于BC，由B指向CC．平行于CA，由C指向AD．由O指向C解析：如圖所示，由右手螺旋定則可知，A處導(dǎo)體棒中電流在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向平行于BC，同理，可知B、C處導(dǎo)體棒中電流在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向分別平行于AC、AB，又由于三根導(dǎo)體棒中電流大小相等，到O點(diǎn)的距離相等，則它們在O處產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，再由平行四邊形定則，可得O處的合磁場方向?yàn)槠叫杏贏B，由A指向B，故選A.4．如圖所示，置于傾角為θ的導(dǎo)軌上的通電導(dǎo)體棒ab，恰好保持靜止，在下圖的四個(gè)側(cè)視圖中，標(biāo)出了四種可能的勻強(qiáng)磁場方向，下圖中導(dǎo)體棒ab與導(dǎo)軌之間的摩擦力可能為零的圖是(A)解析：A圖中導(dǎo)體棒受重力、水平向右的安培力和斜面的支持力，若三個(gè)力平衡，則不受摩擦力，故A正確；B圖中導(dǎo)體棒受重力、垂直斜面對下的安培力和斜面的支持力，要想處于平衡，肯定受摩擦力，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C圖中導(dǎo)體棒受重力、豎直向下的安培力和垂直斜面的支持力，要想處于平衡，肯定受摩擦力，故C錯(cuò)誤；D圖中導(dǎo)體棒受重力、水平向左的安培力、支持力，要想處于平衡，肯定受摩擦力，故D錯(cuò)誤．5．如圖，兩根相互平行的長直導(dǎo)線分別通有方向相反的電流I1和I2，且I1>I2；a、b、c、d為導(dǎo)線某一橫截面所在平面內(nèi)的四點(diǎn)，且a、b、c與兩導(dǎo)線共面；b點(diǎn)在兩導(dǎo)線之間，b、d的連線與導(dǎo)線所在平面垂直．磁感應(yīng)強(qiáng)度可能為零的點(diǎn)是(C)A．a(chǎn)點(diǎn) B．b點(diǎn)C．c點(diǎn) D．d點(diǎn)解析：由安培定則畫出a、b、c、d點(diǎn)的磁感線的分布圖，由圖可知電流I1、I2在a、c兩點(diǎn)的磁場方向相反，這兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度可能為零，又I1>I2，故磁感應(yīng)強(qiáng)度為零的點(diǎn)距I1的距離應(yīng)比I2的大，故C正確，A、B、D均錯(cuò)誤．6．如圖，一段導(dǎo)線abcd位于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場中，且與磁場方向(垂直于紙面對里)垂直．線段ab、bc和cd的長度均為L，且∠abc＝∠bcd＝135°.流經(jīng)導(dǎo)線的電流為I，方向如圖中箭頭所示．導(dǎo)線段abcd所受到的磁場的作用力的合力(A)A．方向沿紙面對上，大小為(eq\r(2)＋1)ILBB．方向沿紙面對上，大小為(eq\r(2)－1)ILBC．方向沿紙面對下，大小為(eq\r(2)＋1)ILBD．方向沿紙面對下，大小為(eq\r(2)－1)ILB解析：由左手定則及力的合成可知合力方向沿紙面對上，故知C、D選項(xiàng)錯(cuò)誤．再由安培力公式F＝BIL可得合力大小為(eq\r(2)＋1)ILB.選項(xiàng)A正確．7．如圖所示，在天花板下用細(xì)線懸掛一半徑為R的金屬圓環(huán)，圓環(huán)處于靜止?fàn)顟B(tài)，圓環(huán)一部分處在垂直于環(huán)面的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的水平勻強(qiáng)磁場中，環(huán)與磁場邊界交點(diǎn)A、B與圓心O連線的夾角為120°，此時(shí)懸線的張力為F.若圓環(huán)通電，使懸線的張力剛好為零，則環(huán)中電流大小和方向是(A)A．電流大小為eq\f(\r(3)F,3BR)，電流方向沿順時(shí)針方向B．電流大小為eq\f(\r(3)F,3BR)，電流方向沿逆時(shí)針方向C．電流大小為eq\f(\r(3)F,BR)，電流方向沿順時(shí)針方向D．電流大小為eq\f(\r(3)F,BR)，電流方向沿逆時(shí)針方向解析：要使懸線拉力為零，則圓環(huán)通電后受到的安培力方向豎直向上，依據(jù)左手定則可以推斷，電流方向沿順時(shí)針方向，依據(jù)力的平衡有F＝F安，而F安＝BI·eq\r(3)R，求得I＝eq\f(\r(3)F,3BR)，A項(xiàng)正確．8．如圖所示，在豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，金屬棒ab兩端由等長輕質(zhì)軟導(dǎo)線水平懸掛，平衡時(shí)兩懸線與水平面的夾角均為θ(θ<90°)，緩慢調(diào)整滑動(dòng)變阻器的滑片位置以變更通過棒中的電流I.則下列四幅圖象中，能正確反映θ與I的變更規(guī)律的是(A)解析：對ab棒受力分析如圖所示：由平衡條件有tanθ＝eq\f(mg,BIL)，得I＝eq\f(mg,BL)·eq\f(1,tanθ)，又知eq\f(mg,BL)為常數(shù)，故A項(xiàng)正確，B、C、D項(xiàng)錯(cuò)誤．9．(2024·江蘇南通一調(diào))在勻強(qiáng)磁場中有由粗細(xì)勻稱的同種導(dǎo)線制成的等邊三角形線框abc，磁場方向垂直于線框平面，a、c兩點(diǎn)間接始終流電源，電流方向如圖所示，則(D)A．導(dǎo)線ab受到的安培力大于導(dǎo)線ac受到的安培力B．導(dǎo)線abc受到的安培力大于導(dǎo)線ac受到的安培力C．線框受到的安培力的合力為零D．線框受到的安培力的合力方向垂直于ac向下解析：設(shè)線框abc的邊長為L，則導(dǎo)線ab受到的安培力大小為F1＝BI1L，導(dǎo)線ac所受的安培力大小為F2＝BI2L，由并聯(lián)分流規(guī)律可知，2I1＝I2，則F1＝2F2，故A錯(cuò)誤；導(dǎo)線abc的有效長度為L，故受到的安培力大小為F＝BI1L<F2，故B錯(cuò)誤；依據(jù)左手定則，導(dǎo)線abc受到的安培力垂直于ac向下，導(dǎo)線ac受到的安培力也垂直于10．(2024·浙江杭州模擬)如圖所示，一根所受重力為G＝0.1N、長為L＝1m、質(zhì)量分布勻稱的導(dǎo)體ab，在其中點(diǎn)彎成60°角，將此導(dǎo)體放入勻強(qiáng)磁場中，導(dǎo)體兩端a、b懸掛于兩相同的絕緣彈簧下端，彈簧均處于豎直狀態(tài)，當(dāng)導(dǎo)體中通入I＝1A的電流時(shí)，兩根彈簧比原長各縮短了Δx＝0.01m，已知?jiǎng)驈?qiáng)磁場的方向垂直紙面對外，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B＝0.4T，則(C)A．導(dǎo)體中電流的方向?yàn)閍→bB．每根彈簧的彈力大小為0.5NC．彈簧的勁度系數(shù)為5N/mD．若導(dǎo)體中不通入電流，則彈簧比原長伸長了0.02m解析：由題意可知通電后彈簧比原長縮短了，說明安培力方向向上，由左手定則可知，電流方向?yàn)閎→a，故A錯(cuò)誤；通電后，ab導(dǎo)體的有效長度l＝eq\f(1,2)L＝0.5m，受到的安培力為F＝BIl＝0.2N，F(xiàn)－2F彈＝G，F(xiàn)彈＝eq\f(G－F,2)＝eq\f(0.2－0.1,2)N＝0.05N，故B錯(cuò)誤；依據(jù)F彈＝kΔx，解得k＝eq\f(F彈,Δx)＝eq\f(0.05,0.01)N/m＝5N/m，故C正確；若導(dǎo)體中不通入電流，則有2kx＝G，彈簧的伸長量x＝eq\f(G,2k)＝eq\f(0.1,2×5)m＝0.01m，故D錯(cuò)誤．11．(2024·河北五個(gè)一名校二模)(多選)已知通電長直導(dǎo)線在四周空間中某點(diǎn)處產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B＝keq\f(I,r)，其中k為常量、I為直導(dǎo)線中的電流、r為該點(diǎn)到長直導(dǎo)線的距離．如圖所示，a、b兩根通電長直導(dǎo)線經(jīng)過圓心為O的圓上同始終徑的兩端，兩根直導(dǎo)線中的電流大小相等，a中電流方向垂直圓所在平面對里，b中電流方向垂直圓所在平面對外，此時(shí)圓心O處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，則(BC)A．圓心O處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直于ab連線向上B．若在圓心處放置一通有垂直于紙面對里電流的直導(dǎo)線c，則此時(shí)c受到的安培力方向平行于ab指向aC．若只將直導(dǎo)線b沿圓周繞O點(diǎn)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)120°，其他條件不變，則O處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小變?yōu)閑q\f(B,2)D．若只將直導(dǎo)線b沿圓周繞O點(diǎn)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)90°，其他條件不變，則O處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小變?yōu)閑q\r(2)B解析：兩直導(dǎo)線中電流大小相等，到圓心O的距離相等，由安培定則可知，兩直導(dǎo)線中電流在O點(diǎn)處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相同，設(shè)其中一根直導(dǎo)線在O點(diǎn)處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0，則B＝2B0，方向垂直于ab連線向下，故A錯(cuò)誤；依據(jù)左手定則，通電直導(dǎo)線c受到的安培力方向平行于ab指向a，故B正確；將直導(dǎo)線b順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°后，由安培定則可知，a、b兩直導(dǎo)線中電流在O點(diǎn)處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，夾角為120°，合磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0，即eq\f(B,2)，故C正確；將直導(dǎo)線b沿圓周繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，兩直導(dǎo)線中電流產(chǎn)生的兩個(gè)磁場方向相互垂直，所以B′＝eq\r(2)B0＝eq\f(\r(2),2)B，故D錯(cuò)誤．12．(2024·江西新余聯(lián)考)(多選)有一根質(zhì)量為m、長度為d的導(dǎo)體棒，通有垂直紙面對里的電流I，被長度為L的輕質(zhì)絕緣細(xì)線懸掛在天花板上，處于靜止．此時(shí)在此空間加豎直向下的勻強(qiáng)磁場，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，保持導(dǎo)體棒中的電流I始終不變，細(xì)線偏離豎直方向的夾角最大值為60°，導(dǎo)體棒始終保持水平，則(ACD)A．磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B＝eq\f(\r(3)mg,3Id)B．磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B＝eq\f(\r(3)mg,Id)C．在導(dǎo)體棒搖擺過程中細(xì)線上拉力最大時(shí)上升的高度為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(\r(3),2)))LD．在導(dǎo)體棒搖擺過程中細(xì)線的最大拉力為F＝(2eq\r(3)－2)mg解析：本題考查安培力的定性分析與定量計(jì)算．勻強(qiáng)磁場豎直向下，由左手定則可知，安培力方向水平向左，導(dǎo)體棒向左擺起，細(xì)線偏離豎直方向的夾角最大值為60°，由動(dòng)能定理得BId·Lsin60°－mg(L－Lcos60°)＝0，解得B＝eq\f(\r(3)mg,3Id)，故A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò)誤；依據(jù)運(yùn)動(dòng)的對稱性，當(dāng)細(xì)線偏離豎直方向的夾角為30°時(shí)，導(dǎo)體棒的速度最大，細(xì)線上的拉力最大．此時(shí)導(dǎo)體棒上升的高度h＝L(1－cos30°)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(\r(3),2)))L，故C項(xiàng)正確；當(dāng)細(xì)線從最低點(diǎn)擺至偏離豎直方向的夾角為30°的過程，應(yīng)用動(dòng)能定理可得：BIdLsin30°－mg(1－cos30°)L＝eq\f(1,2)mv2，在細(xì)線偏離豎直方向的夾角為30°的位置，由牛頓其次定律知：F－mgcos30°－BIdsin30°＝meq\f(v2,L)，聯(lián)立解得：F＝2eq\r(3)mg－2mg，故D項(xiàng)正確．13．(2024·北京海淀模擬)電流天平可以用來測量勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大?。疁y量前天平已調(diào)至平衡，測量時(shí)，在左邊托盤中放入質(zhì)量m1＝15.0g的砝碼，右邊托盤中不放砝碼，將一個(gè)質(zhì)量m0＝10.0g、匝數(shù)n＝10、下邊長l＝10.0cm的矩形線圈掛在右邊托盤的底部，再將此矩形線圈的下部分放在待測磁場中，如圖甲所示，線圈的兩頭連在如圖乙所示的電路中，不計(jì)連接導(dǎo)線對線圈的作用力，電源電動(dòng)勢E＝1.5V，內(nèi)阻r＝1.0Ω.開關(guān)S閉合后，調(diào)整可變電阻R1使天平平衡，此時(shí)志向電