開口系統(tǒng)穩(wěn)定流動(dòng)的能量方程開口系統(tǒng)穩(wěn)定流動(dòng)的能量方程

以設(shè)備輪廓和進(jìn)出口處兩個(gè)虛擬截面1-1、2-2為邊界面選取熱力系，截面1-1和2-2為有物質(zhì)流進(jìn)、流出的邊界面，此熱力系為——開口熱力系。1穩(wěn)定流動(dòng)能量方程熱力設(shè)備的示意圖工質(zhì)在不斷的流經(jīng)開口系統(tǒng)的時(shí)候，系統(tǒng)可不停地通過(guò)邊界傳遞熱量，并不斷地通過(guò)軸和外界傳遞軸功。開口系統(tǒng)穩(wěn)定流動(dòng)的能量方程

因此根據(jù)能量轉(zhuǎn)換與守恒定律可知，輸入系統(tǒng)的能量等于從系統(tǒng)輸出的能量。1穩(wěn)定流動(dòng)能量方程儲(chǔ)存能工質(zhì)進(jìn)入熱力系所攜帶的流動(dòng)功熱力系從外界吸取的凈熱量Q輸入系統(tǒng)的能量有：熱力系向外界所作的軸功WS輸出系統(tǒng)的能量有：儲(chǔ)存能工質(zhì)流出熱力系所攜帶的流動(dòng)功同理開口系統(tǒng)穩(wěn)定流動(dòng)的能量方程1穩(wěn)定流動(dòng)能量方程能量平衡關(guān)系式表示為：整理后有：開口系統(tǒng)穩(wěn)定流動(dòng)的能量方程2穩(wěn)定流動(dòng)能量方程式的分析由于研究對(duì)象的特點(diǎn)不同，采用了不同的分析方法，所得的能量方程的形式不一樣。開口系統(tǒng)閉口系統(tǒng)

V

S但開口熱力系能量方程與閉口熱力系能量方程所涉及的都是熱能與其它形式能量的轉(zhuǎn)換問(wèn)題，且都以能量轉(zhuǎn)換和守恒定律為基礎(chǔ)。那么兩方程之間存在著何種關(guān)系呢？開口系統(tǒng)穩(wěn)定流動(dòng)的能量方程

1、穩(wěn)定流動(dòng)過(guò)程中幾種功的關(guān)系工質(zhì)體積膨脹是熱能轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)械能的根本途徑。工質(zhì)流經(jīng)開口熱力系時(shí)，同樣也要作體積功，不過(guò)開口熱力系對(duì)外表現(xiàn)出來(lái)的功和閉口熱力系不同，并不是體積功的形式。

如工質(zhì)流經(jīng)噴管時(shí)膨脹，將本身的部分熱能轉(zhuǎn)變?yōu)閯?dòng)能，然后沖擊汽輪機(jī)葉片，驅(qū)動(dòng)主軸而對(duì)外作功。開口系統(tǒng)穩(wěn)定流動(dòng)的能量方程

1、穩(wěn)定流動(dòng)過(guò)程中幾種功的關(guān)系工質(zhì)流經(jīng)開口熱力系時(shí)，同樣也要作體積功，不過(guò)開口熱力系對(duì)外表現(xiàn)出來(lái)的功和閉口熱力系不同，并不是體積功的形式。

這種軸功和工質(zhì)體積改變的膨脹功不但對(duì)外表現(xiàn)的形式不同，而且在數(shù)量上也有差別。工質(zhì)體積膨脹是熱能轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)械能的根本途徑。開口系統(tǒng)穩(wěn)定流動(dòng)的能量方程在穩(wěn)定流動(dòng)過(guò)程中：

由于開口系統(tǒng)本身的狀況不隨時(shí)間而變，因此整個(gè)流動(dòng)過(guò)程的總效果相當(dāng)于一定質(zhì)量的工質(zhì)從進(jìn)口截面穿過(guò)開口系統(tǒng)，在其中經(jīng)歷了一系列的狀態(tài)變化，由進(jìn)口截面處的狀態(tài)1變化到出口截面處的狀態(tài)2，并與外界發(fā)生功量和熱量的交換。開口系統(tǒng)穩(wěn)定流動(dòng)能量方程也可看成是流經(jīng)開口系統(tǒng)的一定質(zhì)量工質(zhì)的能量方程。閉口系統(tǒng)能量方程也是描述一定質(zhì)量工質(zhì)在熱力過(guò)程中的能量轉(zhuǎn)換關(guān)系的。開口系統(tǒng)穩(wěn)定流動(dòng)的能量方程對(duì)于穩(wěn)定流動(dòng)的開口熱力系上式等號(hào)右側(cè)四項(xiàng)均為機(jī)械能，左側(cè)兩項(xiàng)都是和熱能有關(guān)的能量，且通過(guò)體積的變化可轉(zhuǎn)換為機(jī)械能。又因?yàn)?，因此上式可寫成工質(zhì)流經(jīng)開口熱力系時(shí)，由熱能轉(zhuǎn)變而成的膨脹功一部分消耗于維持工質(zhì)流入流出時(shí)克服前方阻擋而需要的推動(dòng)功的差額，一部分用于增加工質(zhì)的宏觀動(dòng)能和宏觀位能，其余部分才作為熱力設(shè)備輸出的軸功。開口系統(tǒng)穩(wěn)定流動(dòng)的能量方程工程上能夠被直接利用的部分維持流動(dòng)必須付出的

、

、

三項(xiàng)之和總稱為技術(shù)功，以符號(hào)wt表示開口系統(tǒng)穩(wěn)定流動(dòng)的能量方程考慮到技術(shù)功，則有:或

此式表明，工質(zhì)穩(wěn)定流經(jīng)熱力設(shè)備時(shí)所作的技術(shù)功等于體積功與流動(dòng)凈功的代數(shù)和，即體積功克服進(jìn)出口的流動(dòng)阻力后所得的功。開口系統(tǒng)穩(wěn)定流動(dòng)的能量方程

2、可逆條件下的技術(shù)功在可逆過(guò)程中，，故可得可逆變化時(shí)12pv0v1v2p2p1p1v1p2v2=面積12341+面積14051-面積23062=面積12651=開口系統(tǒng)穩(wěn)定流動(dòng)的能量方程在可逆條件下技術(shù)功的大小等于過(guò)程曲線12與縱坐標(biāo)所包圍的面積。

中比體積v恒為正值，積分號(hào)前的負(fù)號(hào)表示技術(shù)功的正負(fù)與壓力變化的方向相反，若dp為負(fù)，工質(zhì)膨脹、壓力降低，則wt為正，此時(shí)，工質(zhì)對(duì)外界作技術(shù)功；若dp為正，工質(zhì)被壓縮、壓力升高，則wt為負(fù)，此時(shí)，外界對(duì)工質(zhì)作技術(shù)功。若工質(zhì)進(jìn)出熱力系的宏觀動(dòng)能和宏觀位能的變化量很小，可略去不計(jì)開口系統(tǒng)穩(wěn)定流動(dòng)的能量方程

3、熱力學(xué)第一定律的第二表達(dá)式引入技術(shù)功后，在穩(wěn)定流動(dòng)過(guò)程中熱力學(xué)第一定律也可寫成如下形式:對(duì)于1kg工質(zhì)，有:對(duì)于可逆流動(dòng)過(guò)程，有:

以上是熱力學(xué)第一定律的又一種表達(dá)，又稱為熱力學(xué)第一定律的第二表達(dá)式。

熱力學(xué)第一定律的兩個(gè)表達(dá)式在形式上雖然不相同，但由熱能轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)械能的實(shí)質(zhì)都是一致的，只是在不同的場(chǎng)合下，各有其特殊應(yīng)用。穩(wěn)定流動(dòng)與流動(dòng)功穩(wěn)定流動(dòng)與流動(dòng)功在實(shí)際熱力設(shè)備中實(shí)施的能量轉(zhuǎn)換過(guò)程往往是復(fù)雜的，工質(zhì)要在熱力裝置中完成循環(huán)，不斷流經(jīng)各種熱力設(shè)備，

例如汽輪機(jī)風(fēng)機(jī)鍋爐換熱器都屬于開口系統(tǒng)的流動(dòng)問(wèn)題。由于各種熱力設(shè)備在正常運(yùn)行時(shí)，工質(zhì)的流動(dòng)基本上都是穩(wěn)定的。穩(wěn)定流動(dòng)與流動(dòng)功1穩(wěn)定流動(dòng)是指系統(tǒng)內(nèi)部以及邊界上各點(diǎn)工質(zhì)的所有熱力參數(shù)及運(yùn)動(dòng)參數(shù)都不隨時(shí)間而變化的流動(dòng)。各種實(shí)際的熱力設(shè)備在正常工況運(yùn)行時(shí)，工質(zhì)的狀態(tài)和流動(dòng)基本上是穩(wěn)定的。系統(tǒng)內(nèi)各點(diǎn)的參數(shù)不隨時(shí)間發(fā)生變化；

根據(jù)穩(wěn)定流動(dòng)的定義，要使流動(dòng)過(guò)程達(dá)到穩(wěn)定，必須滿足以下特征：系統(tǒng)與外界進(jìn)行的質(zhì)量交換不隨時(shí)間而變，且進(jìn)出口截面上的質(zhì)量流量相等；單位時(shí)間內(nèi)系統(tǒng)與外界的功和熱量交換不隨時(shí)間發(fā)生變化。穩(wěn)定流動(dòng)與流動(dòng)功簡(jiǎn)化

假定工質(zhì)的狀態(tài)參數(shù)和流動(dòng)參數(shù)只沿著流動(dòng)方向才發(fā)生變化，而在工質(zhì)流動(dòng)方向的垂直截面上，工質(zhì)的同一參數(shù)都是一致的，即工質(zhì)進(jìn)出系統(tǒng)時(shí)，各截面上工質(zhì)的參數(shù)（p、v、T、流速c等）恒定不變，但不同截面上各量可不相同，這種流動(dòng)稱為一元流動(dòng)。穩(wěn)定流動(dòng)與流動(dòng)功

開口系統(tǒng)的邊界上有工質(zhì)流入流出，因而伴隨流動(dòng)就產(chǎn)生一個(gè)特殊的功——流動(dòng)功。2流動(dòng)功開口系統(tǒng)閉口系統(tǒng)不同開口熱力系m1kg工質(zhì)從A-A截面進(jìn)入熱力系，同時(shí)熱力系內(nèi)部質(zhì)量為m2kg的工質(zhì)從B-B截面流出熱力系。在m1kg工質(zhì)從A-A截面進(jìn)入熱力系時(shí)，由于開口系內(nèi)部有壓力p1，會(huì)阻礙工質(zhì)進(jìn)入，外界要讓m1kg工質(zhì)進(jìn)入，就必須克服該壓力做功，該功即流動(dòng)功，也稱為推動(dòng)功，該能量伴隨著流動(dòng)被工質(zhì)攜帶進(jìn)入熱力系。穩(wěn)定流動(dòng)與流動(dòng)功

開口系統(tǒng)的邊界上有工質(zhì)流入流出，因而伴隨流動(dòng)就產(chǎn)生一個(gè)特殊的功——流動(dòng)功。2流動(dòng)功開口系統(tǒng)閉口系統(tǒng)不同開口熱力系設(shè)進(jìn)口截面積為A1，進(jìn)口處的壓力為p1，將m1kg工質(zhì)恰好移入熱力系其平移距離為X1，則外界所做的流動(dòng)功為：穩(wěn)定流動(dòng)與流動(dòng)功

開口系統(tǒng)的邊界上有工質(zhì)流入流出，因而伴隨流動(dòng)就產(chǎn)生一個(gè)特殊的功——流動(dòng)功。2流動(dòng)功開口系統(tǒng)閉口系統(tǒng)不同開口熱力系同理，在m2kg的工質(zhì)流出熱力系時(shí)，外界也具有一定的壓力，則熱力系只有克服該壓力做功才能將m2kg的工質(zhì)推出熱力系，該能量伴隨著流動(dòng)被工質(zhì)攜帶離開熱力系。穩(wěn)定流動(dòng)與流動(dòng)功

開口系統(tǒng)的邊界上有工質(zhì)流入流出，因而伴隨流動(dòng)就產(chǎn)生一個(gè)特殊的功——流動(dòng)功。2流動(dòng)功開口系統(tǒng)閉口系統(tǒng)不同開口熱力系在可逆時(shí)，該壓力與出口截面的壓力p2相等，設(shè)出口截面積為A2，將m2kg工質(zhì)恰好移出熱力系其平移距離為x2，故系統(tǒng)所做的流動(dòng)功為：穩(wěn)定流動(dòng)與流動(dòng)功

開口系統(tǒng)的邊界上有工質(zhì)流入流出，因而伴隨流動(dòng)就產(chǎn)生一個(gè)特殊的功——流動(dòng)功。2流動(dòng)功開口系統(tǒng)閉口系統(tǒng)不同開口熱力系在整個(gè)流動(dòng)過(guò)程中，熱力系對(duì)外所做的流動(dòng)凈功為二者之差，即：流動(dòng)功只取決于工質(zhì)進(jìn)出口的狀態(tài)，不是過(guò)程量。狀態(tài)參數(shù)焓狀態(tài)參數(shù)焓在分析工質(zhì)流動(dòng)過(guò)程中的能量轉(zhuǎn)換時(shí)，熱力學(xué)能u與流