第1頁（共1頁）2025年四川省成都市金牛區(qū)中考數(shù)學(xué)二診試卷一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求，答案涂在答題卡上）1．（4分）在四個數(shù)中，最大的數(shù)是（）A．﹣3 B． C．0 D．2．（4分）如圖是由5個相同的正方體搭成的幾何體，這個幾何體的俯視圖是（）A． B． C． D．3．（4分）一城繁華醉四方，且以歡歌笑語揚．首個“非遺版”春節(jié)假期已經(jīng)落下帷幕，成都在這個春節(jié)假期又頻頻“出圈”．據(jù)文旅大數(shù)據(jù)綜合測算，實現(xiàn)旅游收入172.1億元．其中數(shù)據(jù)“172.1億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.1721×1011 B．1.721×109 C．1.721×1010 D．1.721×10114．（4分）下列計算正確的是（）A．（3x）2＝9x2 B．7x?5x＝35x C．（x+3）2＝x2+9 D．（x﹣y）（x+y）＝x2+y25．（4分）如圖，在?ABCD中，對角線AC與BD相交于點O（）A．AO＝BO B．AB＝AD C．∠DAC＝∠BCA D．∠ADC＝∠BCD6．（4分）如圖，⊙O是△ACD外接圓，AB是⊙O的直徑，∠D＝36°，則∠BAC的度數(shù)是（）A．26° B．36° C．44° D．54°7．（4分）《九章算術(shù)?盈不足》載，其文曰：“今有共買物，人出十一；人出九，不足十二．問人數(shù)、物價各幾何？”意思為：幾個人一起去買東西，就多了8錢：如果每人出9錢，就少了12錢．問一共有多少人？這個物品的價格是多少？設(shè)共有x人，則可列方程組為（）A． B． C． D．8．（4分）已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，拋物線與x軸的一個交點為（﹣1，0），其中2a+b＝0，下列說法錯誤的是（）A．拋物線的對稱軸是直線x＝1 B．拋物線與x軸的另一個交點為（2，0） C．函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的最小值是﹣4 D．方程ax2+bx+c＝0（a≠0）有兩個不相等的實數(shù)根二、填空題（每小題4分，共20分）9．（4分）分式方程的解是．10．（4分）為響應(yīng)近視防控宣傳教育月活動，某校某班共有40名學(xué)生，其中15人近視，班主任隨機抽取一名學(xué)生分享護眼經(jīng)驗，抽到不近視學(xué)生的概率是．11．（4分）若點A（2，y1），B（3，y2）都在反比例函數(shù)的圖象上，則y1y2（填“＞”或“＜”）．12．（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△AOB和△COD是以O(shè)為位似中心的位似圖形，A（﹣3，4.5），（﹣6，3）．點A的對應(yīng)點C的坐標(biāo)是（1，﹣1.5），則點D的坐標(biāo)是．13．（4分）如圖，在矩形ABCD中，按以下步驟作圖：①分別以點B和D為圓心，兩弧相交于點E和F；②作直線EF分別與CD，AB交于點M，O，N，若DM＝3，則矩形ABCD的面積為．三、解答題（共48分）14．（12分）（1）計算：；（2）解方程組：．15．（8分）《哪吒2》上映后，某影院隨機調(diào)查了某天部分觀眾最喜歡的一個角色（每人只選一項）．把調(diào)查結(jié)果繪制成下列不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（1）本次調(diào)查共抽取了名觀眾，其中喜歡哪吒的人數(shù)有名觀眾；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，求喜歡李靖角色對應(yīng)的圓心角度數(shù)；（3）該電影院當(dāng)天觀看《哪吒2》的觀眾有2600人，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請你估計喜歡哪吒和敖丙的觀眾共有多少？16．（8分）近幾年部分學(xué)校的招生規(guī)模擴大，為了學(xué)生的安全考慮，某學(xué)校準(zhǔn)備把二樓到一樓的樓梯進行改造，且AC⊥BC，如圖所示，樓梯長AB為5米，現(xiàn)準(zhǔn)備把傾斜角改為30°（∠ADC＝30°）（BD的長）？（精確到0.1米，其中sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，．17．（10分）在△ABC中，AB＝AC，點D是AC上一點，交AC于點F，交BC于點G，DG．（1）求證：；（2）當(dāng)＝，且時，求⊙O的半徑和DG的長．18．（10分）已知反比例函數(shù)與一次函數(shù)y＝mx+b相交于點A（﹣1，4）和點B（n，1），且一次函數(shù)與x軸，y軸分別交于點C和點D．（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）設(shè)P是x軸上一點，當(dāng)△AOP和△AOB面積相等時，求點P的坐標(biāo)；（3）點Q在反比例函數(shù)圖象上（不與點A、B重合），連接AQ，直線AQ與y軸交于點E，求點Q的坐標(biāo)．一、填空題（每小題4分，共20分）19．（4分）若關(guān)于x的一元二次方程x2﹣3x+m＝0有兩個相等的實數(shù)根，則m＝．20．（4分）已知a2﹣3ab+b2＝0，且ab≠0，則＝．21．（4分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A在第一象限內(nèi)，AB⊥x軸于點B，連結(jié)AP，當(dāng)AP與⊙O相切時（﹣1，2），則點A坐標(biāo)為．22．（4分）如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4，AD∥BC，連接CE，作△PQC與△ABC關(guān)于CE對稱（點A，B的對稱點為P，Q），若，則EQ＝．23．（4分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y＝（x﹣2m）（x﹣m+1）（m是常數(shù)）的圖象經(jīng)過點A（x1，y1），B（x2，y2），x1＜x2，若m＝1時，y1＝y(tǒng)2，則x1+x2＝；若0＜x1＜2，2＜x2＜4，都有y1＞y2，則m的取值范圍是．二、解答題（共30分）24．（8分）某公司計劃購買A，B兩種型號的貨車搬運貨物．每臺A型貨車比每臺B型貨車的載重量少15噸，且載重量60噸貨物所需A型貨車的臺數(shù)與載重量90噸貨物所需B型貨車的臺數(shù)相同．（1）求A型和B型貨車每臺的載重量；（2）該公司共采購21臺這兩種型號貨車來搬運一批貨物．若一半的貨運量用A型貨車搬運，則剩余5噸；另一半的貨運量用B型貨車搬運25．（10分）如圖，拋物線的頂點為A，連結(jié)OA，AB．（1）求△AOB的面積；（2）點C是拋物線W上一點，作直線AC與y軸交于點D，若AC＝2AD；（3）如圖2，將拋物線W沿射線AB平移，頂點A移到了點F，拋物線W和W′交于點P，過點P作直線與拋物線W，N（點M，N不與點P重合），點F，M，N的橫坐標(biāo)分別為xF，xM，xN，試探究xF，xM，xN之間的數(shù)量關(guān)系，寫出結(jié)論并說明理由．26．（12分）如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，點D是AC的中點，過點A作BD的垂線（1）如圖，若DE＝1，求AB的長；（2）點F在線段DC上，連接BF，將射線BF繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)30°①探究線段AB，AF，AG之間的數(shù)量關(guān)系；②若BC＝2，M，N為AB，BD的中點，F(xiàn)N交于點H，求△MNH面積最大值．

2025年四川省成都市金牛區(qū)中考數(shù)學(xué)二診試卷參考答案與試題解析一．選擇題（共8小題）題號12345678答案D．CC．ACDCB一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求，答案涂在答題卡上）1．（4分）在四個數(shù)中，最大的數(shù)是（）A．﹣3 B． C．0 D．【解答】解：∵﹣3＜＜0＜，∴最大的數(shù)是：．故選：D．2．（4分）如圖是由5個相同的正方體搭成的幾何體，這個幾何體的俯視圖是（）A． B． C． D．【解答】解：從上面看第一列是一個小正方形，第二列是兩個小正方形．故選：C．3．（4分）一城繁華醉四方，且以歡歌笑語揚．首個“非遺版”春節(jié)假期已經(jīng)落下帷幕，成都在這個春節(jié)假期又頻頻“出圈”．據(jù)文旅大數(shù)據(jù)綜合測算，實現(xiàn)旅游收入172.1億元．其中數(shù)據(jù)“172.1億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.1721×1011 B．1.721×109 C．1.721×1010 D．1.721×1011【解答】解：172.1億1.721×1010．故選：C．4．（4分）下列計算正確的是（）A．（3x）2＝9x2 B．7x?5x＝35x C．（x+3）2＝x2+9 D．（x﹣y）（x+y）＝x2+y2【解答】解：A、原式＝9x2，故符合題意；B、原式＝35x3，故不符合題意；C、原式＝x2+6x+3，故不符合題意；D、原式＝x2﹣y2，故不符合題意，故選：A．5．（4分）如圖，在?ABCD中，對角線AC與BD相交于點O（）A．AO＝BO B．AB＝AD C．∠DAC＝∠BCA D．∠ADC＝∠BCD【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，對角線AC與BD相交于點O，∴AD∥BC，∴∠DAC＝∠BCA，故選：C．6．（4分）如圖，⊙O是△ACD外接圓，AB是⊙O的直徑，∠D＝36°，則∠BAC的度數(shù)是（）A．26° B．36° C．44° D．54°【解答】解：∵∠D＝36°，∴∠B＝∠D＝36°，∵AB為⊙O的直徑，∴∠ACB＝90°，∴∠BAC＝180°﹣∠ACB﹣∠B＝180°﹣90°﹣36°＝54°，故選：D．7．（4分）《九章算術(shù)?盈不足》載，其文曰：“今有共買物，人出十一；人出九，不足十二．問人數(shù)、物價各幾何？”意思為：幾個人一起去買東西，就多了8錢：如果每人出9錢，就少了12錢．問一共有多少人？這個物品的價格是多少？設(shè)共有x人，則可列方程組為（）A． B． C． D．【解答】解：設(shè)共有x人，物品的價格為y錢．故選：C．8．（4分）已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，拋物線與x軸的一個交點為（﹣1，0），其中2a+b＝0，下列說法錯誤的是（）A．拋物線的對稱軸是直線x＝1 B．拋物線與x軸的另一個交點為（2，0） C．函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的最小值是﹣4 D．方程ax2+bx+c＝0（a≠0）有兩個不相等的實數(shù)根【解答】解：∵2a+b＝0，∴b＝﹣3a，∴拋物線的對稱軸為直線x＝﹣＝﹣，所以A選項的說法正確；∵拋物線與x軸的一個交點為（﹣1，0），∴拋物線與x軸的一個交點為（2，0）；∵拋物線的頂點的縱坐標(biāo)為﹣4，∴函數(shù)y＝ax3+bx+c（a≠0）的最小值是﹣4，所以C選項的說法正確；∵拋物線與x軸有7個交點，∴方程ax2+bx+c＝0（a≠7）有兩個不相等的實數(shù)根，所以D選項的說法正確．故選：B．二、填空題（每小題4分，共20分）9．（4分）分式方程的解是x＝﹣6．【解答】解：原方程去分母得：5x＝3x﹣12，解得：x＝﹣6，檢驗：當(dāng)x＝﹣6時，x（x﹣4）≠5，故原分式方程的解為x＝﹣6，故答案為：x＝﹣6．10．（4分）為響應(yīng)近視防控宣傳教育月活動，某校某班共有40名學(xué)生，其中15人近視，班主任隨機抽取一名學(xué)生分享護眼經(jīng)驗，抽到不近視學(xué)生的概率是．【解答】解：抽到不近視學(xué)生的概率是＝．故答案為：．11．（4分）若點A（2，y1），B（3，y2）都在反比例函數(shù)的圖象上，則y1＜y2（填“＞”或“＜”）．【解答】解：∵反比例函數(shù)的k＝﹣5＜5，∴反比例函數(shù)的圖象分布在第二四象限，在每個象限內(nèi)，∵2＜3，∴y3＜y2．故答案為：＜．12．（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△AOB和△COD是以O(shè)為位似中心的位似圖形，A（﹣3，4.5），（﹣6，3）．點A的對應(yīng)點C的坐標(biāo)是（1，﹣1.5），則點D的坐標(biāo)是（2，﹣1）．【解答】解：∵△AOB與△COD是以點O為位似中心的位似圖形，相似比為3：1，∴點D的坐標(biāo)為（﹣4×（﹣），6×（﹣，即（3，故答案為：（2，﹣1）．13．（4分）如圖，在矩形ABCD中，按以下步驟作圖：①分別以點B和D為圓心，兩弧相交于點E和F；②作直線EF分別與CD，AB交于點M，O，N，若DM＝3，則矩形ABCD的面積為．【解答】解：連接BM，由作圖過程可知，直線EF為線段BD的垂直平分線，∴DM＝BM＝3．∵四邊形ABCD為矩形，∴∠C＝90°，∴BC＝＝＝，∴矩形ABCD的面積為CD?BC＝（5+2）×＝．故答案為：．三、解答題（共48分）14．（12分）（1）計算：；（2）解方程組：．【解答】解：（1）＝＝＝13；（2），①×2，得6x+5y＝16③，②+③，得7x＝21，解得x＝3，把x＝2代入①，得y＝﹣1，所以方程組的解是．15．（8分）《哪吒2》上映后，某影院隨機調(diào)查了某天部分觀眾最喜歡的一個角色（每人只選一項）．把調(diào)查結(jié)果繪制成下列不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（1）本次調(diào)查共抽取了150名觀眾，其中喜歡哪吒的人數(shù)有60名觀眾；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，求喜歡李靖角色對應(yīng)的圓心角度數(shù)；（3）該電影院當(dāng)天觀看《哪吒2》的觀眾有2600人，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請你估計喜歡哪吒和敖丙的觀眾共有多少？【解答】解：（1）本次調(diào)查的觀眾共有45÷30%＝150（人），喜歡哪吒的人數(shù)為150×40%＝60（人），故答案為：150，60；（2）∵360°×＝72°；∴喜歡李靖角色對應(yīng)的圓心角度數(shù)為72°；（3）∵2600×＝1820（人），∴估計喜歡哪吒和敖丙的觀眾共有1820人．16．（8分）近幾年部分學(xué)校的招生規(guī)模擴大，為了學(xué)生的安全考慮，某學(xué)校準(zhǔn)備把二樓到一樓的樓梯進行改造，且AC⊥BC，如圖所示，樓梯長AB為5米，現(xiàn)準(zhǔn)備把傾斜角改為30°（∠ADC＝30°）（BD的長）？（精確到0.1米，其中sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，．【解答】解：在Rt△ABC中，AB＝5米，則AC＝AB?sin∠ABC≈5×7.64＝3.2（米），BC＝AB?cos∠ABC≈8×0.77＝3.85（米），在Rt△ADC中，AC＝6.2米，則AD＝2AC＝6.4米，CD＝＝，∴AD﹣AB＝7.4﹣5＝2.4（米），BD＝CD﹣BC＝5.54﹣3.85≈1.7（米），答：算調(diào)整后的樓梯大約會增加4.4米，樓梯占用地面大約增加1.6米．17．（10分）在△ABC中，AB＝AC，點D是AC上一點，交AC于點F，交BC于點G，DG．（1）求證：；（2）當(dāng)＝，且時，求⊙O的半徑和DG的長．【解答】（1）證明：連接BF，∵BD是直徑，∴∠BDE＝∠AFB＝90°，∴∠AED＝∠AFN＝90°，∵∠A＝∠A，∴△ADE∽△ABF，∴，∵AB＝AC，∴；（2）解：∵，∴設(shè)∠BDF＝∠ABF＝β，∵tan，∠BAC+β＝90°，∴tanβ＝，在Rt△BDF中，tanβ＝＝，∴BF＝12，則BD＝，∴半徑r＝BD＝；Rt△ABF中，tan∠BAC＝＝，∴AF＝16，則AB＝，∴AB＝AC＝20，∴CF＝AC﹣AF＝4，∴CD＝DF+CD＝13，在Rt△BFC中，BC＝，∴S△BDC＝＝BC?DG，∴DG＝＝．18．（10分）已知反比例函數(shù)與一次函數(shù)y＝mx+b相交于點A（﹣1，4）和點B（n，1），且一次函數(shù)與x軸，y軸分別交于點C和點D．（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）設(shè)P是x軸上一點，當(dāng)△AOP和△AOB面積相等時，求點P的坐標(biāo)；（3）點Q在反比例函數(shù)圖象上（不與點A、B重合），連接AQ，直線AQ與y軸交于點E，求點Q的坐標(biāo)．【解答】解：（1）將點A、B的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)表達式得：k＝﹣1×4＝n，則點B（﹣4，1），由點A、B的坐標(biāo)，直線AB的表達式為：y＝x+3；（2）如圖，過點B作BP∥AO，則△AOP和△AOB面積相等，由點O、A的坐標(biāo)得，則直線PB的表達式為：y＝﹣4（x+4）+8，令y＝0，則x＝﹣，0）；當(dāng)點在點A的左側(cè)時，由圖象的對稱性，3）也符合題意，故點P（，0）或（﹣；（3）由直線AB的表達式知，點C，0），5），由點A、D、B、C的坐標(biāo)得＝BC，在△CBO中，∠BCO為45°，必須△ADE有個45°角，故存在△CBO∽△DAE或△CBO∽△DEA，則DE：CO＝AD：CB或DE：BC＝AD：CO，即ED：4＝：＝：3，解得：DE＝4（舍去）或，即點E（0，），由點A、E的坐標(biāo)得x+，聯(lián)立上式和反比例函數(shù)表達式得：﹣＝x+，解得：x＝﹣1（舍去）或﹣，即點Q（﹣，）．一、填空題（每小題4分，共20分）19．（4分）若關(guān)于x的一元二次方程x2﹣3x+m＝0有兩個相等的實數(shù)根，則m＝．【解答】解：∵方程x2﹣3x+m＝4有兩個相等的實數(shù)根，∴Δ＝9﹣4m＝5，解得：m＝．故答案為：．20．（4分）已知a2﹣3ab+b2＝0，且ab≠0，則＝．【解答】解：，＝÷＝?＝＝，∵a4﹣3ab+b2＝6，且ab≠0，∴a2+b8＝3ab，∴原式＝＝＝．故答案為：．21．（4分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A在第一象限內(nèi)，AB⊥x軸于點B，連結(jié)AP，當(dāng)AP與⊙O相切時（﹣1，2），則點A坐標(biāo)為（，）．【解答】解：連接OP，設(shè)AP交y軸于點E，過點A作AD⊥y軸于點D，∵點P坐標(biāo)為（﹣1，2），∴PC＝6．OC＝2，∴OP＝＝，∴OB＝OP＝．∵AP與⊙O相切，∴∠APO＝90°，∵PC⊥y軸于點C，∴△EPC∽△PCO，∴，∴，∴CE＝，∴OE＝，∵BO⊥DO，AB⊥x軸于點B，∴四邊形ADOB為矩形，∴AD＝OB＝，DO＝AB．∵PC⊥y軸于點C，過點A作AD⊥y軸于點D，∴PC∥DA，∴△ADE∽△PCE，∴，∴，∴DE＝，∴AB＝OD＝DE+OE＝，∴點A坐標(biāo)為（，）．故答案為：（，）．22．（4分）如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4，AD∥BC，連接CE，作△PQC與△ABC關(guān)于CE對稱（點A，B的對稱點為P，Q），若，則EQ＝2．【解答】解：在Rt△ABC中，AB＝4，∴AC＝＝5，過E作EH⊥AC于點H，∵AE∥BC，∴∠EAH＝∠ACB，∠BAE＝180°﹣∠ABC＝90°，∴tan∠AEH＝tan∠ACB，∴＝＝，∵tan∠ACE＝＝，∴設(shè)EH＝24x，則CH＝7xEH＝18x，∴AC＝AH+CH＝25x＝5，解得x＝，在Rt△AEH中，AE＝，連接EB，在Rt△AEB中，EB＝，∵△PQC與△ABC關(guān)于CE對稱（點A，B的對稱點為P，∴EQ＝EB＝3；23．（4分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y＝（x﹣2m）（x﹣m+1）（m是常數(shù)）的圖象經(jīng)過點A（x1，y1），B（x2，y2），x1＜x2，若m＝1時，y1＝y(tǒng)2，則x1+x2＝2；若0＜x1＜2，2＜x2＜4，都有y1＞y2，則m的取值范圍是m≥．【解答】解：∵二次函數(shù)y＝（x﹣2m）（x﹣m+1），∴圖象與x軸的交點為（5m，0），0），∴對稱軸為直線x＝＝，二次函數(shù)y＝（x﹣8m）（x﹣m+1）（m是常數(shù)）的圖象經(jīng)過點A（x1，y7），B（x2，y2），x7＜x2，若m＝1時，y5＝y(tǒng)2，∴對稱軸為直線x＝＝＝1，∴x2+x2＝2；∵對稱軸為直線x＝，∵7＜x1＜2，4＜x2＜4，∴5＜＜3，x1＜x7，∵y1＞y2，a＞5，∴B（x2，y2）離對稱軸更近，∴A（x2，y1），B（x2，y7）的中點在對稱軸左側(cè)，∴＜，∴≥3，∴m≥，故答案為：2，m≥．二、解答題（共30分）24．（8分）某公司計劃購買A，B兩種型號的貨車搬運貨物．每臺A型貨車比每臺B型貨車的載重量少15噸，且載重量60噸貨物所需A型貨車的臺數(shù)與載重量90噸貨物所需B型貨車的臺數(shù)相同．（1）求A型和B型貨車每臺的載重量；（2）該公司共采購21臺這兩種型號貨車來搬運一批貨物．若一半的貨運量用A型貨車搬運，則剩余5噸；另一半的貨運量用B型貨車搬運【解答】解：（1）設(shè)A型貨車每臺的載重量為x噸，則B型貨車每臺的載重量為（x+15）噸，由題意得：＝，解得：x＝30，經(jīng)檢驗，且符合題意，∴x+15＝45，答：A型貨車每臺的載重量為30噸，則B型貨車每臺的載重量為45噸；（2）設(shè)該公司采購A型貨車a臺，則采購B型貨車（21﹣a）臺，由題意得：，解得：＜a＜，∵a為正整數(shù)，∴a＝12，∴21﹣a＝9，答：該公司采購A型貨車12臺，B型貨車9臺．25．（10分）如圖，拋物線的頂點為A，連結(jié)OA，AB．（1）求△AOB的面積；（2）點C是拋物線W上一點，作直線AC與y軸交于點D，若AC＝2AD；（3）如圖2，將拋物線W沿射線AB平移，頂點A移到了點F，拋物線W和W′交于點P，過點P作直線與拋物線W，N（點M，N不與點P重合），點F，M，N的橫坐標(biāo)分別為xF，xM，xN，試探究xF，xM，xN之間的數(shù)量關(guān)系，寫出結(jié)論并說明理由．【解答】解：（1）在y＝x2﹣x中，令y＝0得0＝x2﹣x，解得x＝2或x＝2，∴B（2，4），∴OB＝2，∵y＝x2﹣x＝（x﹣1）2﹣，∴頂點A（1，﹣），∴S△AOB＝×2×＝，∴△AOB的面積為；（2）當(dāng)C在對稱軸左側(cè)時，如圖：設(shè)C（m，m2﹣m），∵AC＝2AD，∴D為AC中點，∵A（2，﹣），∴D（，m2﹣m﹣），∵D在y軸上，∴＝0，解得m＝﹣6，∴m3﹣m﹣＝+﹣＝，∴D（0，）；當(dāng)C在對稱軸右側(cè)時，過A作AK⊥y軸于K，如圖：∵∠ADK＝∠CDT，∠AKD＝90°＝∠CTD，∴△ADK∽△CDT，∴＝，∵AC＝2AD，∴DC＝3DA，∴＝，∴CT＝7，在y＝x6﹣x中，令x＝3得y＝，∴C（2，），由A（3，﹣），C（5，，令x＝0得y＝﹣，∴D（0，﹣），綜上所述，D的坐標(biāo)為（0，，﹣）；（3）xN﹣xM＝2xF﹣2，理由如下：由A（4，﹣），B（4x﹣2，設(shè)F（t，t﹣8）（x﹣t）7+t﹣7，聯(lián)立，