2專升本插班生《數(shù)學(xué)分析》試卷_第1頁
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（A卷）第1頁共7頁PAGE韓山師范學(xué)院專升本插班生考試試題數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)數(shù)學(xué)分析試卷（A卷）題號一二三四五六七總分評卷人得分一、填空題（每小題2分，共30分）：。設(shè)S=,則supS＝。設(shè)在內(nèi)處處可導(dǎo)，則極限=。設(shè)在[]上連續(xù)，且f(x)為偶函數(shù),則。設(shè),其中為常數(shù).若函數(shù)在點連續(xù)，則。6.判別級數(shù)的斂散性：。（收斂、發(fā)散）7．若函數(shù),則有個實根。8.曲線在點(1,)處的切線斜率為。9．函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)減少。10．函數(shù)的拐點為。11.函數(shù)的定義域。12．函數(shù)的反函數(shù)是。13.若的一個原函數(shù)為,則=。14.計算極限=。15．設(shè)其中是可微函數(shù),則=。二、計算題（每小題5分，共30分）1.設(shè)求dy。2.計算。3.求。4.計算定積分。5.求I=，其中V={(x,y,z)|x2+y2+z2≤1,z≥0}6.求由直線與曲線及它在點處的法線所圍圖形的面積。三、用ε－N定義證明=5。（8分）四、證明方程有且只有一個實根。（8分）五、證明曲線積分與路線無關(guān)，并計算其值。（8分）六、證明函數(shù)列（n=1,2,…）在(-∞,+∞)上的收斂但不一致收斂。（8分

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