2025年大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試：統(tǒng)計(jì)質(zhì)量管理與過程控制試題集考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題2分，共20分）1.以下哪項(xiàng)不是統(tǒng)計(jì)質(zhì)量管理的基本原則？A.預(yù)防原則B.以數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)C.系統(tǒng)原則D.綜合原則2.在統(tǒng)計(jì)質(zhì)量管理中，控制圖的作用是什么？A.監(jiān)測(cè)過程是否穩(wěn)定B.識(shí)別異常原因C.評(píng)估過程能力D.以上都是3.以下哪項(xiàng)不是統(tǒng)計(jì)過程控制（SPC）的主要步驟？A.設(shè)定目標(biāo)B.收集數(shù)據(jù)C.建立控制圖D.持續(xù)改進(jìn)4.控制圖的基本類型有哪些？A.單樣本控制圖B.雙樣本控制圖C.三樣本控制圖D.以上都是5.在控制圖上，上下控制界限是如何確定的？A.基于標(biāo)準(zhǔn)差B.基于均值C.基于變異系數(shù)D.基于樣本量6.以下哪項(xiàng)不是統(tǒng)計(jì)質(zhì)量控制中的統(tǒng)計(jì)方法？A.控制圖B.假設(shè)檢驗(yàn)C.因素分析D.投票法7.在統(tǒng)計(jì)質(zhì)量控制中，過程能力指數(shù)（Cpk）的取值范圍是多少？A.0-1B.1-2C.2-3D.3-48.以下哪項(xiàng)不是統(tǒng)計(jì)質(zhì)量管理中的質(zhì)量損失函數(shù)？A.質(zhì)量損失成本B.質(zhì)量損失時(shí)間C.質(zhì)量損失效率D.質(zhì)量損失風(fēng)險(xiǎn)9.在統(tǒng)計(jì)質(zhì)量控制中，以下哪項(xiàng)不是質(zhì)量改進(jìn)的步驟？A.確定問題B.收集數(shù)據(jù)C.分析原因D.建立改進(jìn)方案10.以下哪項(xiàng)不是統(tǒng)計(jì)質(zhì)量控制中的統(tǒng)計(jì)過程控制（SPC）工具？A.控制圖B.因素分析C.散點(diǎn)圖D.帕累托圖二、簡(jiǎn)答題（每題5分，共25分）1.簡(jiǎn)述統(tǒng)計(jì)質(zhì)量管理的基本原則。2.解釋控制圖在統(tǒng)計(jì)質(zhì)量管理中的作用。3.簡(jiǎn)述統(tǒng)計(jì)過程控制（SPC）的主要步驟。4.解釋過程能力指數(shù)（Cpk）在統(tǒng)計(jì)質(zhì)量管理中的意義。5.簡(jiǎn)述質(zhì)量改進(jìn)的步驟。四、計(jì)算題（每題10分，共30分）1.一家制造公司生產(chǎn)某種產(chǎn)品，其尺寸的規(guī)格要求為直徑100mm。已知該產(chǎn)品的直徑服從正態(tài)分布，均值μ=100mm，標(biāo)準(zhǔn)差σ=2mm?，F(xiàn)從生產(chǎn)線中隨機(jī)抽取了100個(gè)產(chǎn)品進(jìn)行測(cè)量，得到樣本均值x?=101mm。請(qǐng)計(jì)算以下問題：（1）樣本均值與總體均值之間的置信區(qū)間（置信水平為95%）；（2）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，該產(chǎn)品的尺寸是否處于控制狀態(tài)？請(qǐng)說明理由。2.某工廠生產(chǎn)一批產(chǎn)品，其重量分布服從正態(tài)分布，已知均值為50kg，標(biāo)準(zhǔn)差為5kg?，F(xiàn)從該批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取了20個(gè)產(chǎn)品進(jìn)行測(cè)量，得到樣本均重為52kg。請(qǐng)計(jì)算以下問題：（1）樣本均值與總體均值之間的置信區(qū)間（置信水平為99%）；（2）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，該批產(chǎn)品的重量是否處于控制狀態(tài)？請(qǐng)說明理由。3.一家汽車制造公司生產(chǎn)某種車型，其輪胎的磨損壽命服從正態(tài)分布，已知均值為5000公里，標(biāo)準(zhǔn)差為1000公里?，F(xiàn)從生產(chǎn)線中隨機(jī)抽取了30個(gè)輪胎進(jìn)行測(cè)試，得到樣本均值磨損壽命為4800公里。請(qǐng)計(jì)算以下問題：（1）樣本均值與總體均值之間的置信區(qū)間（置信水平為90%）；（2）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，該車型輪胎的磨損壽命是否處于控制狀態(tài)？請(qǐng)說明理由。五、論述題（每題15分，共30分）1.論述統(tǒng)計(jì)質(zhì)量控制中控制圖的應(yīng)用及其重要性。2.結(jié)合實(shí)際案例，分析統(tǒng)計(jì)質(zhì)量控制中質(zhì)量損失函數(shù)的應(yīng)用及其對(duì)企業(yè)的影響。六、案例分析題（25分）某電子產(chǎn)品制造公司生產(chǎn)一批手機(jī)，其顯示屏的亮度分布服從正態(tài)分布，已知均值為200cd/m2，標(biāo)準(zhǔn)差為20cd/m2。公司希望提高產(chǎn)品質(zhì)量，減少顯示屏亮度的波動(dòng)。為此，公司決定采用統(tǒng)計(jì)過程控制（SPC）方法進(jìn)行質(zhì)量監(jiān)控。（1）請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一套適用于該產(chǎn)品的統(tǒng)計(jì)過程控制方案；（2）假設(shè)公司收集了以下數(shù)據(jù)：樣本1的均值為190cd/m2，樣本2的均值為210cd/m2，樣本3的均值為220cd/m2。請(qǐng)根據(jù)這些數(shù)據(jù)，分析該產(chǎn)品顯示屏亮度的穩(wěn)定性，并提出相應(yīng)的改進(jìn)措施。本次試卷答案如下：一、選擇題（每題2分，共20分）1.D解析：統(tǒng)計(jì)質(zhì)量管理的基本原則包括預(yù)防原則、以數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)、系統(tǒng)原則和持續(xù)改進(jìn)原則。綜合原則不屬于基本原則。2.D解析：控制圖在統(tǒng)計(jì)質(zhì)量管理中主要用于監(jiān)測(cè)過程是否穩(wěn)定，識(shí)別異常原因，評(píng)估過程能力，以及持續(xù)改進(jìn)。3.A解析：統(tǒng)計(jì)過程控制（SPC）的主要步驟包括設(shè)定目標(biāo)、收集數(shù)據(jù)、建立控制圖、分析數(shù)據(jù)、采取行動(dòng)和持續(xù)改進(jìn)。4.A解析：控制圖的基本類型包括單樣本控制圖，用于監(jiān)測(cè)單個(gè)變量的過程；雙樣本控制圖，用于比較兩個(gè)或多個(gè)過程；三樣本控制圖，用于比較三個(gè)或多個(gè)過程。5.A解析：控制圖上的上下控制界限是基于標(biāo)準(zhǔn)差確定的，通常為均值加減3倍標(biāo)準(zhǔn)差。6.D解析：投票法不屬于統(tǒng)計(jì)質(zhì)量控制中的統(tǒng)計(jì)方法，而是質(zhì)量改進(jìn)中的一種方法。7.A解析：過程能力指數(shù)（Cpk）的取值范圍是0-1，表示過程能力與規(guī)格要求的接近程度。8.D解析：質(zhì)量損失函數(shù)包括質(zhì)量損失成本、質(zhì)量損失時(shí)間、質(zhì)量損失效率和質(zhì)量損失風(fēng)險(xiǎn)等。9.D解析：質(zhì)量改進(jìn)的步驟包括確定問題、收集數(shù)據(jù)、分析原因、建立改進(jìn)方案、實(shí)施改進(jìn)和評(píng)估效果。10.D解析：投票法不屬于統(tǒng)計(jì)質(zhì)量控制中的統(tǒng)計(jì)過程控制（SPC）工具，而是質(zhì)量改進(jìn)中的一種方法。二、簡(jiǎn)答題（每題5分，共25分）1.簡(jiǎn)述統(tǒng)計(jì)質(zhì)量管理的基本原則。解析：統(tǒng)計(jì)質(zhì)量管理的基本原則包括預(yù)防原則、以數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)、系統(tǒng)原則和持續(xù)改進(jìn)原則。2.解釋控制圖在統(tǒng)計(jì)質(zhì)量管理中的作用。解析：控制圖在統(tǒng)計(jì)質(zhì)量管理中的作用包括監(jiān)測(cè)過程穩(wěn)定性、識(shí)別異常原因、評(píng)估過程能力和持續(xù)改進(jìn)。3.簡(jiǎn)述統(tǒng)計(jì)過程控制（SPC）的主要步驟。解析：統(tǒng)計(jì)過程控制（SPC）的主要步驟包括設(shè)定目標(biāo)、收集數(shù)據(jù)、建立控制圖、分析數(shù)據(jù)、采取行動(dòng)和持續(xù)改進(jìn)。4.解釋過程能力指數(shù)（Cpk）在統(tǒng)計(jì)質(zhì)量管理中的意義。解析：過程能力指數(shù)（Cpk）表示過程能力與規(guī)格要求的接近程度，其值越高，表示過程能力越強(qiáng)。5.簡(jiǎn)述質(zhì)量改進(jìn)的步驟。解析：質(zhì)量改進(jìn)的步驟包括確定問題、收集數(shù)據(jù)、分析原因、建立改進(jìn)方案、實(shí)施改進(jìn)和評(píng)估效果。三、計(jì)算題（每題10分，共30分）1.計(jì)算題解析略。2.計(jì)算題解析略。3.計(jì)算題解析略。四、論述題（每題15分，共30分）1.論述題解析略。2.論述題解析略。五、案例分析題（25分）（1）設(shè)計(jì)一套適用于該產(chǎn)品的統(tǒng)計(jì)過程控制方案：解析：設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)過程控制方案需要考慮以下步驟：a.確定關(guān)鍵質(zhì)量特性：如顯示屏亮度。b.收集數(shù)據(jù)：定期收集顯示屏亮度數(shù)據(jù)。c.建立控制圖：根據(jù)收集的數(shù)據(jù)建立控制圖，如X-bar圖和R圖。d.分析數(shù)據(jù)：定期分析控制圖，識(shí)別異常原因。e.采取行動(dòng)：針對(duì)異常原因采取相應(yīng)措施，如調(diào)整生產(chǎn)參數(shù)。f.持續(xù)改進(jìn)：根據(jù)控制圖分析結(jié)果，持續(xù)優(yōu)化生產(chǎn)過程。（2）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，分析該產(chǎn)品顯示屏亮度的穩(wěn)定性，并提出相應(yīng)的改進(jìn)措施：解析：根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，分析顯示屏亮度的穩(wěn)