學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精第2課時(shí)對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)的應(yīng)用（習(xí)題課）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．進(jìn)一步理解對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì);2．熟練應(yīng)用對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，解決一些綜合問題；3．通過例題和練習(xí)的講解與演練,培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力．【學(xué)習(xí)過程】一、自主探究:(復(fù)習(xí)課本P70-P73，思考以下問題）1．對數(shù)函數(shù)的定義是什么?2．對數(shù)函數(shù)的定義域和值域分別是什么？3．對數(shù)函數(shù)的圖象與底數(shù)a之間有什么關(guān)系？4．對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與底數(shù)a之間有什么關(guān)系？5．對數(shù)函數(shù)y＝logax的圖象與指數(shù)函數(shù)y＝ax的圖象之間有什么關(guān)系？所過定點(diǎn)的坐標(biāo)是什么？二、例題探究：探究1、對數(shù)值的大小比較比較對數(shù)值大小的方法比較對數(shù)式的大小,主要依據(jù)對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性．（1）若底數(shù)為同一常數(shù)，則可由對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性直接進(jìn)行比較．(2)若底數(shù)為同一字母，則根據(jù)底數(shù)對對數(shù)函數(shù)單調(diào)性的影響，對底數(shù)進(jìn)行分類討論．(3）若底數(shù)不同，真數(shù)相同，則可以先用換底公式化為同底后，再進(jìn)行比較，也可以利用順時(shí)針方向底數(shù)增大畫出函數(shù)的圖象，再進(jìn)行比較．(4)若底數(shù)與真數(shù)都不同，則常借助1,0等中間量進(jìn)行比較．練習(xí)1比較下列各組中兩個值的大小:(1)ln0。3，ln2；(2)loga3.1,loga5.2（a〉0，且a≠1)；（3)log30。2,log40。2；（4）log3π,logπ3.探究2、求解對數(shù)不等式（1）已知a＝eq\f（\r（5)－1,2),若logam〉loga5，則m的取值范圍是________．(2)已知logaeq\f（1，2）〉1，則a的取值范圍為________．(3）已知log0。72x<log0.7(x－1），則x的取值范圍為________．常見對數(shù)不等式的解法常見的對數(shù)不等式有三種類型：（1)形如logax>logab的不等式，借助y＝logax的單調(diào)性求解,如果a的取值不確定，需分a〉1與0〈a〈1兩種情況討論．(2)形如logax>b的不等式,應(yīng)將b化為以a為底數(shù)的對數(shù)式的形式，再借助y＝logax的單調(diào)性求解．（3）形如logax>logbx的不等式，可利用圖象求解．練習(xí)2、若a>0且a≠1,且loga(2a＋1)〈loga3a<0,求探究3、對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用（1)下列函數(shù)在其定義域內(nèi)為偶函數(shù)的是(）A．y＝2xB．y＝2xC．y＝log2xD．y＝x2(2）已知f(x)＝loga（a－ax）(a〉1）．①求f（x）的定義域和值域;②判斷并證明f（x)的單調(diào)性．解決對數(shù)函數(shù)綜合問題的方法對數(shù)函數(shù)常與函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、最值以及不等式等問題綜合，求解中通常會涉及對數(shù)運(yùn)算．解決此類綜合問題，首先要將所給的條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化,然后結(jié)合涉及的知識點(diǎn),明確各知識點(diǎn)的應(yīng)用思路、化簡方向，與所求目標(biāo)建立聯(lián)系,從而找到解決問題的思路．練習(xí)3、已知函數(shù)f（x)＝loga(3－ax),（1)當(dāng)x∈時(shí)，函數(shù)f(x）恒有意義，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(2）是否存在實(shí)數(shù)a，使得函數(shù)f(x）在區(qū)間上為減函數(shù)，并且最大值為1?如果存在，試求出a的值；如果不存在，請說明理由．三、反思總結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了什么？有哪些還不明白的？不清楚的要不恥下問哦！四、課后作業(yè)與鞏固提升1．設(shè)a＝log54，b＝log53，c＝log45，則(）A．a(chǎn)＜c＜bB．b＜c＜aC．a(chǎn)＜b＜cD．b＜a＜c2．已知y＝loga（2－ax）在上為x的減函數(shù)，則a的取值范圍為()A．(0,1）B．(1,2)C．（0,2)D．上的最大值與最小值之差為eq\f（1,2)，則a＝________.6．已