（華師大版）七年級(jí)下冊(cè)9.1.3作軸對(duì)稱圖形教學(xué)目標(biāo)01新知導(dǎo)入02新知講解03課堂練習(xí)04課堂總結(jié)05板書設(shè)計(jì)06目錄07內(nèi)容總覽教學(xué)目標(biāo)1.會(huì)畫關(guān)于一條直線對(duì)稱的簡(jiǎn)單幾何圖形；2.會(huì)用畫軸對(duì)稱圖形的有關(guān)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題.新知導(dǎo)入問題：怎樣畫軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸？1.找出軸對(duì)稱圖形的任意一組對(duì)稱點(diǎn)；2.連結(jié)對(duì)稱點(diǎn)，得到一條線段；3.畫出這條線段的垂直平分線，即可得到該圖形的對(duì)稱軸.新知講解問題:如果給出一個(gè)圖形和一條直線，那么如何作出這個(gè)圖形關(guān)于這條直線的對(duì)稱圖形呢?新知講解如圖，實(shí)線所構(gòu)成的圖形為已知圖形，虛線為對(duì)稱軸，試作出已知圖形的軸對(duì)稱圖形.作好之后，你可以通過什么方法來驗(yàn)證你作得是否正確？①②A1B1C1在格點(diǎn)圖中，很容易找到格點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)，因此可以較方便地作出已知圖形的軸對(duì)稱圖形.如果沒有格點(diǎn)，如何準(zhǔn)確作出某個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形呢？新知講解如圖，已知點(diǎn)

A和直線

l，試作出點(diǎn)

A關(guān)于直線

l的對(duì)稱點(diǎn)

A′.AlA′（1）過點(diǎn)

A

作直線

l

的垂線，與

l

相交于點(diǎn)

O

；O（2）在垂線上取一點(diǎn)

A'

，使

OA'

=

OA，從而得到對(duì)稱點(diǎn)

A'

.新知講解軸對(duì)稱圖形的畫法：（1）作出圖形中的特殊點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)；（2）連結(jié)對(duì)稱點(diǎn)，即可作出關(guān)于這條直線的對(duì)稱圖形.新知講解思考：我們已經(jīng)能利用尺規(guī)作圖，作已知線段的垂直平分線，作已知角的平分線，那么如何利用尺規(guī)作圖，過已知點(diǎn)作出已知直線的垂線，從而得到已知點(diǎn)關(guān)于已知直線的對(duì)稱點(diǎn)呢?已知點(diǎn)與已知直線可以有兩種不同的位置關(guān)系：點(diǎn)在直線上；點(diǎn)在直線外.新知講解（1）經(jīng)過已知直線AB上一點(diǎn)C作已知直線AB的垂線.如圖，由于點(diǎn)C在直線AB上，因此所要求作的垂線正好是平角∠ACB的平分線所在的直線.lABC新知講解（2）經(jīng)過已知直線AB外一點(diǎn)C作已知直線AB的垂線.如圖，由于點(diǎn)C是垂線上的一個(gè)點(diǎn)，因此要作出垂線，只要再找到垂線上的另一點(diǎn)P.lABCPNM如果垂線CP已作出，那么沿著垂線CP對(duì)折，可以發(fā)現(xiàn)CP一側(cè)的直線AB上的點(diǎn)M與另一側(cè)的某一點(diǎn)N重合，即有CM=CN，PM=PN.此時(shí)可以發(fā)現(xiàn)所需求作的垂線CP正是線段MN的垂直平分線.由此，我們可以發(fā)現(xiàn)利用尺規(guī)作圖過一已知點(diǎn)作已知直線的垂線的方法.新知講解做一做：1.如圖，經(jīng)過已知直線AB上一點(diǎn)C，試?yán)贸咭?guī)作圖作出直線AB的垂線.ABCP作法：①作平角∠ACB的平分線CP；②反向延長射線CP.直線CP就是所要求作的垂線.新知講解做一做：2.如圖，經(jīng)過已知直線AB外一點(diǎn)C，試?yán)贸咭?guī)作圖作出直線AB的垂線.ABCM做法：①以點(diǎn)C為圓心、適當(dāng)長（大于點(diǎn)C到直線AB的距離）為半徑作弧，交直線AB于M、N兩點(diǎn)；②分別以點(diǎn)M、N為圓心，相同長（大于線段MN長的一半）為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)P；③作直線CP.直線CP就是所要求作的垂線.PN新知講解例

如圖，已知△ABC和直線l，作出△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的圖形.ABCA1C1Ol作法：（1）分別作出點(diǎn)A、B、C關(guān)于直線

l

的對(duì)稱點(diǎn)

A1、B1和C1；（2）連結(jié)

A1B1、B1C1、C1A1.如圖，△A1B1C1就是所求的△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的三角形.B1新知講解從上例可以知道，如果圖形是由直線、線段或射線組成的，那么只要作出圖形中的特殊點(diǎn)(如線段的端點(diǎn)、角的頂點(diǎn)等)的對(duì)稱點(diǎn)，然后連結(jié)對(duì)稱點(diǎn)，就可以作出關(guān)于這條直線的對(duì)稱圖形.【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：課堂練習(xí)1.下列圖形中,分別以直線l為對(duì)稱軸畫軸對(duì)稱圖形,其中錯(cuò)誤的是 ()C【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：課堂練習(xí)

【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：課堂練習(xí)

【知識(shí)技能類作業(yè)】選做題：課堂練習(xí)4.如圖,在由相同的小正方形組成的網(wǎng)格圖中,以格點(diǎn)(網(wǎng)格線的交點(diǎn))為頂點(diǎn)的三角形稱為格點(diǎn)三角形.在圖中畫出與△ABC關(guān)于某條直線對(duì)稱的格點(diǎn)三角形,最多能畫()A.5個(gè) B.6個(gè) C.7個(gè) D.8個(gè)C【知識(shí)技能類作業(yè)】選做題：課堂練習(xí)5.如圖,在四邊形ABCD中,請(qǐng)?jiān)谒o的圖形中進(jìn)行操作:①作點(diǎn)A關(guān)于BD的對(duì)稱點(diǎn)P;②作射線PC交BD于點(diǎn)Q,連結(jié)AQ;③連結(jié)AP交BD于點(diǎn)E.試用所作圖形進(jìn)行判斷,∠PCB

∠AQB(填“>”“<”或“=”).＞【綜合拓展類作業(yè)】課堂練習(xí)6.如圖,△ABC是銳角三角形.(1)過點(diǎn)A畫BC的垂線,垂足為D;過點(diǎn)A畫AB的垂線,交BC的延長線于點(diǎn)E.(2)在所畫圖中,AD是哪些三角形的高?解：(1)如圖所示(2)AD為△ABD的高,AD為△ABC的高,AD為△ADC的高,AD為△ABE的高,AD為△ADE的高,AD為△ACE的高課堂總結(jié)1.軸對(duì)稱圖形的畫法：（1）作出圖形中的特殊點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)；（2）連結(jié)對(duì)稱點(diǎn)，即可作出關(guān)于這條直線的對(duì)稱圖形.2.利用尺規(guī)作圖過已知點(diǎn)作已知直線的垂線：①

點(diǎn)在直線上

（1）作平角∠ACB

的平分線

CP.

（2）反向延長射線

CP.

直線CP

就是所要求作的垂線.ABPC課堂總結(jié)②點(diǎn)在直線外

（1）以點(diǎn)

C為圓心、適當(dāng)長（大于點(diǎn)

C

到直線

AB

的距離）為半徑

作弧，交直線

AB

于

M、N

兩點(diǎn)；

（2）分別以點(diǎn)

M、N

為圓心，相同長（大于線段MN長的一半）為半徑