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文檔簡介

第一章集合與運算離散數學配套教材：李小南目錄CONTENTS1.11.21.31.41.5集合二元關系等價關系與劃分偏序集與布爾格模糊集1.1集合

目錄CONTENTS010203集合的概念與運算映射和基數良序性和數學歸納法01集合的概念與運算集合的概念與運算集合是現代數學中的一個基本概念，所謂集合就是指具有某些特定性質的對象或事物的全體，構成集合的事物稱為集合的元素或元(element)。例

26個英文字母是一個集合，我國56個民族也是一個集合

表示方法：描述法和列舉法

確定性：集合中的元素是確定的，即一個元素要么屬于一個集合，要么不屬于這個集合互異性：集合中的元素都是不同的無序性：集合中的元素是沒有順序之分性質：確定性、互異性和無序性

02映射和基數映射和基數

03良序性和數學歸納法良序性和數學歸納法

THANKS感謝觀看第1.2節(jié)二元關系離散數學講授：李小南配套教材：李小南，易黃建，喬勝寧，離散數學，電子工業(yè)出版社，2025目錄CONTENTS010203關系的定義關系的表示與復合關系閉包01關系的定義關系的定義

02關系的表示與復合關系的表示與復合

03關系閉包關系閉包

同時滿足上述三個性質的關系稱為等價關系。

THANKS感謝觀看第1.3節(jié)等價關系和劃分離散數學講授：李小南配套教材：李小南，易黃建，喬勝寧，離散數學，電子工業(yè)出版社，2025目錄CONTENTS0102

等價關系與等價類劃分粗糙集01等價關系與等價類等價關系與等價類定義1.3.1滿足自反性、對稱性和傳遞性的關系稱為等價關系。

02劃分劃分

由定理1.3.2可知，雖然劃分和等價關系的定義不同,但其實這兩個概念是描述同一情形的兩種不同方式。

粗糙集粗糙集

建立在等價關系基礎上的粗糙集理論于1982年由波蘭學者Pawlak提出,在機器學習、數據分析、決策科學等領域有著廣泛應用。

信息表中有些信息是冗雜的，例如表1.3.1中的尺寸和位置這兩個屬性，對對象的分類能力來說是完全一樣的。因此對信息表進一步處理之前，我們常常要簡化信息表，即要對信息表進行屬性約簡，類似的操作在機器學習中常常稱為特征選擇。

THANKS感謝觀看第1.4節(jié)偏序集與布爾格離散數學講授：李小南配套教材：李小南，易黃建，喬勝寧，離散數學，電子工業(yè)出版社，2025目錄CONTENTS0102偏序集布爾格01偏序集偏序集

最大元最小元

極小元極大元

02布爾格布爾格

THANKS感謝觀看第1.5節(jié)模糊集離散數學講授：李小南配套教材：李小南，易黃建，喬勝寧，離散數學，電子工業(yè)出版社，2025目錄CONTENTS02模糊集的表示法01模糊集定義03模糊集的運算01模糊集定義模糊集定義

02模糊集的表示方法模糊集的表示方法模糊集主要有下列表示方法：

(2)序對表示法

(3)向

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