2021年1月份中考真題計(jì)算題每周一練（五）班級(jí)：___________姓名：___________得分：___________一、解答題（2019山西省中考數(shù)學(xué)第16題）(1)計(jì)算：27+(?12)?2?3tan60°+(π?【答案】解：(1)原式=33+4?33+1

=5；

(2)①+②得，

4x=?8，

∴x=?2，

把x=?2代入①得，

?6?2y=?8，

∴y=1【解析】(1)先根據(jù)二次根式的性質(zhì)，特殊角的三角函數(shù)，0次冪進(jìn)行計(jì)算，再合并同類二次根式；

(2)用加減法進(jìn)行解答便可．

本題是解答題的基本計(jì)算題，主要考查了實(shí)數(shù)的計(jì)算，解二元一次方程組，是基礎(chǔ)題，要求100%得分，不能有失誤．

（2019河北省中考數(shù)學(xué)第20題）有個(gè)填寫(xiě)運(yùn)算符號(hào)的游戲：在“1□2□6□9”中的每個(gè)□內(nèi)，填入+，?，×，÷中的某一個(gè)(可重復(fù)使用)，然后計(jì)算結(jié)果．(1)計(jì)算：1+2?6?9；(2)若1÷2×6□9=?6，請(qǐng)推算□內(nèi)的符號(hào)；(3)在“1□2□6?9”的□內(nèi)填入符號(hào)后，使計(jì)算所得數(shù)最小，直接寫(xiě)出這個(gè)最小數(shù)．【答案】解：(1)1+2?6?9

=3?6?9

=?3?9

=?12；

(2)∵1÷2×6□9=?6，

∴1×12×6□9=?6，

∴3□9=?6，

∴□內(nèi)的符號(hào)是“?”；

(3)這個(gè)最小數(shù)是?20，

理由：∵在“1□2□6?9”的□內(nèi)填入符號(hào)后，使計(jì)算所得數(shù)最小，

∴1□2□6的結(jié)果是負(fù)數(shù)，

∴1□2□6的最小值是1?2×6=?11，

∴1□2□6?9的最小值是?11?9=?20，

∴【解析】(1)根據(jù)有理數(shù)的加減法可以解答本題；

(2)根據(jù)題目中式子的結(jié)果，可以得到□內(nèi)的符號(hào)；

(3)先寫(xiě)出結(jié)果，然后說(shuō)明理由即可．

本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題得關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法．

（2019河北省中考數(shù)學(xué)第21題）已知：整式A=(n2?1)2+(2n)2，整式B>0．

嘗試化簡(jiǎn)整式A．

發(fā)現(xiàn)A=B2，求整式B．

聯(lián)想由上可知，B2=(n直角三角形三邊n2nB勾股數(shù)組Ⅰ/8______勾股數(shù)組Ⅱ35/______【答案】17；37【解析】【分析】

本題考查了勾股數(shù)的定義，及勾股定理的逆定理：已知△ABC的三邊滿足a2+b2=c2，則△ABC是直角三角形．

先根據(jù)整式的混合運(yùn)算法則求出A，進(jìn)而求出B，再把n的值代入即可解答。

【解答】

解：A=(n2?1)2+(2n)2=n4?2n2+1+4n2=n4+2n2+1=(（2019河北省中考數(shù)學(xué)第22題）某球室有三種品牌的4個(gè)乒乓球，價(jià)格是7，8，9(單位：元)三種．從中隨機(jī)拿出一個(gè)球，已知P(一次拿到8元球)=12．

(1)求這4個(gè)球價(jià)格的眾數(shù)；

(2)若甲組已拿走一個(gè)7元球訓(xùn)練，乙組準(zhǔn)備從剩余3個(gè)球中隨機(jī)拿一個(gè)訓(xùn)練．

①所剩的3個(gè)球價(jià)格的中位數(shù)與原來(lái)4個(gè)球價(jià)格的中位數(shù)是否相同？并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；

②乙組先隨機(jī)拿出一個(gè)球后放回，之后又隨機(jī)拿一個(gè)，用列表法(如圖)求乙組兩次都拿到8元球的概率．

【答案】解：(1)∵P(一次拿到8元球)=12，

∴8元球的個(gè)數(shù)為4×12=2(個(gè))，按照從小到大的順序排列為7，8，8，9，

∴這4個(gè)球價(jià)格的眾數(shù)為8元；

(2)①所剩的3個(gè)球價(jià)格的中位數(shù)與原來(lái)4個(gè)球價(jià)格的中位數(shù)相同；理由如下：

原來(lái)4個(gè)球的價(jià)格按照從小到大的順序排列為7，8，8，9，

∴原來(lái)4個(gè)球價(jià)格的中位數(shù)為8+82=8(元)，

所剩的3個(gè)球價(jià)格為8，8，9，

∴所剩的3個(gè)球價(jià)格的中位數(shù)為8元，

∴所剩的3個(gè)球價(jià)格的中位數(shù)與原來(lái)4個(gè)球價(jià)格的中位數(shù)相同；

②列表如圖所示：共有9個(gè)等可能的結(jié)果，乙組兩次都拿到8元球的結(jié)果有4個(gè)，【解析】(1)由概率公式求出8元球的個(gè)數(shù)，由眾數(shù)的定義即可得出答案；

(2)①由中位數(shù)的定義即可得出答案；

②用列表法得出所有結(jié)果，乙組兩次都拿到8元球的結(jié)果有4個(gè)，由概率公式即可得出答案．

本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)以及列表法求概率；熟練掌握眾數(shù)、中位數(shù)的定義，列表得出所有結(jié)果是解題的關(guān)鍵．

（2019天津市中考數(shù)學(xué)第19題）解不等式組x+1≥?12x?1≤1．

請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答．

(Ⅰ)解不等式①，得______；

(Ⅱ)解不等式②，得______；

(Ⅲ)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)；

(Ⅳ)原不等式組的解集為_(kāi)_____．【答案】(Ⅰ)x≥?2；

(Ⅱ)x≤1；

(Ⅲ)

(Ⅳ)?2≤x≤1．【解析】【分析】

本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．

分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了確定不等式組的解集．

【解答】

解：(Ⅰ)解不等式①，得x≥?2；

(Ⅱ)解不等式②，得x≤1；

(Ⅲ)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)；

(Ⅳ)原不等式組的解集為?2≤x≤1．

故答案為：x≥?2，x≤1，?2≤x≤1．

（2019北京市中考數(shù)學(xué)第17題）計(jì)算：|?3|?(4?π)【答案】解：原式=3【解析】直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案

此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．

（2019北京市中考數(shù)學(xué)第18題）解不等式組：4(x?1)<x+2x+7【答案】解：4(x?1)<x+2①x+73>x②，

解①得：x<2，

解②得x<72【解析】首先解每個(gè)不等式，兩個(gè)不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集．

本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．

（2019北京市中考數(shù)學(xué)第19題）關(guān)于x的方程x2?2x+2m?1=0有實(shí)數(shù)根，且m為正整數(shù)，求m的值及此時(shí)方程的根．【答案】解：∵關(guān)于x的方程x2?2x+2m?