20.2數(shù)據(jù)的波動程度第1課時方差第20章數(shù)據(jù)的分析學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解方差的意義，掌握如何刻畫一組數(shù)據(jù)波動的大小。掌握方差的計算公式并學(xué)會初步運用方差解決實際問題；2.體驗對數(shù)據(jù)的處理過程，形成統(tǒng)計意識和初步的數(shù)據(jù)處理能力；根據(jù)方差的大小解決生活中的問題，增強解決實際問題的能力；3.通過解決生活中的數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生關(guān)于觀察問題、發(fā)現(xiàn)問題、并能用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。情景導(dǎo)入新知探究典例講解針對訓(xùn)練拓展探究當(dāng)堂測試小結(jié)梳理布置作業(yè)情景導(dǎo)入奧運更開放情景導(dǎo)入次序12345678910甲命中環(huán)數(shù)78786491074乙命中環(huán)數(shù)9578768677為贏戰(zhàn)奧運，現(xiàn)需從甲、乙兩位射擊運動員中選一名選手代表中國參賽，甲、乙兩名運動員的測試成績統(tǒng)計如下：甲乙新課講解次序12345678910甲命中環(huán)數(shù)78786491074乙命中環(huán)數(shù)95787686771.整理上面的數(shù)據(jù)完善表格選手平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲乙777777新課講解次序12345678910甲命中環(huán)數(shù)78786491074乙命中環(huán)數(shù)95787686777..........7..........024681012345678910次數(shù)甲隊員024681012345678910次數(shù)乙隊員2.為了直觀地看出甲、乙兩選手的成績，我們把這兩組數(shù)據(jù)畫成下面的折線圖以平均數(shù)為基準(zhǔn)，我們可以直觀看出數(shù)據(jù)的分散程度新課講解3.統(tǒng)計學(xué)中常采用下面的做法來量化這組數(shù)據(jù)的分散程度：

新課講解次序12345678910甲命中環(huán)數(shù)78786491074乙命中環(huán)數(shù)9578768677

方差的意義方差用來衡量一組數(shù)據(jù)的波動大小(即這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小).方差越大，數(shù)據(jù)離散程度越大，數(shù)據(jù)的波動越大；方差越小，數(shù)據(jù)離散程度越小，數(shù)據(jù)的波動越小．成績不穩(wěn)定成績穩(wěn)定新課講解新課講解次序12345678910甲命中環(huán)數(shù)78786491074乙命中環(huán)數(shù)9578768677

典例講解例1.數(shù)學(xué)興趣小組成員小剛對自己的學(xué)習(xí)質(zhì)量進行了測試.如圖是他最近五次測試成績（滿分為100分）的折線統(tǒng)計圖，求這五次測試成績的方差．

例2.甲、乙兩臺編織機紡織一種毛衣，在5天中兩臺編織機每天出的合格品數(shù)如下（單位：件）：甲：710887；乙：89797.計算在這5天中，哪臺編織機出合格品的波動較?。康淅v解

典例講解例3.農(nóng)科院計劃為某地選擇合適的甜玉米種子．選擇種子時，甜玉米的產(chǎn)量和產(chǎn)量的穩(wěn)定性是農(nóng)科院所關(guān)心的問題．為了解甲、乙兩種甜玉米種子的相關(guān)情況，農(nóng)科院各用10塊自然條件相同的試驗田進行試驗，得到各試驗田每公頃的產(chǎn)量（單位：t）如下表：(1)甜玉米的產(chǎn)量可用什么量來描述？請計算后說明．

甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49典例講解甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49

典例講解（2）如何考察一種甜玉米產(chǎn)量的穩(wěn)定性呢？甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49

1.求下面兩組數(shù)據(jù)的方差，你認(rèn)為哪一組穩(wěn)定？（1）16,17,19,19,21,22；針對訓(xùn)練

1.求下面兩組數(shù)據(jù)的方差，你認(rèn)為哪一組穩(wěn)定？（2）18,19,20,19,17,21.針對訓(xùn)練

針對訓(xùn)練

2.在一次芭蕾舞比賽中，甲、乙兩個芭蕾舞團都表演了舞劇《天鵝湖》，參加表演的女演員的身高（單位：cm）分別是：哪個芭蕾舞團女演員的身高更整齊？甲團163164164165165166166167乙團163165165166166167168168針對訓(xùn)練

甲團163164164165165166166167乙團163165165166166167168168拓展探究

拓展探究

3524272112拓展探究

當(dāng)堂測試1.樣本方差的作用是（）A.表示總體的平均水平B.表示樣本的平均水平C.準(zhǔn)確表示總體的波動大小D.表示樣本的波動大小,從而估計總體的波動大小

D當(dāng)堂測試2.甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽，參賽學(xué)生每分鐘輸入漢字的個數(shù)統(tǒng)計結(jié)果如下表：某同學(xué)分析上表后得出如下結(jié)論：①甲、乙兩班學(xué)生成績平均水平相同；②乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù)(每分鐘輸入漢字≥150個為優(yōu)秀)；③甲班成績的波動比乙班大.上述結(jié)論正確的有

.班級參加人數(shù)中位數(shù)方差平均數(shù)甲55149191135乙55151110135①②③當(dāng)堂測試

乙班3

當(dāng)堂測試5.甲、乙兩臺包裝機同時包裝質(zhì)量為500克的白糖，從中各隨機抽出10袋，測得實際質(zhì)量如下(單位：克)：甲：501500503506504506500498497495乙：503504502498499501505497502499(1)