人教版·七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)授課老師：王老師第1課時(shí)和差倍分與配套問(wèn)題10.3實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組學(xué)習(xí)目標(biāo)1.以方程組為工具,分析、解決含有多個(gè)未知數(shù)的實(shí)際問(wèn)題．2.確定解題策略,比較估算與精確計(jì)算．④解方程列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟是什么？①審題，找等量關(guān)系②設(shè)未知數(shù)③找等量關(guān)系列方程⑤檢驗(yàn)⑥作答復(fù)習(xí)導(dǎo)入探索新知養(yǎng)牛場(chǎng)原有30頭大牛和15頭小牛，1天約用飼料675kg；一周后又購(gòu)進(jìn)12頭大牛和5頭小牛，這時(shí)1天約用飼料940kg.飼養(yǎng)員李大叔估計(jì)每頭大牛1天需飼料18~20kg，每頭小牛1天需飼料7~8kg.你認(rèn)為李大叔估計(jì)的準(zhǔn)確嗎？知識(shí)點(diǎn)1和差倍分問(wèn)題題目中的已知量是什么?有哪些等量系?未知量?探索新知養(yǎng)牛場(chǎng)原有30頭大牛和15頭小牛，1天約用飼料675kg；一周后又購(gòu)進(jìn)12頭大牛和5頭小牛，這時(shí)1天約用飼料940kg.飼養(yǎng)員李大叔估計(jì)每頭大牛1天需飼料18~20kg，每頭小牛1天需飼料7~8kg.你能通過(guò)計(jì)算檢驗(yàn)他的估計(jì)嗎？分析:30頭大牛的飼料+15頭小牛的飼料=675；42頭大牛的飼料+20頭小牛的飼料=940.知識(shí)點(diǎn)1和差倍分問(wèn)題解:設(shè)每頭大牛和小牛1天各約用飼料為xkg和ykg.分析:30頭大牛的飼料+15頭小牛的飼料=675；42頭大牛的飼料+20頭小牛的飼料=940.根據(jù)題意，得30x+15y

=675，(30+12)x+(15+5)y

=940.解這個(gè)方程組，得

x=20，

y=5.這就是說(shuō)，每頭大牛1天約需飼料____kg，每頭小牛1天約需飼料____kg.因此，飼養(yǎng)員李大叔對(duì)大牛食量的估計(jì)________，對(duì)小牛食量的估計(jì)______.205較準(zhǔn)確偏高審設(shè)列解驗(yàn)答分析題中已知什么，求什么，明確各數(shù)量之間的等量關(guān)系設(shè)未知數(shù)根據(jù)等量關(guān)系列出兩個(gè)方程，組成方程組求出未知數(shù)的值檢驗(yàn)所求未知數(shù)的值是否符合題意及實(shí)際意義寫出答案(包括單位名稱)列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟：和差倍分問(wèn)題中常見(jiàn)的相等關(guān)系：較大量=較小量+多余量；總量=一份的量×倍數(shù)；各分量相加=總量.1.為了節(jié)能減排，一家工廠將照明燈換成了節(jié)能燈.A車間購(gòu)買了3盞甲型節(jié)能燈和5盞乙型節(jié)能燈，共花費(fèi)50元；B車間購(gòu)買了12盞甲型節(jié)能燈和4盞乙型節(jié)能燈，共花費(fèi)88元.1盞甲型節(jié)能燈和1盞乙型節(jié)能燈的售價(jià)各是多少元?【選自教材P101練習(xí)第1題】解:1盞甲型節(jié)能燈的售價(jià)為x元，1盞乙型節(jié)能燈的售價(jià)為y元.3x+5y=50，12x+4y=88.根據(jù)題意得x=5，y=7.解得答:1盞甲型節(jié)能燈和1盞乙型節(jié)能燈的售價(jià)各是5元、7元.知識(shí)點(diǎn)2配套問(wèn)題某瓷器廠共有120名工人，每名工人一天能生產(chǎn)200只茶杯或50只茶壺，8只茶杯和1只茶壺為一套.要使每天生產(chǎn)的茶杯和茶壺配套，應(yīng)如何安排生產(chǎn)？生產(chǎn)茶杯的工人數(shù)量，生產(chǎn)茶壺的工人數(shù)量.分析:生產(chǎn)茶杯的工人數(shù)量＋生產(chǎn)茶壺的工人數(shù)量=120；茶杯的數(shù)量∶茶壺的數(shù)量=8∶1.解:設(shè)安排x名工人生產(chǎn)茶杯，y名工人生產(chǎn)茶壺.x+y=120200x=8×50yx=80y=40解得答：要使每天生產(chǎn)的茶杯和茶壺配套，應(yīng)安排80名工人生產(chǎn)茶杯，40名工人生產(chǎn)茶壺.根據(jù)題意，得配套問(wèn)題中常見(jiàn)的相等關(guān)系：數(shù)量較少量×相應(yīng)倍數(shù)=數(shù)量較多量總量各部分之間的比例=每一套各部分之間的比例1.某工廠有工人60人，生產(chǎn)某種由一個(gè)螺栓和兩個(gè)螺母的配套產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)螺栓14個(gè)或螺母20個(gè)，應(yīng)分配多少人生產(chǎn)螺栓，多少人生產(chǎn)螺母，才能使生產(chǎn)出的螺栓和螺母剛好配套?解:設(shè)分配x名工人生產(chǎn)螺栓，y名工人生產(chǎn)螺母.x+y=60，2×14x=20y.根據(jù)題意得x=25，y=35.解得答:25名工人生產(chǎn)螺栓，35名工人生產(chǎn)螺母.隨堂練習(xí)1.學(xué)校圖書館分兩次購(gòu)買了相同版本的《西游記》和《水滸傳》供學(xué)生借閱.第一次買了2套《西游記》和3套《水滸傳》，共花費(fèi)151元；第二次買了4套《西游記》和2套《水滸傳》，共花費(fèi)178元.每套《西游記》和《水滸傳》的價(jià)格分別是多少元?【選自教材P102練習(xí)第2題】解：設(shè)每套《西游記》的價(jià)格為x元，《水滸傳》的價(jià)格為y元.2x+3y=151，4x+2y=178.根據(jù)題意得x=29，y=31.解得答:每套《西游記》和《水滸傳》的價(jià)格分別29元、31元.2.某公司前兩年產(chǎn)生的餐廚垃圾、建筑垃圾的質(zhì)量基本沒(méi)變，但支付的餐廚垃圾處理費(fèi)和建筑垃圾清運(yùn)費(fèi)的總和由7020上升為8520元，原因是餐廚垃圾處理費(fèi)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)由240元/t上調(diào)為300元/t，建筑垃圾清運(yùn)費(fèi)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)由150元/t上調(diào)為180元/t.這家公司去年的餐廚垃圾和建筑垃圾各有多少噸?【選自教材P102練習(xí)第3題】解:去年的餐廚垃圾有x噸，建筑垃圾有y噸.240x+150y=7020，300x+180y=8520.根據(jù)題意得x=8，y=34.解得答:這家公司去年的餐廚垃圾和建筑垃圾各有8噸、34噸.3.某種儀器由1個(gè)A部件和1個(gè)B部件配套構(gòu)成，每個(gè)工人每天可以加工A部件1000個(gè)或者加工B部件600個(gè)，現(xiàn)有工人16名，應(yīng)怎樣安排人力，才能使每天生產(chǎn)的A部件和B部件配套。解:設(shè)安排生產(chǎn)A部件x人，生產(chǎn)B部件y人.x+y=16，1000x=600y.根據(jù)題意得x=6，y=10.解得答:安排生產(chǎn)A部件和B部件分別為6人、10人.4.某船的載重量為300t，容積為1200m3，現(xiàn)有甲、乙兩種貨物要運(yùn),其中甲種貨物每噸體積為6m2，乙種貨物每噸體積為2m3.如何裝運(yùn)甲、乙兩種貨物才能充分利用這艘船的載重和容積？(假設(shè)裝運(yùn)貨物時(shí)不留空隙)解:設(shè)裝運(yùn)甲種貨物xt、乙種貨物yt.x+y=3006x+2y=1200解得x=150y=150答：裝運(yùn)甲種貨物150t、乙種貨物150t可充分利用這艘船的載重和容積.根據(jù)題意，得課堂小結(jié)實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)問(wèn)題(二元一次方程組)實(shí)際問(wèn)題的答案數(shù)學(xué)問(wèn)題的解(二元一次方程組的解)設(shè)未知數(shù)、列方程組轉(zhuǎn)化檢驗(yàn)解方程組代入法加減法(消元)人教版·七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)授課老師：王老師第2課時(shí)幾何圖形與圖文信息問(wèn)題學(xué)習(xí)目標(biāo)1.借助幾何圖形分析題目中的各個(gè)量之間的關(guān)系.2.借助圖形分析問(wèn)題中所蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系．新課導(dǎo)入1.把長(zhǎng)方形紙片折成面積相等的兩個(gè)小長(zhǎng)方形，有哪些折法？2.把長(zhǎng)方形紙片折成面積之比為1∶2的兩個(gè)小長(zhǎng)方形，又有哪些折法？探索新知據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1∶2．現(xiàn)要把一塊長(zhǎng)200m、寬100m的長(zhǎng)方形土地劃分為兩塊小長(zhǎng)方形土地，分別種植這兩種作物.怎樣劃分這塊土地，才能使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3∶4?知識(shí)點(diǎn)1幾何圖形問(wèn)題把一個(gè)大長(zhǎng)方形分割成兩個(gè)小長(zhǎng)方形，可能有哪些劃分方案?甲乙方案①甲乙方案②已知:長(zhǎng)方形ABCD，AB=200m，BC=100m，長(zhǎng)方形ABCD分割為兩個(gè)小長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形1和長(zhǎng)方形2分別種甲、乙兩種作物，甲、乙單位面積產(chǎn)量的比是1：2.甲乙求:甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3∶4.題中有哪些等量關(guān)系?①

大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=200m；②甲作物總產(chǎn)量:乙作物總產(chǎn)量=3∶4；③產(chǎn)量=單位面積產(chǎn)量×種植面積.數(shù)學(xué)語(yǔ)言:甲乙②甲、乙兩種作物總產(chǎn)量比=3∶4.①

大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=200m；設(shè)AE=x

m，BE=y

m.則列方程為x+y=200總產(chǎn)量=單位面積產(chǎn)量×面積甲、乙單位面積產(chǎn)量的比是1：2長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬先求出兩種作物的面積SAEFD=100xSEBCF=100y再求出兩種作物的總產(chǎn)量甲：100x×1乙：100y×2列方程為100x：200y=3:4分析:_________________x=y=_______甲乙解：設(shè)AE=xm，EB=ym.根據(jù)題意，得_________________解這個(gè)方程組，得_______過(guò)長(zhǎng)方形土地的長(zhǎng)邊上離一端______處，作這條邊的垂線，把這塊土地分為兩塊長(zhǎng)方形土地.較大一塊土地種植______種作物、較小一塊土地種植______種作物.x+y=200100x∶200y=3∶4120，80.120m甲乙如果利用第二種劃分方案，分別在長(zhǎng)方形DMNC

和MABN

土地中種植甲，乙兩種作物，那么AM

的長(zhǎng)度是多少?①

大長(zhǎng)方形的寬=100m；②甲、乙兩種作物總產(chǎn)量比=3∶4.數(shù)量關(guān)系：甲乙_________________x=y=_______解：設(shè)AE=xm，EB=ym.根據(jù)題意，得_________________解這個(gè)方程組，得_______過(guò)長(zhǎng)方形土地的短邊上離一端______處，作這條邊的垂線，把這塊土地分為兩塊長(zhǎng)方形土地.較大一塊土地種植______種作物、較小一塊土地種植______種作物.x+y=100200x∶400y=3∶460，40.60m甲乙甲乙小明在探究完上面的例題后，提出這樣一個(gè)想法：如果把原題中“分為兩塊小長(zhǎng)方形土地”改為“分為兩塊梯形土地”，其他條件不變，還能否通過(guò)劃分土地使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3∶4？

小明作出如下探究：如圖，若甲、乙兩種作物的種植區(qū)域分別為梯形AEFD和梯形BEFC，DF=CF=100m.如何劃分AB，可使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3∶4？

ABCDFE解：設(shè)甲種作物每平方米產(chǎn)量為a，則乙種作物每平方米產(chǎn)量為2a.設(shè)AE=xm，BE=ym.根據(jù)題意，可列方程組x+y=200整理，得x+y=2002x=3y+100解這個(gè)方程組，得x=140y=60因此，過(guò)AB上距離A端140m的E處，連接EF，將這塊土地分為兩塊梯形土地，可使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3∶4.

ABCDFE王老師為學(xué)校購(gòu)買運(yùn)動(dòng)會(huì)的獎(jiǎng)品后，回學(xué)校向后勤處趙主任交賬，以下是兩人的對(duì)話:趙主任為什么說(shuō)他記錯(cuò)了，請(qǐng)你用方程組的知識(shí)給予解釋.知識(shí)點(diǎn)2圖文信息問(wèn)題解：設(shè)單價(jià)為8元的書購(gòu)買了x本，單價(jià)為12元的書購(gòu)買了y本.根據(jù)題意，得x+y=1058x+12y=1600-518解這個(gè)方程組，得x=44.5y=60.5因?yàn)閤、y作為書本的數(shù)量，必須是正整數(shù)，所以趙主任說(shuō)王老師記錯(cuò)了.請(qǐng)你根據(jù)圖中的對(duì)話信息，求中性筆和筆記本的單價(jià).解：設(shè)中性筆的單價(jià)為x元，筆記本的單價(jià)為y元.根據(jù)圖中的信息，列方程組12x+20y=14420x+12y=112解這個(gè)方程組，得x=2y=6答：中性筆的單價(jià)為2元，筆記本的單價(jià)為6元.抽象成數(shù)學(xué)語(yǔ)言問(wèn)題實(shí)質(zhì)找等量關(guān)系列方程組解決問(wèn)題幾何圖形與圖文信息問(wèn)題的解題步驟：1.某城市為了緩解缺水狀況，實(shí)施了一項(xiàng)引水工程，把200km以外的一條河流的水引到城市中來(lái)，最終這個(gè)工程交給了甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)，工期為50天甲、乙兩隊(duì)合作了30天后，乙隊(duì)因另外有任務(wù)需要離開(kāi)10天，于是甲隊(duì)加快速度每天多修0.6km；10天后乙隊(duì)回來(lái)，為了保證工期，甲隊(duì)保持現(xiàn)在的速度不變，乙隊(duì)每天比原來(lái)多修0.4km，結(jié)果恰好如期完成任務(wù).甲、乙兩隊(duì)原計(jì)劃每天各修多少千米?解：設(shè)甲隊(duì)原計(jì)劃每天修xkm，乙隊(duì)原計(jì)劃每天修ykm，乙隊(duì)回來(lái)后工作了50-30-10=10(天).由題意，得解得答:甲隊(duì)原計(jì)劃每天修2.4km，乙隊(duì)原計(jì)劃每天修1.6

km.50(x+y)=20030(x+y)+20(x+0.6)+10(y+0.4)

=200x=2.4y=1.6隨堂練習(xí)1.在長(zhǎng)為

20m、寬為

16m

的長(zhǎng)方形空地上，沿平行于長(zhǎng)方形各邊的方向割出三個(gè)完全相同的小長(zhǎng)方形花圃，其示意圖如圖所示，求每個(gè)小長(zhǎng)方形花圃的面積.解：設(shè)每個(gè)小長(zhǎng)方形花圃的長(zhǎng)為

xm，寬為

ym.解得由題意，得∴xy=32.答：每個(gè)小長(zhǎng)方形花圃的面積為32m2.2x+y=20x+2y=16x=8y=42.如圖，3×3的格子內(nèi)填寫了一些數(shù)和代數(shù)式.為了使格子的各行、各列及對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和均相等，x，y各應(yīng)取什么值?2x32x+2y-34y解:由題意，得2x+3+2=2+(-3)+4y2x+x+2y+4y=2+(-3)+4y解得x=-1，y=1.答：x，y各應(yīng)取-1，1.【選自教材P103練習(xí)第2題】解:設(shè)甲每天做x個(gè)零件，乙每天做y個(gè)零件.解得根據(jù)題意，得答:甲每天做80個(gè)零件，乙每天做50個(gè)零件.2x+2(x+y)=418+2，3y+2(x+y)=418-8，x=80，y=50.3.某車間計(jì)劃生產(chǎn)一批零件共418個(gè)，若甲先2天，乙再加入合做，則再做2天可超產(chǎn)2個(gè)；若乙先做3天，然后兩人再共同做2天，則還差，8個(gè)未完成.甲、乙兩人每天各做多少個(gè)零件?4.如圖，寬為50cm的長(zhǎng)方形圖案由10個(gè)相同的小長(zhǎng)方形拼成，則每個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是多少？解：設(shè)每個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm，寬為ycm.根據(jù)圖中長(zhǎng)度的相等關(guān)系，列方程組x+y=502x=x+4y解這個(gè)方程組，得x=40y=10答：每個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為40cm，寬為10cm.5.某地為打造運(yùn)河風(fēng)光帶，雇用A，B兩個(gè)工程隊(duì)共同完成一段長(zhǎng)為180m的河道的清理任務(wù)。已知A工程隊(duì)每天清理12m，B工程隊(duì)每天清理8m，兩個(gè)工程隊(duì)工作天數(shù)之和為20天，A，B工程隊(duì)分別清理了多長(zhǎng)的河道?分析:A工程隊(duì)清理的長(zhǎng)度+B工程隊(duì)清理的長(zhǎng)度=180，A工程隊(duì)清理的天數(shù)+B工程隊(duì)清理的天數(shù)=20.工作量＝工作效率×工作時(shí)間【選自教材P103練習(xí)第3題】12x+8y=180x+y=20解：設(shè)A工程隊(duì)清理x

天，B工程隊(duì)清理y

天.解得答:A工程隊(duì)清理60m天，B工程隊(duì)清理120m天.x=5y=15A工程隊(duì)清理的長(zhǎng)度+B工程隊(duì)清理的長(zhǎng)度=180，A工程隊(duì)清理的天數(shù)+B工程隊(duì)清理的天數(shù)=20.由題意，得A工程隊(duì)：B工程隊(duì)：12×5=60(m)8×15=120(m)課堂小結(jié)實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)問(wèn)題(二元一次方程組)實(shí)際問(wèn)題的答案數(shù)學(xué)問(wèn)題的解(二元一次方程組的解)設(shè)未知數(shù)、列方程組轉(zhuǎn)化檢驗(yàn)解方程組代入法加減法(消元)人教版·七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)授課老師：王老師第3課時(shí)銷售問(wèn)題與行程問(wèn)題學(xué)習(xí)目標(biāo)1.用列表的方式分析題目中各個(gè)量的關(guān)系.2.借助列表的方式分析問(wèn)題中所蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系．新課導(dǎo)入填一填：（1）某工廠去年的總產(chǎn)值是x萬(wàn)元，今年的總產(chǎn)值比去年增加了20%，則今年的總產(chǎn)值是______________萬(wàn)元；（2）若該廠去年的總支出是y萬(wàn)元，今年的總支出比去年減少了10%，則今年的總支出是______________萬(wàn)元；（3）若該廠今年的利潤(rùn)比去年增加了50%，則結(jié)合（1）（2）可列方程為_(kāi)________________________________.(1+20%)x(1-10%)y(1+20%)x-(1-10%)y=(1+50%)(x-y)探索新知如圖，絲路紡織廠與A，B兩地由公路、鐵路相連.這家紡織廠從A地購(gòu)進(jìn)一批長(zhǎng)絨棉運(yùn)回工廠，制成紡織面料運(yùn)往B地，已知長(zhǎng)絨棉的進(jìn)價(jià)為3.08萬(wàn)元/t，紡織面料的出廠價(jià)為4.25萬(wàn)元/t，公路運(yùn)價(jià)為0.5元/(t·km).鐵路運(yùn)價(jià)為0.2元/(t·km)，且這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)費(fèi)5200元，鐵路運(yùn)費(fèi)16640元，那么這批紡織面料的銷售額比原料費(fèi)(原料費(fèi)只計(jì)長(zhǎng)絨棉的價(jià)格)與運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元?知識(shí)點(diǎn)1銷售問(wèn)題我們要解決的問(wèn)題是什么?紡織面料的銷售額-（原料費(fèi)+運(yùn)輸費(fèi)）=?銷售額、原料費(fèi)、運(yùn)輸費(fèi)各是多少?數(shù)量運(yùn)價(jià)運(yùn)輸費(fèi)=________×________×________銷售額=________×________原料費(fèi)=________×________單價(jià)數(shù)量單價(jià)貨物質(zhì)量路程根據(jù)上面的過(guò)程如何設(shè)未知數(shù)呢?它們與哪些量有關(guān)?是什么關(guān)系?銷售額和原料費(fèi)無(wú)法直接求出，運(yùn)輸費(fèi)為(5200+16640)元設(shè)購(gòu)買x噸長(zhǎng)絨棉，制成y噸紡織面料.xt長(zhǎng)絨棉yt紡織面料合計(jì)公路運(yùn)費(fèi)/元鐵路運(yùn)費(fèi)/元價(jià)值/元本題涉及的量較多，如何直觀的表示?0.5×10x0.2×120x0.5×20y0.2×110y0.5×(10x+20y)0.2×(120x+110y)30800x42500y問(wèn)題:你發(fā)現(xiàn)等量關(guān)系了嗎?如何列方程組并求解?520016640問(wèn)題:你發(fā)現(xiàn)等量關(guān)系了嗎?如何列方程組并求解?0.5×(10x+20y)=5200，0.2×(120x+110y)=16640.x=400，y=320.解得42500×320-30800×400-5200-16640=1258160（元）因此，這批紡織面料的銷售額比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多_________元.12581601.某運(yùn)輸公司有大小兩種型號(hào)的貨車，2輛大貨車與3輛小貨車一次可以運(yùn)貨15.5t，5輛大貨車與6輛小貨車一次可以運(yùn)貨35t.3輛大貨車與5輛小貨車一次可以運(yùn)貨多少噸?解：設(shè)一輛大貨車一次可以運(yùn)貨x噸，一輛小貨車一次可以運(yùn)貨y噸.2x+3y=15.55x+6y=35解這個(gè)方程組，得x=4y=2.5答：3輛大貨車與5輛小貨車一次可以運(yùn)貨24.5噸.根據(jù)題意，得4×3+5×2.5=24.5(噸)【選自教材P104練習(xí)第1題】2.七年級(jí)的地質(zhì)興趣小組到一座山頂進(jìn)行田野調(diào)查.上山之前，20名成員各買了一張纜車票，共花費(fèi)1180元，纜車票價(jià)如右表所示，他們購(gòu)買了往返票和單程票各多少?gòu)?票種票價(jià)/元往返80單程45解：設(shè)購(gòu)買往返票x張，單程票y張.x+y=2080x+45y=1180解這個(gè)方程組，得x=8y=12根據(jù)題意，得答:購(gòu)買往返票8張，單程票12張.【選自教材P104練習(xí)第2題】ykm甲地到乙地由一段上坡路與一段平路組成，一位自行車越野賽運(yùn)動(dòng)員在兩地之間進(jìn)行騎行訓(xùn)練.如果他保持上坡的速度為30km/h，平路的速度為40km/h，下坡的速度為50km/h.那么他從甲地騎到乙地需54min，從乙地騎到甲地需42min.甲地到乙地全程是多少千米?知識(shí)點(diǎn)2行程問(wèn)題甲乙30km/h30km/h40km/h路程=速度×?xí)r間問(wèn)題:甲、乙地之間什么是保持不變的呢?解：設(shè)甲地到乙地上坡路為xkm，平路為ykm.xkm【選自教材P104練習(xí)第3題】30km/h30km/h40km/hxkmykm解：設(shè)甲地到乙地上坡路為xkm，平路為ykm.走上(下)坡時(shí)間/h走平路時(shí)間/h合計(jì)/h從甲地到乙地從乙地到甲地

54min=0.9h42min=0.7h

x=15，y=16.解得甲乙15+16=31(km)答:從甲地到乙地全程31千米.1.從甲地到乙地有一段上坡和一段下坡.如果保持上坡每分鐘走50m，下坡每分鐘走100m，那么從甲地到乙地需要25min，從乙地到甲地需要20min.甲地到乙地全程多少米？解：設(shè)甲地到乙地上坡的路程為xm，下坡的路程為ym.根據(jù)相等關(guān)系，得解這個(gè)方程組，得x=1000y=500甲地到乙地的路程為1000+500=1500（m）答：甲地到乙地全程1500m.對(duì)于復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題，可以通過(guò)列表的方法將所有的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行整理，發(fā)現(xiàn)等量關(guān)系，列出方程組，然后解二元一次方程組，從而解決實(shí)際問(wèn)題.隨堂練習(xí)1.

甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)共有糧450噸，甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出60%，乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出40%，結(jié)果乙倉(cāng)庫(kù)所余的