第二節(jié)圖形的對稱、平移與旋轉(zhuǎn)考點一圖形的對稱1．軸對稱圖形(1)軸對稱圖形的概念如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分__________，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，這時，我們也可以說這個圖形關(guān)于這條直線(成軸)對稱．常見的軸對稱圖形：等腰三角形、矩形、正方形、等腰梯形、圓等．(2)軸對稱的性質(zhì)在軸對稱圖形或兩個成軸對稱的圖形中，對應(yīng)點所連的線段被對稱軸垂直平分，對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等．2．中心對稱圖形(1)定義：把一個圖形繞某個點旋轉(zhuǎn)__________，如果旋轉(zhuǎn)前后的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點叫做對稱中心．常見的中心對稱圖形：平行四邊形、圓形、正方形、矩形等．(2)中心對稱的性質(zhì)成中心對稱的兩個圖形中，對應(yīng)點的連線經(jīng)過對稱中心，且被對稱中心平分．考點二圖形的平移1．平移的定義在平面內(nèi)，把一個圖形沿__________移動一定的距離，圖形的這種變化稱為平移．2．平移的性質(zhì)一個圖形和它經(jīng)過平移所得的圖形中，對應(yīng)點所連的線段平行(或在同一條直線上)且相等；對應(yīng)線段平行(或在同一條直線上)且相等，對應(yīng)角相等．考點三圖形的旋轉(zhuǎn)1．旋轉(zhuǎn)的定義在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點按某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，圖形的這種變化稱為旋轉(zhuǎn)．這個定點稱為__________，轉(zhuǎn)動的角稱為__________．2．旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)一個圖形和它經(jīng)過旋轉(zhuǎn)所得到的圖形中，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，任意一組對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都等于旋轉(zhuǎn)角；對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等．1．[跨學(xué)科]小明讀了“子非魚焉知魚之樂乎？”后，興高采烈地利用電腦畫出了幾幅魚的圖案，下列選項能夠由如圖所示的圖案平移后得到的是()A． B．C． D．2．(2024·肥城期末)下列圖形中，是軸對稱圖形且對稱軸條數(shù)最多的是()A． B．C． D．3．(2024·東平二模)在下列四項競技運動的圖案中，是中心對稱圖形的是()A． B．C． D．4．如圖，△OAB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)80°到△OCD的位置，已知∠AOB＝45°，則∠BOC等于()A．55° B．45°C．40° D．35°命題點1軸對稱圖形與中心對稱圖形【典例1】(2024·泰安)下面圖形中，中心對稱圖形的個數(shù)有()A．1個B．2個C．3個D．4個[聽課記錄][對點演練]1．(2022·泰安)下列圖形：其中軸對稱圖形的個數(shù)是()A．4 B．3C．2 D．12．(2024·山東)用一個平面截正方體，可以得到以下截面圖形，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()ABCD命題點2圖形的平移【典例2】如圖，在△ABC中，BC＝6，把△ABC沿射線RS的方向平移到△DEF的位置，若CF＝4，則下列結(jié)論中錯誤的是()A．EF＝6 B．BE＝4C．AB∥DE D．DF＝6[聽課記錄]確定一個圖形平移的方向和距離，只需確定其中一個點平移的方向和距離．[對點演練]1．下列各組圖形，可經(jīng)平移變換由一個圖形得到另一個圖形的是()A． B．C． D．2．如圖，在一塊長14m、寬6m的長方形場地上，有一條彎曲的道路，其余的部分為綠化區(qū)，道路的左邊線向右平移3m就是它的右邊線，則綠化區(qū)的面積是()A．56m2 B．66m2C．72m2 D．96m23．如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，且AD＜BC，△ABC平移到△DEF的位置．(1)指出平移的方向和平移的距離；(2)試說明AD＋BC＝BF．命題點3圖形的旋轉(zhuǎn)【典例3】(2020·泰安)如圖，將正方形網(wǎng)格放置在平面直角坐標(biāo)系中，其中，每個小正方形的邊長均為1，點A，B，C的坐標(biāo)分別為A(0，3)，B(－1，1)，C(3，1)．△A′B′C′是△ABC關(guān)于x軸的對稱圖形，將△A′B′C′繞點B′逆時針旋轉(zhuǎn)180°，點A′的對應(yīng)點為M，則點M的坐標(biāo)為________．[聽課記錄][對點演練]1．(2024·寧陽期末)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，BC＝1，△A′B′C由△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得到，其中點A′與點A、點B′與點B是對應(yīng)點，連接AB′，且A，B′，A′在同一條直線上，則AA′的長為()A．3 B．23C．4 D．432．(2023·泰安)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△AO