義務教育人教版五年級下冊

探索圖形新課導入正方體有幾個頂點？幾個面？幾條棱？答：正方體有8個頂點，6個面，12條棱。用同樣大的小正方體拼一個大正方體，至少需要多少個這樣的小正方體？答：至少需要8個這樣的小正方體。探究新知1.用同樣大的小正方體拼成如下的正方體，把它的表面涂上紅色。三面涂紅色的小正方體有（）個。兩面涂紅色的小正方體有（）個。一面涂紅色的小正方體有（）個。沒有涂紅色的小正方體有（）個。8000①2.用同樣大的小正方體拼成如下的正方體，把它的表面涂上紅色。三面涂紅色的小正方體有（）個。兩面涂紅色的小正方體有（）個。一面涂紅色的小正方體有（）個。沒有涂紅色的小正方體有（）個。81261②3.用同樣大的小正方體拼成如下的正方體，把它的表面涂上紅色。三面涂紅色的小正方體有（）個。兩面涂紅色的小正方體有（）個。一面涂紅色的小正方體有（）個。沒有涂紅色的小正方體有（）個。824248③序號三面涂色的個數(shù)兩面涂色的個數(shù)一面涂色的個數(shù)沒有涂色的個數(shù)①8000②81261③824248觀察上表，你能發(fā)現(xiàn)什么？三面涂色的小正方體一定是位于大正方體頂點的位置，都是8個。①②③①②③兩面涂色的是位于每條棱上兩個頂角之間的小正方體。①②③一面涂色的是每一面上除去外圈的小正方體。①②③沒有涂色的就是隱藏在里面的小正方體。按這樣的規(guī)律拼下去，第④、⑤個正方體的結果會是怎樣呢？④三面涂色：8個兩面涂色：（5－2）×12＝36（個）一面涂色：（5－2）2×6＝54（個）沒有涂色：（5－2）3＝27（個）⑤三面涂色：8個兩面涂色：（6－2）×12＝48（個）一面涂色：（6－2）2×6＝96（個）沒有涂色：（6－2）3＝64（個）根據(jù)剛才的結果把下表補充完整。序號三面涂色的個數(shù)兩面涂色的個數(shù)一面涂色的個數(shù)沒有涂色的個數(shù)①8000②81261③824248④⑤83654278489664兩面涂色的小正方體為（n－2）×12個；一面涂色的小正方體為（n－2）2×6個；總結歸納所有大正方體（由n3個小正方體拼成的）中：三面涂色的小正方體都是8個；沒有涂色的小正方體為（n－2）3個。你能繼續(xù)寫出第⑥、⑦、⑧個正方體中四類小正方體的塊數(shù)嗎？序號三面涂色的個數(shù)兩面涂色的個數(shù)一面涂色的個數(shù)沒有涂色的個數(shù)⑥⑦⑧860150125872216216884294343如果擺成下面的幾何體，你會數(shù)嗎？第一層：1個第二層：(1＋2)個第三層：(1＋2＋3)個第四層：(1＋2＋3＋4)個……第1個圖形中的小正方體：1＋（1＋2）＝4（塊）第2個圖形中的小正方體：1＋（1＋2）＋(1＋2＋3)＝10（塊）第3個圖形中的小正方體：1＋（1＋2）＋(1＋2＋3)＋(1＋2＋3＋4)＝20（塊）鞏固運用把一個1dm3的正方體木塊的表面涂上紅色，再鋸成棱長為1cm的小正方體。（1）三面涂色的小正方體有多少個？

答：三面涂色的小正方體有8個。把一個1dm3的正方體木塊的表面涂上紅色，再鋸成棱長為1cm的小正方體。（2）兩面涂色的小正方體有多少個？

（10－2）×12＝96（個）

答：兩面涂色的小正方體有96個。把一個1dm3的正方體木塊的表面涂上紅色，再鋸成棱長為1cm的小正方體。（3）一面涂色的小正方體有多少個？

（10－2）2

×6＝384（個）

答：一面涂色的小正方體有384個。把一個1dm3的正方體木塊的表面涂上紅色，再鋸成棱長為1cm