第7課時最大公因數(shù)分數(shù)的意義和性質義務教育人教版五年級下冊4復習導入1.什么是因數(shù)？

在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)且沒有余數(shù)（或者說余數(shù)為0），我們就說除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)（也稱約數(shù)）。2.寫出12和16所有的因數(shù)。12的因數(shù)有1，2，3，4，6，12。16的因數(shù)有1，2，4，8，16。探究新知自學教材第60頁例1、例2并回答以下問題。學習單（1）什么是公因數(shù)和最大公因數(shù)？（2）怎樣求兩個數(shù)的最大公因數(shù)？（3）兩個數(shù)的公因數(shù)和它們的最大公因數(shù)之間有什么關系？8和12公有的因數(shù)是哪幾個？公有的最大因數(shù)是多少？我先分別找出8和12的因數(shù)。8的因數(shù)：1，2，4，8。12的因數(shù)：1，2，3，4，6，12。8和12公有的因數(shù)是1，2，4。8的因數(shù)12的因數(shù)83，6，121，2，48和12公有的因數(shù)還可以這樣表示。8的因數(shù)12的因數(shù)83，6，121，2，

41，2，4是8和12公有的因數(shù)，叫作它們的公因數(shù)。其中，4是最大的公因數(shù)，叫作它們的最大公因數(shù)。怎么求18和27的最大公因數(shù)？方法一18的因數(shù)：1，2，3，6，9，18。27的因數(shù)：1，3，9，27。它們的公因數(shù)1，3，9中，9最大。方法二18的因數(shù)：1，2，3，6，9，18。我是看18的因數(shù)中哪些是27的因數(shù)。18和27的最大公因數(shù)是9。還有其他方法嗎？8和12公有的因數(shù)是1，2，4。8和12的最大公因數(shù)是4。18和27公有的因數(shù)是1，3，9。18和27的最大公因數(shù)是9。討論一下：兩個數(shù)的公因數(shù)和它們的最大公因數(shù)之間有什么關系？兩個數(shù)的公因數(shù)是它們最大公因數(shù)的因數(shù)，兩個數(shù)的最大公因數(shù)是它們公因數(shù)的倍數(shù)。8和12公有的因數(shù)是1，2，4。8和12的最大公因數(shù)是4。18和27公有的因數(shù)是1，3，9。18和27的最大公因數(shù)是9。(教材P61做一做T1)1.把16和24的因數(shù)、公因數(shù)分別填入相應的位置，再圈出它們的最大公因數(shù)。16的因數(shù)24的因數(shù)1，2，4，8，161，2，3，4，6，8，12，2416的因數(shù)24的因數(shù)1，2，4，83，6，12，2416和24的公因數(shù)16(教材P61做一做T2)2.下面哪些數(shù)是12的因數(shù)而不是18的因數(shù)？哪些數(shù)是18的因數(shù)而不是12的因數(shù)？哪些數(shù)是12和18的公因數(shù)？12

3

4

691218答：4，12是12的因數(shù)而不是18的因數(shù)；9，18是18的因數(shù)而不是12的因數(shù)；1，2，3，6是12和18的公因數(shù)。3.找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。你發(fā)現(xiàn)了什么？4和812和361和78和95和11412111(教材P61做一做T3)12和3512.當兩個數(shù)只有公因數(shù)1時，它們的最大公因數(shù)就是1。1.當兩個數(shù)成倍數(shù)關系時，較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。利用分解質因數(shù)的方法，可以比較簡便地求出兩個數(shù)的最大公因數(shù)。例如:24＝

2×2×2×3

36＝

2×2×3×324和36的最大公因數(shù)：2×2×3＝12你知道嗎？為了簡便，通常寫成下面的形式。243621218269…用公有的質因數(shù)2除…用公有的質因數(shù)2除…除到兩個商只有公因數(shù)1為止…用公有的質因數(shù)3除32324和36的最大公因數(shù)：2×2×3＝12

可記作：（24，36）＝12鞏固運用(教材P64T8)（1）兩個數(shù)都是質數(shù):____和____。（2）兩個數(shù)都是合數(shù):____和____。（3）

一個質數(shù)、一個合數(shù):____和____。1.按要求寫出兩個數(shù)，使它們的最大公因數(shù)是1。2549138（答案均不唯一）2.把正確答案的序號填在括號里。（1）9和16的最大公因數(shù)是（

）。A.1 B.3 C.4 D.9A（2）48和60的最大公因數(shù)是（

）。A.4 B.6 C.12 D.36C(教材P64T9)（3）甲數(shù)是乙數(shù)的倍數(shù)，甲、乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是（

）。A.1B.甲數(shù)C.乙數(shù)

D.甲、乙兩數(shù)的積C已知a