球的切、接問題微重點(diǎn)1匯報人：空間幾何體的外接球、內(nèi)切球、截面問題是高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)，也是高考命題的熱點(diǎn)，一般是通過對幾何體的割補(bǔ)或?qū)ふ規(guī)缀误w外接球的球心求解外接球問題，利用等體積法求內(nèi)切球半徑等，一般出現(xiàn)在壓軸小題位置.考情分析空間幾何體的外接球空間幾何體的內(nèi)切球目錄壹內(nèi)容索引貳專題強(qiáng)化練空間幾何體的外接球第一章

√例1考向1柱體的外接球

√例2考向2錐體的外接球

例3

考向3臺體的外接球

√例4考向4可補(bǔ)成規(guī)則幾何體的外接球

規(guī)律方法求解空間幾何體的外接球問題的策略(1)定球心：球心到接點(diǎn)的距離相等且為半徑.(2)作截面：選準(zhǔn)最佳角度作出截面(要使這個截面盡可能多的包含球、幾何體的各種元素以及體現(xiàn)這些元素的關(guān)系)，達(dá)到空間問題平面化的目的.(3)求半徑下結(jié)論：根據(jù)作出截面中的幾何元素，建立關(guān)于球的半徑的方程，并求解.

跟蹤演練1√

√

空間幾何體的內(nèi)切球第二章

√例5

√√√

空間幾何體的內(nèi)切球問題，一是找球心，球心到切點(diǎn)的距離相等且為球的半徑，作出截面，在截面中求半徑；二是利用等體積法直接求內(nèi)切球的半徑.規(guī)律方法

跟蹤演練2√

√

專題強(qiáng)化練第三章12345678910答案題號12345678答案CACBCBBDABD題號9

10答案8π對一對12345678910一、單項選擇題1.(2024·濟(jì)南模擬)已知圓柱的底面半徑為1，母線長為2，它的兩個底面的圓周在同一個球的球面上，則該球的表面積為A.4π B.6π

C.8π

D.10π√答案

123456789102.(2024·安慶模擬)已知圓錐PO的軸截面是等邊三角形，則其外接球與內(nèi)切球的表面積之比為A.4∶1 B.3∶1 C.2∶1 D.8∶1√答案

123456789103.(2024·南京模擬)在圓臺O1O2中，圓O2的半徑是圓O1半徑的2倍，且O2恰為該圓臺外接球的球心，則圓臺的側(cè)面積與球的表面積之比為A.3∶4 B.1∶2 C.3∶8 D.3∶10√答案12345678910

答案

12345678910√答案12345678910

答案

√12345678910答案12345678910

答案12345678910

答案12345678910

√答案12345678910如圖，設(shè)球心為O，△ABD的外接圓圓心為F，連接OE，OA，EF，OF，F(xiàn)A，F(xiàn)B，F(xiàn)D，因為∠ACB=90°，E為AB的中點(diǎn)，AB=2，所以EA=EB=1，E為△ABC的外心，由AD=BD，F(xiàn)為△ABD的外心，得D，F(xiàn)，E三點(diǎn)共線，且EF⊥AB.由題意得OE⊥平面ABC，OF⊥平面ABD，AB?平面ABC，EF?平面ABD，則OE⊥AB，OF⊥EF，答案12345678910

答案12345678910

√答案√12345678910

答案

12345678910√答案√√

12345678910答案

12345678910答案

12345678910答案

12345678910答案12345678910

答案8π12345678910

答案1234567891010.(2024·威海模擬)已知圓錐的頂點(diǎn)與底面圓周都在半徑為3的球面上，當(dāng)該圓錐的側(cè)面積最大時