數(shù)學(xué)煙臺(tái)一模試題及答案姓名：____________________

一、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20題）

1.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+4，下列說法正確的是：

A.f(x)的圖像是一個(gè)開口向上的拋物線

B.f(x)的圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)

C.f(x)的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(2,0)

D.f(x)的圖像的對(duì)稱軸是x=2

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1,2)，點(diǎn)B(-3,4)，則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)是：

A.(-1,3)

B.(1,3)

C.(-2,3)

D.(2,3)

3.已知等差數(shù)列{an}，首項(xiàng)a1=3，公差d=2，則第10項(xiàng)an的值是：

A.19

B.21

C.23

D.25

4.已知等比數(shù)列{bn}，首項(xiàng)b1=2，公比q=3，則第5項(xiàng)bn的值是：

A.162

B.486

C.1458

D.4374

5.已知函數(shù)f(x)=2x+3，若f(x)的圖像向上平移2個(gè)單位，則新函數(shù)的解析式是：

A.f(x)=2x+5

B.f(x)=2x+1

C.f(x)=2x-1

D.f(x)=2x-5

6.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+4，若f(x)的圖像向右平移2個(gè)單位，則新函數(shù)的解析式是：

A.f(x)=(x-2)^2

B.f(x)=(x+2)^2

C.f(x)=(x-2)^2-4

D.f(x)=(x+2)^2-4

7.已知函數(shù)f(x)=2x-1，若f(x)的圖像向左平移2個(gè)單位，則新函數(shù)的解析式是：

A.f(x)=2x-3

B.f(x)=2x+1

C.f(x)=2x+3

D.f(x)=2x-1

8.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+4，若f(x)的圖像向下平移2個(gè)單位，則新函數(shù)的解析式是：

A.f(x)=x^2-4x+2

B.f(x)=x^2-4x+6

C.f(x)=x^2-4x+4

D.f(x)=x^2-4x-2

9.已知函數(shù)f(x)=2x+3，若f(x)的圖像向右平移2個(gè)單位，則新函數(shù)的解析式是：

A.f(x)=2x+5

B.f(x)=2x+1

C.f(x)=2x-1

D.f(x)=2x-5

10.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+4，若f(x)的圖像向上平移2個(gè)單位，則新函數(shù)的解析式是：

A.f(x)=(x-2)^2+2

B.f(x)=(x+2)^2+2

C.f(x)=(x-2)^2-2

D.f(x)=(x+2)^2-2

11.已知函數(shù)f(x)=2x-1，若f(x)的圖像向左平移2個(gè)單位，則新函數(shù)的解析式是：

A.f(x)=2x-3

B.f(x)=2x+1

C.f(x)=2x+3

D.f(x)=2x-1

12.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+4，若f(x)的圖像向下平移2個(gè)單位，則新函數(shù)的解析式是：

A.f(x)=x^2-4x+2

B.f(x)=x^2-4x+6

C.f(x)=x^2-4x+4

D.f(x)=x^2-4x-2

13.已知函數(shù)f(x)=2x+3，若f(x)的圖像向右平移2個(gè)單位，則新函數(shù)的解析式是：

A.f(x)=2x+5

B.f(x)=2x+1

C.f(x)=2x-1

D.f(x)=2x-5

14.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+4，若f(x)的圖像向上平移2個(gè)單位，則新函數(shù)的解析式是：

A.f(x)=(x-2)^2+2

B.f(x)=(x+2)^2+2

C.f(x)=(x-2)^2-2

D.f(x)=(x+2)^2-2

15.已知函數(shù)f(x)=2x-1，若f(x)的圖像向左平移2個(gè)單位，則新函數(shù)的解析式是：

A.f(x)=2x-3

B.f(x)=2x+1

C.f(x)=2x+3

D.f(x)=2x-1

16.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+4，若f(x)的圖像向下平移2個(gè)單位，則新函數(shù)的解析式是：

A.f(x)=x^2-4x+2

B.f(x)=x^2-4x+6

C.f(x)=x^2-4x+4

D.f(x)=x^2-4x-2

17.已知函數(shù)f(x)=2x+3，若f(x)的圖像向右平移2個(gè)單位，則新函數(shù)的解析式是：

A.f(x)=2x+5

B.f(x)=2x+1

C.f(x)=2x-1

D.f(x)=2x-5

18.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+4，若f(x)的圖像向上平移2個(gè)單位，則新函數(shù)的解析式是：

A.f(x)=(x-2)^2+2

B.f(x)=(x+2)^2+2

C.f(x)=(x-2)^2-2

D.f(x)=(x+2)^2-2

19.已知函數(shù)f(x)=2x-1，若f(x)的圖像向左平移2個(gè)單位，則新函數(shù)的解析式是：

A.f(x)=2x-3

B.f(x)=2x+1

C.f(x)=2x+3

D.f(x)=2x-1

20.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+4，若f(x)的圖像向下平移2個(gè)單位，則新函數(shù)的解析式是：

A.f(x)=x^2-4x+2

B.f(x)=x^2-4x+6

C.f(x)=x^2-4x+4

D.f(x)=x^2-4x-2

二、判斷題（每題2分，共10題）

1.平方根的定義域是非負(fù)實(shí)數(shù)集合，即對(duì)于任意非負(fù)實(shí)數(shù)a，存在唯一非負(fù)實(shí)數(shù)b，使得b^2=a。（）

2.如果兩個(gè)平行四邊形的對(duì)邊分別相等，那么這兩個(gè)平行四邊形全等。（）

3.在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半。（）

4.若一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值大于0，那么這個(gè)數(shù)必定大于0。（）

5.若a和b是方程x^2+px+q=0的兩根，則p=-(a+b)。（）

6.每個(gè)一元二次方程都有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根。（）

7.兩個(gè)相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例。（）

8.圓的周長(zhǎng)與直徑的比例是常數(shù)π。（）

9.一個(gè)圓的半徑增大為原來的2倍，那么這個(gè)圓的面積增大為原來的4倍。（）

10.函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖像是一個(gè)拋物線，其中a、b、c都是實(shí)數(shù)常數(shù)。（）

三、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）

1.簡(jiǎn)述一元一次方程的解法步驟。

2.解釋什么是勾股定理，并給出一個(gè)勾股定理的應(yīng)用實(shí)例。

3.描述平行四邊形和矩形之間的區(qū)別與聯(lián)系。

4.簡(jiǎn)要說明如何判斷一個(gè)數(shù)是否為有理數(shù)。

四、論述題（每題10分，共2題）

1.論述一元二次方程的根的判別式在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用，并舉例說明。

2.分析并討論在幾何學(xué)中，相似圖形的性質(zhì)如何幫助我們解決實(shí)際問題，給出至少兩個(gè)具體的例子。

試卷答案如下：

一、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20題）

1.ACD

2.A

3.A

4.A

5.A

6.C

7.B

8.A

9.A

10.A

11.B

12.A

13.A

14.A

15.D

16.A

17.A

18.A

19.B

20.D

二、判斷題（每題2分，共10題）

1.√

2.×

3.√

4.×

5.√

6.×

7.√

8.√

9.√

10.×

三、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）

1.一元一次方程的解法步驟：

a.確定方程類型，如線性方程或分段方程；

b.移項(xiàng)，將未知數(shù)項(xiàng)移至方程一邊，常數(shù)項(xiàng)移至另一邊；

c.合并同類項(xiàng)；

d.除以未知數(shù)的系數(shù)，得到未知數(shù)的值。

2.勾股定理是直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊平方的定理。實(shí)例：在直角三角形ABC中，∠C為直角，AB為斜邊，AC和BC為直角邊，若AC=3，BC=4，則根據(jù)勾股定理，AB=5。

3.平行四邊形和矩形的區(qū)別與聯(lián)系：

區(qū)別：平行四邊形的對(duì)邊平行且相等，但不一定有直角；矩形是特殊的平行四邊形，其四個(gè)角都是直角。

聯(lián)系：矩形是平行四邊形的一種特殊情況。

4.判斷一個(gè)數(shù)是否為有理數(shù)的方法：

a.如果數(shù)是整數(shù)，則是有理數(shù)；

b.如果數(shù)是分?jǐn)?shù)，即兩個(gè)整數(shù)的比值，則是有理數(shù)；

c.如果數(shù)不能表示為兩個(gè)整數(shù)的比值，如π或√2，則不是有理數(shù)。

四、論述題（每題10分，共2題）

1.一元二次方程的根的判別式在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用：

根的判別式Δ=b^2-4